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如何提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)實效

2018-01-27 00:13湖北省襄陽市南漳縣第二中學(xué)
數(shù)學(xué)大世界 2018年2期
關(guān)鍵詞:對稱軸對數(shù)例題

湖北省襄陽市南漳縣第二中學(xué) 陳 卉 葉 進

一、重視基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能

由于近年來高考試題的難度越來越大、越來越新穎,很多教師在教學(xué)的過程中過度強調(diào)難度,比如在講到一些概念性的知識時往往會一筆帶過,這樣往往會導(dǎo)致學(xué)生一味地模仿而不究其原因,同時,這樣的定義和定理對學(xué)生來說也是很難進行記憶的,比如例題:2的x次方是8,求x是多少?學(xué)生在解題過程中必須要學(xué)會把這個式子轉(zhuǎn)化成對數(shù)式x=log28,然后求出x,這就要求學(xué)生熟練掌握對數(shù)式與指數(shù)式之間的互化.而掌握指數(shù)式與對數(shù)式互化就必須掌握指數(shù)和對數(shù)的定義,這就充分強調(diào)了基礎(chǔ)知識的重要性。

所以作為教師,在教學(xué)過程中對于一些基礎(chǔ)性的概念和定理切不可一筆帶過,有些需要推理的定理一定要細致認真地進行推理,必要的時候要讓學(xué)生參與推理的過程,比如在講到三角函數(shù)之間的互化以及數(shù)列求和公式時,可以先讓學(xué)生自己嘗試獨立進行推導(dǎo),通過學(xué)生親手操作,加強學(xué)生對這些定理的印象,幫助學(xué)生理解記憶。

二、充分強調(diào)學(xué)生在課堂上的主體地位

高中生的思維已經(jīng)足夠健全,但在這個階段,學(xué)生的心理壓力過大,容易產(chǎn)生浮躁心理,所以教師在教學(xué)的過程中要適當(dāng)采用一些以學(xué)生為主體的活動,讓學(xué)生充分參與到課堂中去,提高學(xué)生的積極性,強調(diào)學(xué)生在課堂上的主體地位。

比如在講到函數(shù)圖象時,教師可以給出一個函數(shù)式“y=x2-x+6”,讓學(xué)生探究可以用幾種方法求該函數(shù)的零點。學(xué)生經(jīng)過探究很容易會得出二次式判別法、函數(shù)法、畫圖法,從而發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=3或x=-2時y=0,逐步引出零點等概念。這樣可以讓學(xué)生充分參與到課堂中去,同時,這種方法可以幫助學(xué)生將新舊知識巧妙銜接起來,構(gòu)建起新舊知識之間的聯(lián)系。

這種讓學(xué)生充分參與、親手操作的方式可以幫助學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),讓學(xué)生主動地去接受新知識,打開學(xué)生的思維,從而增加學(xué)生在課堂上的活躍程度,強調(diào)學(xué)生在課堂上的主體地位。

三、多做題、做好題

在很多學(xué)生自測的題目中,有些題目看似不同實則本質(zhì)相同。學(xué)生雖然投入了很多的時間,練習(xí)了很多題目,但是成績卻沒有明顯提高。還有些學(xué)生固執(zhí)于做一些難度較大的題目,比如高考真題中的最后一道大題,在做的過程中往往很費勁,花費了學(xué)生的大部分精力。其實學(xué)生在平時練習(xí)的時候,要選擇性地進行練習(xí),多練習(xí)一些可以舉一反三的題目,并且要契合學(xué)生自己的水平,這樣可以保證學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣,學(xué)習(xí)的效率也會大大提高。

在教師教學(xué)過程中,可以適當(dāng)引入一些可以舉一反三的例題,讓學(xué)生進行解答。比如:設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),f(x)與g(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,且當(dāng)x∈[2,3]時,g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a為常數(shù))。求f(x)的解析式。在這道題目中,條件有:(1)偶函數(shù);(2)對稱軸為x=1;(3)含有定義域的函數(shù)g(x);(4)參數(shù)a。先分析以x=1為對稱軸,解:∵x=1為對稱軸,∴f(x)=f(2-x),∵x∈[-1,1],∴-x∈[-1,1],∴2-x∈[1,3]。已知g(x)的定義域為[2,3],故需對2-x進行分類討論:①2-x∈[2,3]時,x∈[-1,0],f(x)=g(2-x)=-ax+2x3;② 2-x∈ [1,2]時,x∈ [0,1],-x∈ [-1,0],f(x)=f(-x)=ax-2x3。教師要將這道例題詳細地展示給學(xué)生,讓學(xué)生充分理解這道例題,然后給出一個類似的題目,讓學(xué)生進行解答,比如這道例題中運用了對稱軸的確定法、定義域的求法以及分類討論思想,教師就可以根據(jù)這些基本要素編出同類例題,引導(dǎo)學(xué)生進行解答,幫助學(xué)生培養(yǎng)舉一反三的能力。如果學(xué)生僅僅注重多做題,而不注重題的質(zhì)量,很容易引起學(xué)生生硬地照搬照抄,題目稍有變動就會出現(xiàn)不會做的現(xiàn)象,所以具備舉一反三的能力對于高中學(xué)生來說至關(guān)重要。

總之,學(xué)生在高中階段時,課堂上的知識是至關(guān)重要的,只有學(xué)生在課堂上充分參與,充分學(xué)習(xí)到了知識,在課下復(fù)習(xí)的時候才可以做到事半功倍,在這個時間緊任務(wù)重的階段,可謂是分秒必爭,所以教師就要善于改變教學(xué)模式,著重提高課堂的實效性,讓每節(jié)課都充分發(fā)揮作用。重基礎(chǔ)抓技能,強調(diào)教材知識的重要性,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中以教材知識為基礎(chǔ),牢固掌握,將教材上的知識變?yōu)樽约旱昧Φ墓ぞ?。同時,教師也要著重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力,幫助學(xué)生在高考中“化險為夷,迎刃而解”。

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