林麗萍

[摘要]基于小學(xué)生的學(xué)齡特征，小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的“犯錯”比較頻繁，很多教師對此承受著比較大的教學(xué)壓力，甚至影響了正常的教學(xué)節(jié)奏和進(jìn)度。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)樹立正確對待“錯誤”的教學(xué)觀念，能夠做到善待錯誤、合理糾錯，把學(xué)生所犯錯誤看成是一個(gè)重要的教學(xué)資源，幫助學(xué)生及時(shí)的查漏補(bǔ)缺，完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和解題思維，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，避免重復(fù)犯錯，這將會有效促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提升。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；解題錯誤；錯誤教學(xué)；糾錯

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要學(xué)會“善待”學(xué)生所犯的錯誤，因?yàn)殄e誤的出現(xiàn)，通?？梢员┞冻鰧W(xué)生的知識缺陷和能力缺陷。教師通過對學(xué)生犯錯原因的分析也容易發(fā)現(xiàn)自己的教學(xué)失誤，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方案的不斷改進(jìn)，以及自身教學(xué)素質(zhì)的不斷提升。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要樹立正確的錯題教學(xué)觀念，要基于學(xué)生不同類型的錯誤以及錯誤發(fā)生的原因，制定科學(xué)的“糾錯”教學(xué)措施，做到科學(xué)糾錯、合理糾錯，達(dá)到教學(xué)相長的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

一、帶領(lǐng)學(xué)生對犯錯原因進(jìn)行分析

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效“糾錯”，必須首先實(shí)現(xiàn)對學(xué)生犯錯原因的準(zhǔn)確分析，這是教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行糾錯的重要前提。而小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中犯錯的原因是多方面的，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：一是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)存在缺陷，沒有對相關(guān)基礎(chǔ)知識進(jìn)行準(zhǔn)確的理解和牢固的掌握。當(dāng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解題時(shí)，就容易錯誤，對于這種犯錯原因，數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)。二是學(xué)生受個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)或?qū)W習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響，在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到了一些思維障礙，影響了學(xué)生的準(zhǔn)確思考。如有的小學(xué)生對學(xué)習(xí)存在思維定勢，容易陷入到解題誤區(qū)，或者在遇到類似題目時(shí)總是著急下筆，忽略一些隱含條件，從而導(dǎo)致解題錯誤。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要糾正學(xué)生的不良思維習(xí)慣，讓學(xué)生對解題更有信心、耐心。三是有的學(xué)生學(xué)習(xí)注意力不集中，或者在審題時(shí)比較粗心。所以，在做題時(shí)犯了一些本可避免的錯誤。如學(xué)生在審題時(shí)以偏概全、邏輯不清，解題時(shí)書寫潦草、粗心大意等都有可能造成錯誤，數(shù)學(xué)教師要帶領(lǐng)學(xué)生對錯題原因進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

二、強(qiáng)化學(xué)生對基礎(chǔ)知識進(jìn)行掌握

為了讓小學(xué)生能夠少犯錯，并提高自我反思與自我糾錯的能力，教師需要引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化對基礎(chǔ)知識的掌握，并構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系，這樣學(xué)生在課堂互動以及自主解題時(shí)，才能做到得心應(yīng)手、靈活自如。首先，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)基本概念、基本公式和計(jì)算原理，避免出現(xiàn)混淆概念、思路不清、數(shù)學(xué)思維混亂等方面的問題，讓小學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識保持學(xué)習(xí)興趣與熱情。其次，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的橫向比較和縱向聯(lián)系，避免對數(shù)學(xué)知識的機(jī)械性記憶，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識能夠進(jìn)行系統(tǒng)掌握，讓原本零散的數(shù)學(xué)知識變得更加系統(tǒng)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，便于學(xué)生的理解和記憶。如在“年、月、日”的教學(xué)中，面對學(xué)生出現(xiàn)的計(jì)算錯誤，多是因?yàn)榱?xí)慣于“十進(jìn)制”，所以，數(shù)學(xué)教師可以將“年、月、日”的教學(xué)與“時(shí)、分、秒”的教學(xué)進(jìn)行縱向聯(lián)系，讓學(xué)生對特殊運(yùn)算法則進(jìn)行有針對性的理解和記憶，并實(shí)現(xiàn)對時(shí)間概念知識的系統(tǒng)掌握，或者結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的時(shí)間問題進(jìn)行應(yīng)用性記憶，也可以針對學(xué)生所犯的錯誤進(jìn)行有針對性的講解。這樣，不僅有助于學(xué)生掌握糾錯時(shí)所必須的基礎(chǔ)知識，也有助于學(xué)生在日后避免同類錯誤的重復(fù)出現(xiàn)。

三、培養(yǎng)學(xué)生對解題思維進(jìn)行訓(xùn)練

在小學(xué)生所犯的數(shù)學(xué)錯誤中，計(jì)算錯誤和解題錯誤是最常見的類型，而且很多錯誤原本是可以避免的，學(xué)生之所以還會犯錯甚至重復(fù)犯錯，原因就在于學(xué)生的解題思維出現(xiàn)偏差，或者沒有養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。如一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題，由于對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力要求比較高，并且需要學(xué)生能夠“學(xué)以致用”，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)理解能力較弱，不能夠做到正確的審題和解題，那么，學(xué)生常常會犯一些教師難以理解的錯誤。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“糾錯”過程中，一定要站到學(xué)生的角度，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知能力分析學(xué)生犯錯的原因，系統(tǒng)梳理學(xué)生犯錯時(shí)出現(xiàn)的思維缺陷，以便在“糾錯”的過程中對學(xué)生的思維缺陷和解題能力進(jìn)行有針對性的提高。同時(shí)，為了更好地強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)教師在平時(shí)要重視數(shù)學(xué)“糾錯”與學(xué)生生活之間的聯(lián)系。這樣，一方面有助于學(xué)生減少數(shù)學(xué)錯誤反思時(shí)的思維障礙，達(dá)成糾錯教學(xué)的目標(biāo)，另一方面可以增強(qiáng)學(xué)生的知識應(yīng)用意識，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的有效銜接，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成“學(xué)以致用”的良好思維習(xí)慣，不斷提高數(shù)學(xué)解題思維能力。例如，20個(gè)蘋果，平均分給6個(gè)同學(xué)，每人最多分幾個(gè)？還剩幾個(gè)？對于這個(gè)層次性的題目，很多學(xué)生常常因?yàn)?0除以6有余數(shù)而陷入思維誤區(qū)，認(rèn)為蘋果無法平分，從而影響了兩個(gè)問題的解答。當(dāng)教師通過口語講解仍舊無法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的思維缺陷時(shí)，就可以讓學(xué)生拿20個(gè)物品分到6個(gè)小組中，先每組1個(gè)，再每組2個(gè)、3個(gè)，當(dāng)無法保證每組一個(gè)時(shí)，剩下的自然就是余數(shù)了。如此一來，教師可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，學(xué)生在解題過程中可以減少思維障礙，也很容易得出正確答案，在遇到類似問題的解答時(shí)，也可以做到靈活自如。

四、引導(dǎo)學(xué)生對錯題資源進(jìn)行反思

雖然小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的犯錯是在所難免的，但是，通過小學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生的共同努力，卻能夠有效降低學(xué)生犯錯的頻率和可能性。尤其是對于錯題資源的整理和利用，能夠最大限度的保證錯題教育的針對性和有效性，學(xué)生通過對錯題的定期反思，也能夠盡快的完善知識結(jié)構(gòu)和思維缺陷。但是，對于很多小學(xué)生而言，常常會因?yàn)樽约核傅腻e誤而自卑，甚至對自己所犯錯誤視而不見，沒有進(jìn)行及時(shí)的有效糾錯和解題強(qiáng)化訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中重復(fù)犯錯。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯題集，對自己所犯的錯誤進(jìn)行分門別類的整理，尤其是暴露自己知識缺陷和思維缺陷的錯題，要進(jìn)行重點(diǎn)記錄，并定期拿出來進(jìn)行反思和練習(xí)。這樣有助于學(xué)生對自己的“弱項(xiàng)”進(jìn)行舉一反三，起到強(qiáng)化記憶和訓(xùn)練的糾錯目標(biāo)。例如，1/10分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，問1/10擴(kuò)大了多少倍？很多學(xué)生對該問題解答，得出了“8”的答案，理所當(dāng)然的認(rèn)為是擴(kuò)大了8（2x4）倍，但正確答案應(yīng)該是“2”，原因就在于學(xué)生沒有認(rèn)識到“分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，除數(shù)的變化和商的變化是相反的”，學(xué)生在計(jì)算過程中也可能受到了思維定勢的影響，沒有對1/10與4/20進(jìn)行認(rèn)真比對。可以說，一道數(shù)學(xué)題的正確解答，不僅需要學(xué)生正確運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識，還不能在任何一個(gè)思考環(huán)節(jié)和解題環(huán)節(jié)犯錯，對于數(shù)學(xué)錯題資源的利用，實(shí)際上就是查漏補(bǔ)缺、亡羊補(bǔ)牢，當(dāng)學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)有效的糾錯之后，再犯同類錯題的概率就會變得非常低了。

五、指導(dǎo)學(xué)生對糾錯經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分享

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，針對學(xué)生所犯的某一錯誤，數(shù)學(xué)教師除了可以通過常規(guī)途徑進(jìn)行糾正外，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解、排除、代入、數(shù)形結(jié)合等創(chuàng)新性的糾錯，對學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維進(jìn)行有效拓展，對糾錯經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推廣。在學(xué)生中營造出良好的集體學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生彼此之間可以相互幫助、相互扶持，并在相互對比中實(shí)現(xiàn)相互學(xué)習(xí)，他人的解題經(jīng)驗(yàn)和犯錯經(jīng)歷都可以成為自己的學(xué)習(xí)參考。如圖，在求圖形的周長時(shí)，學(xué)生的犯錯率比較高，最常見的錯誤計(jì)算是：3.14x6+（12+6）x2=54.84，而正確的計(jì)算公式應(yīng)當(dāng)是：3.14x6+12x2=42.84。對于這樣的錯誤，很多學(xué)生是將面積計(jì)算方法與周長計(jì)算方法混淆了，對于這樣的錯誤，教師可以讓學(xué)生相互評價(jià)、相互糾錯，共同尋找犯錯的原因，并對犯錯的原因分析與糾錯的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行共享，這樣有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要樹立正確的“糾錯”教學(xué)觀念，能夠正視學(xué)生所犯的各種錯誤，采取多種科學(xué)、合理的糾錯教學(xué)方式，讓小學(xué)生能夠在錯誤中反思自我和超越自我，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的不斷提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張利. 有效利用作業(yè)中的錯誤，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[J]. 中國校外教育，2016，（02）.

[2] 蔣玲飛. “解決問題”難解決？——基于“材料重構(gòu)”的小學(xué)低段解決問題教學(xué)的新思考[J]. 浙江教育科學(xué)，2016，（01）.

[3] 馬應(yīng)庫. 注重培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和做題習(xí)慣[J].中國校外教育，2013，（S2）.

[4] 林秀麗. 善用錯誤資源 促進(jìn)有效學(xué)習(xí)——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤”資源的有效利用[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2014，（10）.

[5] 張立新. 錯題——一種有效的教學(xué)資源[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2010，（12）.

（責(zé)任編輯 陳始雨）endprint