許則富 張紹陽(yáng)

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司七五〇試驗(yàn)場(chǎng) 昆明 650051）

1 引言

主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器是具有自我航行能力、主動(dòng)探測(cè)和目標(biāo)搜索的水下的航行體，常見(jiàn)的如魚雷、水下載人航行器以及無(wú)人水下航行器等。主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器能夠完成水下勘探、偵測(cè)甚至是軍事上的進(jìn)攻防守等任務(wù)，特別是魚雷等攻擊性的水下航行器能實(shí)現(xiàn)主動(dòng)搜索目標(biāo)、控制雷體接近目標(biāo)并攻擊摧毀目標(biāo)的功能，水下航行器在海洋開發(fā)、軍事作戰(zhàn)以及情報(bào)搜集等領(lǐng)域都具有很好的應(yīng)用價(jià)值［1］。

主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器的目標(biāo)識(shí)別過(guò)程是通過(guò)發(fā)射主動(dòng)脈沖進(jìn)行回波探測(cè)的過(guò)程，航行器發(fā)射主動(dòng)聲吶或者電磁脈沖信號(hào)，通過(guò)目標(biāo)回波發(fā)射進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)和目標(biāo)識(shí)別，然而由于水下背景復(fù)雜，海水混響等干擾影響較大，導(dǎo)致對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)的檢測(cè)準(zhǔn)確性不好，水下航行器的目標(biāo)檢測(cè)是建立在高分辨波達(dá)方向（DOA）估計(jì)方法基礎(chǔ)上的［2］，傳統(tǒng)方法中，對(duì)目標(biāo)回波寬帶信號(hào)檢測(cè)方法主要有FFT檢測(cè)方法、小波分析方法、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換檢測(cè)方法等［3-5］，以局部平穩(wěn)高斯色噪聲混響模型為測(cè)試訓(xùn)練樣本信號(hào)，結(jié)合相應(yīng)的時(shí)頻處理方法進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，取得了較好的檢測(cè)性能，但上述方法在強(qiáng)干擾背景下的檢測(cè)準(zhǔn)確性不好，特別是對(duì)水下航行器目標(biāo)回波寬帶信號(hào)檢測(cè)的分辨率不高。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于自小波變換的主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器的高分辨寬帶信號(hào)檢測(cè)技術(shù)，首先構(gòu)建主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器的回波信號(hào)模型，在海水混響干擾下采用自相關(guān)匹配濾波器進(jìn)行信號(hào)濾波處理，對(duì)濾波輸出的寬帶信號(hào)采用自小波變換進(jìn)行時(shí)頻分解，然后對(duì)水下航行器的回波探測(cè)信號(hào)作WVD-Hough變換，采用二維譜峰搜索方法實(shí)現(xiàn)高分辨的目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)。最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，展示了本文方法的優(yōu)越性能。

2 寬帶信號(hào)模型及信號(hào)濾波預(yù)處理

2.1 寬帶信號(hào)模型構(gòu)建

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器的目標(biāo)識(shí)別和信號(hào)檢測(cè)，首先構(gòu)建目標(biāo)回波模型，假設(shè)水下航行器的發(fā)射平臺(tái)與主動(dòng)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情形下，主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器看作為一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)，得到水下航行器發(fā)射脈沖信號(hào)后寬帶回波模型為

其中，f(t)為水下航行器的主動(dòng)脈沖發(fā)射信號(hào)，s=(c-v)/(c+v)為回波信號(hào)時(shí)延尺度，表征了水下航行器發(fā)射信號(hào)的伸縮變化；τ=2R c，R為發(fā)射主動(dòng)脈沖與打擊目標(biāo)之間的徑向距離， s是歸一化因子。

采用平方可積函數(shù)y(t)作為基函數(shù)，利用小波函數(shù)族ψa，b作為母小波，對(duì)發(fā)射的寬帶信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分離，其中ψ(t)的連續(xù)小波變換為

小波函數(shù)族ψa，b是由ψ(t)經(jīng)過(guò)如下仿射變換得到

其中，因子1 ||a保證了寬帶目標(biāo)模型與小波變換之間的關(guān)聯(lián)性，復(fù)雜運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波在一段短的時(shí)間里，?？捎肔FM作為其一階近似，使得該酉變換的能量歸一化。

將發(fā)射信號(hào) f(t)作為母小波函數(shù)ψ(t)，并作變量代換a=1 s，b=τ，當(dāng)目標(biāo)回波發(fā)射系統(tǒng)與目標(biāo)之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，得到：

根據(jù)上式可見(jiàn)，寬帶目標(biāo)模型與小波變換有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，可以根據(jù)采集的寬帶目標(biāo)回波模型，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)、跟蹤和成像處理。

2.2 信號(hào)濾波預(yù)處理

在海水混響干擾下采用自相關(guān)匹配濾波器進(jìn)行信號(hào)濾波處理［6］，海水混響采用正弦調(diào)頻信號(hào)表示，混響的瞬時(shí)頻率為時(shí)間的正弦函數(shù)：

式中β為正弦調(diào)頻周期參數(shù)，K為正弦調(diào)頻幅度參數(shù)，K=B/2，B為多普勒調(diào)制帶寬。

在高信噪比條件下，使用SFM信號(hào)表示目標(biāo)回波的寬帶信號(hào)，其復(fù)指數(shù)形式為

設(shè)T為混響持續(xù)時(shí)間，水下航行器探測(cè)脈寬為Tp，分段數(shù)據(jù)段寬度TB。考慮信號(hào)的時(shí)間散布性和局部平穩(wěn)性，輸入脈沖信號(hào)的寬度TB必須與需檢測(cè)信號(hào)的脈寬Tp相當(dāng)，且TB＞TP，對(duì)非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，相鄰數(shù)據(jù)段的偏移量?T≤TB-Tp。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段后，對(duì)第k+1段信號(hào)進(jìn)行匹配濾波，構(gòu)造匹配濾波器如圖1所示。

圖1 自相關(guān)匹配濾波器

其中，濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

式中τ'為一未知量。將實(shí)信號(hào)s(t)轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)信號(hào)z(t)，在近場(chǎng)源中采用時(shí)間、相位和速度等三維參量表示目標(biāo)信號(hào)的標(biāo)量屬性，其元素為

式中，“*”表示復(fù)共軛，把頻率、角度和距離等相互獨(dú)立取值，通過(guò)匹配濾波，得到濾波輸出信號(hào)模型為

將其寫為極坐標(biāo)形式：

顯然有：

可見(jiàn)，采用匹配濾波檢測(cè)器進(jìn)行信號(hào)抗干擾處理，提高了信號(hào)的純度，輸出寬帶信號(hào)與給定的實(shí)信號(hào) s(t)=a(t)cosφ(t)相同。

3 信號(hào)檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)

3.1 自小波變換

在構(gòu)建主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器的回波信號(hào)模型，海水混響干擾下采用自相關(guān)匹配濾波器進(jìn)行信號(hào)濾波處理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)算法設(shè)計(jì)，本文提出一種基于自小波變換的主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器的高分辨寬帶信號(hào)檢測(cè)技術(shù)，對(duì)濾波輸出的寬帶信號(hào)采用自小波變換進(jìn)行時(shí)頻分解［7］，利用調(diào)頻規(guī)律為雙曲函數(shù)進(jìn)行寬帶雙曲調(diào)頻信號(hào)的時(shí)延-尺度耦合，得到：

式中，c4si=cum{| si(t)|4}表示水下航行器探測(cè)目標(biāo)信源si的峰度。若用C4S表示母小波函數(shù)的協(xié)方差矩陣，即：

知a(t)≥ | s(t)|，這表示a(t)的曲線“包著”代表|s(t)|的曲線，對(duì)于輸出的寬帶信號(hào)，奇異矢量滿足0≤m，n≤P-1，有：

其中，A是一個(gè)維數(shù)為P×L的頻譜正頻流形向量矩陣，通過(guò)自小波變換，進(jìn)行信號(hào)的時(shí)頻分解，其第i列矢量可表示為

同理，采用DOA估計(jì)方法，得到水下航行器回波信號(hào)的時(shí)域與頻域一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出各頻率分量對(duì)應(yīng)的奇異矢量構(gòu)成Φ，Ω，Λ分別為

采用自小波變換得到輸出信號(hào)頻域特征的累計(jì)量矩陣C2，其元素C2(m，n)為

對(duì)于主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器的輸出信號(hào)，把時(shí)域和頻域組合在一起，得到輸出非平穩(wěn)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征量。

3.2 高分辨寬帶信號(hào)檢測(cè)

對(duì)水下航行器的回波探測(cè)信號(hào)作WVD-Hough變換，取主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器高分辨寬帶信號(hào)時(shí)頻特征兩和4階統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算表達(dá)式分別為

其中，x(t)是濾波輸出的寬帶信號(hào)，Ex是信號(hào)能量，v是算術(shù)中心頻率。

采用二維譜峰搜索方法進(jìn)行高分辨的目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)［8］，得到矩形包絡(luò)HFM信號(hào)的自小波變換滿足：

對(duì)水下航行器的回波探測(cè)信號(hào)作WVD-Hough變換，寫成矩陣形式：

根據(jù)時(shí)間尺度上的伸縮變化，構(gòu)造如下的4P×4P矩陣：

式中 Aˉ=[AH，(A Λ )H，(A Ω )H，(A Φ)H]H，其瞬時(shí)頻率 fia(t)與母小波瞬時(shí)頻率存在互相關(guān)性，對(duì)其進(jìn)行特征分解：

式中，E=[e1，e2，…e4P]為尺度平移平面上(a，bm)點(diǎn) 處 的 小 波 變 換 酉 矩 陣 ；∑=diag[σ1，σ2，…σ4P]為特征值組成的對(duì)角矩陣，且：

由此得到水下航行器的高分辨寬帶信號(hào)檢測(cè)輸出為

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了測(cè)試本文方法在實(shí)現(xiàn)主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器寬帶信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用性能，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采用Matlab仿真軟件設(shè)計(jì)，信號(hào)的形式為矩形包絡(luò)的線性調(diào)頻信號(hào)，信號(hào)的時(shí)寬0.01s，相對(duì)帶寬0.4，采樣頻率為196.608kHz，基帶信號(hào)頻率為2～6kHz，選取10倍抽取，采樣頻率降為19.6608kHz，信噪比為SNR=-7dB，根據(jù)上述仿真環(huán)境和參量設(shè)定，進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)，得到輸入寬帶信號(hào)的時(shí)域波形、頻譜及瞬時(shí)頻率以及濾波輸出信號(hào)如圖2所示。

圖2 寬帶信號(hào)的時(shí)域波形、頻譜、濾波輸出及瞬時(shí)頻率

分析圖2得知，采用而本文方法進(jìn)行主動(dòng)水下航行器的回波信號(hào)檢測(cè)，采用自相關(guān)匹配濾波器進(jìn)行信號(hào)濾波處理，輸出信號(hào)的分辨能力較高。為了對(duì)比檢測(cè)算法的檢測(cè)性能，采用本文方法和傳統(tǒng)方法進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，得到信號(hào)的輸出頻譜圖如圖3所示。

對(duì)比圖3結(jié)果得知，采用本文方法進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，對(duì)旁瓣的抑制能力較強(qiáng)，輸出信號(hào)頻譜的波束集成能力較好，具有較高的信號(hào)頻譜分辨能力，從而提高了寬帶信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確檢測(cè)概率，檢測(cè)性能優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器回波寬帶信號(hào)檢測(cè)技術(shù)，提出一種基于自小波變換的主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器的高分辨寬帶信號(hào)檢測(cè)技術(shù)，構(gòu)建主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器的回波信號(hào)模型，在海水混響干擾下采用自相關(guān)匹配濾波器進(jìn)行信號(hào)濾波處理，對(duì)濾波輸出的寬帶信號(hào)采用自小波變換進(jìn)行時(shí)頻分解，對(duì)水下航行器的回波探測(cè)信號(hào)作WVD-Hough變換，采用二維譜峰搜索方法實(shí)現(xiàn)高分辨的目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)。研究表明，采用本文方法進(jìn)行主動(dòng)自導(dǎo)水下航行器的寬帶信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確檢測(cè)概率較高，抗旁瓣干擾能力較強(qiáng)，對(duì)打擊目標(biāo)的具有高分辨識(shí)別能力，在水下目標(biāo)識(shí)別中具有很好的應(yīng)用價(jià)值。

圖3 寬帶信號(hào)檢測(cè)輸出頻譜

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