◆張長宏

1 前言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用學(xué)具的目的，是讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀可感的形象，從而加深對(duì)知識(shí)形成和發(fā)展過程的理解，降低學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效率。

2 學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

利用學(xué)具，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣學(xué)具的運(yùn)用，可以給學(xué)生提供自主活動(dòng)的機(jī)會(huì)，通過動(dòng)手操作，把愛玩好動(dòng)的興趣都集中在學(xué)習(xí)上，使學(xué)習(xí)過程變得輕松、高效。如“分類與整理”一課的教學(xué)，上課開始時(shí)可先讓學(xué)生拿出顏色一樣的正方形、圓片、三角形等學(xué)具動(dòng)手分一分，通過引導(dǎo)，把正方形放在一起，把圓片放在一起，把三角形放在一起，初步認(rèn)識(shí)分類的方法；接著讓學(xué)生拿出一些五顏六色、形狀各異的氣球，再讓學(xué)生分一分。在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維由于受剛才分類方法的影響，還是按照形狀來分：把圓形的放一起，把長的放一起，把三角形的放一起，等等。

此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生分組討論，思考還有沒有其他分類方法？經(jīng)過點(diǎn)撥，學(xué)生想出按顏色分類的方法：把黃色的放一起，把紅色的放一起，把綠色的放一起。這樣，學(xué)生的發(fā)散思維就得到發(fā)展，在看一看、分一分、議一議中，理解了“把一樣的東西放在一起就叫分類”的概念，明白了“標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同”的意義，掌握了“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)給物體分類”的方法。這樣，學(xué)生既增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又提高了動(dòng)手操作的能力。

又如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”一課時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)有了這方面的經(jīng)驗(yàn)，因此在教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生拿出元、角、分等紙、硬幣，了解人民幣按質(zhì)地來分，有紙幣和硬幣兩種；而按照單位來分，可以分為元、角、分。在此基礎(chǔ)上，把重點(diǎn)放在應(yīng)用上，通過模擬商場購物創(chuàng)設(shè)情境，加深學(xué)生對(duì)1分、2分、5分，1角、2角、5角，1元、5元、10元、20元、50元、100元等認(rèn)識(shí)，同時(shí)掌握1元=10角、1角=10分等數(shù)量換算方法。這種觀錢、認(rèn)錢、分類、購物等活動(dòng)，學(xué)生學(xué)得有趣，玩得高興，在邊玩邊學(xué)中順利完成教學(xué)目標(biāo)。

利用學(xué)具，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念比較抽象，學(xué)生理解起來存在一定的困難。為了幫助理解，最好的方法就是把這些概念具體化，讓學(xué)生通過形象感知，獲得感性知識(shí)，形成表象，再從表象中概括出事物的本質(zhì)特征，形成明確的概念。如教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí)，可以給學(xué)生提供八個(gè)梨的圖片，讓學(xué)生分成兩份。通過分圖片，出現(xiàn)四種結(jié)果：1+7、2+6、3+5、4+4。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察第四種分法與前三種分法的不同之處。通過討論，得出第四種分法是個(gè)數(shù)“同樣多”的結(jié)論，從而理解了“平均分”這一概念的意義。這樣，通過學(xué)具的幫忙，就把抽象的數(shù)學(xué)概念和具體形象的實(shí)物圖片有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生從概念的具體化中悟出抽象化的“平均分”這一概念的本質(zhì)特征，大大提高了課堂教學(xué)效率。

又如在教學(xué)“面積”這一概念時(shí)，可以數(shù)學(xué)課本為學(xué)具，讓學(xué)生摸一摸它的封面，說一說有什么感覺，比一比與數(shù)學(xué)練習(xí)本的大小，議一議有什么發(fā)現(xiàn)，找一找身邊哪些物體還有面。通過這一系列活動(dòng)，有利于學(xué)生借助已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，在獲得感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上建立起面積的表象，不但可以概括出面積的含義，而且知道物體的面積有大有小，使抽象的數(shù)學(xué)概念在具體形象的感知中得到理解和掌握。

利用學(xué)具，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)具是學(xué)習(xí)過程中最好的操作工具，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，誘發(fā)質(zhì)疑，促進(jìn)主動(dòng)探究。如“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)，可要求學(xué)生利用長方形、正方形模型，以及尺子、三角板等學(xué)具，通過觀察和測量等方式，自主探究認(rèn)識(shí)長方形、正方形的邊和角的特征，得出“長方形對(duì)邊相等，正方形的四條邊都相等”的結(jié)論。

又如在教學(xué)三角形的穩(wěn)定性時(shí)，可讓學(xué)生利用木條和釘子，分別制作一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，然后分別扭動(dòng)它，觀察它們的形狀有什么變化？通過動(dòng)手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的形狀不會(huì)改變，而平行四邊形的形狀卻容易發(fā)生改變，由此證明了三角形具有穩(wěn)定性，而平行四邊形則沒有這個(gè)特性。這樣，學(xué)生手中的學(xué)具就成了發(fā)現(xiàn)問題的有效工具，既能自主獲取知識(shí)，又能養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣。

利用學(xué)具，促進(jìn)學(xué)生合作交流小學(xué)生由于認(rèn)知水平所限，解決問題的方法往往不夠全面和深入，需要合作交流才能趨于完善。因此，在教學(xué)中要注重學(xué)生的合作與交流，使學(xué)生在交流與合作中互相啟發(fā)和補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)共同提高和發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多知識(shí)的學(xué)習(xí)需要合作才能完成，這為學(xué)生的合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件。如“升和毫升”一課的教學(xué)，可讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，把l000毫升水倒進(jìn)1升的量筒中，看能倒幾次？在這個(gè)過程中，學(xué)生有倒水的，有看刻度的，有記錄的，通過相互配合，順利完成任務(wù)。學(xué)生既正確認(rèn)識(shí)了升和毫升之間的進(jìn)率，學(xué)會(huì)了看量筒上的刻度，又培養(yǎng)了合作精神。

同樣，在學(xué)習(xí)“長方體的體積”時(shí)，也可以讓學(xué)生合作完成。

1）讓每個(gè)小組拿出一些棱長一厘米的小正方體學(xué)具，通過觀察，直觀地認(rèn)識(shí)到長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。

2）引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手，把12個(gè)相同的小正方體擺出四個(gè)不同的長方體，同時(shí)做好記錄：每排擺了幾個(gè)？每層擺了幾排？擺了幾層？一共擺了多少個(gè)？

3）提出問題，分組討論：你從這些數(shù)字中能發(fā)現(xiàn)什么問題？

4）小組匯報(bào)，全班交流，得出結(jié)論：長方體體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)。由此概括出長方體的體積公式。

在這一過程的探究中，學(xué)生有的擺，有的記，有的算，相互交流與配合，在融洽的學(xué)習(xí)氛圍中共同進(jìn)步。

利用學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，由于小學(xué)生具有豐富的想象力和強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望，正是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的好時(shí)機(jī)。因此，教師可以充分發(fā)揮學(xué)具的作用，通過改進(jìn)教材中的問題設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積極開展探究活動(dòng)，發(fā)展創(chuàng)新能力。

如圓錐體積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，教材中的設(shè)計(jì)方法是教師演示、學(xué)生觀察，或教師演示后再指名幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)模仿，以證明圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的1/3。這種方法雖然學(xué)生也能明白，但印象不深，往往在應(yīng)用時(shí)因理解不透而出現(xiàn)忘記乘1/3的現(xiàn)象。針對(duì)這個(gè)弊端，教學(xué)時(shí)可讓各小組以圓柱、圓錐和沙子等為學(xué)具，在圓錐里裝滿沙子后往圓柱里倒，直至裝滿為止。

操作后，各小組有不同的發(fā)現(xiàn)：有的小組倒三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱體積的1/3；而有的小組需要四次甚至八次才能裝滿，這是怎么回事呢？此時(shí)教師可因勢利導(dǎo)，以疑促思，通過觀察和比較各小組所用的圓柱與圓錐的底面積和高，發(fā)現(xiàn)原因是圓柱與圓錐的底面積和高不同，所以得到的結(jié)果也不相同。找到原因后又一次動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積的確等于圓柱體積的1/3，條件是等底、等高。

這樣的訓(xùn)練可以使學(xué)生在學(xué)具的操作中了解知識(shí)的來龍去脈，在操作中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，使創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)。

利用學(xué)具，滲透數(shù)學(xué)思維和方法數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“無論是設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂教學(xué)方案，還是組織各類教學(xué)活動(dòng)，不僅要重視學(xué)生獲得知識(shí)技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨(dú)立思考或者合作交流，感悟數(shù)學(xué)的基本思想?！庇纱丝梢姡瑪?shù)學(xué)基本思想已經(jīng)成為學(xué)生必須掌握的“四基”之一，在教學(xué)過程中必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在這方面，學(xué)具的充分利用是滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效手段。

如“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)，可在學(xué)生用量角器測量的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將三角形的三個(gè)角剪下來拼到一起，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180°。這種剪拼的方法就滲透著轉(zhuǎn)化思想，掌握這種方法，有利于為今后學(xué)習(xí)圖形知識(shí)打下基礎(chǔ)。

3 利用學(xué)具時(shí)需要注意的問題

要用在重點(diǎn)和難點(diǎn)處應(yīng)用學(xué)具的目的之一是幫助學(xué)生理解，因此，在應(yīng)用時(shí)首先要考慮學(xué)生的接受水平，在知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之處應(yīng)用。通過學(xué)具的操作活動(dòng)，化靜為動(dòng)、化難為易，加深學(xué)生理解。

要把握好操作時(shí)機(jī)只有把握好學(xué)具的應(yīng)用時(shí)機(jī)，才能使學(xué)具最大限度地發(fā)揮作用，起到充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究的作用。因此，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度恰當(dāng)應(yīng)用，不能搞“一刀切”的形式主義。否則，不但不會(huì)起到作用，反而會(huì)浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間，降低教學(xué)效率。

精心預(yù)設(shè)操作程序在指導(dǎo)學(xué)生操作時(shí)，必須遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，精心設(shè)計(jì)學(xué)具的操作程序，以利于學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，防止操作與教學(xué)脫節(jié)的現(xiàn)象發(fā)生。如教學(xué)除法算式時(shí)，有的學(xué)生只會(huì)分小棒而不會(huì)列算式；有的學(xué)生會(huì)列算式，卻不能用語言準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。此時(shí)就需要教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)，并根據(jù)預(yù)案當(dāng)場加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生說明具體的操作程序，使知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化。

注意維持好課堂紀(jì)律小學(xué)生好玩愛動(dòng)，自控能力差，再加上學(xué)具操作的開放性，很容易出現(xiàn)紀(jì)律渙散的現(xiàn)象。教師要邊指導(dǎo)操作邊注意學(xué)生的動(dòng)向，及時(shí)制止發(fā)生的問題，維持好課堂紀(jì)律。

4 結(jié)語

在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生合理操作學(xué)具，有利于學(xué)生的多種感官積極參與教學(xué)活動(dòng)，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，而且能促進(jìn)學(xué)生探究，發(fā)展學(xué)生的綜合能力，收到事半功倍的效果。只要積極探索更加科學(xué)的應(yīng)用方法，就一定能發(fā)揮更大的作用。