曾 偉 劉 振 馬天翼 劉 勇

（1.中國人民解放軍92016部隊(duì) 廣州 510380）（2.海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001）

1 引言

面對(duì)日益復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，對(duì)武器的綜合運(yùn)用提出了新的問題。當(dāng)前對(duì)于武器的協(xié)同運(yùn)用較多地采用多目標(biāo)模糊優(yōu)選方法，其文獻(xiàn)［1］和［2］應(yīng)用于多階段多武器協(xié)同對(duì)敵方目標(biāo)進(jìn)行干擾的決策問題，文獻(xiàn)［3］應(yīng)用于多階段的多種軟硬武器協(xié)同對(duì)抗敵方導(dǎo)彈目標(biāo)。從這幾篇文獻(xiàn)可以看出，其思想基本一致，但可以看到只能處理精確給出的指標(biāo)值，這與實(shí)際的作戰(zhàn)情形并不一致，因此具有局限性，即使能夠通過統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)以及專家打分等方法獲得，其準(zhǔn)確性也有待商榷。文獻(xiàn)［4］分別利用基本貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及DBN建立武器運(yùn)用的決策模型，指出了多種武器協(xié)同運(yùn)用時(shí)的一些原則和方法，具有一定的指導(dǎo)意義；文獻(xiàn)［5］在分析了幾種機(jī)載武器使用特點(diǎn)以及當(dāng)前武器的特性以后，通過建立武器使用的數(shù)學(xué)模型，選擇出最優(yōu)的決策方案；文獻(xiàn)［6］對(duì)國外某型艦艇上的軟殺傷及硬殺傷武器協(xié)同運(yùn)用問題進(jìn)行研究，并分析了武器系統(tǒng)之間的作用；文獻(xiàn)［7］研究了導(dǎo)彈和火炮的協(xié)同使用問題，并通過建立有效的評(píng)估模型，對(duì)當(dāng)前可用的分配方案進(jìn)行評(píng)估，從中選出一個(gè)最優(yōu)方案；文獻(xiàn)［8］分析認(rèn)為每種武器運(yùn)用方案的效能與艦艇面向威脅的航向有重要關(guān)系，將艦艇周圍區(qū)域依據(jù)所使用的武器分為六個(gè)區(qū)域，利用樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法確定出使用軟硬武器方案時(shí)艦艇所處的最優(yōu)位置，文獻(xiàn)［9］提出了利用直覺模糊優(yōu)化動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行多階段武器協(xié)同運(yùn)用問題的決策。

面對(duì)來敵方目標(biāo)以及敵方所采取的攻擊方式，為了取得最大的殺傷效果，必須綜合使用軟硬武器。但武器的綜合運(yùn)用并不能隨機(jī)地組合，必須對(duì)武器的協(xié)同運(yùn)用的可行性進(jìn)行定性與定量結(jié)合進(jìn)行分析。本文對(duì)武器的協(xié)同運(yùn)用進(jìn)行了初步的探討，建立武器協(xié)同運(yùn)用的區(qū)間概率貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，評(píng)估方案的可行性從而最終決策武器的協(xié)同應(yīng)用方法。

2 軟硬武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力研究

2.1 導(dǎo)彈武器的攔截能力

導(dǎo)彈的單發(fā)殺傷概率可以表示為

在式（1）中，LR為導(dǎo)彈的殺傷半徑，以目標(biāo)殺傷概率為50%的脫靶距離來表示，該性能指標(biāo)與不同導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部特性相關(guān)。對(duì)于艦空導(dǎo)彈來說，其殺傷半徑LR與戰(zhàn)斗部的外形尺寸、裝藥重量及殺傷機(jī)理等密切相關(guān)［11］。CEP表示脫靶距離，μ表示導(dǎo)彈從發(fā)射開始到最后成功引爆的故障率。式（1）是對(duì)單枚導(dǎo)彈的殺傷概率，當(dāng)針對(duì)多枚導(dǎo)彈時(shí)，則可以獲得相應(yīng)的突防概率為

2.2 艦炮武器的效能分析

艦炮對(duì)導(dǎo)彈的對(duì)抗擊毀概率可以表示為［11］

其中Q炮為炮彈的命中概率，ω表示擊毀一枚反艦導(dǎo)彈的所需炮彈平均數(shù)。

2.3 電子干擾及其作戰(zhàn)使用

有源干擾利用電子偵察從而得到導(dǎo)彈的頻率信號(hào)，針對(duì)該頻率信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的電子干擾。導(dǎo)彈目標(biāo)面對(duì)有源干擾的突防概率可以表示為［12］

其中：λ表示導(dǎo)彈發(fā)射密度，其中λ=N/?T，?T表示首枚導(dǎo)彈到和末枚導(dǎo)彈到達(dá)的時(shí)間差，當(dāng)?T＜1時(shí)，取?T=1，N是用于攻擊的導(dǎo)彈數(shù)量；μ1表示電子偵察設(shè)備信號(hào)強(qiáng)度；μ2為電子干擾設(shè)備信號(hào)強(qiáng)度。

無源干擾采用的主要形式為實(shí)行箔條干擾，箔條彈能夠在水面艦艇附近的海域范圍內(nèi)附近形成多個(gè)假的目標(biāo)反射云團(tuán)，從而誘騙導(dǎo)彈偏離真實(shí)目標(biāo)。無源干擾的效果可用表示為［5］

其中J為目標(biāo)數(shù)量，Z為干擾彈形成的箔條云團(tuán)數(shù)，R為無源干擾設(shè)備最大干擾目標(biāo)數(shù)量，N表示導(dǎo)彈數(shù)量。

紅外誘餌彈也是一種有效的無源干擾方式，其干擾成功率表示為［13］

其中：Pd為導(dǎo)彈在沒有干擾情況下的命中概率，Pk為紅外誘餌彈投放系統(tǒng)的可靠工作概率；Pi為載機(jī)告警系統(tǒng)的正確截獲概率，Pw為誘餌彈本身所具有的干擾效果。

若本艦發(fā)現(xiàn)敵導(dǎo)彈的距離為Rm，導(dǎo)彈速度設(shè)定為Vm，決策時(shí)間為Ts，電子戰(zhàn)系統(tǒng)從接到干擾命令到干擾生效時(shí)間為Tj，干擾生效時(shí)導(dǎo)彈的距離為R0，因?yàn)閷?dǎo)彈飛行速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于艦艇速度，因此為了簡(jiǎn)化方便，以導(dǎo)彈速度表示導(dǎo)彈與艦艇的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，則發(fā)射箔條的最小距離可以表示為

3 軟硬武器的綜合運(yùn)用建模分析

3.1 可行性模型的建立

在確定了來襲目標(biāo)的類型以后，我們可以根據(jù)此時(shí)作戰(zhàn)的艦艇所具備的條件，制定出武器運(yùn)用的總體方案。對(duì)某個(gè)方案的可行性，首先判斷是否具備此種武器，以及武器系統(tǒng)的狀態(tài)是否良好，其次我們考慮是否具備武器發(fā)射的條件、目標(biāo)是否在可攻擊范圍內(nèi)等一些條件，然后考慮當(dāng)前態(tài)勢(shì)以及任務(wù)是否允許使用此種方案中的武器。這是在武器運(yùn)用方案前期的一些準(zhǔn)備工作，綜合考慮以上因素以后，在武器發(fā)射的過程以及發(fā)射以后直至命中目標(biāo)的階段，必須不斷評(píng)估戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境戰(zhàn)場(chǎng)的環(huán)境，確定每一時(shí)刻的電磁、火力以及時(shí)空是否兼容，如果在任意某個(gè)時(shí)刻，存在不可調(diào)和的沖突，此種方案就將失去效用，由可行變?yōu)椴豢尚小＿€必須考慮在武器發(fā)射的邊界時(shí)刻，遠(yuǎn)程、中程以及近程都會(huì)有不同的武器運(yùn)用方案，確定這些關(guān)鍵的時(shí)刻，可以早做出決策，先發(fā)制敵，取得更好的作戰(zhàn)效果。綜合考慮以上因素后，我們采用區(qū)間概率貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立模型，如圖1所示。

圖1 某種方案可行性的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖

方案可行性節(jié)點(diǎn)表示此種方案是否可行，分為：可行（ f1）以及不可行（ f2）；

發(fā)控系統(tǒng)狀態(tài)表示某種武器的發(fā)控系統(tǒng)所處的狀態(tài)，分為：好（k1）和差（k2）；

電磁兼容性表示武器組合是否在空間范圍內(nèi)電磁兼容，分為：兼容（d1）、基本兼容（d2）以及不兼容（d3）；

火力兼容表示此種武器組合的火力兼容性，分為：兼容（h1）以及不兼容（h2）兩種；

時(shí)空兼容表示此種武器組合的時(shí)空兼容性，分為：兼容（s1）以及不兼容（s2）；

態(tài)勢(shì)允許節(jié)點(diǎn)表示當(dāng)前態(tài)勢(shì)是否允許此種武器組合方案，分為：允許（t1）以及不允許（t2）。

3.2 模型參數(shù)的確定

我們通過專家知識(shí)以及定性的分析，并通過合理的假設(shè)，可以確定模型中的參數(shù)。表1中以區(qū)間概率的形式給出IPBN的參數(shù)，不必以精確的點(diǎn)概率形式給出，極大地放寬了參數(shù)的取值范圍，并且可以有效地避免專家知識(shí)的偏差導(dǎo)致推理的結(jié)果錯(cuò)誤。利用專家權(quán)威度和匹配緊密程度信息，能夠有效地將模型參數(shù)的先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率綜合考慮。

模型參數(shù)的學(xué)習(xí)方法可以按照本文作者提出的方法進(jìn)行［14］，主要思想就是綜合主觀和客觀的信息，給出區(qū)間概率的參數(shù)學(xué)習(xí)方法，即由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)信息給出主觀的專家權(quán)威度信息，并綜合信息節(jié)點(diǎn)的本質(zhì)關(guān)系信息，即節(jié)點(diǎn)的匹配緊密度信息。匹配緊密程度表示兩者本身具有內(nèi)在聯(lián)系，表征了節(jié)點(diǎn)本身的本質(zhì)關(guān)系。專家權(quán)威度表征專家知識(shí)偏好的信息，可以根據(jù)多屬性決策的方法給出。利用層次分析法，給出專家偏好信息的概率權(quán)重，歸一化后得到依據(jù)專家信息給出的參數(shù)信息。

在給出了區(qū)間概率的模型和參數(shù)以后，便可以利用區(qū)間概率的推理算法進(jìn)行推理分析。獲得最終的推理結(jié)果以后，可將其轉(zhuǎn)換為精確的點(diǎn)概率信息，從而實(shí)現(xiàn)了由不精確概率到精確概率的轉(zhuǎn)換［15］。

4 模型具體應(yīng)用舉例分析

我們以單艦對(duì)抗一枚雷達(dá)和紅外復(fù)合制導(dǎo)型的導(dǎo)彈為例進(jìn)行仿真分析。假設(shè)來襲導(dǎo)彈在我艦前方80km處發(fā)射，速度為0.75ma，也就是說導(dǎo)彈命中我艦還有314s。假設(shè)此時(shí)我艦可用的作戰(zhàn)方案為

方案1：干擾機(jī)+遠(yuǎn)程雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)彈（射程90km，ma=6）；

方案2：干擾機(jī)+近程雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)彈（射程15km，ma=4）；

方案3：艦炮+復(fù)合干擾（紅外誘餌、箔條彈）。

在確定了武器的運(yùn)用方案后，我們依據(jù)各種武器的作戰(zhàn)運(yùn)用能力進(jìn)行分層防御。我艦經(jīng)過5s后發(fā)現(xiàn)敵來襲目標(biāo)，艦艇機(jī)動(dòng)50s，在第56s時(shí)發(fā)射遠(yuǎn)程導(dǎo)彈。在較遠(yuǎn)的距離內(nèi)應(yīng)該采用遠(yuǎn)程導(dǎo)彈進(jìn)行攻擊，但方案的可行性必須進(jìn)行驗(yàn)證。此時(shí)考慮武器作用的距離后應(yīng)該運(yùn)用方案1，在發(fā)射導(dǎo)彈的過程中可以運(yùn)用干擾機(jī)，但當(dāng)末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)的時(shí)候，干擾機(jī)必須判斷是否存在電磁兼容問題。因此武器協(xié)同方案是否可用以及如何運(yùn)用是一個(gè)全程和動(dòng)態(tài)的過程。在第85s處，遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)，此時(shí)必須判斷干擾機(jī)是否和導(dǎo)彈存在沖突。此時(shí)兩種武器電磁頻率存在部分重疊的現(xiàn)象，依據(jù)直觀的邏輯的判斷，此時(shí)很難確定是否可以運(yùn)用此種方案，我們運(yùn)用區(qū)間概率貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理算法綜合考慮各種因素后，推出此種方案可行性的概率為p（1）=0.898。因此可以看出雖然兩種方案并不全部兼容，但可以協(xié)同使用的概率較大，可以認(rèn)為此種方案是可行的。經(jīng)過計(jì)算以后我們可以得出敵方導(dǎo)彈的突防概率P1=0.428。

圖2 武器分層防御示意圖

如果敵方導(dǎo)彈能夠成功逃避我方遠(yuǎn)程反導(dǎo)導(dǎo)彈，此時(shí)必須考慮后續(xù)方案。在方案2中，各種武器時(shí)空與火力完全兼容，兩種武器制導(dǎo)頻率不存在重疊，發(fā)控系統(tǒng)狀態(tài)良好，此時(shí)我們同樣也得到推理數(shù)據(jù)，限于篇幅此處省去，經(jīng)過推理可得出p（2）=0.91。因此在第255s時(shí)可考慮運(yùn)用方案2，但在整個(gè)作戰(zhàn)空域內(nèi)，距我艦10km有箔條云以及煙幕帶，因此必須判斷此時(shí)方案2是否在武器發(fā)射后可行。我們經(jīng)過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理得出p（3）=0.419，此種方案此時(shí)的可行性較低，也就是說這種方案必須慎重選擇。如果采用此種方案，經(jīng)計(jì)算采用這種方案后敵方導(dǎo)彈的生存概率P2=0.884。

經(jīng)計(jì)算發(fā)射復(fù)合干擾的最小距離為Rmin=18km，在第247s以前必須進(jìn)行復(fù)合干擾，才能確保達(dá)到干擾效果。此時(shí)導(dǎo)彈距我艦約有20km。就是說敵方導(dǎo)彈突防的概率為P箔條=0.732。我們也可以使用紅外誘餌彈，假設(shè)此時(shí)艦載誘餌彈的持續(xù)時(shí)間為20s，因此此時(shí)必須持續(xù)發(fā)射四枚以上的紅外誘餌彈，經(jīng)計(jì)算得到此時(shí)擊中概率為P紅外=0.56。我們也計(jì)算艦炮對(duì)導(dǎo)彈的擊毀概率為P炮=0.637。這個(gè)階段敵方導(dǎo)彈總的突防概率為：P3=P箔條?P紅外?P炮=0.261。

我們?cè)谧鲬?zhàn)防御中，單艦采用了三種武器協(xié)同方案，綜合可以得出反艦導(dǎo)彈經(jīng)過分層防御后最終的突防概率為P=P1.P2.P3=0.0987，反艦導(dǎo)彈擊中突防的概率為9.87%。

5 結(jié)語

通過對(duì)單個(gè)平臺(tái)軟硬武器綜合運(yùn)用的分析，并結(jié)合區(qū)間概率貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，建立了武器綜合運(yùn)用的人工智能輔助模型，實(shí)現(xiàn)了由定性到定量的轉(zhuǎn)變，所得出的模型可以更加有效地幫助戰(zhàn)場(chǎng)指揮員進(jìn)行輔助決策，避免了決策中的隨意性。對(duì)各種軟硬武器的發(fā)射時(shí)機(jī)、發(fā)射數(shù)量以及作戰(zhàn)效能進(jìn)行了定量的討論。

［1］王紅軍，遲忠先.編隊(duì)干擾方案協(xié)同決策研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2007，28（4）：171-176.

［2］阮旻智，李慶民，于志良，等.基于多階段多指標(biāo)的編隊(duì)干擾方案協(xié)同決策研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，31（6）：1404-1408.

［3］王紅軍，遲忠先.基于協(xié)同的艦載軟硬武器反導(dǎo)決策優(yōu)化［J］.控制與決策，2007，22（3）：299-303.

［4］李波，高曉光.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的機(jī)載武器系統(tǒng)綜合決策［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19（4）：886-889.

［5］聶光戍，張安，劉暉.機(jī)載武器及其運(yùn)用方案優(yōu)化選擇建模與仿真［J］. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（11）：2840-2842.

［6］劉春燕.一體化海上防空—硬殺傷和軟殺傷武器的協(xié)同［J］.飛航導(dǎo)彈，1993，23（4）：23-28.

［7］由大德，王峰，楊虹，等.水面艦艇防空火力兼容問題［J］.火力與指揮控制，2004，29（4）：49-50.

［8］Blodgett，D，Plamondon P.A method to optimize ship ma?neuvers for the coordination of hard kill and soft kills with?in a frigate［C］//Proc.of 7th International on Command and Control Research and Technology，2002.

［9］劉振，胡云安.基于直覺模糊優(yōu)選動(dòng)態(tài)規(guī)劃的武器協(xié)同運(yùn)用［J］.海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，27（3）：313-316.

［10］李紅亮，宋貴寶.反艦導(dǎo)彈命中概率模型研究［J］.海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，20（1）：181-184.

［11］紀(jì)永清.海軍兵種武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估［M］.北京：海潮出版社，2000.

［12］劉隆和，姜永華.海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈對(duì)抗與反對(duì)抗技術(shù)［M］.煙臺(tái)：海軍航空工程學(xué)院，1996.

［13］薛建國，雷剛.紅外干擾彈干擾效果評(píng)估方法初探［J］.光電對(duì)抗與無源干擾，1998，3：7-13.

［14］胡云安，劉振.態(tài)勢(shì)評(píng)估的變結(jié)構(gòu)區(qū)間概率動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35（9）：1891-1897.

［15］劉振，胡云安，史建國.一種新型動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及其在威脅評(píng)估中的應(yīng)用［J］.火力與指揮控制，2014，39（2）：16-20.