蘇 玉 寶

(中鐵四局集團(tuán)第一工程有限公司，安徽 合肥 230041)

0 引 言

埋深是影響隧道安全和穩(wěn)定的關(guān)鍵因素之一，埋深不同，相應(yīng)圍巖壓力也不同，針對(duì)隧道所采取的支護(hù)結(jié)構(gòu)與施工方法也不同?？梢姡?、淺埋隧道的界限埋深是隧道設(shè)計(jì)及施工的關(guān)鍵問題之一[1]。

圍巖破壞對(duì)隧道所產(chǎn)生的松動(dòng)壓力、對(duì)地面建筑物產(chǎn)生的影響會(huì)因隧道埋深的不同而發(fā)生變化。隧道圍巖壓力計(jì)算因埋深的不同，而需要具體問題具體分析。淺埋隧道可按計(jì)算截面以上全部土層重量來考慮圍巖壓力[2]；深埋隧道按太沙基公式、謝家烋公式或其它經(jīng)驗(yàn)公式確定圍巖壓力[3- 4]。在實(shí)際工程中，在極淺埋、淺埋條件下，仍然分別采用全土柱理論荷載和謝家烋理論荷載[5]；而對(duì)于深埋隧道，由于深淺埋界限尚無統(tǒng)一規(guī)范，工程師常參考不同的規(guī)范、規(guī)定或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定界限埋深，然而各種深埋公式圍巖壓力計(jì)算結(jié)果相差較大，使得圍巖壓力難以確保合理的安全度。

在土質(zhì)隧道界限埋深定量計(jì)算方面，不少學(xué)者開展了研究。宋玉香等[2]從圍巖松動(dòng)壓力的角度討論分析隧道的界限埋深，提出了當(dāng)土壓力隨深度增加到使其趨于定值或最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的埋深為隧道的界限埋深；太沙基基于松散體理論[6]，提出了太沙基圍巖壓力公式，當(dāng)隧道埋深達(dá)到一定深度時(shí)，圍巖壓力大小與埋深無關(guān)；王明年等[1]對(duì)太沙基公式圍巖壓力值進(jìn)行修正，建議以0.8倍的圍巖壓力極限值對(duì)應(yīng)的隧道埋深為界限埋深；郭小龍等[7]提出當(dāng)謝家烋公式中松動(dòng)壓力出現(xiàn)極大值時(shí)對(duì)應(yīng)埋深為界限埋深；程小虎[8]基于普氏理論，解出了關(guān)于土質(zhì)隧道界限埋深的解析解。

鑒于界限埋深尚無統(tǒng)一規(guī)范及土質(zhì)隧道問題的復(fù)雜性前提下，工程師們開始使用數(shù)值軟件分析隧道的界限埋深。趙占廠等[9]對(duì)大跨徑黃土隧道展開了研究，建議利用隧道洞頂中心線上土體的側(cè)壓力系數(shù)曲線變化規(guī)律來確定界限埋深；張佩等[10]采用應(yīng)力路徑本構(gòu)模型，對(duì)隧道開挖過程中洞頂土體的位移和應(yīng)力重分布兩方面進(jìn)行三維有限元分析；鄭穎人等[11]基于等效塑性剪應(yīng)變的破壞準(zhǔn)則，提出了深淺埋隧道的破壞模式。筆者基于Drucker-Prager模型，利用有限元分析軟件ABAQUS 對(duì)土質(zhì)隧道在不同埋深的開挖過程進(jìn)行了三維模擬，提出了以隧道洞頂處土體的豎向位移以及豎向應(yīng)力曲線劃分深埋隧道與淺埋隧道的方法。

1 數(shù)值計(jì)算模型與參數(shù)選取

數(shù)值計(jì)算采用Drucker-Prager彈塑性模型對(duì)隧道的塑性變形進(jìn)行分析，得到了土質(zhì)隧道在不同埋深條件下周邊土體的變形和應(yīng)力特征。Drucker-Prager彈塑性本構(gòu)模型是最早被提出且適用于巖土工程的彈塑性本構(gòu)模型之一。D-P準(zhǔn)則為能量屈服與破壞準(zhǔn)則之一，它充分考慮了中間應(yīng)力σ2對(duì)巖土材料屈服與破壞的影響。數(shù)值計(jì)算過程中采用D-P模型，土體屈服曲面沒有棱角，有利于確定增量方向的塑性應(yīng)變，計(jì)算過程簡(jiǎn)單；而且本構(gòu)模型參數(shù)較少，易于獲??；D-P模型最大優(yōu)點(diǎn)在于充分考慮了土體的擴(kuò)容性與剪脹性[12]，特別適用于土體的本構(gòu)模型計(jì)算。

計(jì)算隧道斷面跨度b為8 m，高度H為6 m。一般來說，隧道開挖對(duì)圍巖位移影響范圍為距隧道中心3～5倍開挖寬度[13]。故計(jì)算模型斷面長(zhǎng)取為60 m，高取為50 m。隧道開挖方向縱深為盡可能模擬現(xiàn)場(chǎng)施工場(chǎng)景取為20 m。隧道開挖的計(jì)算模型簡(jiǎn)圖，如圖1。

圖1 隧道計(jì)算模型(單位：m)Fig. 1 Tunnel calculation model

為保證模型計(jì)算精度與計(jì)算時(shí)間，有限元網(wǎng)格在隧道開挖斷面處進(jìn)行細(xì)化，有限元網(wǎng)格細(xì)化圖如圖2。

圖2 有限元網(wǎng)格細(xì)化Fig. 2 Finite element mesh refinement

為使計(jì)算模型簡(jiǎn)化，計(jì)算區(qū)域內(nèi)為均一土層且各向同性，土性條件為粉質(zhì)黏土。粉質(zhì)黏土土性參數(shù)如表1。模型左右兩側(cè)為水平約束，底部為固定約束，頂部為地表面。地表面為自由邊界，不設(shè)約束。隧道初始應(yīng)力場(chǎng)僅考慮自重應(yīng)力。計(jì)算模型共劃分84 714個(gè)單元。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of soil layer

圍巖位移監(jiān)測(cè)一般以拱頂沉降和邊墻水平變形為主要控制參數(shù)[14]。擬設(shè)置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖3，其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)B位于洞頂處。隧道半徑R=4 m，為盡可能貼和工程實(shí)際，隧道采用全斷面開挖方法，每次循環(huán)進(jìn)尺為2 m，加襯砌支護(hù)。計(jì)算工況的隧道埋深分別為4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17 、18、19、20、21、22、23、24、25、26 m，共 23種工況。

圖3 隧道測(cè)點(diǎn)布置Fig. 3 Layout of monitoring points of the tunnel

2 不同埋深條件下隧道監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移特征分析

2.1 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移量分析

隧道進(jìn)行開挖前，隧道周邊土體在重力作用下處于平衡狀態(tài)。隨著隧道開挖進(jìn)尺的推進(jìn)，斷面周邊土體在失去了隧道原有土體的支撐情況下，其初始平衡狀態(tài)被破壞。隧道周邊土體趨向臨空面發(fā)生位移變化，在襯砌的支護(hù)下，達(dá)到新的平衡狀態(tài)。在這個(gè)過程中，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的豎向位移隨埋深的變化規(guī)律如圖4。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化規(guī)律Fig. 4 Change law of displacement of monitoring points

從圖4曲線形式可以看出，隧道處于任一埋深時(shí)，土體位移變化規(guī)律與 Peck 曲線是一致的；分析不同埋深時(shí)的土體位移變化曲線，可以得到：隨著隧道的埋深增大，位移變化曲線趨于平緩，且土體位移變化的最大值位于監(jiān)測(cè)點(diǎn)C點(diǎn)，即隧道拱頂處。

中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)重心實(shí)為“培養(yǎng)全面發(fā)展的人”。在此重心之下，何為全面發(fā)展的人及如何培養(yǎng)全面發(fā)展的人便成為教育改革所面臨的首要問題?；诤诵乃仞B(yǎng)培育的具體要求，“部編本”教材應(yīng)運(yùn)而生，意圖嘗試通過改變教材內(nèi)容以創(chuàng)新教材教法，創(chuàng)新課程體系，最終創(chuàng)造21世紀(jì)全面發(fā)展的新人才。

2.2 不同埋深隧道的擾動(dòng)范圍

由圖4可知：拱頂C點(diǎn)豎向位移最大，因此針對(duì)拱頂C點(diǎn)展開研究的意義重大。由于隧道有襯砌結(jié)構(gòu)，拱頂處C點(diǎn)的位移受到限制，此條件下的界限埋深主要受地層損失影響[15]。

由圖5可以看出，隨著隧道埋深的增加，C點(diǎn)的豎向位移值呈現(xiàn)為先逐漸增大，當(dāng)隧道埋深增大到某一深度后，C點(diǎn)的豎向位移達(dá)到最值21.4 mm并趨于穩(wěn)定，即C點(diǎn)的位移變化隨著埋深的增加不再改變。其中，C點(diǎn)豎向位移達(dá)到最值并趨于穩(wěn)定時(shí)的隧道埋深為12 m 。

圖5 C點(diǎn)位移變化規(guī)律Fig. 5 Displacement change law of point C

土體在不均勻變形或不均勻受力過程中，將會(huì)形成土壓力拱。在隧道開挖過程中，隧道上方的土體在失去了隧道原有土體的支撐情況下，其自重荷載則通過土壓力拱傳遞到周圍介質(zhì)中，隧道埋深增加的過程就是土壓力拱逐漸發(fā)展和穩(wěn)定的過程[10]。

當(dāng)隧道埋深較淺時(shí)(圖6中1、2)，只有隧道上方的部分土體封閉形成土壓力拱，土體的自承載能力尚未充分發(fā)揮，此時(shí)可按隧道上方土體自重來計(jì)算圍巖壓力[2]；當(dāng)隧道埋深較深時(shí)(圖6中3、4)，土體已充分發(fā)揮了其自承載能力，隧道的開挖過程對(duì)地表的影響隨埋深的增大而減小。

圖6 不同埋深隧道擾動(dòng)范圍示意Fig. 6 The disturbance range of tunnels with different buried depth

從變形的角度進(jìn)行分析，隧道埋深較淺時(shí)，施工過程中的擾動(dòng)影響范圍至地表及地表下一部分(圖6中1、2、3)，隧道洞頂處土體的豎向位移yc隨著埋深的增加，yc隨之增大，C點(diǎn)豎向位移由14 mm增大到22 mm；隧道埋深較大時(shí)，不同埋深隧道的施工擾動(dòng)范圍在地表下(圖6中3、4)，此時(shí)，施工擾動(dòng)范圍與隧道開挖過程中的地層損失及土層參數(shù)有關(guān)，而與隧道埋深無關(guān)。洞頂處土體的豎向位移yc不隨埋深的增大而變化，而趨于一個(gè)定值22 mm。由上述分析可知，當(dāng)隧道埋深引起的開挖擾動(dòng)的影響范圍恰與地表相切時(shí)(圖6中3)，此處埋深所引起的C點(diǎn)豎向位移開始趨于穩(wěn)定，故此時(shí)埋深為深淺埋隧道的界限埋深；C點(diǎn)豎向位移趨于穩(wěn)定時(shí)的隧道埋深為12 m，即界限埋深為12 m(圖5)。

3 不同埋深條件下隧道應(yīng)力釋放特征分析

3.1 不同埋深條件下的應(yīng)力釋放規(guī)律

隧道開挖前，土體應(yīng)力平衡。隧道開挖后，破壞了原有平衡狀態(tài)，土體的應(yīng)力隨著開挖而發(fā)生變化。

土質(zhì)隧道埋深不大時(shí)，地層損失相對(duì)較小的情況下，隧道周邊土體監(jiān)測(cè)點(diǎn)C點(diǎn)的豎向壓力規(guī)律如圖7。土質(zhì)隧道的豎向壓力隨埋深的增加而增大，且增長(zhǎng)速度逐漸變緩慢。土質(zhì)隧道的圍巖壓力規(guī)律與巖石隧道不同，巖石隧道圍巖壓力的特征是：隨著埋深的增大，圍巖壓力變小[15]。究其原因可能是巖石隧道埋深大時(shí)，進(jìn)入埋深后圍巖性質(zhì)變好，故其圍巖壓力相應(yīng)減??；而土質(zhì)土體則始終保持土性不變[16]。土質(zhì)隧道埋深極大時(shí)，在高地應(yīng)力影響下，其土體應(yīng)力值可能會(huì)相應(yīng)增大。埋深大于24 m時(shí)的土質(zhì)隧道應(yīng)力變化趨勢(shì)由于論文篇幅問題，在后續(xù)研究中說明。

圖7 C點(diǎn)豎向應(yīng)力變化規(guī)律Fig. 7 Vertical stress change law of point C

3.2 隧道圍巖壓力理論計(jì)算

將數(shù)值分析中獲取的C點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)發(fā)現(xiàn)：對(duì)于土質(zhì)隧道，其土體壓力按照太沙基理論計(jì)算時(shí)較實(shí)測(cè)值偏大，按照修正的太沙基理論計(jì)算式，即0.8倍的太沙基理論計(jì)算值[1]，與土體豎向壓力實(shí)測(cè)值相符合。太沙基理論公式計(jì)算值及修正的太沙基理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較如表2，圖8。

表2 C點(diǎn)豎向應(yīng)力實(shí)測(cè)值與太沙基理論計(jì)算值比較Table 2 Comparison between the measured value of the vertical stress of point C and the value calculated by Terzaghi theory

圖8 C點(diǎn)豎向應(yīng)力實(shí)測(cè)值與太沙基理論計(jì)算值比較Fig. 8 Comparison between the measured value of the vertical stress of point C and the value calculated by Terzaghi theory

通過不同埋深下數(shù)據(jù)的分析，并與太沙基理論分析值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)通過數(shù)值分析得出的隧道界限埋深處土壓力與太沙基理論計(jì)算的圍巖壓力值吻合良好，隧道土體壓力均隨著隧道埋深的增大而增大，應(yīng)力變化曲線在12 m處趨于平緩。證明所給出的深、淺埋界定范圍正確。

3.3 與規(guī)范對(duì)比分析

現(xiàn)有規(guī)范TB 10003—2005《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]中：對(duì)單洞隧道而言，界限埋深的計(jì)算公式為

HP=(2.0～2.5)hq

(1)

即隧道深淺埋界限埋深為2.0～2.5倍的荷載等效高度。計(jì)算得到荷載等效高度值hq為 4.89 m，界限埋深HP為2.0～2.5倍hq，故隧道的界限埋深HP為9.78～12.25 m。在有限元數(shù)值分析中，通過隧道拱頂C點(diǎn)土體的位移規(guī)律和隧道拱頂C點(diǎn)土體的豎向應(yīng)力規(guī)律得到的界限埋深12 m，與上述規(guī)范計(jì)算結(jié)果一致。

3.4 與文獻(xiàn)對(duì)比分析

隧道圍巖壓力達(dá)到0.8倍σvmax時(shí)的埋深[1]為深淺埋分界深度，其計(jì)算公式如式(2)：

(2)

式中：λ為側(cè)壓力系數(shù)，λ=1～1.5，λ取為1；b為隧道自然拱跨度的一半，其計(jì)算公式如下：b=bt+Httan(45-φ/2)，其中bt為隧道凈跨的一半，Ht為隧道的凈高，φ為土體內(nèi)摩擦角，計(jì)算得太沙基界限埋深為9.54 m。與有限元數(shù)值分析得到的界限埋深12 m相較，結(jié)果較為吻合。

4 結(jié) 論

利用有限元數(shù)值分析軟件ABAQUS對(duì)隧道的開挖過程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，從圍巖土體中土壓力和位移變化規(guī)律的角度，提出了土質(zhì)隧道界限埋深的確定方法。并用現(xiàn)行規(guī)范和太沙基理論計(jì)算來驗(yàn)證，其計(jì)算結(jié)果與確定的界限埋深吻合。

1) 隧道拱頂C點(diǎn)的豎向位移yc隨著埋深的增加而增大，當(dāng)隧道埋深達(dá)到某一埋深后，C點(diǎn)豎向位移不再隨著埋深的增加而顯著變化，而趨于一個(gè)定值。

2) 土質(zhì)隧道的應(yīng)力釋放規(guī)律和其豎向位移規(guī)律相同，隧道拱頂C點(diǎn)的豎向應(yīng)力隨著隧道埋深的增大，應(yīng)力變化曲線也趨于平緩。

3)yc趨于穩(wěn)定值時(shí)的埋深與C點(diǎn)的豎向應(yīng)力達(dá)到最值時(shí)的埋深相同，同時(shí)該埋深與土質(zhì)隧道的擾動(dòng)范圍一致。在此基礎(chǔ)上，提出將隧道拱頂C點(diǎn)土體位移yc及豎向應(yīng)力趨于穩(wěn)定時(shí)的埋深作為深淺埋隧道的界限埋深。

4) 土質(zhì)隧道的圍巖壓力與太沙基理論計(jì)算值吻合，故土質(zhì)隧道的圍巖壓力宜用太沙基理論計(jì)算值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

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