馬 飛，劉 芳，時(shí) 軍

(大連交通大學(xué) 教務(wù)處，遼寧 大連 116028)

在高等教育課程體系中，高等數(shù)學(xué)是各院校各專業(yè)必修且最重要的基礎(chǔ)課之一，該課程知識(shí)的掌握程度直接影響后繼課程的學(xué)習(xí)，也是眾多專業(yè)研究生入學(xué)考試的統(tǒng)考課程，在研究生入學(xué)考試成績(jī)中占有較大比重。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞，將影響到學(xué)生個(gè)人專業(yè)學(xué)科知識(shí)的掌握和學(xué)校專業(yè)人才的培養(yǎng)質(zhì)量[1-2]。

分層次教學(xué)在教學(xué)管理過(guò)程中涉及排課、選課分班、差異化教學(xué)、成績(jī)?cè)u(píng)定等一系列問(wèn)題，這些問(wèn)題不僅直接影響教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，而且為教學(xué)管理和組織帶來(lái)一定的難度。本文依據(jù)學(xué)校專業(yè)、師資、教室、學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等實(shí)際情況，對(duì)高等數(shù)學(xué)跨專業(yè)分層次排課與考評(píng)進(jìn)行了研究。

1 管理目標(biāo)與方案整合

1.1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)管理目標(biāo)

受高校擴(kuò)招等政策影響，在全國(guó)各省市按照總分劃線錄取學(xué)生，同一專業(yè)不同地區(qū)錄取的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大[3]。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)水平參差不齊，取平均水平折中的教學(xué)方法，將導(dǎo)致基礎(chǔ)薄弱學(xué)生不能完成教學(xué)任務(wù)，不愿意進(jìn)課堂，基礎(chǔ)較好學(xué)生因內(nèi)容簡(jiǎn)單感覺(jué)浪費(fèi)時(shí)間也不愿意進(jìn)課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)整體呈下滑趨勢(shì)，重修率居高不下。

分層次教學(xué)是一種新型的教學(xué)模式，也是一種新式的教學(xué)理念。以學(xué)生的課程基礎(chǔ)知識(shí)為基準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的興趣、需求等要素，通過(guò)激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，進(jìn)而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量和效率的目的。學(xué)校實(shí)施分層次教學(xué)的最終目標(biāo)是提高教學(xué)質(zhì)量，降低學(xué)生的不及格率，使學(xué)生能掌握專業(yè)學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)，并具備一定的邏輯思維能力。

高等數(shù)學(xué)的分層次教學(xué)是充分考慮學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)要求的差別，因材施教，對(duì)不同專業(yè)不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法與策略[4-5]。最終目的是使絕大多數(shù)學(xué)生能掌握專業(yè)學(xué)習(xí)必須具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，讓各層次學(xué)生能在各自原有的基礎(chǔ)上得到較好的發(fā)展，使數(shù)學(xué)成為他們各自專業(yè)學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題的工具。

1.2 高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)方案整合

(1)基于專業(yè)需求。對(duì)于綜合性普通高等本科院校，學(xué)校的理工科與經(jīng)管類專業(yè)都將高等數(shù)學(xué)設(shè)為必修課程。各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的知識(shí)點(diǎn)需求不同，受教材與師資的限制，不可能每個(gè)專業(yè)都采用不同的教材。因此教務(wù)部門需要依據(jù)學(xué)校辦學(xué)定位和人才培養(yǎng)總體目標(biāo)，根據(jù)不同需求，將課程整合為“高等數(shù)學(xué)(A)”“高等數(shù)學(xué)(B)”“高等數(shù)學(xué)(C)”等類別。每個(gè)類別選用統(tǒng)一教材，不同專業(yè)可以通過(guò)制定不同的教學(xué)大綱來(lái)適應(yīng)本專業(yè)的需求。

(2)基于學(xué)生基礎(chǔ)。對(duì)于相同類別的各專業(yè)再根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分層次、分班。有兩種表現(xiàn)形式：一種是顯性分層次，由教務(wù)部門統(tǒng)一協(xié)調(diào)，將所有需要修讀同類別高等數(shù)學(xué)的自然班的上課時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)一，然后根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平、興趣、需求等要素進(jìn)行分班，分層次教學(xué)管理；另一種是隱性分層次，由授課教師把握，以不拆分自然班為原則，在教學(xué)班內(nèi)實(shí)行分層次管理。

(3)基于教師風(fēng)格。將教師的教學(xué)風(fēng)格分為“錦上添花型”“按部就班型”和“雪中送碳型”，分別對(duì)應(yīng)提升班、常規(guī)班和基礎(chǔ)班。學(xué)生也可以選擇自己喜歡風(fēng)格的教師。

2 實(shí)施方案

2.1 排課分班

以“高等數(shù)學(xué)(A) Ⅰ”課程為例，根據(jù)現(xiàn)有教師、教室等實(shí)際情況，將2014級(jí)修讀該課程的24個(gè)專業(yè)、84個(gè)自然班、2 524名學(xué)生，按1:2:1的比例，劃分為提升班(A班)6個(gè)、常規(guī)班(B班)12個(gè)、基礎(chǔ)班(C班)6個(gè)三個(gè)層次。

提升班(A班)由教授或教學(xué)名師任課，主要采用啟發(fā)式、問(wèn)題發(fā)現(xiàn)式等教學(xué)方法，注重開(kāi)拓學(xué)生思維，提高學(xué)生能力。在完成本科教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓寬、加深某些知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生能深入地掌握一定的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維，為后續(xù)研究生階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

常規(guī)班(B班)是“高等數(shù)學(xué)(A)Ⅰ”教學(xué)班的主體，教學(xué)內(nèi)容以教育部本科階段的教學(xué)大綱為基礎(chǔ)，采用較為統(tǒng)一的教學(xué)安排，著重為學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。常規(guī)班的任課老師著重于提高課堂講授質(zhì)量，使學(xué)生能夠牢固掌握所學(xué)知識(shí)，達(dá)到《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》所規(guī)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

基礎(chǔ)班(C班)配備教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，教學(xué)要著重于基本內(nèi)容的講解，適當(dāng)增加教學(xué)時(shí)數(shù)，采用“由易到難”“精講多練”的方法，加強(qiáng)典型習(xí)題的練習(xí)，確保數(shù)學(xué)核心知識(shí)的掌握，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

24個(gè)教學(xué)班，兩個(gè)時(shí)間段均分，即：正V時(shí)間段，A班3個(gè)、B班6個(gè)、C班3個(gè)，共計(jì)12個(gè)教學(xué)班；倒V時(shí)間段，A班3個(gè)、B班6個(gè)、C班3個(gè)，共計(jì)12個(gè)教學(xué)班。每個(gè)上課時(shí)間段的12個(gè)教學(xué)班里包含42個(gè)自然班，課程時(shí)間段的劃分見(jiàn)表1。各個(gè)自然班上課時(shí)間段的劃分主要受體育、制圖、“兩課”等排課時(shí)間的制約。

表1 課程時(shí)間段劃分

分班選課具體的操作方法是根據(jù)“高等數(shù)學(xué)(A) Ⅰ”的排課時(shí)間段，將每個(gè)時(shí)間段42個(gè)自然班的1 260名學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)由高到低排序。A班每班90人，取前270名學(xué)生作為A層次教學(xué)的學(xué)生主體；C班每班90人，取后270名學(xué)生做為C層次教學(xué)的學(xué)生主體；其余學(xué)生為B層次教學(xué)的學(xué)生主體。依據(jù)2014級(jí)2 524名學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)(2014級(jí)學(xué)生在入學(xué)之初未進(jìn)行摸底考試，故僅以高考數(shù)學(xué)成績(jī)作為分班選課的主要依據(jù))，最終的分層次選課情況見(jiàn)表2。

表2 “高等數(shù)學(xué)(A) Ⅰ”分層次選課情況表

待具體上課時(shí)間段各個(gè)層次選課學(xué)生確定之后，按照此層次學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)均分到相對(duì)應(yīng)的教學(xué)班，即每個(gè)層次的教學(xué)班里都有這個(gè)層次高分的學(xué)生，也有這個(gè)層次低分的學(xué)生，具體教學(xué)班學(xué)生的分配情況見(jiàn)表3。

表3 “高等數(shù)學(xué)(A) Ⅰ”教學(xué)班選課情況表

注：表中只列出正V時(shí)間段教學(xué)班選課情況，倒V時(shí)間段教學(xué)班的學(xué)生分班方法與正V時(shí)間段相同。

2.2 選課調(diào)班

在高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生的分班選課是教學(xué)管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而分班必須注意學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。大一新生入學(xué)之后，可進(jìn)行一次數(shù)學(xué)知識(shí)的摸底測(cè)試，然后再結(jié)合高考數(shù)學(xué)成績(jī)作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平考察的主要參考。每年都會(huì)有部分學(xué)生因高考?jí)毫μ蠖l(fā)揮失常，這部分學(xué)生沒(méi)能分到與其實(shí)際水平相對(duì)應(yīng)的班級(jí)，壓抑了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，還應(yīng)考慮學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的接受能力、適應(yīng)性等因素，設(shè)立調(diào)班機(jī)制。

(1)層間調(diào)班。學(xué)生提出申請(qǐng)，允許從高層次教學(xué)班調(diào)到同一時(shí)間段的低層次教學(xué)班，即A班調(diào)到同一時(shí)間段B班或者B班調(diào)到同一時(shí)間段C班。因?yàn)榇舜畏职嘀灰愿呖紨?shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榛鶞?zhǔn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、數(shù)學(xué)興趣、學(xué)習(xí)能力等方面的因素不能全面掌握，所以層間調(diào)班只能從高層次調(diào)到低層次。經(jīng)過(guò)一學(xué)期的學(xué)習(xí)之后，任課教師對(duì)各自教學(xué)班的學(xué)生情況有基本了解，“高等數(shù)學(xué)(A)Ⅱ”分層次選班時(shí)可以適當(dāng)允許低層次教學(xué)班學(xué)生調(diào)往高層次教學(xué)班。

(2)層內(nèi)調(diào)班。允許學(xué)生同時(shí)間段同層次之間自主選擇任課教師。所有流動(dòng)人數(shù)應(yīng)控制在教學(xué)班人數(shù)的10%以內(nèi)。

學(xué)生根據(jù)以上分班選課情況進(jìn)行“高等數(shù)學(xué)(A)”的學(xué)習(xí)，由于種種原因，個(gè)別學(xué)生需要進(jìn)行層間流動(dòng)或是層內(nèi)流動(dòng)的，在教學(xué)開(kāi)始兩周內(nèi)，填寫《學(xué)生補(bǔ)(退)選課申請(qǐng)表》，經(jīng)任課教師允許，教務(wù)處選課管理員審批后可更換教學(xué)班。

3 成績(jī)?cè)u(píng)定與效果

學(xué)校實(shí)施分層次教學(xué)不是通過(guò)分層次降低對(duì)部分學(xué)生的要求，相反是要求所有學(xué)生都達(dá)到學(xué)校對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。成績(jī)是考核學(xué)生掌握此課程的總體評(píng)價(jià)指標(biāo)，直接影響到學(xué)生的評(píng)優(yōu)、獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定和就業(yè)等方面，因此，在分層教學(xué)中如何公平、公正地進(jìn)行成績(jī)?cè)u(píng)定是一個(gè)重要問(wèn)題，不同層次的學(xué)生之間的成績(jī)?cè)u(píng)定必須有統(tǒng)一的衡量方法。為了解決這個(gè)問(wèn)題，在保證課程期末考核試卷的可信度與可效度的前提下，實(shí)施“教考分離”，建立考試題庫(kù)，或邀請(qǐng)校外專家依照學(xué)校實(shí)際情況，參照“高等數(shù)學(xué)(A)Ⅰ”的基本要求、教學(xué)大綱，編排期末考核試卷。這樣就保證了對(duì)各層次分層教學(xué)成績(jī)的統(tǒng)一評(píng)定。

經(jīng)過(guò)四年的分層次教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生的高等數(shù)學(xué)及格率和平均成績(jī)均有提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力也得到了充分發(fā)揮，學(xué)習(xí)的自覺(jué)性、積極性都有了明顯的提高。分層次教學(xué)以后，2011—2014級(jí)學(xué)生“高等數(shù)學(xué)(A)Ⅰ”成績(jī)分布見(jiàn)表4。2014級(jí)學(xué)生的“高等數(shù)學(xué)(A)Ⅰ”成績(jī)較往屆學(xué)生有明顯的提高，優(yōu)秀率增加近10%，不及格率下降到7%，平均分提高了5分。

表4 2011—2014級(jí)學(xué)生“高等數(shù)學(xué)(A)Ⅰ”成績(jī)分布表

4 結(jié) 語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)分層次課程設(shè)置有利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)及綜合素質(zhì)的提高，對(duì)現(xiàn)階段高等學(xué)校其它課程提高教學(xué)質(zhì)量有一定的參考價(jià)值。實(shí)施分層次教學(xué)不是教學(xué)目的，只是教學(xué)方法實(shí)踐中的一次改革。這一教學(xué)改革提高了院校的教學(xué)質(zhì)量，也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。目前分層次教學(xué)還處于探索階段，在實(shí)施過(guò)程中也存在著一些問(wèn)題。如更加人性化地設(shè)定分層次標(biāo)準(zhǔn)、合理調(diào)動(dòng)任課教師的積極性、完善排課管理自動(dòng)化、豐富題庫(kù)等，需要廣大教職人員從實(shí)際情況出發(fā)，持之以恒地進(jìn)行實(shí)踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，探索出一套適應(yīng)當(dāng)前大眾化高等教育階段學(xué)生之間存在群體差異性[6]的高等數(shù)學(xué)教學(xué)與管理方法。

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