劉曉陽

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是重要的組成部分。要做好分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)，需要教師重點(diǎn)指導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘、除法意義的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解題策略，學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)果合理性驗(yàn)證，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探究問題，獲取知識(shí)，培養(yǎng)他們思維的準(zhǔn)確性、靈活性、深刻性及創(chuàng)造性。

關(guān)鍵詞：新理念；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）07-0021-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.07.012

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是重要的組成部分。簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題又是這部分的基礎(chǔ)。做好分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力，更能培養(yǎng)他們思維的準(zhǔn)確性、靈活性、深刻性及創(chuàng)造性。因而，《課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《課標(biāo)》）對(duì)簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)提出要求：“使學(xué)生能夠解答比較容易的一至二步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)題，能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決比較簡單的實(shí)際問題?！爆F(xiàn)就談?wù)劚救诉\(yùn)用《課標(biāo)》新理念指導(dǎo)簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的一些做法。

一、密切聯(lián)系生活實(shí)際，重點(diǎn)指導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘、除法意義的認(rèn)識(shí)

聯(lián)系生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，是《課標(biāo)》的重要理念之一。尤其是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題乘、除法，知識(shí)抽象性較突出，更應(yīng)與學(xué)生所熟知的生活知識(shí)聯(lián)系起來。故而在安排例題和進(jìn)行單項(xiàng)訓(xùn)練時(shí)，題目內(nèi)容均要來源于學(xué)生的生活實(shí)際。例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，我根據(jù)農(nóng)村學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，提問這樣一個(gè)問題：鐘叔等人在村里規(guī)劃一塊地蓋大棚種蔬菜，每間大棚占這塊地的2/15，6間共占這塊地的幾分之幾？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們每個(gè)人身邊，從而感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、培養(yǎng)學(xué)生解題策略，教授解答簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)思想和方法

《課標(biāo)》把學(xué)生獲得基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要目標(biāo)。它能幫助學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)、形成解題能力的同時(shí)，學(xué)會(huì)科學(xué)地思考問題，探索發(fā)現(xiàn)解決問題的規(guī)律與途徑，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加容易理解和掌握。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考。

（一）指導(dǎo)準(zhǔn)確判斷單位“1”，掌握標(biāo)準(zhǔn)量

準(zhǔn)確判斷單位“1”是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題關(guān)鍵。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之前應(yīng)先準(zhǔn)確判斷單位“1”。單位“1”就是標(biāo)準(zhǔn)量，也是被比的量。在教學(xué)中可安排如下題目讓學(xué)生進(jìn)行單項(xiàng)訓(xùn)練：找出下面各題的分率：1.“沈清把一條長3/4米的繩子剪下1/4，剪下多少米？”2.“一段路，上午修全長的1/5，下午修3/4千米，還剩2千米沒修，這段路長多少米？”通過訓(xùn)練，使學(xué)生明白了只要讀懂這道題的分率句，就確定了單位“1”。

（二）運(yùn)用線段圖，幫助理解題意

數(shù)學(xué)教學(xué)是探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、收集信息、處理信息和得出結(jié)論的過程。針對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較抽象的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，在指導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”后，可用畫線段圖的方法進(jìn)行分析，探索出數(shù)量關(guān)系及其解題思路。

例1.“學(xué)校五年級(jí)有學(xué)生42人，其中男生占2/3，男生有多少人？”題目中單位“1”是五年級(jí)學(xué)生42人，求男生有多少人可畫圖如下：

例2.“在一次獻(xiàn)愛心活動(dòng)中，六年級(jí)一班共捐款520元，是六年級(jí)二班的13/14，六年級(jí)二班捐款多少元？”題目中單位“1”是六年級(jí)二班的捐款數(shù)，是所求問題。可畫圖如下：

這樣，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系便直觀、具體地呈現(xiàn)于學(xué)生的面前。通過以上形式的反復(fù)練習(xí)，學(xué)生在處理信息方面就更加熟練，并且能在探索中自己得出結(jié)論，得出新知。

（三）指導(dǎo)掌握解答簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的模式

簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般分三種類型：⒈“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？”⒉“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？”⒊“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)?！边@三種類型中，第1種通常用“一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=多少”來解答；第2種可運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義“用一個(gè)數(shù)×幾分之幾=多少”來解答；第3種利用除法的意義“用多少÷幾分之幾=這個(gè)數(shù)”來解答。其中第1、2類中的單位“1”都是已知的，用乘法算。而第3類中的單位“1”是未知的，用除法算。如上兩例，例1中的單位“1”是五年級(jí)學(xué)生人數(shù)已知有42人，用42×2/3=28（人）；例2中的單位“1”是六年級(jí)二班捐款數(shù)未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義（已知六年級(jí)二班捐款數(shù)的13/14是520元，求二班捐款多少元？）用520÷13/14=560（元）。由此，還可以引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩個(gè)公式：對(duì)應(yīng)量=單位“1”×對(duì)應(yīng)分率；單位“1”=對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率。

（四）教會(huì)學(xué)生用方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

為培養(yǎng)學(xué)生靈活地分析、解決問題，有時(shí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可用方程解，學(xué)生較容易接受。如例2中，六年級(jí)一班捐款是二班13/14，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用二班的捐款×13/14二班的捐款520元，可解：

設(shè)六年級(jí)二班捐款x元

x×13/14=520，x=520÷13/14，x=560

根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可解為：

設(shè)六年級(jí)二班捐款x元

520÷x=13/14，x=520÷13/14，x=560

三、結(jié)合《課標(biāo)》精神，教會(huì)學(xué)生檢驗(yàn)

一道應(yīng)用題解答完畢，有的學(xué)生心里很盲目，不知自己做得正確與否，這是平時(shí)不會(huì)檢驗(yàn)或沒有養(yǎng)成檢驗(yàn)習(xí)慣的結(jié)果。《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，檢驗(yàn)是解答應(yīng)用題的最后環(huán)節(jié)?！狈?jǐn)?shù)應(yīng)用題的檢驗(yàn)可把求得的答案代入題目的已知條件中，看與題目的另外條件是否相吻合。檢驗(yàn)的方法可以有多種，因人而異，因題而異。如上例2檢驗(yàn)：方法1，520÷560=520/560=13/14；方法2，560×13/14=520（元）。通過檢驗(yàn)既能培養(yǎng)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)、探究”的學(xué)習(xí)方式，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，又能使他們獲得成功后的喜悅，增強(qiáng)信心。

參考文獻(xiàn)：

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