溫九祥

(張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 張家口 075051)

潛能是人體內(nèi)潛存的未被開發(fā)利用的能力。心理學(xué)上將潛能解釋為：個(gè)人將來(lái)在學(xué)習(xí)過(guò)程中有可能表現(xiàn)出的能力，具有未顯性和可誘發(fā)性。潛能主要包括學(xué)習(xí)潛能和綜合素質(zhì)潛能兩部分，其中學(xué)習(xí)潛能主要包括：學(xué)習(xí)興趣、主動(dòng)性和進(jìn)取精神，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、收集資料、使用學(xué)習(xí)工具的能力，發(fā)現(xiàn)、分析和理解問(wèn)題的能力，閱讀、計(jì)算和寫作的能力，表達(dá)、實(shí)踐動(dòng)手及自我監(jiān)控能力等。在學(xué)校教育中，如何挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，是各學(xué)科教學(xué)擔(dān)負(fù)的重要任務(wù)之一。

《高等數(shù)學(xué)》作為高職院校各專業(yè)的一門重要的必修課程，其教育的主要目標(biāo)，就是要在傳授知識(shí)的過(guò)程中，開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。但由于受傳統(tǒng)教育思想，尤其是應(yīng)試教育思想的影響，學(xué)生素質(zhì)教育始終未能很好地予以落實(shí)，其潛能也未能很好地予以挖掘。

多元智能理論、建構(gòu)主義理論等教育教學(xué)理論，為我們科學(xué)教學(xué)提供了嶄新的思路。多元智能理論由美國(guó)心理發(fā)展學(xué)家霍華德﹒加德納提出，其精髓是指出了人與人潛能的差異性和多樣性，核心是開發(fā)潛能，促進(jìn)個(gè)體全面發(fā)展。它能指導(dǎo)我們樹立積極樂觀的學(xué)生觀、“對(duì)癥下藥”的教學(xué)觀和靈活多樣的教育評(píng)價(jià)觀，為實(shí)施素質(zhì)教育奠定了理論基礎(chǔ)；建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)人的主體能動(dòng)性，即要求學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)，在與客觀教學(xué)環(huán)境相互作用的過(guò)程中，積極地建構(gòu)自身的知識(shí)框架。它能指導(dǎo)我們建立“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生積極參與教學(xué)，使學(xué)生成為有效的學(xué)習(xí)者，為學(xué)生學(xué)習(xí)潛能開發(fā)與素質(zhì)培養(yǎng)提供了有效的方法和手段。

本文旨在運(yùn)用多元智能理論、建構(gòu)主義理論等教育教學(xué)理論，在調(diào)查分析高職學(xué)生數(shù)學(xué)潛能與基本素質(zhì)狀況、差異性及存在問(wèn)題的基礎(chǔ)上，從更新教學(xué)理念、改革教學(xué)模式、靈活選擇教學(xué)技巧、重構(gòu)教學(xué)評(píng)價(jià)方式等方面，對(duì)高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能開發(fā)和素質(zhì)培養(yǎng)的對(duì)策，進(jìn)行深入探討和研究，為促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，推動(dòng)高職教育的課程和教學(xué)改革，提供有價(jià)值的參考和借鑒。

一、高職生源現(xiàn)狀及數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

(一)高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能與基本素質(zhì)狀況調(diào)查分析

為了比較準(zhǔn)確地了解和把握高職生源結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能現(xiàn)狀，我們制定了《高職學(xué)生數(shù)學(xué)潛能與基本素質(zhì)狀況調(diào)查表》，分別對(duì)本地高職院校2016、2017兩年入學(xué)的新生，進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查和訪談。歸納、分析情況如下：

1. 生源結(jié)構(gòu)呈多樣化，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大，學(xué)習(xí)目的趨于實(shí)用性

(1)高職生源呈多樣化。主要包括：普通高中畢業(yè)生、中職畢業(yè)生及社會(huì)同等學(xué)歷人員。調(diào)查顯示，高考招生普高學(xué)生占64.1 %，對(duì)口招生中職畢業(yè)生占10.3 %，春季單招錄取的普高分流學(xué)生、中職畢業(yè)生及社會(huì)同等學(xué)歷人員占25.6 %。

(2)調(diào)查顯示，數(shù)學(xué)入學(xué)分?jǐn)?shù)在80至100分之間的占10.3 %，60分至80分之間的占30.8 %，60分以下的占59 %，無(wú)100分以上的學(xué)生；在“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目的”調(diào)查中，學(xué)生考慮最多的是哪些知識(shí)對(duì)將來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)和深造是有用的，選擇“為將來(lái)繼續(xù)深造”占12.8 %，選擇“為今后學(xué)習(xí)專業(yè)課打下基礎(chǔ)”占64.1 %，選擇“為了得高分、受老師表?yè)P(yáng)或獲得獎(jiǎng)學(xué)金”占5.2 %，有17.9 %的學(xué)生選擇了“因?yàn)閿?shù)學(xué)課是必修課，不得不學(xué)”。

2.對(duì)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)態(tài)度比較消極，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性較差

(1)調(diào)查顯示，認(rèn)為“學(xué)好數(shù)學(xué)很重要”的占59 %，認(rèn)為“一般”的占35.9 %，認(rèn)為“不重要或不清楚”的占5.1 %；在“對(duì)數(shù)學(xué)是否感興趣”的調(diào)查中，“感興趣”的僅占12.8 %，“一般”的占66.7 %，“不感興趣”的占15.4 %，“討厭上數(shù)學(xué)課”的占7.7 %。

(2)在“遇到數(shù)學(xué)難題如何處理”的調(diào)查中，能夠“反復(fù)思考，不輕言放棄，直到弄懂為止”的只占15.4 %，選擇“馬上詢問(wèn)或求助于同學(xué)、老師或家長(zhǎng)”的占38.5 %，選擇“直接放棄”的占20.5 %，選擇“上網(wǎng)或翻閱資料求助”的占30.8 %；在“課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣”調(diào)查中，僅有5.2 %的學(xué)生能夠“積極參與，樂于回答問(wèn)題”，選擇“能夠獨(dú)立思考，但很少發(fā)言”的占48.7 %，選擇“喜歡聽別人講，不愛思考和回答問(wèn)題”的占33.3 %，有10.3 %的學(xué)生選擇“不認(rèn)真聽課，精力不集中”。

3. 學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)具有盲目性，學(xué)習(xí)習(xí)慣呈現(xiàn)依賴性，學(xué)習(xí)方法缺乏系統(tǒng)性

(1)不善于制定和執(zhí)行學(xué)習(xí)計(jì)劃。在“是否制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃”的調(diào)查中，選擇“制定”的占25.2 %，“偶爾制定”的占36.4 %，“不制定”的占38.5 %，另有2.6 % 的同學(xué)認(rèn)為“無(wú)所謂”；在“如果你制定了學(xué)習(xí)計(jì)劃，是否能夠執(zhí)行”的調(diào)查中，選擇“能夠執(zhí)行”的僅占12.8 %，“能部分地執(zhí)行”的占61.5 %，“經(jīng)常因?yàn)閳?jiān)持不下來(lái)而泡湯”或“不能執(zhí)行”的占23.1 %。

(2)不注重收集資料、積累知識(shí)和方法，不擅長(zhǎng)使用學(xué)習(xí)工具。調(diào)查顯示，“經(jīng)常收集學(xué)習(xí)資料”的僅占2.6 %，“偶爾收集”的占51.3 %，有48.8 %的學(xué)生“不收集”或認(rèn)為收集學(xué)習(xí)資料“無(wú)所謂”；在“是否注重積累知識(shí)和方法”的調(diào)查中，無(wú)人選擇“經(jīng)?？偨Y(jié)并積累”，“偶爾總結(jié)，但不善于積累”的占79.5 %，“不會(huì)總結(jié)積累”的占18 %；在“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中擅長(zhǎng)使用什么學(xué)習(xí)工具”的調(diào)查中，選擇“網(wǎng)絡(luò)”的占17.9 %，選擇“解題方法參考”、“公式或圖表手冊(cè)”的各占33.3 %，選擇“不使用”的占12.8 %。

(3)普遍不重視課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。調(diào)查顯示，有59 %的學(xué)生“偶爾預(yù)習(xí)”，41 %的學(xué)生“不預(yù)習(xí)”，無(wú)“經(jīng)常預(yù)習(xí)”的學(xué)生；在“是否經(jīng)常對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)”的調(diào)查中，“偶爾復(fù)習(xí)”的占69.2 %，“不復(fù)習(xí)”的占30.8 %，無(wú)人選擇“經(jīng)常復(fù)習(xí)”。

4.數(shù)學(xué)能力相對(duì)較弱，偏重于形象思維，抽象思維能力普遍較差

(1)數(shù)學(xué)各方面能力均有欠缺。調(diào)查顯示，有25.6 %的學(xué)生認(rèn)為自己的思維能力存在欠缺，認(rèn)為自己的分析能力、應(yīng)變能力有欠缺的各占33.3 %，認(rèn)為自己的計(jì)算能力、創(chuàng)新能力有欠缺的分別占25.6 %和38.5 %，另有5.2 %的學(xué)生認(rèn)為自己的實(shí)踐能力有欠缺；在“你對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析能力如何？”的調(diào)查中，有30.8 %的學(xué)生選擇“能夠掌握一般的分析方法”，56.4 %的學(xué)生選擇“在他人的提示下，能夠分析”，有15.4 %的學(xué)生選擇“不會(huì)分析”；在“你對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解能力如何？”的調(diào)查中，選擇“能夠理解簡(jiǎn)單問(wèn)題”的占92.3 %，選擇“不能理解”的占7.7 %，無(wú)人選擇“基本上能夠完全理解”；在“你在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中解決問(wèn)題的能力如何？”調(diào)查中，有25.6 %的學(xué)生選擇“能夠掌握一般的解決問(wèn)題的方法”，選擇“能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題”的占71.8 %，選擇“不能解決”的占2.6 %。

(2)思維方式偏重于形象思維，抽象思維能力存在較大差距。學(xué)生對(duì)直觀形象且與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合緊密的數(shù)學(xué)內(nèi)容比較感興趣，偏愛解決一些與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的問(wèn)題，不善于解決抽象的推理、證明問(wèn)題以及與專業(yè)相關(guān)問(wèn)題。在“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，你喜歡解決哪方面的問(wèn)題？”的調(diào)查中，有41 %的學(xué)生選擇“與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的問(wèn)題”，20.5 %的學(xué)生選擇“直觀形象的問(wèn)題”，30.8 %的學(xué)生選擇“抽象的推理、證明問(wèn)題”，10.3 %的學(xué)生選擇“計(jì)算問(wèn)題”，20.5 %的學(xué)生選擇“與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的問(wèn)題”；在“遇到比較抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，你怎樣處理？”的調(diào)查中，僅有10.3 %的學(xué)生選擇“反復(fù)思考，弄個(gè)水落石出”，有33.3 %的學(xué)生選擇“和同學(xué)討論交流、直到問(wèn)題解決”，有28.2 %的學(xué)生選擇“獨(dú)立思考，解決不了就放棄”，有15.4 %的學(xué)生選擇“直接放棄”。

(二)當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

1. 教學(xué)與實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)動(dòng)力

教學(xué)中沒有做到理論聯(lián)系實(shí)際，忽視了教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)實(shí)際相結(jié)合，使數(shù)學(xué)變成了純粹的理論課，造成了學(xué)生不知道數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)有什么聯(lián)系，體會(huì)不到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對(duì)將來(lái)發(fā)展的影響及重要性，片面地認(rèn)為高等數(shù)學(xué)只是基礎(chǔ)課，沒有什么應(yīng)用價(jià)值，失去了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

2.整齊劃一的教學(xué)模式與學(xué)生群體差異性不相適應(yīng)

高職數(shù)學(xué)課教學(xué)面對(duì)的是基礎(chǔ)薄弱參差不齊的學(xué)生，但大多數(shù)教師仍采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)要求、統(tǒng)一的內(nèi)容和進(jìn)度，沒有根據(jù)學(xué)生之間的差異性設(shè)計(jì)有針對(duì)性的教學(xué)方案，做到因材施教，導(dǎo)致很多學(xué)生跟不上進(jìn)度，失去了學(xué)習(xí)興趣。

3.傳統(tǒng)的的教學(xué)方式方法束縛了學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的發(fā)揮

教師仍舊采用傳統(tǒng)的講解式的教學(xué)方法，學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)，這樣的教學(xué)方式課造成堂氛圍死氣沉沉，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，抑制了學(xué)生主觀能動(dòng)性及潛能的發(fā)揮。

4.單一的考核評(píng)價(jià)方式不利于學(xué)生個(gè)性化發(fā)展

考核評(píng)價(jià)方式單一，通常以期末閉卷考試這類總結(jié)性評(píng)價(jià)形式為主，且考核的內(nèi)容過(guò)于傳統(tǒng)化，主要考查常規(guī)的基本知識(shí)、基本理論和基本技能，缺乏數(shù)學(xué)的應(yīng)用、問(wèn)題情境、數(shù)學(xué)軟件等新形式內(nèi)容；平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不嚴(yán)格，很多過(guò)程性評(píng)價(jià)(如作業(yè)、課堂表現(xiàn))得分主觀性太強(qiáng)，具有一定的隨意性。高職數(shù)學(xué)課考核現(xiàn)狀明顯存在著重知識(shí)、輕應(yīng)用，重結(jié)果、輕過(guò)程，重封閉、輕開放，重甄別、輕激勵(lì)，重主導(dǎo)、輕主體等突出問(wèn)題，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不利于學(xué)生的素質(zhì)提升和個(gè)性化發(fā)展。

二、高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能開發(fā)與素質(zhì)培養(yǎng)的對(duì)策

(一)更新教學(xué)理念，把潛能開發(fā)和素質(zhì)培養(yǎng)作為教學(xué)的主要目標(biāo)

高等職業(yè)教育是要培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需求的高級(jí)技術(shù)技能型實(shí)用人才。高等數(shù)學(xué)課作為高職課程體系的重要組成部分，其思想和方法對(duì)學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)、技能培養(yǎng)和職業(yè)發(fā)展均發(fā)揮著重要作用。因此，不能把高等數(shù)學(xué)課看作是單純的文化基礎(chǔ)課，要從高職教育培養(yǎng)目標(biāo)的高度，充分認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)作為“基礎(chǔ)課、文化課、技術(shù)課、能力課”的教育功能?；A(chǔ)課功能要求學(xué)生要掌握學(xué)習(xí)專業(yè)課必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能；技術(shù)課功能要求學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題必需的數(shù)學(xué)方法、技能和工具；能力課功能是要培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、數(shù)字計(jì)算能力、分析解決問(wèn)題的能力和一定的創(chuàng)新能力；文化課功能就是向?qū)W生普及數(shù)學(xué)文化，啟迪心智，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

針對(duì)高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱參差不齊、個(gè)體差異大、學(xué)習(xí)動(dòng)力不足、學(xué)習(xí)興趣不濃厚等實(shí)際情況，要實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程的教育功能，就必須以多元智能理論的學(xué)生觀、教學(xué)觀、評(píng)價(jià)觀為指導(dǎo)，把挖掘和開發(fā)學(xué)生潛能、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)作為教學(xué)的主要目標(biāo)，更新教學(xué)理念，改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式、教學(xué)方式方法和評(píng)價(jià)體系，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

(二)實(shí)施分層次教學(xué)與分類指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的差異性因材施教

多元智能理論的教學(xué)觀認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供多樣化的選擇，倡導(dǎo)教學(xué)體現(xiàn)個(gè)性化，體現(xiàn)因材施教，使學(xué)生能揚(yáng)長(zhǎng)避短，激發(fā)學(xué)生潛在智能。在這一重要理論觀點(diǎn)的指導(dǎo)下，我們從高職學(xué)生實(shí)際出發(fā)，改變傳統(tǒng)的整齊劃一的教學(xué)方式，實(shí)施了分層次教學(xué)與分類指導(dǎo)相結(jié)合教學(xué)模式。

“分層次教學(xué)”是指在承認(rèn)和尊重學(xué)生群體差異的前提下，根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀和需求，把他們分為若干層次，對(duì)于不同層次的學(xué)生，制定出有針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)計(jì)劃，采取靈活的教學(xué)方式和評(píng)價(jià)方式，使學(xué)生在各自的起點(diǎn)上向著更高目標(biāo)邁進(jìn)的教學(xué)方法?！胺诸愔笇?dǎo)”則是根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，按類別進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

1.根據(jù)實(shí)際情況劃分學(xué)生層次

學(xué)生層次的劃分，除依據(jù)學(xué)生的入學(xué)成績(jī)和基本素質(zhì)外，還要考慮考生類別、學(xué)習(xí)需求和專業(yè)方向等因素，還要做好思想工作，避免學(xué)生在分層過(guò)程中出現(xiàn)情緒波動(dòng)。為此，我們對(duì)學(xué)生學(xué)生情況做了深入的調(diào)研工作，分析并綜合考慮了以上各方面的因素，本著自愿的原則，將學(xué)生劃分為A、B兩個(gè)層次，同一層次學(xué)生按專業(yè)大類分班授課。A層次班由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、認(rèn)知水平較高、學(xué)習(xí)需求較強(qiáng)的學(xué)生組成；B層次班由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)自信心不足的學(xué)生組成。學(xué)生層次劃分是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，可根據(jù)學(xué)情變化，在期中和期末做適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生可以通過(guò)自己的努力改變現(xiàn)有的層次，有效的教學(xué)是為了削弱和消除層次差別，挖掘每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

2.分層次制定教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)充分體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程的教育功能，以教學(xué)大綱為依據(jù),根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知水平，將知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、能力和數(shù)學(xué)文化融為一體。為此，我們將A層次班教學(xué)目標(biāo)確定為：在掌握學(xué)習(xí)專業(yè)課和專業(yè)基礎(chǔ)課必備的數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法和工具，具備一定的邏輯思維能力、數(shù)字計(jì)算能力、分析解決問(wèn)題的能力和一定的創(chuàng)新能力，具有一定數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)；B層次班教學(xué)目標(biāo)為：掌握學(xué)習(xí)專業(yè)課和專業(yè)基礎(chǔ)課必備的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)字計(jì)算能力、分析解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

3.按學(xué)生層次優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，A層次班教學(xué)內(nèi)容主要包括：一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微分學(xué)和二重積分，并在教學(xué)過(guò)程中安排能力訓(xùn)練項(xiàng)目、數(shù)學(xué)軟件選修課。對(duì)B層次班本著“必須、夠用”的原則，確定教學(xué)內(nèi)容主要為：一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微分學(xué)和二重積分中最基本的部分，鼓勵(lì)學(xué)生參加能力訓(xùn)練項(xiàng)目和數(shù)學(xué)軟件選修課。教材選用我院基礎(chǔ)部全體教師編寫的高等教育“十三五”規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)實(shí)用教程》(北京工業(yè)大學(xué)出版社2016年9月出版)。由于學(xué)生專業(yè)不同，同一層次學(xué)生也應(yīng)根據(jù)專業(yè)需要，在教材內(nèi)容的選擇上有所側(cè)重，并結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)制定相應(yīng)的訓(xùn)練項(xiàng)目。

4.分層次備課，因材施教

分層次備課與常規(guī)備課的不同之處在于突出層次性。因此，分層次教學(xué)應(yīng)提倡教師集體備課，一起研究教學(xué)大綱和各層次的教學(xué)目標(biāo)要求，討論并分析學(xué)情，共同精選內(nèi)容、制定教學(xué)方案，確保教學(xué)要求的一致性。A層次要注重技能，提高運(yùn)算速度，突出訓(xùn)練項(xiàng)目，強(qiáng)化解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，力爭(zhēng)每天都有新提高。B層次則要注重基本知識(shí)和方法，循序漸進(jìn)，夯實(shí)基礎(chǔ)，力求學(xué)生能夠?qū)W得進(jìn)、跟得上。課堂教學(xué)中，要依據(jù)不同層次班的教學(xué)要求，采取靈活多樣的教學(xué)方式方法，做到因材施教。(參見本文“(三)運(yùn)用靈活的教學(xué)方法與手段，促進(jìn)學(xué)生成為有效的學(xué)習(xí)者”)

5.分類指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)體發(fā)展

分類指導(dǎo)是分層次教學(xué)中必不可少的措施。A層次班可主要采用分組指導(dǎo)法，即通過(guò)合作學(xué)習(xí)的形式，組建學(xué)習(xí)小組共同完成一個(gè)訓(xùn)練項(xiàng)目，教師對(duì)小組活動(dòng)進(jìn)行具體指導(dǎo)，并授以學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力。B層次班主要采用答疑指導(dǎo)法，即通過(guò)課堂回答問(wèn)題、作業(yè)、小測(cè)驗(yàn)等方式發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，采用教師個(gè)別輔導(dǎo)的辦法，幫助學(xué)生查找原因，提出解決問(wèn)題的方法。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)的同時(shí)，還應(yīng)注重學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)教育工作，要針對(duì)不同類型學(xué)生的特點(diǎn)，采取集體座談、個(gè)別談話等方法，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的主要問(wèn)題，幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)習(xí)信心，指出奮斗目標(biāo)，挖掘?qū)W習(xí)潛力，促進(jìn)個(gè)體健康發(fā)展。

6.分層次考核評(píng)價(jià)

分層次教學(xué)對(duì)學(xué)生的考核評(píng)價(jià)，除檢測(cè)和鑒定學(xué)生的學(xué)習(xí)效果外，還要注重考核不同層次教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。A層次班的考核評(píng)價(jià)側(cè)重于數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)，項(xiàng)目主要包括：平時(shí)表現(xiàn)評(píng)價(jià)、訓(xùn)練項(xiàng)目報(bào)告評(píng)價(jià)、自主學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、期末閉卷考試評(píng)價(jià)等。B層次班側(cè)重于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、課堂表現(xiàn)、單元測(cè)驗(yàn)、完成作業(yè)情況及解決簡(jiǎn)單問(wèn)題能力的考核，項(xiàng)目主要包括：平時(shí)表現(xiàn)評(píng)價(jià)、單元或期中測(cè)試評(píng)價(jià)、期末閉卷考試評(píng)價(jià)。(參見本文“(四)建立多元的考核評(píng)價(jià)模式，將考核評(píng)價(jià)融入學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程”，此不贅述)

(三)運(yùn)用靈活的教學(xué)方法與手段，促進(jìn)學(xué)生成為有效的學(xué)習(xí)者

多元智能理論認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多種多樣的、有利于發(fā)現(xiàn)和促進(jìn)學(xué)生智能發(fā)展的情境。建構(gòu)主義理論則強(qiáng)調(diào)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得對(duì)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，以幫助學(xué)生成為有效的學(xué)習(xí)者。我們結(jié)合分層次教學(xué)模式的實(shí)施，以多元智能理論和建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，對(duì)高等數(shù)學(xué)課教學(xué)方法與手段做了一些探討和實(shí)踐。

1. 采用啟發(fā)激勵(lì)式的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生積極參與教學(xué)

(1)啟發(fā)設(shè)疑式教學(xué)法。實(shí)現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生積極性相結(jié)合，通過(guò)有效設(shè)疑、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，打開學(xué)生心靈之扉，促使學(xué)生開動(dòng)腦筋，獨(dú)立思考，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師要善于運(yùn)用遷移規(guī)律，把新問(wèn)題與已解決的同一類問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

(2)問(wèn)題研究型教學(xué)法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并通過(guò)自主學(xué)習(xí)和自主探究，尋求解決問(wèn)題的途徑和辦法，在整個(gè)過(guò)程中教師起到引導(dǎo)和支持的作用。 例如：在“定積分的應(yīng)用”的教學(xué)中，我們抓住“微元法”這一核心內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“微元法”的原理，自主探究解決求面積、旋轉(zhuǎn)體體積、曲線的弧長(zhǎng)、變力所做的功等問(wèn)題，使學(xué)生不僅領(lǐng)悟到了探究的思維過(guò)程，同時(shí)體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂趣所在。

(3)預(yù)習(xí)指導(dǎo)型教學(xué)法。教師在講完本次課的同時(shí)，給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，提出預(yù)習(xí)提綱，設(shè)置一些懸念，讓學(xué)生帶著好奇去提前預(yù)習(xí)，在下次授課時(shí)檢查學(xué)生任務(wù)完成情況并計(jì)入平時(shí)成績(jī)。這種方式的教學(xué)能夠養(yǎng)成學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)提高課堂教學(xué)效率。

(4)實(shí)際嘗試型教學(xué)法。組織學(xué)生挑選自己感興趣的內(nèi)容在課堂上講解，教師對(duì)學(xué)生講解做出正面的、積極的評(píng)價(jià)，并就其中所出現(xiàn)的一些問(wèn)題進(jìn)行糾正或補(bǔ)充。通過(guò)這種方法教學(xué)，可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)更深刻、掌握更牢固，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的表現(xiàn)力。

2. 運(yùn)用項(xiàng)目教學(xué)和小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能

高職數(shù)學(xué)課的項(xiàng)目教學(xué)，是指在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生獨(dú)立完成一個(gè)與數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)相關(guān)訓(xùn)練項(xiàng)目。項(xiàng)目教學(xué)法可與小組合作學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行實(shí)施。主要包括以下一些環(huán)節(jié)：

(1)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與任務(wù)確定訓(xùn)練項(xiàng)目。在每一章節(jié)或單元內(nèi)容學(xué)完后，可根據(jù)所學(xué)知識(shí)并結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，確定相關(guān)的能力訓(xùn)練項(xiàng)目。如：在學(xué)習(xí)“極限與連續(xù)”后，將訓(xùn)練項(xiàng)目設(shè)置為“連續(xù)復(fù)利的求解”；在學(xué)完“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”后，將訓(xùn)練項(xiàng)目設(shè)置為“解決成本、需求和供給、收益和利潤(rùn)等方面的優(yōu)化問(wèn)題”等。

(2)根據(jù)學(xué)生的知識(shí)與能力情況分組。項(xiàng)目訓(xùn)練是小組相對(duì)獨(dú)立解決問(wèn)題的過(guò)程，小組劃分要避免盲目性，要依據(jù)學(xué)生已有知識(shí)和能力水平，在保持同組人員水平大體相當(dāng)?shù)耐瑫r(shí)，又要顧及個(gè)別差生的搭配，這樣既能保證訓(xùn)練項(xiàng)目的順利完成，又能使所有學(xué)生都得到鍛煉。

(3)小組合作學(xué)習(xí)共同完成項(xiàng)目報(bào)告。要求每個(gè)小組在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)合作學(xué)習(xí)相對(duì)獨(dú)立地探索項(xiàng)目的解決方案。首先要求學(xué)生熟練掌握相應(yīng)的知識(shí)原理，結(jié)合理論制定項(xiàng)目實(shí)施計(jì)劃，收集相關(guān)信息，探索問(wèn)題求解方法，并對(duì)求解方案進(jìn)行自評(píng)，最后形成本組的項(xiàng)目求解報(bào)告。

(4)項(xiàng)目成果互評(píng)并進(jìn)行修改總結(jié)。各小組項(xiàng)目報(bào)告完成后，要進(jìn)行集中展示并開展小組之間的互評(píng)，然后教師在課堂上對(duì)每個(gè)組的求解報(bào)告進(jìn)行分析，師生共同討論和交流，尋找最好的求解方法，各小組學(xué)生對(duì)自己的求解報(bào)告進(jìn)行修改，最后進(jìn)行總結(jié)。

通過(guò)項(xiàng)目教學(xué)為學(xué)生營(yíng)造了積極學(xué)習(xí)探索的氛圍，激發(fā)了學(xué)生的興趣和潛能，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3. 結(jié)合現(xiàn)代化的教學(xué)手段,提高學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力

(1)借助多媒體輔助教學(xué)。利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行多媒體教學(xué)，使很多抽象的空間形體和關(guān)系變得鮮明、形象，有利于揭示數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，幫助學(xué)生理解概念，探索數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律，有利于師生高效率的課堂交流，提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

(2)開設(shè)數(shù)學(xué)軟件選修課。數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)及其它很多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，它能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題變得非常容易，是數(shù)學(xué)計(jì)算手段信息化發(fā)展的一種趨勢(shì)，是高職學(xué)生應(yīng)掌握的重要工具之一。我們?cè)诒姸嗟臄?shù)學(xué)軟件中選擇了Mathcad軟件作為教學(xué)內(nèi)容，開設(shè)了選修課。該軟件是一款集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算、文字處理、圖形開發(fā)等功能為一體，交互性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，且比較簡(jiǎn)單易學(xué)，很適合高職學(xué)生群體學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

(3)借助互聯(lián)網(wǎng)開展教學(xué)活動(dòng)。當(dāng)今時(shí)代互聯(lián)網(wǎng)已成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡墓ぞ?，借助互?lián)網(wǎng)開展教學(xué)活動(dòng)勢(shì)在必行，如：借助互聯(lián)網(wǎng)引入“慕課”或其它網(wǎng)絡(luò)課程，建立教學(xué)網(wǎng)站等，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源共享。

(四)建立多元的考核評(píng)價(jià)模式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行全過(guò)程、全方位的評(píng)價(jià)

多元智能理論的評(píng)價(jià)觀認(rèn)為，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)形式應(yīng)多樣化、信息收集應(yīng)過(guò)程化、評(píng)價(jià)主體應(yīng)多元化。建構(gòu)主義教學(xué)理論也強(qiáng)調(diào)，教師和學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間應(yīng)保持“互動(dòng)”的過(guò)程，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與評(píng)價(jià)。因此，建立多元考核評(píng)價(jià)模式，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要環(huán)節(jié)?！岸嘣u(píng)價(jià)”是指不單純采用標(biāo)準(zhǔn)化紙筆測(cè)試，而是以開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為根本目的，采用靈活多樣的考核方式和有效的考核手段，對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，進(jìn)行全過(guò)程、全方位的評(píng)價(jià)。

1.構(gòu)建高職數(shù)學(xué)課多元評(píng)價(jià)模式的基本要求

(1)注重學(xué)生個(gè)性發(fā)展，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)與導(dǎo)向功能。對(duì)學(xué)生的考核評(píng)價(jià)不僅是為了甄別學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，而且要發(fā)揮其激勵(lì)與導(dǎo)向功能，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)同感和興趣，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)、動(dòng)手實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。

(2)注重學(xué)生主動(dòng)參與評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化。將教師評(píng)價(jià)與學(xué)生主體參與的自評(píng)、互評(píng)相結(jié)合，構(gòu)建自我反思、自我教育機(jī)制，避免評(píng)價(jià)的盲目性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的認(rèn)同感，促進(jìn)個(gè)體不斷改進(jìn)和發(fā)展。

(3)過(guò)程性與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，將考核評(píng)價(jià)融入學(xué)生學(xué)習(xí)全過(guò)程。從過(guò)度關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果逐步轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生求知、探究和努力的過(guò)程，發(fā)揮評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生持續(xù)發(fā)展的有效指導(dǎo)作用。過(guò)程性評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，有利于把評(píng)價(jià)與教學(xué)結(jié)合起來(lái)，使評(píng)價(jià)作為教學(xué)的有機(jī)組成部分，形成對(duì)教學(xué)全過(guò)程的有效管理。

(4)考核評(píng)價(jià)形式的多樣化，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合素質(zhì)。改變傳統(tǒng)單一的、封閉的、數(shù)量化的評(píng)價(jià)形式，構(gòu)建開放的、多樣化的、體現(xiàn)課程培養(yǎng)目標(biāo)的課程考核評(píng)價(jià)模式。在考查基本理論、基本知識(shí)和方法的同時(shí)，嵌入數(shù)學(xué)應(yīng)用、問(wèn)題情境、數(shù)學(xué)軟件等新內(nèi)容和新形式，全面考核學(xué)生的能力素質(zhì)。

2.高職數(shù)學(xué)課多元評(píng)價(jià)模式的實(shí)踐應(yīng)用

在實(shí)踐應(yīng)用中，我們將考核評(píng)價(jià)分為過(guò)程性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)兩部分。過(guò)程性評(píng)價(jià)占評(píng)價(jià)成績(jī)60 %，包括：平時(shí)表現(xiàn)評(píng)價(jià)(占20 %)、訓(xùn)練項(xiàng)目報(bào)告評(píng)價(jià)(占10 %)、自主學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)(占10 %)、單元及期中測(cè)試等評(píng)價(jià)(占20%)，采用定量評(píng)價(jià)與定性評(píng)價(jià)、定量賦值相結(jié)合的方法。終結(jié)性評(píng)價(jià)占評(píng)價(jià)成績(jī)40%，主要是指期末閉卷考試評(píng)價(jià)，采用定量評(píng)價(jià)的方法。在評(píng)價(jià)過(guò)程中要根據(jù)分層次教學(xué)的實(shí)際，針對(duì)不同層次班級(jí)制定不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使考核評(píng)價(jià)既有利于甄別學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，又有利于發(fā)揮其激勵(lì)與導(dǎo)向功能。

(1)平時(shí)表現(xiàn)評(píng)價(jià)。主要包括：1學(xué)習(xí)狀態(tài)5%，主要是考查學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如聽課筆記、回答提問(wèn)、課堂練習(xí)等；2課堂考勤5%，主要是考查學(xué)生上課、參加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和活動(dòng)等的出勤率；3課外作業(yè)5%，主要考查學(xué)生是否完成作業(yè)及作業(yè)質(zhì)量，每次作業(yè)都要登記；4學(xué)習(xí)態(tài)度5%，主要考查學(xué)生課堂紀(jì)律、情感態(tài)度、努力程度及進(jìn)步情況。采用A 、B 、C、D 四個(gè)等級(jí)定性評(píng)價(jià)，并按A級(jí)90分、B級(jí)75分、C級(jí)60分、D級(jí)50分進(jìn)行定量賦分，約每月評(píng)定一次并公示成績(jī)，期末按平均分?jǐn)?shù)記入該項(xiàng)目成績(jī)。

(2)訓(xùn)練項(xiàng)目報(bào)告評(píng)價(jià)。對(duì)每一章節(jié)或單元設(shè)置的能力訓(xùn)練項(xiàng)目完成情況進(jìn)行考核評(píng)價(jià)，要求學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)形式完成，教師通過(guò)課堂和網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行指導(dǎo)，項(xiàng)目報(bào)告完成后評(píng)定成績(jī)。主要考查學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、溝通交流、合作意識(shí)，收集信息、處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，主動(dòng)探索精神與求實(shí)精神及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。采取學(xué)生自評(píng)、互評(píng)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的辦法，仍采用四級(jí)定性評(píng)價(jià)、定量賦分進(jìn)行成績(jī)?cè)u(píng)定。

(3)自主學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。主要考查學(xué)生參加數(shù)學(xué)Mathcad軟件選修課、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)及其它課外學(xué)習(xí)活動(dòng)情況，考核項(xiàng)目包括學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)效果等，采用四級(jí)定性評(píng)價(jià)、定量賦分進(jìn)行成績(jī)?cè)u(píng)定。

(4)單元、期中測(cè)試評(píng)價(jià)。每一單元結(jié)束或期中，由教師隨堂安排單元或期中測(cè)試，這種測(cè)試以不加重學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)為原則，由任課教師根據(jù)情況自行命題和評(píng)定成績(jī)。

(5)期末閉卷考試評(píng)價(jià)。期末閉卷考試是最傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式，同一(或相近)專業(yè)學(xué)生統(tǒng)一試卷(分為A層次班、B層次班兩種試卷)，統(tǒng)一評(píng)卷，其目的是通過(guò)統(tǒng)一考核，分析各班的教學(xué)和學(xué)習(xí)情況。試卷一般是從題庫(kù)中抽取，要建立比較完善的高等數(shù)學(xué)試題庫(kù)，并實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)管理、組配試卷和部分客觀題機(jī)器閱卷等方式，試題涵蓋記憶、理解、簡(jiǎn)單運(yùn)用、綜合運(yùn)用、邏輯演繹等方面，真正體現(xiàn)終結(jié)性評(píng)價(jià)的時(shí)效性、客觀性和科學(xué)性。

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