楊 利，葉明全，黃道斌

(皖南醫(yī)學(xué)院公共基礎(chǔ)學(xué)院，安徽蕪湖241002)

1 引言

隨著社會競爭的日益激烈，大學(xué)生群體正面臨著如學(xué)業(yè)、情感、就業(yè)、生活等多重壓力，心理健康問題頻頻發(fā)生,為避免一幕幕悲劇的發(fā)生，高校均定期對大學(xué)生心理健康進(jìn)行評估，但是，目前所采用的心理健康預(yù)警系統(tǒng)大部分是基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、決策樹算法[2]等，計(jì)算量巨大且預(yù)警的準(zhǔn)確率不高。

通過癥狀自評量表采集到的大學(xué)生心理健康數(shù)據(jù)通常是高維數(shù)據(jù)集，在預(yù)警的過程中，所處理的數(shù)據(jù)量是巨大的，而心理健康數(shù)據(jù)之間存在著一定的關(guān)聯(lián)性，即存在著冗余數(shù)據(jù)。近年來，大量研究學(xué)者對流形學(xué)習(xí)算法展開了深入研究，該算法已作為特征提取、數(shù)據(jù)降維的有效方法并迅速發(fā)展，且在多個(gè)領(lǐng)域有了成功的應(yīng)用，如人臉識別[3]、圖像檢索[4]、植物葉片識別[5-6]、文本分類[7]等。因此，本文首先通過癥狀自評量表獲取大學(xué)生心理健康數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理；然后采用一種非線性流形學(xué)習(xí)算法--局部線性嵌入算法（Locally linear embedding,LLE）對多維心理健康數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，提取心理健康數(shù)據(jù)主要特征；最后采用(Support Vector Machine,SVM)分類器識別提取到的心理健康數(shù)據(jù)主要特征，從而確定學(xué)生的心理健康狀況。通過將本文提出的系統(tǒng)與目前采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹算法的心理健康預(yù)警系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，采用LLE結(jié)合SVM的大學(xué)生心理健康預(yù)警系統(tǒng)能夠明顯提高預(yù)警的準(zhǔn)確率。

2 局部線性嵌入（LLE）

局部線性嵌入（LLE）是一種非線性流形學(xué)習(xí)算法，該算法主要通過尋找高維數(shù)據(jù)集中所潛藏的低維流形結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維，復(fù)雜度低，易于實(shí)現(xiàn)。

若存在高維空間的數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn}?RD，LLE算法對其進(jìn)行降維的具體步驟為：

(a)計(jì)算數(shù)據(jù)集X中所有樣本點(diǎn)之間的歐式距離，對與樣本點(diǎn)xi歐式距離的其他樣本點(diǎn)進(jìn)行逆序排序，選取前K個(gè)樣本點(diǎn)作為xi的鄰域，K的取值具有很大的不確定性，需要在實(shí)驗(yàn)過程中調(diào)節(jié)；

(b)計(jì)算樣本點(diǎn)xi的局部重構(gòu)權(quán)值矩陣W，矩陣元素Wij與樣本點(diǎn)xi的K鄰域線性重構(gòu)xi，最小化重構(gòu)誤差函數(shù)ε(W)；

其中，

權(quán)值矩陣W的單個(gè)元素為Wij，當(dāng)xj?{xi的K鄰域}時(shí)，Wij為0。Wij滿足約束條件

(c)在Wij不變的前提下，計(jì)算樣本點(diǎn)xi在低維空間的嵌入yi，最小化加權(quán)誤差函數(shù)εi(W)；其中，

式(3)中，

低維嵌入yi∈Rd(d?D)且滿足條件

(d)對矩陣M進(jìn)行非稀疏對角化，舍去第1個(gè)為0的特征值，計(jì)算出2-(d+1)個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量，即可得到高維樣本集X所對應(yīng)的低維輸出Y。

3 支持向量機(jī)（SVM）

3.1 支持向量機(jī)簡介

支持向量機(jī)(SVM)[8]是一種分析數(shù)據(jù)、識別模式的學(xué)習(xí)模型，該模型基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)相關(guān)理論，應(yīng)用領(lǐng)域很廣，特別擅長處理小樣本、高維度和非線性數(shù)據(jù)。支持向量機(jī)的核心在于核函數(shù)，通過對核函數(shù)映射，將低維空間中的樣本非線性轉(zhuǎn)換到高維空間，選擇合適的核函數(shù)，在高維空間中找尋找最優(yōu)的分類超平面，支持向量機(jī)的最優(yōu)分類函數(shù)為：

3.2 支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)算法

該學(xué)習(xí)模型的學(xué)習(xí)步驟：

(1)給定支持向量機(jī)的輸入數(shù)據(jù)，一組訓(xùn)練樣本xi和yi，其中yi是訓(xùn)練樣本xi的類別，yi∈{+1,-1}，i=1,2,…,n；

(2)計(jì)算函數(shù)Q(α)的最大值，得到；該過程需要滿足如下約束條件：

其中，

(3)計(jì)算出W*和b*，計(jì)算公式如下

其中xs是一個(gè)特定的支持向量；

(4)選擇某種核函數(shù)K(x,xi)，計(jì)算測試樣本x的支持向量機(jī)最優(yōu)分類函數(shù)：

計(jì)算結(jié)果為+1或-1，作為類別判定依據(jù)。

4 基于LLE算法和SVM的心理健康預(yù)警系統(tǒng)

4.1 心理健康數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

向某學(xué)院500名學(xué)生發(fā)放癥狀自評量表（SCL-90），進(jìn)行心理數(shù)據(jù)采集，為量化每個(gè)學(xué)生的心理狀態(tài)，構(gòu)建大學(xué)生的心理健康數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為（學(xué)號，軀體化，人際關(guān)系敏感，強(qiáng)迫癥狀，抑郁，焦慮，恐怖，敵對，偏執(zhí)，精神病性，其他）。實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)從這500份大學(xué)生心理健康數(shù)據(jù)中選取300份作為訓(xùn)練樣本，剩余200份數(shù)據(jù)作為測試樣本。

將采集到的每個(gè)學(xué)生心理健康數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示成含有11個(gè)元素的一維列向量，因此，實(shí)驗(yàn)中的訓(xùn)練樣本和測試樣本均可由含有11個(gè)元素的一維列向量表示。

4.2 心理健康數(shù)據(jù)特征提取

在對大學(xué)生心理健康進(jìn)行調(diào)研的過程中，調(diào)研項(xiàng)目越多，越能真實(shí)體現(xiàn)該學(xué)生的心理健康狀況，但是較多的調(diào)研項(xiàng)目也擴(kuò)充了學(xué)生心理健康數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，增加最終的心理健康評估計(jì)算量及評估時(shí)間。同時(shí)，采集到的心理健康數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中包含著冗余特征信息，為了減少計(jì)算量，本文利用LLE算法對提取到的大量學(xué)生心理健康數(shù)據(jù)進(jìn)行維數(shù)約簡，降低每個(gè)學(xué)生的心理健康數(shù)據(jù)維數(shù)，實(shí)現(xiàn)心理健康數(shù)據(jù)特征提取。

4.3 心理健康狀況預(yù)警實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)結(jié)合LLE和SVM對大學(xué)生心理健康數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)警，由于LLE算法含有近鄰參數(shù)K和嵌入維數(shù)d兩個(gè)參數(shù)，因此實(shí)驗(yàn)過程中要解決這兩個(gè)參數(shù)的取值問題。若K過小，則會打破流形的全局特性；K過大，數(shù)據(jù)降維后原有的非線性特性就不存在了。若d過小，低維空間中數(shù)據(jù)可能會重疊；若d過大，會給降維后的數(shù)據(jù)集引入噪聲，從而影響最終的心理健康評估結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)中保持樣本數(shù)據(jù)集固定不變，由于每個(gè)學(xué)生心理健康數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)由11個(gè)元素的一維列向量組成,最大維度為11，因此可選取d的取值區(qū)間為[2,10]，步長為1；近鄰參數(shù)K的取值區(qū)間為[3,10]，步長為1[6]。實(shí)驗(yàn)中，利用SVM作為分類器，其核函數(shù)為C-SVC，所涉參數(shù)具體值為degree=3，gamma=0.5，coef0=0，懲罰因子C=1。表1為不同K、d情況下大學(xué)生心理健康數(shù)據(jù)預(yù)警的準(zhǔn)確率。

經(jīng)過在實(shí)驗(yàn)中不斷調(diào)整參數(shù)K和d，力求使得評估準(zhǔn)確率最高，通過觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果表1，最終確定K的取值為5，d的取值為8。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用LLE算法結(jié)合SVM方法和目前常用的心理健康預(yù)警方法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹對大學(xué)生心理健康數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)警，每種方法進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)所用的訓(xùn)練樣本和測試樣本都是隨機(jī)選取的，大學(xué)生心理健康狀況取10次實(shí)驗(yàn)的最佳預(yù)警準(zhǔn)確率和平均預(yù)警準(zhǔn)確率。表2為大學(xué)生心理健康狀況預(yù)警結(jié)果。

5 結(jié)論

本文提出一種基于LLE算法和SVM的大學(xué)生心理健康預(yù)警方法，實(shí)驗(yàn)表明該方法可以有效提高大學(xué)生心理健康預(yù)警的準(zhǔn)確率。實(shí)驗(yàn)過程中，涉及到近鄰參數(shù)K和降維維數(shù)d的取值問題，本文不斷調(diào)整K和d的值，使得心理健康評估準(zhǔn)確率達(dá)到最優(yōu)，綜合性的選取K和d，因此本方法不具備自適應(yīng)性。下一步的研究工作著重于K和d的選取，使得本文提出的預(yù)警方法具備自適應(yīng)性。

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