福建省泉州市豐澤區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉麗花

“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”特別強(qiáng)調(diào)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。轉(zhuǎn)化思想是一種十分重要的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想非常重要，通過(guò)轉(zhuǎn)化思想可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行掌握和理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以從以下三方面向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

一、情境中滲透，感知轉(zhuǎn)化思想

兒童心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：兒童在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)都是基于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的，特別是那些和其他知識(shí)聯(lián)系少、獨(dú)立性強(qiáng)的知識(shí)。教師在開(kāi)始上課前應(yīng)該給學(xué)生多展示一些感性材料，從而使他們的記憶表象得到激發(fā)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于在情境中滲透轉(zhuǎn)化思想，這樣，學(xué)生就能夠?qū)D(zhuǎn)化思想進(jìn)行直觀化感知。

例如，在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》這一課時(shí)，我先將主題圖展示出來(lái)：“圓桌裂開(kāi)了，要通過(guò)一圈鐵皮將其箍起來(lái)，請(qǐng)問(wèn)需要的鐵皮長(zhǎng)度？”“那圓桌一圈長(zhǎng)度是什么呢？該如何進(jìn)行測(cè)量求解呢？”有的學(xué)生說(shuō)，可以用軟尺圍的方法進(jìn)行測(cè)量；有的學(xué)生說(shuō)，可以采取滾動(dòng)的方法進(jìn)行測(cè)量，先做個(gè)記號(hào)，自零刻度開(kāi)始滾動(dòng)，滾動(dòng)一周所需要的長(zhǎng)度便是周長(zhǎng)；有的學(xué)生說(shuō)，可以用繞繩法，將一根線繞圓桌一周，然后減掉多余的，再將線伸直，對(duì)線長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，就可以得到周長(zhǎng)。然后我提問(wèn)：“所提到的方法里面共同點(diǎn)是什么呢？”學(xué)生通過(guò)討論得出：都是變彎曲的線為直的線。

以上案例中，教師在對(duì)新課進(jìn)行引入時(shí)，通過(guò)主題圖來(lái)對(duì)情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生基于此進(jìn)行分析，然后發(fā)現(xiàn)測(cè)量的方法，讓學(xué)生親身體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想的過(guò)程，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到了豐富。

二、建模中滲透，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)思想方法主導(dǎo)著實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作可以得到直觀的感受，并且能夠參與到實(shí)踐活動(dòng)中，因此要將實(shí)驗(yàn)操作和轉(zhuǎn)化思想方法結(jié)合起來(lái)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建構(gòu)時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

例如，在教學(xué)《圓的面積》一課時(shí)，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)：

師：圓形可不可以通過(guò)剪裁的方式變成以前所學(xué)習(xí)過(guò)的圖形呢？下面做一做拼圖游戲，沿著直徑將對(duì)折的圓形紙片剪開(kāi)，看能拼成什么樣的圖形呢？

（展示作品：圓面8等分、圓面16等分、圓面32等分所拼成的圖形。）

師：伴隨著等分的數(shù)量增加，由拼接得到的圖形和什么圖形越來(lái)越接近呢？

生：平行四邊形。

師：很正確。雖然形狀有了變化，不過(guò)什么沒(méi)有發(fā)生變化呢？

生：面積。

以上案例中，在推導(dǎo)圓面積公式的過(guò)程中，教師借助于折紙游戲讓學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化為近似的等腰三角形，然后拼接成近似的平行四邊形，通過(guò)轉(zhuǎn)化發(fā)現(xiàn)，不管圖形形狀如何變化，面積是不會(huì)發(fā)生變化的，通過(guò)這樣方式得出了圓的面積公式，實(shí)現(xiàn)了思想轉(zhuǎn)化方法的滲透。

三、解題中滲透，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想

“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”強(qiáng)調(diào)：要通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會(huì)可以繼續(xù)發(fā)展和適應(yīng)社會(huì)所需要的數(shù)學(xué)基本思想、技能和知識(shí)。所以，在開(kāi)展教學(xué)時(shí)教師要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的引入，讓學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)化思想方法來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考和解決。

例如，在教學(xué)《有趣的測(cè)量》的實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，我多次引入了轉(zhuǎn)化的思想方法，通過(guò)三次測(cè)量來(lái)讓學(xué)生對(duì)不規(guī)則物體的轉(zhuǎn)化方式進(jìn)行感受。

第一個(gè)活動(dòng)：對(duì)長(zhǎng)方體容器里面的所盛水的體積進(jìn)行估計(jì)，然后教師給出問(wèn)題：“怎樣進(jìn)行驗(yàn)證？”學(xué)生回答道：先對(duì)其長(zhǎng)、寬和高進(jìn)行測(cè)量，然后根據(jù)公式求的結(jié)果。教師總結(jié)：水是沒(méi)有固定形狀的，通過(guò)將水放置于長(zhǎng)方體容器中，便將求水的體積轉(zhuǎn)化為了求長(zhǎng)方體容器的體積。（將‘轉(zhuǎn)化’兩字寫(xiě)在黑板上）借此進(jìn)行了轉(zhuǎn)化思想的第一次滲透。

第二個(gè)活動(dòng)：對(duì)橡皮泥的體積進(jìn)行測(cè)量。對(duì)橡皮泥進(jìn)行捏造，得到一個(gè)正方體或者長(zhǎng)方體，從而測(cè)量求得結(jié)果。

第三個(gè)活動(dòng)：對(duì)土豆的體積進(jìn)行測(cè)量。方法有多種：①將土豆放進(jìn)帶有刻度盛有水的量杯，看水上升的高度，進(jìn)而求的土豆體積；②將土豆從帶有刻度盛有水的量杯里拿出來(lái)，看水下降的高度，進(jìn)而求的土豆體積；③將土豆放進(jìn)盛滿水的容易中，對(duì)溢出水的體積進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而求的土豆體積；④將土豆放進(jìn)盛有水的長(zhǎng)方體中，對(duì)上升水的體積進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而求出土豆體積。本次轉(zhuǎn)化使用了別的物體，這和以前不同。

以上案例中，三個(gè)活動(dòng)都滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，并且逐漸深入，將很難解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，讓學(xué)生從中感受到了“轉(zhuǎn)化”的作用，讓學(xué)生頭腦中逐漸建立了轉(zhuǎn)化的思想，為他們以后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想非常重要，它可以幫助學(xué)生把所學(xué)知識(shí)變成能力。在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，教師要特別注重轉(zhuǎn)化思想的滲透，通過(guò)它可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和運(yùn)用能力得到提高，讓學(xué)生可以長(zhǎng)期地可持續(xù)發(fā)展。

[1]顏錦華.巧抓三個(gè)落點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)思想[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2016(07).

[2]王明和.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透策略[J].數(shù)學(xué)大世界.2016(07).

本文系泉州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃（第一批）課題“小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究”（立項(xiàng)編號(hào)：QG1351－102）的研究成果。