江蘇省南通市城中小學(xué)三里墩校區(qū) 孫曉冬

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析能力、運(yùn)算能力、推理能力和模型能力。

其中，作為學(xué)生重要數(shù)學(xué)素養(yǎng)的數(shù)感，因?yàn)榫哂幸欢ǖ某橄笮?，又難以標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)測(cè)，致使不少老師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)重視程度不夠。尤其對(duì)于剛進(jìn)入小學(xué)階段學(xué)習(xí)的一年級(jí)學(xué)生，老師多側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，數(shù)感的培養(yǎng)往往容易被忽視。那么，該如何培養(yǎng)一年級(jí)學(xué)生的數(shù)感呢？筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

一、樹(shù)立數(shù)感培養(yǎng)意識(shí)

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，首先要明確什么是數(shù)感？數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。因?yàn)閿?shù)感是一種感悟，所以它不像一般的數(shù)學(xué)知識(shí)那樣易于用語(yǔ)言來(lái)描述，更多地要靠學(xué)生自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中產(chǎn)生一種感覺(jué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)間存在的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)感的培養(yǎng)有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和效果。例如蘇教版一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中有這樣一道題：有兩疊書(shū)，左邊的一疊是20本，右邊的一疊比左邊的多（大約是左邊一疊的2倍），問(wèn)右邊的書(shū)大約有多少本？缺乏數(shù)感的孩子一般會(huì)隨意進(jìn)行猜測(cè)，而數(shù)感好的孩子往往能根據(jù)圖感知“左邊的書(shū)大約是右邊的一半”，從而判斷出大約是40本。從這個(gè)例子可以看出，數(shù)感的好差對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響非常大。

作為一名數(shù)學(xué)老師，必須自己要意識(shí)到數(shù)感的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的重要性，這樣才可能樹(shù)立起數(shù)感培養(yǎng)的意識(shí)，而不能只單純地重視知識(shí)的傳授，把數(shù)感的培養(yǎng)看成一件可有可無(wú)的事情。數(shù)感的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)小學(xué)階段，具有明顯的連續(xù)性，這就需要數(shù)學(xué)老師樹(shù)立從一年級(jí)開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意識(shí)。

二、依托教學(xué)培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)并不是孤立進(jìn)行的，它需要依托教學(xué)活動(dòng)，與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)交織在一起。可以說(shuō)，每堂數(shù)學(xué)課都是老師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感最好的陣地。數(shù)感雖然不易于用語(yǔ)言進(jìn)行描述，但它離不開(kāi)老師在平時(shí)教學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)地引導(dǎo)。例如在教學(xué)3+2=5時(shí)，面對(duì)教材中的情境圖，部分一年級(jí)的學(xué)生是這樣描述的：圖上的小朋友在澆花、圖上有男孩和女孩、有個(gè)男孩穿的是藍(lán)色的衣服……這是因?yàn)檫@部分學(xué)生缺乏數(shù)感，對(duì)圖中的數(shù)和數(shù)量沒(méi)有概念，不會(huì)主動(dòng)用數(shù)字來(lái)描述圖意。當(dāng)學(xué)生回答出“原來(lái)有3個(gè)小朋友在澆花，又來(lái)了2個(gè)小朋友”時(shí)，很多老師覺(jué)得已經(jīng)得到了滿意的答案，就開(kāi)始進(jìn)入下一個(gè)步驟的教學(xué)，卻忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。這種情況下，老師可以追問(wèn)一句：“原來(lái)有3個(gè)小朋友在澆花，又來(lái)了2個(gè)小朋友”和“小朋友在澆花”這兩句有什么不一樣的地方？借助這個(gè)問(wèn)題，幫助孩子明確：數(shù)學(xué)課堂上的描述要從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，在情境圖中找到相關(guān)的數(shù)和數(shù)量。這樣，學(xué)生就會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中意識(shí)到要主動(dòng)尋找題中相關(guān)的數(shù)和數(shù)量，從而形成學(xué)生最基本的數(shù)感。

三、多種形式培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感的形成是一個(gè)不斷積累、持續(xù)豐富的過(guò)程。對(duì)于充滿好奇心的一年級(jí)學(xué)生，老師應(yīng)該借助多種形式進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)。

1.借助實(shí)物

一年級(jí)學(xué)生因?yàn)槟挲g特性，對(duì)實(shí)物的理解要優(yōu)于對(duì)圖片和文字的理解。所以，一年級(jí)的課堂上借助實(shí)物進(jìn)行教學(xué)是非常普遍的，如常常會(huì)用到小棒、花片、計(jì)數(shù)器……借助這些實(shí)物，在幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)形成數(shù)感。例如在學(xué)習(xí)“12”這個(gè)數(shù)字時(shí)，教材先安排學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一（個(gè)）”“十”，這個(gè)過(guò)程是借助小棒進(jìn)行的：先1根1根地?cái)?shù)，數(shù)出10根小棒，把10根小棒捆成1捆。在明確1捆就是10根的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生擺12根小棒，學(xué)生會(huì)選擇1捆加2根表示“12”這個(gè)數(shù)字。借助擺小棒，學(xué)生除了認(rèn)識(shí)“12”這個(gè)數(shù)字外，更重要的是學(xué)生對(duì)數(shù)字的感悟從一位數(shù)深入到兩位數(shù)，他們能明顯感知一位數(shù)擺的都是1根1根的小棒，而兩位數(shù)要用到一捆一捆的小棒。這樣，借助實(shí)物的直觀性，數(shù)感就在學(xué)生的心中悄悄“發(fā)芽”了。

2.借助游戲

愛(ài)玩是孩子的天性，游戲更是孩子生活中不可或缺的部分。一年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中安排了大量的游戲環(huán)節(jié)，例如在學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)字的分與合時(shí)，就安排學(xué)生分花片、玩數(shù)字卡片、“猜猜我把10分成了幾和幾”等各種游戲。在玩這些游戲的過(guò)程中，學(xué)生們總是顯得興趣盎然。我們常說(shuō)：興趣是最好的老師。學(xué)生在興趣中學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)的感悟會(huì)更加深刻。此時(shí)，老師再進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和總結(jié)，對(duì)學(xué)生數(shù)感的形成會(huì)有更大的幫助。

3.小組合作

小組合作是目前課堂中普遍采用的一種教學(xué)方式，它在原本只有師生交流的單一課堂模式中加入了學(xué)生與學(xué)生之間的交流。通過(guò)小組成員之間的交流，一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和產(chǎn)生的感悟會(huì)惠及小組的每個(gè)成員。每個(gè)學(xué)生除了能獲取自己的數(shù)學(xué)感悟之外，還能吸收來(lái)自其他組員的感悟，眾人拾柴的優(yōu)勢(shì)不言而喻。此外，學(xué)生之間以屬于自己年齡階段的語(yǔ)句進(jìn)行交流，會(huì)大大減少理解的難度，老師只需要在小組活動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行必要的點(diǎn)撥和糾偏即可。

數(shù)感，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中必不可少的重要素養(yǎng)，它從數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生，反過(guò)來(lái)又會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。一年級(jí)的學(xué)生具有極大的可塑性，及早地、有意識(shí)地培養(yǎng)數(shù)感對(duì)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重大的意義。只要我們老師從一年級(jí)開(kāi)始抓好數(shù)感的培養(yǎng)，就能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)掘出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力。