王珊珊，黃梅波，陳燕鴻

(1.廈門理工學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 廈門 361024；2.廈門大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 廈門 361005)

2015年12月1日， 國際貨幣基金組織正式確認(rèn)將人民幣納入了特別提款權(quán)(Special Drawing Right, SDR)籃子，并于2016年10月正式生效，人民幣國際化邁出了極為關(guān)鍵的一步。因?yàn)檫@意味著人民幣已成為繼美元、歐元和英鎊等國際貨幣之后的另一種全球主要儲備貨幣。與此同時，中國“十三五”規(guī)劃提出將推動人民幣成為可兌換可自由使用貨幣。由此可知，人民幣國際化已進(jìn)入新階段：資本項(xiàng)目的對外開放和人民幣自由兌換的作用日益顯現(xiàn)。從根本上說，這一階段的進(jìn)程是以包括金融市場的規(guī)模、效率和流動性在內(nèi)的金融市場發(fā)展深度為前提的。也就是說，在此階段，資本市場的開放程度和深度將極大促進(jìn)人民幣儲備地位的提升。此外，總結(jié)國內(nèi)外關(guān)于貨幣國際化或國際儲備貨幣地位影響因子的研究，本文發(fā)現(xiàn)主要的經(jīng)濟(jì)影響因子有：經(jīng)濟(jì)實(shí)力、幣值的穩(wěn)定性、金融市場的發(fā)展深度和開放水平、現(xiàn)有國際貨幣的惰性或網(wǎng)絡(luò)外部性等。中國經(jīng)濟(jì)總量大，人民幣幣值較為穩(wěn)定，國內(nèi)的金融市場發(fā)展水平*文中研究的金融市場發(fā)展包括金融市場發(fā)展深化和金融市場開放，金融市場發(fā)展深化則包括金融市場規(guī)模和效率。則是人民幣成為主要國際儲備貨幣的主要障礙。相比于其他制約因素(如美元網(wǎng)絡(luò)外部性影響)而言，金融市場發(fā)展水平也是我們掌握改革主動權(quán)的影響因素。

可見，當(dāng)前提升人民幣國際儲備貨幣地位越來越聚焦到中國金融市場的發(fā)展深度和開放水平上。因此如何在現(xiàn)有的國內(nèi)金融市場環(huán)境下，找到提升推進(jìn)人民幣國際化的最佳時機(jī)，顯得尤為重要。鑒于此，本文結(jié)合金融市場、國際貨幣需求的復(fù)雜性和金融市場發(fā)展對儲備貨幣地位影響的特點(diǎn)，構(gòu)建PSTR模型研究金融市場發(fā)展與儲備貨幣地位間的非線性關(guān)系。

一、文獻(xiàn)綜述和理論框架

目前國內(nèi)外關(guān)于貨幣國際化影響因子的眾多理論研究大多表明金融市場發(fā)展水平是影響貨幣國際化或儲備貨幣地位的關(guān)鍵因子。具體到主要國際儲備貨幣上，Galati和Wooldridge[1]、Chitu等[2]認(rèn)為美元作為主要國際貨幣并沒有被后起的歐元所替代，主要得益于其高度發(fā)達(dá)的金融市場，歐元的誕生并沒有改變美元作為主要國際儲備貨幣地位的現(xiàn)狀，這主要是因?yàn)槊绹鹑谑袌鲈谝?guī)模、信貸質(zhì)量、流動性等方面始終超過歐洲金融市場。Chinn進(jìn)一步指出相對于金融市場開放程度，金融市場發(fā)展深度更為重要，紐約較倫敦和法蘭克福而言，金融市場更發(fā)達(dá)，這在很大程度上決定了美元的國際地位高于英鎊和歐元(或其前身馬克)[3]。Chey也發(fā)現(xiàn)英鎊主導(dǎo)國際貨幣體系時也依賴其發(fā)達(dá)的金融市場[4]。在新興市場經(jīng)濟(jì)體的貨幣國際化方面，Ahmed等在研究其國際儲備貨幣地位時，發(fā)現(xiàn)發(fā)達(dá)的金融市場和開放的資本賬戶是新興經(jīng)濟(jì)體國家提升其國際儲備貨幣地位的重要決定因素，那些金融市場不發(fā)達(dá)、封閉的發(fā)展中國家，其貨幣成為國際儲備貨幣的前景并不明朗[5]。關(guān)于人民幣國際化影響因子理論研究的文獻(xiàn)中，國內(nèi)外眾多研究也都表明中國金融市場是人民幣國際化和國際儲備地位的重要影響因子，這些研究的差異主要體現(xiàn)在所強(qiáng)調(diào)的金融市場發(fā)展的方面不同。有些研究從金融市場整體的角度出發(fā)，不強(qiáng)調(diào)金融市場發(fā)展深度和金融市場開放程度影響的差異。Kenen[6]、Cohen[7]、Dobson和Masson[8]明確指出目前中國金融市場不完善是阻礙人民幣國際化進(jìn)程的首要因素。持相同觀點(diǎn)的國內(nèi)學(xué)者包括郝宇彪和田春生[9]、陳建奇和張岸元[10]、鄧?yán)铇騕11]等。有些研究則強(qiáng)調(diào)金融市場開放程度的作用。Eichengreen等指出政府限制資本項(xiàng)目自由流動和干預(yù)外匯政策導(dǎo)致國內(nèi)金融市場不發(fā)達(dá)，進(jìn)而阻礙了人民幣國際化步伐[12]。Eichengreen等[12]、Delatte和Fouquau[13-14]均認(rèn)為逐步解除對資本項(xiàng)目的限制和增強(qiáng)匯率制度彈性是人民幣國際化取得成功所必需的條件。也有少量的研究認(rèn)為相比金融市場開放水平，金融市場發(fā)展的深度對于人民幣儲備地位的提升更為重要[15]

關(guān)于金融市場與貨幣國際化或貨幣儲備地位關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)研究方面，以線性關(guān)系研究為主[16-17]。近年來非線性分析開始應(yīng)用于儲備貨幣影響因素的一些研究中，但金融市場發(fā)展未能作為主要影響因素納入其中，探討它與儲備貨幣地位的實(shí)證關(guān)系。關(guān)于儲備貨幣國際地位的非線性估計方法主要有兩種：一是對因變量進(jìn)行Logistic轉(zhuǎn)換[18]；二是構(gòu)建平滑轉(zhuǎn)換的非線性模型。但這些研究往往忽視量化金融市場發(fā)展的影響。Chinn和Frankel通過觀察一國官方儲備(進(jìn)行l(wèi)ogistic變換后的官方儲備)在世界官方儲備中的比重與其GDP占世界GDP比重在圖形上的關(guān)系，提出二者呈現(xiàn)非線性關(guān)系的假定，并進(jìn)一步基于非線性的實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果，指明官方儲備占GDP比重與其影響因子之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系問題的本質(zhì)；而且，研究發(fā)現(xiàn)金融市場發(fā)展的廣度和深度是最重要的影響因素。Delatte和Fouquau在檢驗(yàn)新興經(jīng)濟(jì)體持有國際儲備貨幣的動態(tài)行為時，也采用非線性面板平滑轉(zhuǎn)換模型，并放松有些文獻(xiàn)中的同質(zhì)性和時間固定假定，發(fā)現(xiàn)對國際儲備貨幣的需求是一種非線性的行為，實(shí)證研究的結(jié)果也表明，影響系數(shù)是平滑轉(zhuǎn)變的。Delatte和Fouquau進(jìn)一步基于時變的PSTR模型，分別從線性和非線性的角度研究了新興經(jīng)濟(jì)體國家儲備貨幣快速增長的影響因素，發(fā)現(xiàn)基于時變的PSTR模型的非線性估計從內(nèi)容和技術(shù)上都更加符合實(shí)際。這主要是因?yàn)椋涸趦?nèi)容上，新興經(jīng)濟(jì)體貨幣作為儲備貨幣的影響因子和作用的大小會隨時間的變化而變化；在技術(shù)上，非線性估計的結(jié)果也更加穩(wěn)健。丁劍平和楚國樂也構(gòu)建類似的模型研究國際儲備貨幣地位的影響因素[19]。此外，Wu 等從線性和非線性的角度檢驗(yàn)了人民幣作為儲備貨幣的影響因素，并對人民幣作為主要國際儲備貨幣進(jìn)行反事實(shí)模擬，其中非線性估計下的模擬結(jié)果顯示，人民幣作為主要國際儲備貨幣占所有外匯儲備的比重在未來一些年份甚至?xí)^日元[20]。

從國內(nèi)外的研究中發(fā)現(xiàn)，在研究內(nèi)容上，理論和實(shí)證研究均表明金融市場發(fā)展深度和開放度對貨幣國際化或人民幣國際化有重要影響，但尚存在兩方面的問題：一是在構(gòu)建PSTR模型分析非線性儲備貨幣地位的影響因素時，囿于金融市場發(fā)展水平測算的復(fù)雜性，較少文獻(xiàn)將金融市場發(fā)展和開放指標(biāo)化并納入模型，研究它與一國貨幣儲備貨幣地位的實(shí)證關(guān)系；二是更多強(qiáng)調(diào)金融市場開放對人民幣國際化或其儲備貨幣地位的影響，忽視金融市場發(fā)展深化的內(nèi)在作用。但金融市場發(fā)展深度是金融市場開放的前提，也決定金融市場開放的程度，其重要作用不容忽視。在研究方法上，現(xiàn)有的文獻(xiàn)研究得出非線性分析更加穩(wěn)健和有效，但并未指明不同非線性分析的適用情況。因此，本研究以“金融市場發(fā)展水平指標(biāo)的構(gòu)建”為研究的起點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上建立面板平滑轉(zhuǎn)換模型(PSTR)，著重探討金融市場發(fā)展與貨幣國際化之間的非線性關(guān)系。最后，在實(shí)證結(jié)論的基礎(chǔ)上，深入探討非線性關(guān)系出現(xiàn)的原因和參數(shù)估計結(jié)論的經(jīng)濟(jì)含義，并有針對性地提出處理好金融市場發(fā)展與人民幣國際儲備貨幣地位間關(guān)系的政策建議。

二、面板平滑轉(zhuǎn)換模型(PSTR)的構(gòu)建

在復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，不同變量之間往往表現(xiàn)出非線性關(guān)系。用于刻畫經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中非線性特征的模型中，區(qū)制轉(zhuǎn)換模型因其可以較好地解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的周期性、非對稱性，以及其簡便易操作的特點(diǎn)，運(yùn)用廣泛。根據(jù)對區(qū)制轉(zhuǎn)換行為的不同假設(shè)，區(qū)制轉(zhuǎn)換模型可以分為三類：平滑轉(zhuǎn)換模型、門限模型和馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換。面板平滑轉(zhuǎn)換模型(Panel smooth transition regression, PSTR)的本質(zhì)特點(diǎn)在于，它允許其回歸系數(shù)從一個組別向另一個組別逐漸移動時，逐漸地變化，也就是說模型中的參數(shù)可隨著一個含外生變量的函數(shù)的變化而在不同極端區(qū)制之間連續(xù)、漸進(jìn)地平滑轉(zhuǎn)變。這一特點(diǎn)符合國際儲備貨幣數(shù)額變化的特點(diǎn)，它的變化不是急劇的，會隨著一國的經(jīng)濟(jì)金融總量、金融市場效率等的變化而逐漸變化。

一般而言，包括(m+1)個不同區(qū)制PSTR模型(m≥ 1)，其基礎(chǔ)的模型形式可以表示如下：

(1)

其中，μi表示固定個體效應(yīng)，qit為連續(xù)方程中可觀測變量(也稱為門檻變量)且被標(biāo)準(zhǔn)化到[0,1]區(qū)間，gm(qit;γ,c)是可觀測變量qit的連續(xù)方程，qit的值決定gm(qit;γ,c)的大小，并進(jìn)而決定在時間t個體i的有效回歸系數(shù)β0+β1gm(qit;γ,c)的大??；uit為標(biāo)準(zhǔn)誤差項(xiàng);γ代表區(qū)制轉(zhuǎn)換的平滑度，決定不同區(qū)制之間轉(zhuǎn)換的平滑性和速度。一般來說，平滑轉(zhuǎn)換模型中的轉(zhuǎn)換函數(shù)一般有兩種形式，即邏輯型(logistic)和指數(shù)型(exponential)。遵循Jansen和Ter?svirta[21]的做法，本文選擇指數(shù)型的轉(zhuǎn)換函數(shù)(如式(2))*一般來說，在固定一個位置參數(shù)和一個尺度參數(shù)的情況下, 指數(shù)平滑比 logistic平滑更具一般性。。為確保模型的可識別性，我們進(jìn)一步設(shè)定γ>0,c=(c1,…,cm) ,c1≤c2≤…cm。

(2)

在實(shí)際的計量分析中，我們往往考慮m=1和m=2兩種情形，當(dāng)m=1時，PSTR模型有2個極端區(qū)制，對應(yīng)qit的低值和高值，不同區(qū)制下的參數(shù)以c1為中心，在單調(diào)變化的轉(zhuǎn)換參數(shù)(β0，β0+β1)區(qū)間，隨著qit的變化而變化。當(dāng)m=2時，模型的轉(zhuǎn)換方程在(c1+c2)/2處取最小值，轉(zhuǎn)換方程在qit的低值和高值處取值為1，而且當(dāng)γ→時，g(qit;γ,c)變?yōu)橹甘竞瘮?shù)：當(dāng)qit>c時，g(qit;γ,c)=1，否則為0，此時該P(yáng)STR模型轉(zhuǎn)換為三區(qū)制的面板門限模型。其中γ>0，表示區(qū)制轉(zhuǎn)換的平滑度；c=(c1,…,cm)是一個m維位置系數(shù)向量，而且c1≤c2≤…cm。m=1則為兩區(qū)制，參數(shù)在高低兩個區(qū)制之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，m=2則表示為三區(qū)制模型，參數(shù)在兩個斷點(diǎn)切開的三個范圍內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

從一國貨幣作為其他國家官方儲備貨幣的數(shù)額與國內(nèi)生產(chǎn)總值(見圖1)、金融市場規(guī)模(見圖2)、金融市場效率(見圖3)等在數(shù)據(jù)上的關(guān)系中，不難發(fā)現(xiàn)它們之間呈現(xiàn)出非線性關(guān)系。至于呈現(xiàn)哪種具體的非線性特征，結(jié)合本文研究問題的特點(diǎn)，PSTR模型有其優(yōu)點(diǎn)和適用性，主要體現(xiàn)在三個方面：第一，變量的系數(shù)可隨著國家和時間的變化而變化，個體可在不同組合間移動，不同時間上的移動依賴于門檻變量的變化。在本研究中，即不同的金融市場規(guī)模和金融市場效率條件下，它對一國貨幣作為儲備貨幣地位的影響是不同的。第二，可以克服模型中被解釋變量與解釋變量之間因雙向因果關(guān)系引起的內(nèi)生性問題[22]。在本研究中，一國貨幣在世界官方中的儲備額與國際貨幣的網(wǎng)絡(luò)外部性、經(jīng)濟(jì)總量等在經(jīng)濟(jì)理論上可能相互影響，PSTR模型中不同的狀態(tài)變量在線性條件下和非線性條件下分別對應(yīng)不同的回歸參數(shù)，可避免模型估計中的內(nèi)生性問題。第三，PSTR模型提供了有效的面板數(shù)據(jù)的參數(shù)估計方法。

我們以Gonzálezt等[23]構(gòu)建的PSTR模型為基礎(chǔ)，設(shè)定國際儲備貨幣數(shù)額與金融市場發(fā)展在內(nèi)的影響因子間關(guān)系的基本模型。具體形式如式(3)所示。

resvit=β0+β1l.resvit+β2gdpit+β3fis+β4fie+β5Xit+

β6fis*g1(nfisit,γ1,c1)+β7fie*g2(nfieit,γ1,c1) +μit

(3)

β5Xit=β51trade+β52cpi+β53ofdi+β54exchange+β55kaopen

(4)

(5)

(6)

g1(nfisit,γ,c1)和g2(nfieit,γ,c2)是轉(zhuǎn)換函數(shù)，在[0,1]區(qū)間連續(xù)變化，當(dāng)轉(zhuǎn)換函數(shù)g=0時，fis和fie的系數(shù)為β3和β4；當(dāng)轉(zhuǎn)換函數(shù)g=1時，fis和fie的系數(shù)為β3+β6和β4+β7。因此，本研究中的計量模型是以c為中心隨著狀態(tài)變量在[β3,β3+β6]和[β4,β4+β7]之間平滑轉(zhuǎn)換的。

圖1 外匯儲備額與國內(nèi)生產(chǎn)總值關(guān)系和趨勢圖

圖2 外匯儲備額與金融市場規(guī)模圖3 外匯儲備額與金融市場效率

三、模型設(shè)定的相關(guān)檢驗(yàn)及結(jié)果

本文構(gòu)建PSTR模型后，將進(jìn)一步通過以下四個步驟研究一國貨幣作為世界官方儲備額與金融市場發(fā)展水平和其他控制變量之間的非線性關(guān)系：一是模型的非線性檢驗(yàn)，二是轉(zhuǎn)換方程個數(shù)的檢驗(yàn)，三是模型的參數(shù)估計，四是穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

(一)數(shù)據(jù)來源和變量說明

本文構(gòu)建的是一國貨幣作為世界官方儲備額與金融市場發(fā)展指標(biāo)和其他影響因子之間的計量模型。其他國家的中央銀行是否使用一國貨幣作為官方外匯儲備，是國際貨幣的核心職能，是衡量該國貨幣國際化程度的重要標(biāo)準(zhǔn)，因此我們選用一國貨幣作為世界官方儲備額來衡量其作為國際儲備貨幣的地位和國際化程度。此外，因變量之所以沒有選擇一國貨幣在世界外匯儲備中所占比重，主要是因?yàn)榭紤]到因變量是比重的話，其值域范圍將被限定在[0,1]，但自變量并沒有取值范圍的限制，這將影響模型參數(shù)估計的有效性。因變量的數(shù)據(jù)來源為IMF的COFER(Composition of Official Foreign Exchange Reserve)數(shù)據(jù)庫*截至2017年3月，共有147年國家(或地區(qū))向IMF成員國和非成員國匯報了其外匯儲備構(gòu)成情況，這些國家有些是IMF成員國，有些則是持有外匯儲備的非IMF成員國。IMF對各個匯報國的信息進(jìn)行保密。，經(jīng)過Stata13.0將季度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為年度數(shù)據(jù)。

主要解釋變量為金融市場規(guī)模(fis)和金融市場效率(fie)，本文借鑒Levine[24]對指標(biāo)的構(gòu)造，計算這兩個指標(biāo)。金融市場規(guī)模=ln(MCR*PCR)，其中MCR為一國所有上市股票價值占GDP比重，PCR為銀行和其他金融機(jī)構(gòu)對私人部門提供的個人信貸占GDP比重。金融市場效率=ln(VTR*OHCR)，其中VTR為一國國內(nèi)證券交易所上該國股票的流通市值，OHCR為銀行營業(yè)費(fèi)用占總資產(chǎn)的比重。這些數(shù)據(jù)主要來自世界銀行的Global Financial Development數(shù)據(jù)庫。

控制變量主要為影響一國貨幣作為儲備貨幣的重要因素，歸結(jié)起來主要包括：國內(nèi)生產(chǎn)總值(gdp)：代表貨幣發(fā)行國的經(jīng)濟(jì)規(guī)模大小，它會直接影響作為國際貨幣使用時能夠提供的容量；為客觀地反映各國實(shí)際經(jīng)濟(jì)規(guī)模，進(jìn)一步剔除通貨膨脹的影響，本文使用以2005年為基期的實(shí)際GDP。凈出口額(nx)：如果一國在國際貿(mào)易中保持著赤字，說明將進(jìn)口更多的商品和服務(wù)，也支付了更多的貨幣，本國貨幣也將因此流向國際市場，有利于其國際地位的提升。對外直接投資額(ofdi)：為世界市場提供流動性，也體現(xiàn)了一國對外經(jīng)濟(jì)聯(lián)系與影響力。楊榮海就在研究中指出對外直接投資與一國貨幣的國際化進(jìn)程密切相關(guān)。消費(fèi)者價格指數(shù)(cpi)和一國貨幣幣值的穩(wěn)定情況——匯率的波動性(Exchange)是影響貨幣作為國際儲備貨幣地位的重要價格因素，它們分別代表國內(nèi)、國際價格的波動情況，總體上反映了一國貨幣價值的穩(wěn)定性。一國貨幣作為官方外匯儲備的地位還受主要國際貨幣惰性或網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，國內(nèi)外相關(guān)研究大多是用滯后一期的一國貨幣作為世界官方儲備額(l.resv)，來反映國際貨幣的網(wǎng)絡(luò)外部性或者說是惰性的影響。資本項(xiàng)目開放指數(shù)(KAOPEN，也稱Chinn-Ito指數(shù))是反映金融市場開放程度的量化衡量指數(shù)，它是Chinn 和 Ito[25]基于二進(jìn)制的啞變量計算得來的，該變量根據(jù)IMF發(fā)布《外匯安排和外匯限制報告》(AREAER)編纂而成，用于反映跨境金融所受的限制?？刂谱兞康臄?shù)據(jù)主要來自CEIC數(shù)據(jù)庫、RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫和Wind數(shù)據(jù)庫，其中對外直接凈投資(ofdi)的數(shù)據(jù)來自于聯(lián)合國貿(mào)發(fā)會議(UNCTAD)數(shù)據(jù)庫。

在對所有變量進(jìn)行定義和描述后(見表1)，對模型中一些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，主要體現(xiàn)在兩方面：其一，由于金融市場規(guī)模和金融市場效率在設(shè)定上已經(jīng)取其自然對數(shù)，為確保模型估計的有效性和變量處理的一致性，我們對模型中的其他變量，包括resv、gdp、nx、ofdi等取其對數(shù)再作處理，此外對數(shù)處理也可以減弱模型異方差的影響。特別需要指出的是，由于凈出口有負(fù)值，不能直接求對數(shù)，因此我們轉(zhuǎn)化為求出口和進(jìn)口各自對數(shù)的差。對匯率變動情況對數(shù)和消費(fèi)者價格指標(biāo)對數(shù)的處理也類似于對凈出口的處理，分別是當(dāng)期與上期匯率的對數(shù)差和消費(fèi)者價格指數(shù)差。并且通過標(biāo)準(zhǔn)化將門檻變量的值限定在[0,1]區(qū)間，本研究中的門檻變量分別是狀態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)化的式子，譬如金融市場規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)化式子為[fis-min(fis)]/max(fis)-min(fis)。其二，為保持一致性，各個控制變量的值均以2005年為基期計算而得。

表1 變量的定義和描述

(二)模型設(shè)定的相關(guān)檢驗(yàn)及參數(shù)估計

1.非線性檢驗(yàn)

通過對一國貨幣作為世界官方儲備額與其主要影響因子之間關(guān)系的圖形描述，我們觀察到二者間的非線性關(guān)系較為明顯，線性關(guān)系不成立。在非線性檢驗(yàn)中，由于面板平滑轉(zhuǎn)換模型(PSTR)在原假設(shè)條件下包括未知參數(shù)γ和c，不能直接進(jìn)行非線性檢驗(yàn)。對于原假設(shè)包含未知參數(shù)的問題，Davies，Luukkonent等和Hansen已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)研究，在具體研究方法上，本文將借鑒Delatte和González的方法首先在γ=0處進(jìn)行一階泰勒展開，可得到如下的輔助方程(7)所示的回歸方程：

lnresvit=β0+β1ln(l.resvit)+β2fis+β3fie+β4lnXit+β5fisit*nfisit+

β6fisit*nfisit2+β7fieit*nfieit+β8fieit*nfieit2

(7)

模型的非線性檢驗(yàn)等同于檢驗(yàn)H0：γ1=γ2=γ3=0，再進(jìn)一步通過拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)(Lagrange multiplier test, LM)和似然比檢驗(yàn)(likelihood ratio test, LR)確認(rèn)模型是否存在非線性，構(gòu)造的Wald 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計量和似然比檢驗(yàn)的統(tǒng)計量如式(8)和(9)所示。其中SSR0是在原假設(shè)條件下方程的殘差平方和，也就是在固體效應(yīng)的線性面板模型的原假設(shè)下，SSR1則是在備擇假設(shè)條件下的殘差平方和，也就是在兩區(qū)制下的PSTR模型下的殘差平方和；其中N表示面板數(shù)據(jù)的個體數(shù)，這里為6，T表示面板數(shù)據(jù)的時間長度，這里為15。

LMwald=NT(SSR0-SSR1)/SSR0

(8)

LR=-2[log(SSR1)-log(SSR0)]

(9)

根據(jù)如表2所示的模型非線性檢驗(yàn)結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)m=1和m=2時，Wald拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn)的結(jié)果均表明在1%的顯著水平下是拒絕原假設(shè)的，模型是非線性的。而且m=1時模型拒絕原假設(shè)顯著性更強(qiáng)。因此，我們得出結(jié)論認(rèn)為構(gòu)建的PSTR模型中世界官方儲備中一國貨幣的儲備額與其影響因子之間呈非線性關(guān)系，而且存在兩個轉(zhuǎn)換方程的顯著性更強(qiáng)。

表2 Wald拉格朗日乘數(shù)和似然比檢驗(yàn)結(jié)果

注：用于比較兩個不同模型的適用性，似然比率用于描述其中一個模型與樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度與另一個模型的擬合優(yōu)度的比值

2.轉(zhuǎn)換方程個數(shù)的檢驗(yàn)

在PSTR模型框架下，我們假定不存在非線性的原假設(shè)是被拒絕的，說明我們構(gòu)建的PSTR模型是非線性的，但至于存在多少個非線性的轉(zhuǎn)換方程還有待進(jìn)一步檢驗(yàn)。因此，我們接下來的問題是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裰挥幸粋€轉(zhuǎn)換方程(H0:r=1)或只有兩個轉(zhuǎn)換方程(H0:r=2)。SSR0表示轉(zhuǎn)換模型(只有一個轉(zhuǎn)換方程的PSTR模型)中的殘差平方和，SSR1則為保留一個轉(zhuǎn)換方程同時另一個轉(zhuǎn)換方程在γ=0處進(jìn)行一階泰勒展開(如模型(10))*這里以存在一個轉(zhuǎn)換方程的原假設(shè)為例。的殘差平方和。

resvit=β0+β1l.resvit+β2fis+β3fie+β4Xit+

(10)

檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換方程個數(shù)的邏輯類似于檢驗(yàn)極端區(qū)制，在PSTR模型中進(jìn)行非線性檢驗(yàn)時，我們設(shè)定模型不存在非線性的原假設(shè)，如果原假設(shè)被拒絕則表明存在非線性。不存在其他的非線性方程時，在PSTR框架下，我們假定不存在非線性的原假設(shè)是被拒絕的。因此，我們接下來聚焦的問題便是檢驗(yàn)是否只有一個轉(zhuǎn)換方程(H0:r=1)或者只有兩個轉(zhuǎn)換方程(H0:r=2)。假定轉(zhuǎn)換方程的個數(shù)為h，則平滑轉(zhuǎn)換模型中的極端區(qū)制的個數(shù)則為(h+1)。轉(zhuǎn)換方程個數(shù)的檢驗(yàn)過程主要表現(xiàn)在：原假設(shè)為：H0:r=r*，在進(jìn)行非線性檢驗(yàn)時構(gòu)造的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計量下，如果原假設(shè)沒有被拒絕，則轉(zhuǎn)換方程檢驗(yàn)結(jié)束，存在r*個轉(zhuǎn)換方程；若拒絕了原假設(shè)H0，則重新將原假設(shè)設(shè)定為H0:r=r*+1，再進(jìn)行檢驗(yàn)，若原假設(shè)沒有被拒絕，則存在(r*+1)個轉(zhuǎn)換方程，若再被拒絕，則重新設(shè)定原假設(shè)為H0:r=r*+2。如上步驟將一直持續(xù)直至檢驗(yàn)接受結(jié)果H0。

表3 轉(zhuǎn)換方程個數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果

注：***代表1%下顯著性水平，以上檢驗(yàn)結(jié)果通過Stata13的計算得出

轉(zhuǎn)換方程個數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn)下，r=1的原假設(shè)被拒絕，說明r=2的備擇假設(shè)是接受的，表明我們構(gòu)建的PSTR模型存在2個轉(zhuǎn)換方程。

3.模型的參數(shù)估計

為估計非線性轉(zhuǎn)換面板模型(1)，我們將參考González等的做法，首先使用網(wǎng)格搜索法尋找模型中的位置參數(shù)C和轉(zhuǎn)換速度參數(shù)γ的初始值，然后基于初始值，并使用非線性最小二乘法(Nonlinear Least Square，NLS)得到參數(shù)的最后估計值。具體而言，模型中的參數(shù)(β0，…,β9,γ1,γ2,c1,c2)的估計可以分成兩個步驟：第一步是通過消除個體異質(zhì)的方法排除個體效應(yīng)；第二步，對以主要國際儲備貨幣經(jīng)濟(jì)體(美、日、英、瑞、中、歐)1999-2013年構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)，進(jìn)行非線性最小二乘法(NLS)估計。

4.模型的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

在穩(wěn)健性檢驗(yàn)方面，我們應(yīng)用的回歸方程含有二次方的交互項(xiàng)(如模型(11))，包含交互項(xiàng)是為挖掘門檻變量的非線性效應(yīng)，從而便于觀測在某個水平處，門檻變量在某種程度上決定金融市場規(guī)模和金融市場效率對世界官方儲備中一國貨幣儲備額的影響程度。因?yàn)椴罘謴V義矩估計(differenced GMM)和系統(tǒng)GMM(system GMM)要求有較多的橫截面數(shù)據(jù)和較長的時間序列，但我們的樣本只包括6個經(jīng)濟(jì)體的觀測值，因此，文章采用工具變量GMM(GMM-IV)，并使用標(biāo)準(zhǔn)工具變量和二階段最小二乘法(2SLS)對參數(shù)進(jìn)行估計。使用這些方法得到的參數(shù)估計修正了模型的內(nèi)生性、異方差和自相關(guān)。

resvit=δ0+δ1l.resvit+δ2fis+δ3fie+δ4Xit+

δ5nfie+δ6(nfie)2+δ7nfis+δ8(nfis)2

(11)

應(yīng)用GMM-IV方法進(jìn)行估計時，選擇一國經(jīng)濟(jì)總量(GDP)作為工具變量，考慮到GDP與金融市場規(guī)模、金融市場效率等主要解釋變量間相關(guān)性較強(qiáng)，余下的控制變量的滯后一期也作為工具變量。在選擇工具變量時一般遵循兩個原則：一是與解釋變量密切相關(guān)；二是與擾動項(xiàng)不相關(guān)。文章在選擇工具變量的過程中，每一次在添加不同的工具變量后都進(jìn)行過度識別檢驗(yàn)，如果P值落在[0, 0.05]區(qū)間，則拒絕原假設(shè)(所有工具變量均是外生的)，說明存在某些工具變量與擾動項(xiàng)相關(guān)。過度識別檢驗(yàn)將一直持續(xù)直到接受原假設(shè)，這時候工具變量與擾動項(xiàng)不相關(guān)。此外，為使GMM-IV估計系數(shù)與PSTR模型的估計一致，同時也為確保選用工具變量的有效性，本文進(jìn)一步對模型進(jìn)行Hansen J 檢驗(yàn)，如果拒絕原假設(shè)，則證明工具變量的設(shè)定是穩(wěn)健的。模型穩(wěn)健性檢驗(yàn)的結(jié)果如表4所示，參數(shù)的系數(shù)與PSTR模型下的參數(shù)估計較為接近，Hansen J檢驗(yàn)也拒絕了原假設(shè)，說明我們得到的參數(shù)估計值是穩(wěn)健的。

5.模型估計結(jié)果及說明

根據(jù)由上所述的模型參數(shù)估計方法和基于GMM-IV的穩(wěn)健性檢驗(yàn)，得到的參數(shù)估計和穩(wěn)健性檢驗(yàn)的結(jié)論如表4所示。

第一，在1%的顯著水平上，金融市場規(guī)模(fis)、金融市場效率(fie)、國內(nèi)生產(chǎn)總值(gdp)、國際貨幣的網(wǎng)絡(luò)外部性(l.resv)、資本項(xiàng)目開放(kaopen)等對一國貨幣作為國際儲備貨幣產(chǎn)生正向影響，凈出口(nx)、消費(fèi)者價格指數(shù)變化(cpi)對一國貨幣作為國際儲備貨幣的影響則為負(fù)向，這與理論上對它們的影響是一致的。

第二，金融市場規(guī)模(fis)和金融市場效率(fie)對國際儲備貨幣地位的非線性影響顯著。這主要?dú)w結(jié)為：一方面，當(dāng)一國金融市場整體的發(fā)展處于不同水平(起步、發(fā)展到一定程度和發(fā)達(dá)水平等不同階段)時，金融市場的發(fā)展對儲備貨幣地位的影響力也因時而異；另一方面，一國貨幣作為儲備貨幣地位的提升是多方面因素共同作用的結(jié)果。金融市場規(guī)模和金融市場效率對一國貨幣作為儲備貨幣地位的非線性影響，意味著影響系數(shù)在某個范圍內(nèi)平滑轉(zhuǎn)換，這說明金融市場規(guī)模和金融市場效率對貨幣國際化的影響并不隨著自身規(guī)模和效率的提高而無限增強(qiáng)，存在一定的限度(本文中指的是(c1+c2)/2)，在這個限度內(nèi)，它們的影響不斷增強(qiáng)，但超過這個限度它們的影響將不斷削弱。具體來說，金融市場規(guī)模(fis)于位置參數(shù)0.852 4((c1+c2)/2))處，在(0.077 71，0.120 142)的范圍內(nèi)平滑移動；金融市場效率(fie)則在(0.454 511，0.488 124)范圍內(nèi)平滑轉(zhuǎn)換。

第三，金融市場規(guī)模、效率及其與金融市場開放的對比。相比于線性分析，非線性關(guān)系下一國金融市場規(guī)模對其貨幣的國際儲備貨幣地位的影響要明顯小得多，因?yàn)榻鹑谑袌鲆?guī)模(fis)非線性部分的系數(shù)為(-0.042 43)，使得影響系數(shù)范圍的下限向下調(diào)整為0.120 142(線性部分影響系數(shù))減去0.042 43；相反地，金融市場效率對一國貨幣作為國際儲備貨幣地位的影響則要大于線性條件下的影響。此外，總體上，金融市場效率的影響系數(shù)要大于金融市場規(guī)模。金融市場效率對一國貨幣作為國際儲備貨幣地位的影響整體上要大于金融市場規(guī)模的影響，這主要是因?yàn)椋阂皇墙鹑谑袌鲂侍峁┝吮３炙重泿艓胖捣€(wěn)定的內(nèi)在機(jī)制，當(dāng)發(fā)生較大的經(jīng)濟(jì)沖擊，國際上對人民幣的需求發(fā)生較大的變動后，高效的金融市場效率將為人民幣的快速變現(xiàn)提供重要保證，從而形成保持幣值穩(wěn)定的機(jī)制；二是金融市場效率的提升也可以保證金融市場規(guī)模的穩(wěn)定增長，其對國際儲備貨幣地位的影響更加深遠(yuǎn)。此外，金融市場開放的影響系數(shù)大于金融市場規(guī)模影響的區(qū)間，小于金融市場效率影響系數(shù)的區(qū)間，這表明金融市場開放對儲備貨幣地位的影響并不能簡單地將其與金融市場發(fā)展深化(由金融市場規(guī)模和效率組成)進(jìn)行對比，它們的作用均不能忽視。

表4 PSTR和GMM-IV的估計結(jié)果(被解釋變量是世界官方儲備中一國貨幣的儲備額)

注：***、**、*分別表示1%、5%和10%下的置信水平

四、相關(guān)政策建議

第一，在人民幣國際化的初期，進(jìn)一步做大金融市場規(guī)模。一方面，在國際貿(mào)易、投資活動中創(chuàng)造穩(wěn)定的匯率環(huán)境，鼓勵企業(yè)多使用人民幣進(jìn)行計價、結(jié)算，加強(qiáng)國內(nèi)企業(yè)與國際市場的聯(lián)系和接軌，推進(jìn)國內(nèi)金融市場規(guī)模的不斷擴(kuò)大；另一方面，借力離岸金融市場，延伸中國金融市場的容量。目前人民幣離岸金融市場已經(jīng)在香港、倫敦、新加坡等地得到快速發(fā)展，其職能的發(fā)揮還有待進(jìn)一步加強(qiáng)。當(dāng)前中國金融市場容量與主要國際貨幣發(fā)行國還存在較大差距，在這種背景下，應(yīng)充分發(fā)揮人民幣離岸市場在投資、計價、結(jié)算等方面的便利性，從而提升人民幣作為儲備貨幣的影響力。借力離岸金融市場時具體應(yīng)該做到：一是創(chuàng)造機(jī)制保證離岸與在岸市場的良性互動(諸如港滬通和深滬通)，進(jìn)而保證離、在岸金融市場資金的穩(wěn)定循環(huán)。二是強(qiáng)化跨境支付系統(tǒng)(Cross-Border Interbank Payment System，CIPS)*隨著人民幣跨境支付結(jié)算需求迅速增長，對金融基礎(chǔ)設(shè)施的要求越來越高。為滿足人民幣跨境使用的需求，進(jìn)一步整合現(xiàn)有人民幣跨境支付結(jié)算渠道和資源，提高人民幣跨境支付結(jié)算效率，2012年初，人民銀行決定組建人民幣跨境支付系統(tǒng)。等金融基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，使人民幣供求雙方能夠在低成本下便捷地進(jìn)行人民幣交易。

第二，長期內(nèi)，人民幣國際儲備貨幣地位的不斷提高還將主要依賴于金融市場效率的不斷提升。金融市場效率是配置資源的能力，效率的提高意味著人民幣持有者可以迅速地、低成本地從金融市場獲得所需貨幣。目前，持有一國國債或政府債券是儲備貨幣的重要形式，高效發(fā)達(dá)的金融市場是這些外匯保值增值的重要保障。因此，在人民幣提升其儲備貨幣地位進(jìn)程中，做大金融市場規(guī)模的同時，更重要的是積極提高金融市場效率，主要應(yīng)從如下幾個方面進(jìn)行改進(jìn)：(1)改革對象方面，解決金融市場存在的深層次問題，包括金融市場中的國有控股、融資主體主要為國有金融機(jī)構(gòu)、缺乏金融市場的風(fēng)險規(guī)避工具等問題。(2)監(jiān)管方面，促進(jìn)金融要素公平競爭，以利于資源的有效配置。(3)參與主體方面，改變傳統(tǒng)的利差盈利模式，防范惡性競爭；加快金融機(jī)構(gòu)的股份制改造，形成優(yōu)化的股權(quán)機(jī)構(gòu)和公司治理架構(gòu)；培養(yǎng)和提升國民的金融知識和金融素質(zhì)。

第三，正確把握人民幣國際化的步驟和主動權(quán)。在前文所述的位置參數(shù)的限度范圍內(nèi)推進(jìn)人民幣國際化的更有效，在位置參數(shù)的限度范圍外推行人民幣國際化則會更加困難。也就是說在金融市場規(guī)模和金融市場效率對儲備貨幣地位影響為高位置時，抓住時機(jī)加大推進(jìn)人民幣國際化的力度。

第四，加大金融市場開放程度不應(yīng)成為提升人民幣儲備貨幣地位的捷徑。處理好金融市場開放與金融市場發(fā)展的關(guān)系才是目前面臨的迫切問題。對于如何通過開放金融市場以更好地與國際接軌，進(jìn)而提升本國金融市場的效率問題，中國應(yīng)事先制定好策略；人民幣加入SDR對資本項(xiàng)目開放提出了更高的要求，加快金融市場開放已在議事日程中，對于如何更好地發(fā)揮金融市場在國內(nèi)金融市場改革中的倒逼作用，中國應(yīng)該為金融機(jī)構(gòu)制定具體舉措并保證其執(zhí)行。

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