摘要：本文通過對球籠式萬向節(jié)鐘形殼建立三維模型，采用有限元分析的方法對鐘形殼所處的關(guān)鍵位置進(jìn)行有限元分析。根據(jù)分析結(jié)果對鐘形殼薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行確認(rèn)以及薄弱成因的分析，提出相應(yīng)的改進(jìn)方案，通過對比優(yōu)化前后的有限元分析結(jié)果，驗(yàn)證了所提優(yōu)化方案的正確性，對球籠式萬向節(jié)鐘形殼的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)性意義。

關(guān)鍵詞：球龍式萬向節(jié)；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

一、 有限元簡介

有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）的基本概念是利用一個(gè)或者若干相對簡單的問題來替代一個(gè)或者若干相對復(fù)雜問題以后再求解原來的問題，將所求問題的求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一個(gè)基本單元都定義為一個(gè)較簡單的近似解，然后再綜合所有的近似解推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件，從而得到問題的最終的解。在解決大多數(shù)實(shí)際問題的過程當(dāng)中，并不能得到準(zhǔn)確解。雖然是近似解，但是對于用有限元分析來解決的實(shí)際問題來說，總的計(jì)算結(jié)果精度較高。由于軟件本身的特殊屬性，它可以適應(yīng)對多種復(fù)雜的形狀分析。

二、 球籠式萬向節(jié)

球籠式萬向節(jié)是由鐘形殼、保持架、星形套以及6個(gè)鋼球組成。當(dāng)球籠式萬向節(jié)在軸間角的狀態(tài)下工作，由于鋼球被保持架窗口控制在軸間角的補(bǔ)角平分面上，球籠式萬向節(jié)旋轉(zhuǎn)一周的過程中，每個(gè)鋼球在內(nèi)、外溝道內(nèi)按正弦曲線完成一次擺動。

三、 對鐘形殼的有限元分析

根據(jù)需要，對鐘形殼與鋼球所在平面0度夾角位置進(jìn)行有限元分析，轉(zhuǎn)軸根部圓弧半徑為5MM。在ALGOR軟件下進(jìn)行分析。設(shè)計(jì)方案選單一分析，即采用線性材料模型的靜態(tài)應(yīng)力，鐘形殼模型設(shè)置網(wǎng)格并生成網(wǎng)格。如圖1所示。

在鋼球上尋找角點(diǎn)，創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)力對象。在六個(gè)鋼球上創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)力對象。由于萬向節(jié)的等速性，所以六個(gè)力值都相等。由于鐘形殼通過鍵槽與轉(zhuǎn)軸相聯(lián)結(jié)，可看作是與轉(zhuǎn)軸固定在一起，故可在轉(zhuǎn)軸的外表面上添加表面約束條件，使其只能發(fā)生轉(zhuǎn)動不能發(fā)生位移上的移動。在鐘形殼的轉(zhuǎn)軸上添加節(jié)點(diǎn)力矩，使這個(gè)力矩和鋼球受力形成的力矩同向。經(jīng)過對鋼球和鐘形殼進(jìn)行計(jì)算機(jī)分析，應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果如圖2：

在夾角為0度時(shí)應(yīng)力主要集中在鐘形殼的內(nèi)溝道的邊緣，在鐘形殼的根部由于轉(zhuǎn)軸受到轉(zhuǎn)距的作用使得轉(zhuǎn)軸在鐘形殼的根部產(chǎn)生應(yīng)變。通過分析結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)在鐘形殼溝道的邊緣位置的受力較多，其他位置受力較均勻。溝道邊緣應(yīng)力較集中，溝道邊緣容易被壓潰。

四、 對鐘形殼的優(yōu)化

通過以上的分析，可以看出在鐘形殼的溝道邊緣，溝道中部和轉(zhuǎn)軸根部容易發(fā)生應(yīng)力應(yīng)變的集中，可以通過對鐘形殼轉(zhuǎn)軸的根部位置進(jìn)行加強(qiáng)，加大轉(zhuǎn)軸根部圓弧半徑的方法進(jìn)行優(yōu)化。現(xiàn)將轉(zhuǎn)軸根部圓弧半徑分別加大至10厘米，夾角為0度。分析結(jié)果如圖3：

五、 結(jié)論

通過上面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，可以發(fā)現(xiàn)通過增加圓弧半徑可以有效地提高鐘形殼的抵抗外來應(yīng)力的能力。圓弧半徑為10厘米時(shí)，鐘形殼的應(yīng)力比圓弧為5厘米時(shí)有明顯減少，由186N轉(zhuǎn)變?yōu)?54N。我們可以看出通過加大鐘形殼根部轉(zhuǎn)軸圓弧半徑對減少鐘形殼的應(yīng)力起很大的作用。應(yīng)變也相應(yīng)地減少。因此可以在設(shè)計(jì)球籠萬向節(jié)的過程當(dāng)中可適當(dāng)增加轉(zhuǎn)軸圓弧半徑，達(dá)到增強(qiáng)鐘形殼的抵抗變形和抵抗破壞的能力。

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作者簡介：

季宏宇，講師，江蘇省常州市，常州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院。endprint