汪頌暉

（池州學(xué)院管理與法學(xué)院，安徽池州247100）

1 引言

水準(zhǔn)測量是我國目前高程測量中最基本、精度最高的一種測量方式。由于該測量方式具有較高的精度和較廣的適用范圍，促使其在國家高程控制測量、工程勘測和施工放樣中得到廣泛的運用。但在實際測量過程中，水準(zhǔn)測量的最終結(jié)果往往是建立在大量工程技術(shù)人員進(jìn)行相互協(xié)作實施的基礎(chǔ)之上，其具體操作過程極為復(fù)雜。加之，在具體施測過程中，環(huán)境、儀器、人為等各種因素都對測量產(chǎn)生一定的影響，極易出現(xiàn)隱蔽性錯誤，導(dǎo)致測量成果中的誤差難以避免，從而對整個測量成果的精度造成一定的影響，最終直接或間接影響著工程的設(shè)計和施工，給工程進(jìn)度和成本帶來一定的負(fù)面影響。因此，這就需要分析誤差的來源，并采取相應(yīng)的措施減少乃至消除誤差所帶來的影響，保證工程項目的順利開展。一般而言，水準(zhǔn)測量的誤差包括儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境的影響3個方面[1]。

2 水準(zhǔn)誤差來源及其控制方法

2.1 儀器誤差

2.1.1 水準(zhǔn)管軸不完全平行于視準(zhǔn)軸誤差 水準(zhǔn)儀在觀測使用前，必須按照相應(yīng)的規(guī)定進(jìn)行檢驗與校對。但由于儀器檢驗與校正不夠完善，以及長時間的過度使用或受到來自外界的震動等原因，導(dǎo)致儀器仍然存在著一定的殘余誤差，主要體現(xiàn)在水準(zhǔn)管軸不完全平行于視準(zhǔn)軸的誤差。在實際測量過程中，這種誤差可通過前后視距相等法或距離補償法予以消除。

當(dāng)采用前后視距相等法進(jìn)行誤差控制時，立尺人是關(guān)鍵，可先利用鋼卷尺或皮尺進(jìn)行距離丈量，然后方可立尺，這種方法簡單易行，便于掌握。當(dāng)由于某種原因致使其中一個測站中的儀器與前視點（儀器與后視點）距離過大（過?。?，則在下一測站應(yīng)相應(yīng)地增大（減?。﹥x器與后視點（儀器與前視點）間的距離，以便補償上個測段中所產(chǎn)生的誤差。這種方法即是所謂的距離補償法，此方法比較繁瑣，控制難度較大，不易被掌握。

2.1.2 水準(zhǔn)尺誤差 由于某些水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)刻劃線不夠精確，尺長在一定條件下有可能發(fā)生變化，以及水準(zhǔn)尺過度頻繁使用，造成底端磨損，尺底零點位置發(fā)生變化，這些都會影響到測量成果的精度[2]。因此，觀測前，必須進(jìn)行水準(zhǔn)尺檢驗，對于尺長誤差和刻劃誤差超過規(guī)范要求的水準(zhǔn)尺應(yīng)立即停止使用。對于精度要求比較高的測量，應(yīng)選用尺長誤差和刻劃誤差較小的水準(zhǔn)尺進(jìn)行量測。針對尺的零誤差影響，可以通過在一個測段內(nèi)，兩根標(biāo)尺輪換交替使用，即在本站用于前視的標(biāo)尺，在下一站則用于后視。同時，應(yīng)力求將測段數(shù)設(shè)置成偶數(shù)段，以便抵消高差計算中產(chǎn)生的誤差。

2.2 觀測誤差

2.2.1 水準(zhǔn)尺讀數(shù)誤差 在測量讀數(shù)過程中，應(yīng)按規(guī)定估讀到標(biāo)尺上的毫米處。但由于人眼的分辨能力不同，視線長度不同以及望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)都不盡相同，從而導(dǎo)致在估讀時產(chǎn)生一定的誤差。此類誤差通常根據(jù)以下公式予以計算：

其中：V——望遠(yuǎn)鏡的放大倍率

D——視線長；ρ=20625"

60"——人眼的極限分辨能力

從上式可以看出，讀數(shù)誤差受視線長度的影響，視線長度越長，讀數(shù)產(chǎn)生的誤差就越大。因此，消除讀數(shù)誤差的根本方法就是控制視線長度。對于三等水準(zhǔn)測量，其視線長度應(yīng)控制在65m以內(nèi)，對于四等水準(zhǔn)測量，其視線長度應(yīng)小于等于80m。

2.2.2 管水準(zhǔn)氣泡居中誤差 在精平水準(zhǔn)儀過程中，如管水準(zhǔn)氣泡沒有精確居中，就會導(dǎo)致管水準(zhǔn)軸產(chǎn)生一微小傾角，從而導(dǎo)致水準(zhǔn)管軸偏離水平面產(chǎn)生一定誤差。該誤差一般可通過下列公式計算：

其中：τ"——水準(zhǔn)管分劃值

ρ=206265"

D——視線長

由于該誤差在前后視讀數(shù)不相等，因此計算時無法抵消。對于這種誤差我們可以看到，其與視線長度亦成正比。因此，在測量過程中，應(yīng)選用靈敏度較高的儀器，確保精平操作時管水準(zhǔn)氣泡嚴(yán)格居中，同時還應(yīng)對視線長度加以限制在規(guī)定范圍內(nèi)，則該類誤差還是可以減少或消除的。

2.2.3 水準(zhǔn)尺傾斜誤差 測量過程中，倘若由于扶尺人的原因?qū)е滤疁?zhǔn)尺左右傾斜，可以通過望遠(yuǎn)鏡的十字絲即可以很容易察覺，進(jìn)而糾正立尺人的尺子偏離方向來消除此類誤差。但若水準(zhǔn)尺前后傾斜，則在測量過程中不易察覺。這種傾斜將導(dǎo)致水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)增大，這類誤差主要與尺子傾斜的角度有關(guān)，尺子傾斜角度越大，讀書誤差則越大。

現(xiàn)設(shè)水準(zhǔn)尺向前（后）傾斜角度為θ，此時傾斜標(biāo)尺上的視線讀數(shù)為a'，正常標(biāo)尺上的視線讀數(shù)則為a。由圖1幾何關(guān)系可知，a=a'cosθ，由此產(chǎn)生的讀數(shù)誤差為Δ=a'-a=a'(1-cosθ)。例如水準(zhǔn)尺傾斜2°，在水準(zhǔn)尺2m處的讀數(shù)時，將會產(chǎn)生Δ=2000(1-cos2°)=1.22mm的誤差，其真正的讀數(shù)應(yīng)為1.99878m，比傾斜時的讀數(shù)偏小。

圖1 水準(zhǔn)尺傾斜誤差

因此，一般水準(zhǔn)尺上應(yīng)安有圓水準(zhǔn)器，可供立尺者扶尺過程中使用，在具體操作時，立尺者應(yīng)確保圓水準(zhǔn)氣泡居中，觀測者應(yīng)快速準(zhǔn)確地讀取標(biāo)尺上的讀數(shù)。對于沒有安裝圓水準(zhǔn)氣器的水準(zhǔn)尺，測量時可以采用搖尺法，即將尺的下端立于待測點上方不動，尺的上端在視線前后方向來回慢慢擺動，觀測到最小的讀數(shù)就是水準(zhǔn)尺豎直時的讀數(shù)。當(dāng)量測地形坡度較大時，應(yīng)注意限制尺子的最大讀數(shù)，一般情況下不宜超過2.7m。

2.2.4 視差影響 觀測過程中，當(dāng)觀測者的眼睛在目鏡端部的位置變化時，此時遠(yuǎn)處目標(biāo)的實際成像與十字絲平面之間有著一定的相對移動，這就是所謂的測量視差。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是測量過程中對光不夠完善，使得十字絲平面與水準(zhǔn)尺影像分離，不在一個平面內(nèi)，從而產(chǎn)生一定的讀數(shù)誤差[3]。消除此類誤差，可以先旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使得十字絲清晰，然后轉(zhuǎn)動物鏡調(diào)焦螺旋，使得目標(biāo)成像清晰，當(dāng)眼睛在目鏡端作來回上下微移，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)與十字絲之間沒有相對移動，則表示視差已消除，可以進(jìn)行讀數(shù)，否則重復(fù)以上操作，直至誤差完全消除為止。

2.3 外界環(huán)境的影響

2.3.1 水準(zhǔn)儀和尺墊下沉誤差 在水準(zhǔn)測量過程中，由于所處地面土質(zhì)松軟，加之其自身的重量，導(dǎo)致儀器和水準(zhǔn)尺隨安置時間而下沉，安置的時間越長，下沉量越大，產(chǎn)生的讀數(shù)誤差也就越大。為了減少此類誤差對測量成果產(chǎn)生的影響，觀測時應(yīng)盡量選擇土質(zhì)條件較好，地質(zhì)堅硬的地面作為儀器和尺墊的安置點，同時應(yīng)對其予以踩實，并且要確保整個觀測過程準(zhǔn)確迅速，以便減少儀器和水準(zhǔn)尺的安置時間。

對于精度要求較高的水準(zhǔn)測量，通常將兩把黑紅雙面尺配套使用進(jìn)行觀測，量測應(yīng)遵循“后—前—前—后”的順序，以便消除儀器下沉所產(chǎn)生的誤差。同時，還應(yīng)結(jié)合往返觀測法，取高差的平均值，以此來減少測量過程中尺墊下沉所帶來的誤差影響。

2.3.2 地球曲率和大氣折光的影響 在實際測水準(zhǔn)測量過程中，往往用水平面代替大地水準(zhǔn)面，這就對水準(zhǔn)尺的讀數(shù)帶來了一定的影響，可用式(3)和圖2予以表示。

式中：C——地球曲率對水準(zhǔn)尺讀數(shù)的影響；

D——儀器到水準(zhǔn)尺的距離；

R——地球半徑（6371km）

圖2 地球曲率引起的誤差

由上述公式計算可得：當(dāng)D=100m時，C=0.8mm。即當(dāng)視距為100m時，水準(zhǔn)尺讀數(shù)誤差接近于1mm。由此可見，即使視距較短，還是應(yīng)該考慮地球曲率對高程的影響。因此，可以采用中間法（前后視距相等法）來自動消除在計算高差時所產(chǎn)生的誤差。

大氣折光的變化對于水準(zhǔn)尺讀數(shù)的影響相當(dāng)復(fù)雜，它往往使得觀測中的水平視線變?yōu)榍€，該曲線曲率大約為地球半徑的7倍。正是由于視線的直線變?yōu)榍€，導(dǎo)致了視線讀數(shù)有所減小。具體誤差可通過式（4）和圖3予以表示。

式中：r——大氣折光對水準(zhǔn)尺讀數(shù)的影響；（其余參數(shù)同式(3)所示）

由于折光的影響，視線在水準(zhǔn)尺上的前后視距讀數(shù)并不是理想狀態(tài)時的讀數(shù)a和b，而是產(chǎn)生折射后的讀數(shù)a1和b1。則兩者之差即為折光所產(chǎn)生的讀數(shù)差Δ1=a1-a和Δ2=b1-b。對于此類誤差，即使通過前后視距相等的方法也不能完全消除，只能減小其所生產(chǎn)的影響。

圖3 大氣折光引起的誤差

從式（4）和圖3可以看出，視線長度和視線離地面高度是影響讀數(shù)誤差的又一關(guān)鍵因素。測量過程中的視線長度越長，視線離地面高度越大，則產(chǎn)生的誤差亦愈大。因此，在測量過程中，首先視線不宜過長，應(yīng)控制其長度，同時還應(yīng)增加視線與地面之間的高度，至少保持在30cm以上。其次，應(yīng)盡量選擇良好的天氣條件和觀測時間段，一般選擇一天中的10：00～16：00時段作為最佳觀測時間，此時的大氣較為穩(wěn)定，折光所帶來的影響較小[4]。

2.3.3 溫度的影響 水準(zhǔn)測量工作往往在室外進(jìn)行，這就避免不了太陽光的強烈照射，當(dāng)儀器被強烈的日光直射時，其表面溫度會驟然上升，各構(gòu)件受熱開始膨脹，從而導(dǎo)致儀器各個軸線間的幾何關(guān)系出現(xiàn)紊亂，最終使得測量成果存在較大的誤差。因此，在觀測過程中，應(yīng)注意撐傘遮陽，盡量選擇陰涼處安置儀器和標(biāo)尺，以減少或消除溫度對于測量過程中的影響。

3 結(jié)語

一般情況下，觀測誤差為主要測量誤差，但事物不是固定不變的，在某些特定的條件下，也許不是主要的其它因素也有可能成為主要的誤差來源[5]。無論誤差來自于何種因素，增加量測時間和采取更多的路線和操作步驟是消除誤差的根本途徑。因此，觀測者應(yīng)具備熟練的操作技能，掌握誤差的來源及產(chǎn)生的規(guī)律。在實際測量中，提高觀測速度，嚴(yán)格執(zhí)行正確的操作步驟，加強與立尺者間的配合，采取相應(yīng)的誤差控制措施保證測量成果的精度，提高工作效率。

[1]高井祥.測量學(xué)[M].徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2007:44-51.

[2]胡伍生.土木工程測量學(xué)[M].南京:東南大學(xué)出版社，2011:28-31.

[3]裴嚴(yán)杰.淺談水準(zhǔn)測量的誤差來源及控制方法[J].山西建筑，2008，34(10):355-356.

[4]曹毅，王偉.水準(zhǔn)誤差來源及其控制方法[J].湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009，24(2):90-91.

[5]劉超.水準(zhǔn)測量誤差原因分析及控制方法[J].建筑機械，2017(3):124-126.