張 楊 （沈陽(yáng)理工大學(xué)，遼寧 沈陽(yáng) 110168）

0 引 言

近幾十年來(lái)，供應(yīng)鏈管理技術(shù)在各行業(yè)、企業(yè)中有了很成熟的應(yīng)用，幫助供應(yīng)鏈上企業(yè)降低成本，提高效益。在研究領(lǐng)域，很多學(xué)者也致力于研究各種不同的庫(kù)存模型和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，為提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效做出了很大貢獻(xiàn)。其中，寄售就是這樣一個(gè)協(xié)調(diào)機(jī)制，通過(guò)供應(yīng)商利用買家的倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)其物資的方式來(lái)提高供應(yīng)鏈績(jī)效。寄售契約是在供應(yīng)商和買方長(zhǎng)期而穩(wěn)定的合作基礎(chǔ)上，合作雙方利益共享，實(shí)現(xiàn)雙贏的局面。

在一個(gè)考慮寄售契約的兩階段供應(yīng)鏈中，上游供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)品，并將其運(yùn)輸、存儲(chǔ)在下游買方的倉(cāng)庫(kù)中。盡管物資存儲(chǔ)在買方的倉(cāng)庫(kù)中，但所有權(quán)屬于供應(yīng)商。買方從寄售庫(kù)存中使用并銷售物資，并向供應(yīng)商支付所使用的物資數(shù)量的款項(xiàng)。近年來(lái)，這種寄售的方式在很多行業(yè)都有非常廣泛的應(yīng)用。在加工制造業(yè)中，如汽車、電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)大多會(huì)要求供應(yīng)商將生產(chǎn)所需的原材料、零部件存放在自己的倉(cāng)庫(kù)里，用完后再同供應(yīng)商結(jié)賬。服務(wù)業(yè)中，采用寄售策略管理庫(kù)存的企業(yè)也很多，例如醫(yī)院的藥品、超市中的商品等，甚至近幾年進(jìn)口貿(mào)易也開(kāi)始嘗試寄售的方式。

在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域，Braglia和Zavanella（2003）[1]首次提出了兩階段供應(yīng)鏈系統(tǒng)中寄售庫(kù)存策略，討論了寄售契約對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的正面和負(fù)面影響。該模型為之后的研究奠定了基礎(chǔ)，已經(jīng)被很多學(xué)者擴(kuò)展并改進(jìn)。之后，Valentini和Zavanella（2003）[2]以某汽車公司的為例，進(jìn)一步分析了這種供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制的優(yōu)勢(shì)和缺陷。Zanoni和Grubbstrom（2004）[3]拓展了Braglia和Zavanella提出的模型方案，通過(guò)過(guò)程分析，優(yōu)化了交貨數(shù)量，每生產(chǎn)批次的交貨數(shù)量和延遲交貨次數(shù)的參數(shù)。Persona等（2005）[4]提出了一個(gè)考慮寄售庫(kù)存物資陳舊成本的擴(kuò)展模型，并以交貨數(shù)量為決策變量進(jìn)行控制。Lee and Wang（2008）[5]考慮了買家倉(cāng)庫(kù)容量有限時(shí)相關(guān)供應(yīng)鏈問(wèn)題的解決。Battini等人（2010）[6]研究項(xiàng)目壽命周期有限情況下寄售契約問(wèn)題。此外，對(duì)寄售契約的進(jìn)一步研究還有考慮當(dāng)買方倉(cāng)庫(kù)容量有限時(shí)寄售的退貨問(wèn)題（Wang,Lee和Chang,2012）[7]，基于收益共享契約的處理未售出物資問(wèn)題（Hu和Li,2012）[8]，零售空間分配問(wèn)題（Hariga和Al-Ahmari,2013）[9]，可控提前期問(wèn)題（Yi和Sarker，2013）[10]，半成品流通加工問(wèn)題（Bazan,Jaber,Zanoni和Zavanella,2014）[11]，逆向物流問(wèn)題（Jaber,Zanoni和Zavanella,2014）[12]，以及考慮買方倉(cāng)庫(kù)貨架物資陳列數(shù)量問(wèn)題（Zanoni和Jaber,2015）[13]。

1 問(wèn)題描述與假設(shè)

本文的研究考慮隨機(jī)需求的供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商向m個(gè)買家銷售同一商品，買方的需求是隨機(jī)的，且服從正態(tài)分布。供應(yīng)商與m個(gè)買家采用同一個(gè)寄售周期T，這既是供應(yīng)商的生產(chǎn)間隔期，也是買方的補(bǔ)貨間隔期，供應(yīng)商通過(guò)連續(xù)生產(chǎn)，連續(xù)交付滿足每一個(gè)買家在周期T中的需求。在一個(gè)周期T中，供應(yīng)商向買家i配送ni次，每次運(yùn)輸量為買方i的固定訂貨量qi。供應(yīng)商滿足第一個(gè)買家在一個(gè)周期內(nèi)的全部配送任務(wù)之后，才會(huì)依次向其他買家配送，供應(yīng)鏈各成員庫(kù)存變化情況見(jiàn)圖1（以一個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)3個(gè)買家為例）。運(yùn)輸成本由供應(yīng)商承擔(dān)，買方承擔(dān)補(bǔ)貨成本和缺貨成本；供應(yīng)商和買方倉(cāng)庫(kù)設(shè)置均安全庫(kù)存，以應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需求的變化。

根據(jù)Valentini和Zavanella在2003年提出的理論，本文考慮庫(kù)存持有成本由庫(kù)存物資的資金占用成本和存儲(chǔ)成本兩部分組成。表1描述了寄售契約下庫(kù)存物資分別在供應(yīng)商倉(cāng)庫(kù)和買方倉(cāng)庫(kù)時(shí)，合作雙方的成本分?jǐn)偳闆r。當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)出后存儲(chǔ)在供應(yīng)商的倉(cāng)庫(kù)中時(shí)，供應(yīng)商要承擔(dān)物資的資金占用成本hfin,f和存儲(chǔ)成本hstoc,f。當(dāng)產(chǎn)品離開(kāi)供應(yīng)商而存儲(chǔ)到買方倉(cāng)庫(kù)時(shí)，由于其所有權(quán)屬于供應(yīng)商，相應(yīng)的庫(kù)存資金占用成本hfin,f仍由供應(yīng)商承擔(dān)，而買方承擔(dān)這些產(chǎn)品在自己倉(cāng)庫(kù)的存儲(chǔ)成本hstoc,c。

表1 供應(yīng)鏈合作雙方成本分?jǐn)偙?/p>

2 供應(yīng)鏈總成本分析

2.1 供應(yīng)商成本分析

供應(yīng)商的成本包括庫(kù)存持有成本、生產(chǎn)啟動(dòng)成本和運(yùn)輸成本。根據(jù)假設(shè)，在周期T中供應(yīng)商向每個(gè)買方至少送貨一次。如果買方在同一周期內(nèi)有多次運(yùn)輸?shù)脑?，必須連 續(xù)交貨，通過(guò)這樣的方式滿足所有買家的需求。因此可能會(huì)出現(xiàn)對(duì)同一買家多次大小相同的連續(xù)交貨，見(jiàn)圖1（a）。設(shè)每個(gè)周期買家i的補(bǔ)貨數(shù)量是niqi，那么有在生產(chǎn)率為P，生產(chǎn)成本為c時(shí)，供應(yīng)商的持有成本可表示為：

p

圖1 寄售策略供應(yīng)鏈成員庫(kù)存變化情況

供應(yīng)商按批次組織生產(chǎn)，每一生產(chǎn)批次開(kāi)始的時(shí)間間隔為T，則生產(chǎn)啟動(dòng)成本為

供應(yīng)商每生產(chǎn)固定訂貨量qi，就向買方i運(yùn)輸產(chǎn)品，因此供應(yīng)商為每個(gè)買方承擔(dān)的運(yùn)輸成本是不同的。這里假定供應(yīng)商向每個(gè)買家發(fā)送一次貨物的成本相同，設(shè)為O。那么供應(yīng)商的運(yùn)輸成本可以表示成為

2.2 買方成本分析

買方成本由補(bǔ)貨成本、持有成本和缺貨成本組成。買方的持有成本與庫(kù)存數(shù)量和成本率有關(guān)。在寄售庫(kù)存下，買方在一個(gè)寄售周期開(kāi)始時(shí)，連續(xù)接收來(lái)自供應(yīng)商的ni次補(bǔ)貨，補(bǔ)貨到達(dá)的時(shí)間間隔為庫(kù)存水平達(dá)到最大值，見(jiàn)圖1（b～d）。之后庫(kù)存水平不斷下降，當(dāng)降低至訂貨點(diǎn)時(shí)，提出訂貨，直到下一周期的補(bǔ)貨到達(dá)。因此買方的持有成本可以表示為：

2.3 總成本函數(shù)

在這樣的供應(yīng)鏈中，系統(tǒng)總成本包括一個(gè)供應(yīng)商和m個(gè)買家上述的各項(xiàng)成本之和，可以表示為：

3 模型求解

為了求出使供應(yīng)鏈總成本Ctot最小化的決策變量取值，也就是求當(dāng)T和ni取何值時(shí)系統(tǒng)總成本最小，首先計(jì)算Ctot對(duì)T的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零。

無(wú)論ni取何值，T*都代表能夠使總成本Ctot最低的T值。將T*帶入Ctot中得最低總成本為：

下面，要討論n取何值時(shí)，能夠使系統(tǒng)總成本最小化。也就是求對(duì)n一階導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)的。

ii

4 結(jié)論

寄售是以降低存貨費(fèi)用為目的，轉(zhuǎn)移貨物的所有權(quán)仍為供應(yīng)商，同時(shí)還能夠適應(yīng)供應(yīng)鏈對(duì)客戶需求快速響應(yīng)的要求，有效地提高服務(wù)水平，增加整個(gè)供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)力，寄售策略正成為供應(yīng)鏈管理的一種新趨勢(shì)。本文研究了基于隨機(jī)需求環(huán)境一個(gè)供應(yīng)商，m個(gè)買家的寄售庫(kù)存策略模型的構(gòu)建，建立了以最優(yōu)訂購(gòu)周期T和周期內(nèi)的發(fā)貨次數(shù)ni為決策變量的總成本模型，最后求出寄售庫(kù)存模型的最優(yōu)解T*和。

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