鄭利亞+王曉艷

[摘 要] 概念教學(xué)中，我們要精心改造已有經(jīng)驗(yàn)，讓概念從粗糙走向細(xì)膩；適時(shí)進(jìn)行抽象概括，讓概念從樸素走向精致；多形式應(yīng)用體驗(yàn)概念，讓概念從淺顯走向深入。利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，是概念學(xué)習(xí)的起點(diǎn)；豐富學(xué)生體驗(yàn)，是概念形成的必經(jīng)之路。在概念教學(xué)中，我們要從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分提供各種機(jī)會(huì)，讓孩子在各種活動(dòng)中增強(qiáng)對(duì)概念本質(zhì)的體驗(yàn)，從而促進(jìn)概念的學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞] 生活經(jīng)驗(yàn)；猜想驗(yàn)證；活動(dòng)體驗(yàn)；概念教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。教學(xué)中，我們要從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓孩子根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)大膽猜想驗(yàn)證，讓孩子在活動(dòng)中增強(qiáng)對(duì)概念本質(zhì)的體驗(yàn)，從而促進(jìn)概念的學(xué)習(xí)。下面以蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方形”的教學(xué)為例，談?wù)劸唧w做法。

一、精心改造已有經(jīng)驗(yàn)

（一）利用經(jīng)驗(yàn)，猜想長(zhǎng)方形的特征

師：你能找出這些圖形中哪些是長(zhǎng)方形嗎？

師：為什么1號(hào)、2號(hào)、5號(hào)是長(zhǎng)方形呢？在你們心目中長(zhǎng)方形都有幾條邊？

生1：它們都有四條邊。

生2：兩條長(zhǎng)邊相等，兩條短邊也相等。

（板：四條邊，兩條長(zhǎng)邊相等，兩條短邊相等）

師：邊有這些特征，那角呢？

生：它們都是直角。

猜想是學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)在感性層次上的概括，是無(wú)意識(shí)的認(rèn)知，我們要積極利用它，發(fā)揮它的實(shí)踐性、淺顯性、通俗性等特點(diǎn)，讓學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建立科學(xué)概念。學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)長(zhǎng)、正方形，對(duì)這兩種圖形有自己的認(rèn)識(shí)與理解，所以在這里直接讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)找長(zhǎng)方形，大膽猜想其特征，意在激活學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形經(jīng)驗(yàn)層面的認(rèn)識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

（二）動(dòng)手驗(yàn)證，明確長(zhǎng)方形的特征

師：剛才我們猜想了長(zhǎng)方形的特征，到底是不是，還要進(jìn)行驗(yàn)證。打算怎么驗(yàn)證？

生1：用尺量一量。

生2：還可以折一折。

師：請(qǐng)同學(xué)們從信封里每人拿一個(gè)1號(hào)長(zhǎng)方形，拿尺量一下，把量的結(jié)果寫(xiě)下來(lái)。

學(xué)生動(dòng)手量，交流并小結(jié)。

師：除了量還可以用折的方法來(lái)驗(yàn)證。怎么折呢？動(dòng)手試試！

學(xué)生動(dòng)手操作，交流展示對(duì)折的方法，并課件演示，感知邊重合，由此命名重疊法。

《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》指出：“在有些情況下，學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)物或模型，比只用眼睛觀察更容易習(xí)得概念?！睂W(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的特征認(rèn)識(shí)不深入，要將這樣的感性認(rèn)識(shí)引向深入，需要讓學(xué)生經(jīng)歷操作驗(yàn)證的過(guò)程。在驗(yàn)證時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，細(xì)膩指導(dǎo)探究方法，為下面學(xué)生自主探究活動(dòng)打好了基礎(chǔ)。

二、適時(shí)進(jìn)行抽象概括

（一）形象感知，概括概念的特征

師：讀一讀我們驗(yàn)證得到的長(zhǎng)方形邊的特征！

（長(zhǎng)方形有四條邊，兩條長(zhǎng)邊相等，兩條短邊相等。）

師：太長(zhǎng)了，變得簡(jiǎn)短些，看！

（用手比畫(huà)兩條長(zhǎng)邊、兩條短邊。）

師：像這樣面對(duì)面的一組邊就說(shuō)成“對(duì)邊”。長(zhǎng)方形有幾組對(duì)邊？哪幾組？

生：兩組對(duì)邊。兩條長(zhǎng)邊是一組對(duì)邊，兩條短邊也是一組對(duì)邊。

師：“兩條長(zhǎng)邊相等，兩條短邊相等” 可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成什么？

生：對(duì)邊相等。

《數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)》指出：概括是形成和掌握概念的直接前提。對(duì)一類(lèi)具體事例的各種屬性經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較而抽象出共同的、本質(zhì)的屬性或特征，然后概括起來(lái)，可以實(shí)現(xiàn)思維過(guò)程的“縮減”，體現(xiàn)思維的敏捷性。為了理解“對(duì)邊”，教師引導(dǎo)學(xué)生從形上觀察，并動(dòng)手比畫(huà)加深理解，在此基礎(chǔ)上概括理解“對(duì)邊相等”。

（二）屬性推廣，完善概念的認(rèn)知

師：通過(guò)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。是不是所有的長(zhǎng)方形都有這樣的特征呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕隽硗獾拈L(zhǎng)方形驗(yàn)證一下。

學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證并交流。

師小結(jié)：通過(guò)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)所有的長(zhǎng)方形都具有這些特征。一起邊拍手邊讀一讀長(zhǎng)方形的特征！

《數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)》指出：把概括而得到的本質(zhì)屬性推廣到同類(lèi)事物中去，這既是一個(gè)概念的運(yùn)用過(guò)程，又是一個(gè)更高層次的抽象概括過(guò)程。為了感知所有長(zhǎng)方形的特征，此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了“從特殊到一般”的長(zhǎng)方形特征驗(yàn)證，這樣的探究活動(dòng)讓學(xué)生的認(rèn)知更完整、更深刻。

（三）特征對(duì)比，明晰概念的本質(zhì)屬性

師：同學(xué)們，我們今天認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，它們有什么相同特征？

生：都有四條邊和四個(gè)直角。

師：它們有什么不同的地方？

生：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，正方形四邊相等。

師：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，那正方形對(duì)邊相等嗎？

生：相等。不僅對(duì)邊相等，而且四邊相等。

有比較才有鑒別。對(duì)同類(lèi)概念進(jìn)行對(duì)比，可概括共同屬性，突出被定義概念的特有屬性；對(duì)容易混淆的概念作對(duì)比，可澄清模糊認(rèn)識(shí)，減少直觀理解錯(cuò)誤?；顒?dòng)中，教師讓學(xué)生找長(zhǎng)方形和正方形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)這兩種平面圖形特征的認(rèn)識(shí)，感知兩者的區(qū)別與聯(lián)系，同時(shí)也為下面感知正方形是特殊的長(zhǎng)方形埋下伏筆。

三、多形式應(yīng)用體驗(yàn)概念

活動(dòng)1：搭一搭

出示三組小棒，讓學(xué)生選搭長(zhǎng)、正方形，并說(shuō)理；拼搭示錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)搭時(shí)不僅要考慮邊，還要考慮角。

活動(dòng)2：變一變

游戲中不斷縮短長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊，讓學(xué)生說(shuō)出改變后圖形的名稱，猜想變化過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)正方形嗎。說(shuō)理，出圖驗(yàn)證。小結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬變得一樣長(zhǎng)時(shí)，就變成正方形，“正方形是特殊的長(zhǎng)方形”。

活動(dòng)3：折一折

（拆長(zhǎng)方形邊框。）

師：你能找到原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？

（生指出原來(lái)的長(zhǎng)與寬。）

師：長(zhǎng)寬長(zhǎng)寬，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律。

生1：一長(zhǎng)一寬是間隔的。

生2：一長(zhǎng)一寬是相鄰的兩條邊。

師小結(jié)：長(zhǎng)方形的一長(zhǎng)一寬是相鄰的兩條邊，長(zhǎng)和長(zhǎng)是一組對(duì)邊。

在學(xué)生概念理解的基礎(chǔ)上，教師要將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)體驗(yàn)和運(yùn)用能力。

活動(dòng)時(shí)，“搭一搭”鞏固長(zhǎng)、正方形的基本特征；“變一變”的游戲讓學(xué)生感知了長(zhǎng)、正方形特征及聯(lián)系；最后“折一折”拓展了長(zhǎng)方形的鄰邊與對(duì)邊的關(guān)系，為下節(jié)課周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。一系列練習(xí)設(shè)計(jì)鞏固了概念特征的感知，激發(fā)了學(xué)生活動(dòng)興趣，同時(shí)還發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

責(zé)任編輯 李杰杰endprint