朱洪洲，范世平，盧章天

(1.山區(qū)道路結(jié)構(gòu)與材料重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；3.廣西交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣西 南寧 530029)

0 引 言

疲勞性能表征材料在重復(fù)荷載作用下抵抗破壞的能力。由于超載、重載現(xiàn)象的增加和瀝青路面結(jié)構(gòu)自身設(shè)計(jì)不足，使疲勞破壞成為目前瀝青路面主要損壞形式之一，也是瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和瀝青混合料組成設(shè)計(jì)研究的重點(diǎn)。瀝青混合料是由瀝青膠漿和礦質(zhì)集料拌和而成，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)[1-3]，瀝青路面疲勞裂縫一般產(chǎn)生于瀝青膠漿內(nèi)部或?yàn)r青與集料黏結(jié)界面，表明瀝青混合料疲勞性能主要依賴于混合料中瀝青疲勞性能，因此在研究瀝青混合料疲勞性能之前先對(duì)瀝青疲勞性能研究是很有必要的。

瀝青材料在通常情況下屬于黏彈性材料，瀝青的疲勞破壞是個(gè)較為復(fù)雜的過程。隨著動(dòng)態(tài)剪切流變儀(DSR)的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者采用動(dòng)態(tài)剪切流變儀，通過不同加載方式對(duì)瀝青疲勞性能及影響因素做了大量研究[4-13]。但現(xiàn)有研究主要集中在某一瀝青膠漿或?yàn)r青混合料疲勞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)和疲勞方程的統(tǒng)一，對(duì)多種瀝青在重復(fù)荷載作用下疲勞破壞變化規(guī)律研究較少。此外，國內(nèi)外對(duì)瀝青疲勞性能的研究尚未得出統(tǒng)一、合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)，鑒于此，筆者采用動(dòng)態(tài)剪切流變儀(DSR)，在應(yīng)變控制模式下對(duì)70#基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青進(jìn)行重復(fù)剪切疲勞試驗(yàn)，分析70#基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青在常應(yīng)變控制模式下的疲勞演化規(guī)律。研究成果可為瀝青或?yàn)r青混合料疲勞指標(biāo)的建立提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本研究選用常用的70#基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青，其技術(shù)指標(biāo)見表1和表2。

表1 70#基質(zhì)瀝青技術(shù)指標(biāo)Table 1 Technical indicators of 70 # base asphalt

表2 SBS改性瀝青技術(shù)指標(biāo)Table 2 Technical indicators of SBS modified asphalt

1.2 試驗(yàn)方法

本研究試驗(yàn)均采用動(dòng)態(tài)剪切流變儀(DSR)的時(shí)間掃描模式。平行板夾具直徑8 mm；加載頻率10 Hz；試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在15或20 ℃溫度環(huán)境中進(jìn)行疲勞試驗(yàn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)瀝青與平行板黏結(jié)不牢固的問題，導(dǎo)致瀝青與平行板的黏結(jié)界面發(fā)生破壞，而非瀝青自身疲勞破壞，從而影響試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)試驗(yàn)溫度為30 ℃時(shí)，瀝青試樣具有良好的疲勞破壞形態(tài)，因此本試驗(yàn)溫度采用30 ℃；疲勞試驗(yàn)在應(yīng)變控制模式下進(jìn)行，70#基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青應(yīng)變水平分別為5%、8%、10%和8%、10%、12%。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 復(fù)數(shù)剪切模量G*隨荷載作用的變化規(guī)律

復(fù)數(shù)剪切模量(G*)表示瀝青在重復(fù)荷載作用過程中抵抗剪切變形能力的大小，由彈性和黏性兩部分組成，其黏、彈性能相對(duì)關(guān)系用相位角δ表示。復(fù)數(shù)剪切模量越大，表示瀝青抵抗剪切變形能力越強(qiáng)。通過復(fù)數(shù)剪切模量隨荷載作用次數(shù)的變化關(guān)系，可以得出瀝青疲勞破壞發(fā)展規(guī)律。圖1表示70#基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青復(fù)數(shù)剪切模量(G*)隨加載次數(shù)(N)的變化關(guān)系(G*-N曲線)。

圖1 復(fù)數(shù)剪切模量隨加載次數(shù)變化關(guān)系Fig. 1 Relationship between complex shear modulus with loading times

由圖1可見，兩種瀝青的復(fù)數(shù)剪切模量均隨著荷載作用次數(shù)的增加而減少，但二者遞減規(guī)律有顯著差異。對(duì)于70#基質(zhì)瀝青，在荷載作用初期，瀝青處于荷載適應(yīng)階段，復(fù)數(shù)剪切模量下降緩慢；隨著荷載作用次數(shù)的增加，瀝青內(nèi)部微損傷開始快速發(fā)展直至破壞，故該時(shí)期復(fù)數(shù)剪切模量衰減速率大；在常應(yīng)變控制模式下，隨著荷載的不斷作用，瀝青抵抗剪切變形能力降低，為了保持應(yīng)變恒定，必須減小作用應(yīng)力大小，因此常應(yīng)變控制模式下瀝青通常不會(huì)發(fā)生完全破壞。故G*-N曲線在荷載作用后期會(huì)出現(xiàn)趨于穩(wěn)定不變的趨勢?？蓪?0#基質(zhì)瀝青疲勞破壞階段分為3個(gè)階段，即初始適應(yīng)階段，快速發(fā)展階段和穩(wěn)定階段。此外，當(dāng)復(fù)數(shù)剪切模量下降到初始值50%時(shí)處于快速發(fā)展階段后期，瀝青疲勞程度不斷加深接近完全破壞，將該點(diǎn)定義為70#基質(zhì)瀝青疲勞壽命破壞點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的荷載作用次數(shù)記為瀝青疲勞壽命NG*。與70#基質(zhì)瀝青相比，由于改性劑改善了瀝青黏彈性能，SBS改性瀝青G*-N曲線不存在初始適應(yīng)階段，隨著荷載不斷作用，復(fù)數(shù)剪切模量迅速下降進(jìn)入穩(wěn)定階段。同70#基質(zhì)瀝青，將初始復(fù)數(shù)剪切模量下降至50%時(shí)對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)定義為瀝青疲勞壽命。

同種瀝青在不同應(yīng)變水平下G*-N曲線變化趨勢相同，且應(yīng)變?cè)酱?，?fù)數(shù)剪切模量衰減越快，疲勞壽命越短。

2.2 累計(jì)耗散能比(DER)隨荷載作用的變化

假定每個(gè)荷載作用周期內(nèi)材料的損傷都小到忽略不計(jì)，即每個(gè)荷載作用周期產(chǎn)生的耗散能wi是恒定的，令wi=wn，則累計(jì)耗散能和累計(jì)耗散能比見式(1)、式(2)：

(1)

(2)

結(jié)合式(1)、式(2)可看出，當(dāng)材料損傷程度很小或者沒有損傷時(shí)，累計(jì)耗散能比DER就等于加載次數(shù)N，當(dāng)材料在N+1次產(chǎn)生損傷時(shí)，由于新的損傷消耗了能量，即wi將不再保持恒定，即DER與N的差值將增大。圖2為70#基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青的累計(jì)耗散能比DER與加載次數(shù)N的變化曲線(DER-N曲線)。

圖2 累計(jì)耗散能比隨加載次數(shù)變化規(guī)律Fig. 2 Law of cumulative dissipative energy ratio changing with loading times

由圖2可見，在荷載作用初期，兩種瀝青的DER-N曲線近似于直線DER=N，表明瀝青內(nèi)部尚未發(fā)生損傷或者損傷很??；隨著荷載作用次數(shù)增加，DER值加速增大，DER-N曲線偏離直線DER=N，此時(shí)瀝青內(nèi)部產(chǎn)生損傷并不斷擴(kuò)展。由于DER-N曲線無明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此無法直接定義瀝青疲勞壽命。A. C. PRONK等[14]提出從DER-N曲線末端做切線與直線DER=N相交，以交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)作為瀝青疲勞壽命，但由于在應(yīng)變模式下，瀝青很難發(fā)生完全破壞，因此DER-N曲線末端的加載次數(shù)取決于停止施加荷載作用的時(shí)間點(diǎn)。筆者研究發(fā)現(xiàn)，相同條件下選取的總荷載作用次數(shù)越大，DER-N曲線末端切線與DER=N直線交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)就越大，表明以Pronk理論定義瀝青疲勞壽命依賴于總荷載作用次數(shù)，即疲勞壽命依賴瀝青的損傷程度。筆者重點(diǎn)在于研究常應(yīng)變控制模式下瀝青疲勞壽命演化規(guī)律。因此，為了使分析結(jié)果具有對(duì)比性，統(tǒng)一以瀝青達(dá)到相同損傷程度時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載作用次數(shù)作為總荷載次數(shù)，在按照Pronk理論確定瀝青疲勞壽命。筆者選取復(fù)數(shù)剪切模量下降為初始值的30%時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載作用次數(shù)作為總荷載次數(shù)，并按照Pronk理論確定疲勞壽命。

2.3 耗散能變化率(DR)隨荷載作用的變化規(guī)律

瀝青的疲勞破壞，必然伴隨著能量的耗散，這部分能量包括破壞過程中黏性和彈性部分共同產(chǎn)生的能量。且能量變化伴隨整個(gè)破壞過程，通過耗散能變化可以很好的分析瀝青疲勞破壞規(guī)律。耗散能變化率是指相鄰加載周期內(nèi)能量耗散速率，具體見式(3)、式(4)：

(3)

ωi=πεσsinδ=πε2G*sinδ

(4)

式中：DR為耗散能變化率；wi為第i次荷載作用中耗散的能量，N·m；wi-1為第i-1次荷載作用中耗散的能量，N·m；G*為復(fù)數(shù)剪切模量， MPa；δ為相位角。

在荷載作用初始階段，瀝青在每個(gè)荷載作用周期內(nèi)基本沒有發(fā)生損傷或者損傷較小，即每個(gè)荷載作用周期內(nèi)能量基本保持恒定；隨著荷載的不斷作用，瀝青發(fā)生疲勞破壞并不斷發(fā)展，耗散能變化率增大。因加載過程中應(yīng)力逐漸減小，導(dǎo)致每個(gè)荷載作用周期內(nèi)耗散能減少,即DR<0。

相關(guān)研究顯示[6]，在應(yīng)變模式下，瀝青的耗散能變化率DR值隨荷載作用次數(shù)N的變化是雜亂無章的，不存在明顯的曲線關(guān)系，試圖通過DR-N分布圖表征瀝青疲勞壽命幾乎是無法實(shí)現(xiàn)的。但筆者研究中發(fā)現(xiàn)，DR值隨加載次數(shù)變化的分布趨勢與瀝青種類有關(guān)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，70#基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青的DR-N分布圖截然不同，如圖3。

圖3 耗散能變化率隨加載次數(shù)變化規(guī)律Fig. 3 Law of dissipative energy variation ratio changing with loading times

從圖3可見，隨著荷載的不斷作用，70#基質(zhì)瀝青的DR值先增大后減小，再增大后趨于穩(wěn)定，DR-N曲線中先后出現(xiàn)了兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，第1個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前是瀝青疲勞試驗(yàn)的適應(yīng)階段，第2個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后是瀝青疲勞破壞階段，兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之間是疲勞破壞發(fā)展階段。將第2個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)作為70#基質(zhì)瀝青的疲勞壽命。且控制應(yīng)變?cè)酱?，瀝青疲勞壽命越短。

與70#基質(zhì)瀝青相比，SBS改性瀝青的DR值隨加載次數(shù)分布的離散性強(qiáng)，數(shù)據(jù)波動(dòng)大，DR與N之間無法形成清晰的曲線關(guān)系。且DR值隨荷載作用增加呈逐漸增大趨勢，表明瀝青處于疲勞發(fā)展階段，無法據(jù)此明確定義瀝青疲勞壽命。因此根據(jù)DR-N分布無法確定SBS改性瀝青的疲勞壽命。

3 基于不同分析的瀝青疲勞壽命

3.1 不同瀝青疲勞壽命對(duì)比

圖4表示應(yīng)變分別為8%和10%時(shí)基于復(fù)數(shù)剪切模量和累計(jì)耗散能比所獲得的70#基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青疲勞壽命對(duì)比。

圖4 不同指標(biāo)的瀝青疲勞壽命對(duì)比Fig. 4 Comparison of asphalt fatigue life based on different indexes

從圖4可見，在同一應(yīng)變水平下，SBS改性瀝青疲勞壽命明顯優(yōu)于70#基質(zhì)瀝青，SBS改性瀝青與70#基質(zhì)瀝青疲勞壽命之比高達(dá)5∶1。究其原因，主要是由于改性劑改善了瀝青黏彈性能，提高瀝青彈性恢復(fù)能力，從而提高瀝青承受荷載作用次數(shù)，使瀝青疲勞壽命增強(qiáng)。

3.2 瀝青疲勞壽命方法對(duì)比

相關(guān)研究表明[15-16]，瀝青DSR疲勞試驗(yàn)的疲勞壽命與加載應(yīng)變之間服從對(duì)數(shù)線性關(guān)系，通?？梢杂檬?5)表示：

(5)

式中：Nf為瀝青的疲勞壽命，次；γ為試驗(yàn)中施加的應(yīng)變大?。籏、b為回歸系數(shù)。

K值越大，表示瀝青疲勞壽命越好；b值表示疲勞曲線的陡緩程度，b值越大，表示瀝青疲勞壽命對(duì)應(yīng)變?cè)矫舾?，疲勞壽命越低?0#基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青疲勞壽命與應(yīng)變大小在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中的變化關(guān)系如圖5。

圖5 疲勞壽命與應(yīng)變大小雙對(duì)數(shù)關(guān)系Fig. 5 The double logarithmic relation between fatigue life and strain

從圖5可知，70#基質(zhì)瀝青疲勞方程中K值最大的是NDR，其次是NG*，NDER最小。而SBS改性瀝青卻恰恰相反，即NG*的K值最小，NDER的K值最大；b為正值，瀝青疲勞壽命與應(yīng)變水平有很大關(guān)系，疲勞壽命隨著應(yīng)變水平的增加而降低。

如圖5所示，應(yīng)變控制模式下，70#基質(zhì)瀝青由DER方法確定的疲勞壽命小于50%G*方法確定的疲勞壽命，而對(duì)于SBS改性瀝青，試驗(yàn)結(jié)果相反。根據(jù)前文分析可知，DER方法確定的瀝青疲勞壽命取決于停止荷載作用時(shí)瀝青承受的總荷載次數(shù)，因此在總荷載作用次數(shù)未知情況下，不易采用DER方法確定瀝青疲勞壽命。同時(shí)，雖然G*-N曲線能較好表征瀝青疲勞演化規(guī)律，但50%G*方法確定瀝青疲勞壽命是經(jīng)驗(yàn)性的，隨機(jī)性較大。與50%G*方法相比，DR方法是根據(jù)瀝青疲勞曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)確定瀝青疲勞壽命，定義明確、合理，但DR方法無法確定應(yīng)變模式下SBS改性瀝青疲勞壽命。綜上所述，在應(yīng)變控制模式下，G*-N曲線能較好表征瀝青疲勞破壞規(guī)律，50%G*方法確定瀝青疲勞壽命不受瀝青種類和加載次數(shù)的限制，但其合理性有待商榷；DER方法確定的瀝青疲勞壽命雖不受限于瀝青種類，但取決于荷載作用總次數(shù)；DR方法確定瀝青疲勞壽命定義明確、合理，但其應(yīng)用受到瀝青種類限制，無法用于確定SBS改性瀝青疲勞壽命。

4 結(jié) 論

1) 瀝青疲勞曲線變化規(guī)律受瀝青種類影響較大，在筆者所采用的疲勞破壞分析方法中，70#基質(zhì)瀝青的疲勞曲線變化規(guī)律明顯，曲線中有明確表示瀝青發(fā)生疲勞破壞的突變點(diǎn)，而SBS改性瀝青由于改性劑改變了瀝青黏彈性能，在加載過程中，瀝青彈性恢復(fù)能力加強(qiáng)，使疲勞曲線變化規(guī)律不顯著。

2) 耗散能變化率可以表征70#基質(zhì)瀝青疲勞破壞變化規(guī)律，DR-N曲線存在兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可將第2個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載作用次數(shù)作為瀝青疲勞壽命。但耗散能變化率無法表征在SBS改性瀝青的疲勞演化規(guī)律。

3) 累計(jì)耗散能比能用于確定瀝青疲勞壽命，隨著荷載作用次數(shù)的增加，瀝青累計(jì)耗散能比增大，在加載總次數(shù)確定條件下，可將DER-N曲線末端引切線與DER=N直線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)加載次數(shù)作為瀝青疲勞壽命。

4) 在應(yīng)變控制模式下，50%G*方法確定瀝青疲勞壽命不受瀝青種類和加載次數(shù)的限制，但其合理性有待商榷；DER方法確定的瀝青疲勞壽命雖不受限于瀝青種類，但取決于荷載作用總次數(shù)；DR方法確定瀝青疲勞壽命定義明確、合理，但其應(yīng)用受到瀝青種類限制。

本研究主要針對(duì)連續(xù)加載模式下瀝青疲勞壽命進(jìn)行分析，但并未考慮瀝青在加載過程中發(fā)生自愈合所帶來的影響，今后將進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)加以研究。

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