摘要：眾所周知，數(shù)學(xué)是人類生產(chǎn)生活中必不可少的工具，在各學(xué)科知識中都閃現(xiàn)著數(shù)學(xué)的影子，學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的高低直接決定了生物某些知識的掌握。本文從課堂教學(xué)的實例入手，舉例說明數(shù)學(xué)思維在生物教學(xué)中的重要作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；高中生物；應(yīng)用；教學(xué)

一、 圖文結(jié)合的思想

1. 數(shù)學(xué)符號法：數(shù)學(xué)符號法就是應(yīng)用數(shù)學(xué)中常用的符號，分析生物學(xué)中出現(xiàn)的名詞概念之間的關(guān)系，并用這些數(shù)學(xué)符號像表達(dá)式一樣將名詞概念連接起來的方法。構(gòu)建符號表達(dá)式的過程中不僅加深了對概念關(guān)系的理解，而且生動的記憶方法，表達(dá)直觀簡潔，使概念更鮮明。

2. 集合圖法：集合圖法就是利用數(shù)學(xué)中集合的概念，并用集合Venn圖來表示多個生物專有名詞之間范圍關(guān)系的方法。

3. 坐標(biāo)圖法：繪制坐標(biāo)圖需要標(biāo)明橫縱坐標(biāo)的含義，描出關(guān)鍵點或繪制出數(shù)據(jù)線段，然后連接成圖，起點和拐點對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)都要配有準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。通過繪制坐標(biāo)圖，將抽象的問題具體化、形象化。

三、 反證的思想

反證法就是當(dāng)問題從正面證明有困難時，可以先論證與原論題相矛盾的論斷為假，然后論證與原論題相一致的論斷為真的一種論證方法。課堂實踐中，在推斷遺傳病類型上廣為適用?，F(xiàn)以一對正常夫妻生有患病女兒為例，分析女兒所患遺傳病的遺傳方式。根據(jù)題意，患者性別為女性，可以排除

Y染色體遺傳的可能性。則還有常染色體顯性遺傳、伴X染色體顯性遺傳、常染色體隱性遺傳和伴X染色體隱性遺傳四種可能。以患者作為分析本題的切入點，首先判斷該病性狀是顯性遺傳病還是隱性遺傳病。如果該病的致病基因為常染色體顯性基因或伴X染色體顯性遺傳，則患病女兒具有至少一個顯性致病基因，那么這個顯性致病基因必然來自她的父親或她的母親，而題目中的一對夫婦都不患病，和分析不符，固排除顯性基因的可能，并得出口訣“無中生有是隱性”。然后分析該致病基因位于常染色體上還是X染色體上，假設(shè)該致病基因為伴X染色體隱性，則患病女兒的基因型應(yīng)為XbXb隱性純合子，則兩個致病基因分別來自她的爸爸和她的媽媽，父親的基因型必須是XbY，是男患者。這與雙親都不患病的題干信息不符，故排除該基因是伴X染色體隱性基因的可能。再假設(shè)該致病基因是常染色體隱性基因，則患者基因型為aa，他的父母基因型都是Aa是該病的攜帶者，與題干吻合。在用反證法實踐之后，通過分析過程總結(jié)出了“無中生有為隱性，生女正常是常隱”，從而為分析更復(fù)雜的遺傳系譜圖提供了行之有效的思維工具。

四、 歸納的思想

歸納屬于合情推理的一種，在總結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從特殊到一般的概括某種事物的特征。該方法在高中生物教學(xué)中應(yīng)用廣泛，如在氨基酸脫水縮合形成蛋白質(zhì)的相關(guān)計算中，已知氨基酸數(shù)m、肽鏈數(shù)n和氨基酸相對分子質(zhì)量a，歸納肽鍵數(shù)、脫去的水分子數(shù)以及蛋白質(zhì)相對分子質(zhì)量的計算公式。

10個氨基酸形成1條肽鏈，脫9個水分子，形成9個肽鍵；

10個氨基酸形成2條肽鏈，脫8個水分子，形成8個肽鍵；

10個氨基酸形成3條肽鏈，脫7個水分子，形成7個肽鍵；

歸納出：m個氨基酸形成n條肽鏈，脫（m-n）個水分子，形成（m-n）個肽鍵。

五、 建立數(shù)學(xué)模型的思想

數(shù)學(xué)模型是將一個具有數(shù)學(xué)背景的實際問題，抽象成數(shù)學(xué)關(guān)系的具體形式。在高中生物教育“穩(wěn)態(tài)與環(huán)境”模塊的學(xué)習(xí)中，關(guān)于種群在適宜條件下數(shù)量的增長，可以建立一個數(shù)學(xué)模型。在生物教學(xué)中，有這樣一個問題：細(xì)胞與外界環(huán)境進(jìn)行物質(zhì)交換的速率和細(xì)胞總體積大小的關(guān)系呈反比。但就這個問題要求學(xué)生理解很困難，其實就是學(xué)生在理解時，不能從數(shù)學(xué)思維的角度去考慮，當(dāng)我們用球體的相關(guān)知識來解釋時，抽象的問題一下子變得形象具體起來。將細(xì)胞參考球體為例，讓同學(xué)分別回憶出其表面積與體積的計算公式，并計算表面積與體積的比值：

由于半徑越小，比值越大，半徑越大，比值越小，則表面積與體積的比值符合數(shù)學(xué)中的反比例函數(shù)，也驗證了細(xì)胞的半徑越小，細(xì)胞與外界環(huán)境進(jìn)行物質(zhì)交換的速率越大?？梢娫搯栴}理解的核心就是數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用。

很多同學(xué)和老師都錯誤地認(rèn)為，所謂用數(shù)學(xué)思維解題，要的就是一個表達(dá)式，一個規(guī)律總結(jié)的公式背誦，其實重點內(nèi)容或者說講授的難點是如何由一道生物題聯(lián)系上數(shù)學(xué)思維，聯(lián)系哪段數(shù)學(xué)知識，又如何處理這些生物題中的數(shù)據(jù)條件，操作的過程直觀體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維。這就要求生物教師在講解時，重點關(guān)注思維過程的講授，而不是簡單告知最后推導(dǎo)的表達(dá)式并要求學(xué)生死記硬背。

作者簡介：張曉，遼寧省錦州市，渤海大學(xué)教育與體育學(xué)院。endprint