蘇華強(qiáng)

【摘要】從生活中提煉素材，形成原創(chuàng)；改變教材的例題、習(xí)題及考題；對(duì)定理、推論、真命題進(jìn)行變形，對(duì)公式賦值改編新試題；利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折進(jìn)行命題；從實(shí)驗(yàn)操作、探索發(fā)現(xiàn)中，找尋靈感編制試題；挖掘知識(shí)本質(zhì)編制新題；從學(xué)生日常錯(cuò)誤中提煉素材編制新試題.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；素材；試題；編制

【基金項(xiàng)目】本論文為福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目資助（項(xiàng)目編號(hào)：JZ160512）.

縱觀近年來(lái)各地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷中的試題命制，很多題目讓學(xué)生既有似曾相識(shí)的感覺(jué)，又有一種清新之感.俗話(huà)說(shuō)：“為有源頭活水來(lái).”試題素材源于教材或?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，對(duì)題目的條件或結(jié)論進(jìn)行別具匠心的重構(gòu)打磨，引申挖掘，既讓考題綻放光彩，又能有效考查不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力.下面根據(jù)近幾年中考出現(xiàn)的試題類(lèi)型，結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)中考試題素材取材及命制方法探究總結(jié)如下.

一、從生活中提煉素材、形成原創(chuàng)

數(shù)學(xué)來(lái)源于社會(huì)生活實(shí)際，又應(yīng)用于指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng).學(xué)生所熟悉的游戲、活動(dòng)、生活實(shí)例或生活現(xiàn)象中蘊(yùn)含著大量的、可以用來(lái)編制試題的基本素材（如，個(gè)人所得稅問(wèn)題、節(jié)水節(jié)電問(wèn)題、低碳生活、優(yōu)化問(wèn)題、折疊、重疊、堆積木測(cè)距離等），抓住這些素材中的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合初中數(shù)學(xué)知識(shí)，可以編制出許多結(jié)構(gòu)新穎、富有生活氣息、時(shí)代氣息、具有很好測(cè)試價(jià)值、體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的好試題.編制這樣的試題考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，這種做法有利于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們從實(shí)際問(wèn)題中形成抽象數(shù)學(xué)模型的能力，促進(jìn)學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的意識(shí).

案例一 A市與B市之間的城際鐵路正在緊張有序地建設(shè)中.在建成通車(chē)前，進(jìn)行了社會(huì)需求調(diào)查，得到一列火車(chē)一天往返次數(shù)m與該列車(chē)每次拖掛車(chē)廂節(jié)數(shù)n的部分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)下表.

車(chē)廂節(jié)數(shù)n4710

往返次數(shù)m16104

（1）請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在三個(gè)函數(shù)模型中：

① y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）；

② y=kx（k為常數(shù)，k≠0）；

③ y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），

選取一個(gè)合適的函數(shù)模型，求出m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m=（不寫(xiě)n的范圍）；

（2）結(jié)合你求出的函數(shù)，探究一列火車(chē)每次掛多少節(jié)車(chē)廂，一天往返多少次時(shí)，一天的設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)人數(shù)Q最多（每節(jié)車(chē)廂載客量設(shè)定為常數(shù)p）.

二、改變教材的例題、習(xí)題及考題

改變?cè)}中的條件、過(guò)程、結(jié)論陳述方式，讓題目煥然一新，賞心悅目，同時(shí)讓題目也活起來(lái)了.改編的目的是檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)思維過(guò)程，促使教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中進(jìn)一步關(guān)注知識(shí)的來(lái)源與形成過(guò)程，認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性.

案例二 原題（陳題）：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)C′在AD上，若把△BCE沿BE折疊，則點(diǎn)C與點(diǎn)C′重合.

（1）在圖1中，直接寫(xiě)出兩對(duì)相等的線段；

（2）如圖2所示，若把△ABC′沿AD的方向平移AD的長(zhǎng)度，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合.求證：四邊形BCFC′是菱形.

編出新題：如圖3所示，ABCD紙片，裁剪一刀，把ABCD分成兩部分，然后把這兩部分重新拼成一個(gè)四邊形，且這個(gè)四邊形是菱形，使拼成的菱形面積與原ABCD的面積相等.

圖3

（1）用尺規(guī)作圖法作出裁剪線；

（2）簡(jiǎn)要說(shuō)出拼法與理由.

通過(guò)改變?cè)}的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)作，圍繞數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行改編，考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)能力和核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

三、對(duì)定理、推論、真命題進(jìn)行變形，對(duì)公式賦值改編新試題

以代數(shù)式的求值為載體，巧妙地將方程的求解與代數(shù)式的求值這兩大核心內(nèi)容融合在一起，通過(guò)靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化化歸、分類(lèi)整合、方程思想、一般和特殊、整體代換、配方法等數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，有利于引導(dǎo)師生關(guān)注數(shù)學(xué)核心知識(shí)的教學(xué)，同時(shí)必要的區(qū)分度提高了試題的效度.

案例三 若a，b是正數(shù)，a-b=1，ab=2，則a+b=（ ）.

四、立足考查學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程，挖掘知識(shí)本質(zhì)編制新題

案例四 關(guān)于x的方程xx+2-2=mx+2+2的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為.

總之，數(shù)學(xué)試題的編制是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)專(zhuān)業(yè)化工作，數(shù)學(xué)試題編制是數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的一項(xiàng)教學(xué)基本功.做好試題編制有利于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué).endprint