廣西河池市宜州區(qū)教育局教學(xué)研究室 黃春玉

“數(shù)的運算”作為小學(xué)數(shù)學(xué)最主要的課程內(nèi)容，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。但是，在以往數(shù)的運算教學(xué)中，農(nóng)村小學(xué)普遍存在“重結(jié)果輕過程”、“重算法輕算理”、“重機械訓(xùn)練輕概括計算法則”等問題，致使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得不到有效的培養(yǎng)。為改變這種現(xiàn)狀，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實了課堂教學(xué)實處，我們提出“基于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的農(nóng)村小學(xué)數(shù)的運算教學(xué)行動研究”的課題并獲得立項。本文就一年多來課題組的研究談幾點教學(xué)策略。

一、注重情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在情境中感悟數(shù)量關(guān)系，理解運算意義

運算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，運算意義則是運算能力的基石?！毒拍炅x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出，要“結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義?！币虼?，在教學(xué)過程中，教師要注重情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境感受數(shù)量之間的關(guān)系，理解運算的意義。

例如，教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識時”時，教師呈現(xiàn)出“3束氣球，每束5個”的情境，先讓學(xué)生說出從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息，并且提出“一共有多少氣球？”的問題；再引導(dǎo)學(xué)生列出“3+3+3+3+3=15”的加法算式和“5×3”或“3×5=15”的乘法算式；然后讓學(xué)生結(jié)合情境說出乘法算式中每個數(shù)表示的意義，深化對乘法算式表示“求幾個相同加數(shù)的和”這一意義的感性認(rèn)識，強化學(xué)生對“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系的形象感知。此后讓學(xué)生思考“在解決這樣的問題時，你喜歡哪種方法？”最后借助課件演示不斷增加氣球的束數(shù)，形象感受到如果束數(shù)越來越多，運用乘法解決問題更為簡便，深化學(xué)生乘法意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生選擇合理簡潔的運算途徑解決問題的能力。這樣的教學(xué)，不僅使學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的感悟更深刻，對運算意義的理解更透徹，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

二、重視算理教學(xué)，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，“在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理?！狈从车綌?shù)的運算教學(xué)中，就是要學(xué)生不僅掌握算法，還能理解相應(yīng)的算理。而算理往往比較抽象，需要學(xué)生經(jīng)歷一個從感性到理性的認(rèn)知過程。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在動手操作、嘗試計算、類比推理、猜測驗證、抽象概括等活動中感悟和理解算理，在此基礎(chǔ)上掌握算法。同時浸潤和培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、重視對運算結(jié)果的估計，以良好的數(shù)感促進運算正確率的提高

“數(shù)感”是小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)之一，《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)感是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟?！币虼耍跀?shù)的運算教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在精確計算前根據(jù)具體情境大致估計出運算的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并以數(shù)感引領(lǐng)學(xué)生解決問題和計算的思維方向，減少在解決問題和計算過程中不必要的錯誤，提高合理選擇運算途徑、運算方法的能力以及對運算結(jié)果正誤的判斷能力，有效促進運算能力的發(fā)展。如教學(xué)“三位數(shù)除以兩位數(shù)，商一位數(shù)”時，教師呈現(xiàn)“一個臺燈62元，430元可買幾個？還剩幾元”的問題情境后，先讓學(xué)生估一估運算結(jié)果，意識到燈的個數(shù)應(yīng)該是7個左右，剩下的錢數(shù)也應(yīng)該少于62元。這樣，列式計算時，學(xué)生就基本不會選擇除法以外的方法了。同時有了前面運算結(jié)果的范圍意識，在隨后嘗試精確計算中，學(xué)生試商時所選擇的商也不至于太離譜，從而減少調(diào)商的次數(shù)，提高試商的準(zhǔn)確率，進而提高計算的正確率。

四、注重歸納概括運算法則，發(fā)展學(xué)生的抽象思維

抽象思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的靈魂，小學(xué)生處于形象思維向抽象思維的過渡期，需要有機地孕育和培養(yǎng)抽象思維，促進學(xué)生從形象思維逐步過渡到抽象思維。在數(shù)的運算教學(xué)中，抽象思維活動主要體現(xiàn)在對運算的概念、法則、定律以及運算性質(zhì)等的歸納和概括，結(jié)果以符號或文字的形式呈現(xiàn)，這是一個將運算操作形成程序化和規(guī)范化的過程，這樣的知識建構(gòu)以學(xué)生對具體實例的感性認(rèn)識和對算理的自我感悟與理解為基礎(chǔ)，靠死記硬背是不能實現(xiàn)的。因此，教學(xué)中，在完成具體實例的算法探究之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行觀察與比較、分析與綜合，啟發(fā)學(xué)生從具體實例中歸納概括出一般的運算法則，促進學(xué)生的感性認(rèn)識向理性認(rèn)識飛躍，實現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的思維過渡。