楊麗華

【摘要】隨著《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的頒布實(shí)施以及新課程改革的縱深發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。推理能力的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)以具體學(xué)習(xí)內(nèi)容為載體，以解決問(wèn)題為主線，學(xué)生通過(guò)充分思考、經(jīng)歷畫圖、列表、假設(shè)、猜想、驗(yàn)證等過(guò)程把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力落到實(shí)處。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 推理能力 數(shù)形結(jié)合

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）50-0135-02

小學(xué)作為人意識(shí)和能力形成的基本階段，是人生發(fā)展的必然階段。推理能力作為影響學(xué)生發(fā)展甚至一生的學(xué)習(xí)能力，在小學(xué)階段，打好基礎(chǔ)是至關(guān)重要的。為此，教師在這一階段，要從不同方面對(duì)學(xué)生推理能力加強(qiáng)培養(yǎng)，讓學(xué)生盡快形成較為嚴(yán)密的推理思路，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)能力。

推理能力主要包括合情推理和演繹推理兩方面。在小學(xué)階段，主要以合情推理為主，演繹推理為輔。鍛煉推理能力能夠有效提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，教師培養(yǎng)學(xué)生推理能力可以主要從以下方面予以體現(xiàn)。

一、知識(shí)點(diǎn)遞進(jìn)，點(diǎn)撥學(xué)生進(jìn)行推理

數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)，抽象程度高的學(xué)科，知識(shí)層層加深，具有一定的銜接性和關(guān)聯(lián)性。為此在數(shù)學(xué)交叉知識(shí)的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)上，可以通過(guò)點(diǎn)撥學(xué)生思路，讓舊知識(shí)點(diǎn)成為學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)的基石，讓學(xué)生能夠推陳出新，舉一反三，深化理解同時(shí)構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)思維與知識(shí)能力。鑒于數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特性，環(huán)環(huán)相扣，如若對(duì)知識(shí)點(diǎn)一知半解，掌握不全就會(huì)成為整個(gè)構(gòu)建體系中的薄弱之處，也會(huì)使得知識(shí)體系的構(gòu)建出現(xiàn)缺失。為此，對(duì)于教師來(lái)講，如何做好新舊知識(shí)點(diǎn)的銜接，讓學(xué)生在掌握的知識(shí)點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)拓展、延伸，讓學(xué)生自行發(fā)散思維，錘煉推理能力。

如：在分?jǐn)?shù)的認(rèn)知過(guò)程中，教師以理論和分?jǐn)?shù)數(shù)值進(jìn)行授課，學(xué)生會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生疑惑。而教師在此刻可以憑借圓作為已知主體，向?qū)W生展示分?jǐn)?shù)的形式。如1則用整圓代替，將圓形一分為二，則將圓形對(duì)半折好，表示二分之一。將半圓繼續(xù)對(duì)折則能得到四分之一、八分之一等分?jǐn)?shù)。通過(guò)對(duì)圖形的整合，借助已知的內(nèi)容讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。

二、數(shù)形結(jié)合，循序漸進(jìn)，提高學(xué)生推理邏輯思維

小學(xué)學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中，由于心理和思維能力尚不成熟，更愿意通過(guò)圖形來(lái)獲取信息，為此，教師應(yīng)注意到這一問(wèn)題，循序漸進(jìn)的逐步提升學(xué)生的邏輯推理能力。為此，作為教師，可以從以下幾點(diǎn)諄諄善誘，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的邏輯推理能力。

在人教版二年級(jí)對(duì)于乘法的初步認(rèn)識(shí)上，可以以加法作為基礎(chǔ)進(jìn)行圖形排列教學(xué)。舉例來(lái)講，在第一節(jié)對(duì)乘法的初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)中，通過(guò)圖形表示數(shù)據(jù)，如過(guò)山車的人數(shù)和列數(shù)、小飛機(jī)的人數(shù)和數(shù)量。這是將數(shù)量以圖形的方式進(jìn)行排列，讓學(xué)生在已知知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。舉例來(lái)說(shuō)，教師可以以蘋果為例，在題目為5×6=30的乘法計(jì)算中，以30個(gè)蘋果進(jìn)行排列，一行五個(gè)，擺好六行。同時(shí)分解讓學(xué)生進(jìn)行5+5+5+5+5+5的加法運(yùn)算。在進(jìn)行運(yùn)算過(guò)程中，以引導(dǎo)為主旨，通過(guò)實(shí)際圖形或?qū)嵨镒寣W(xué)生了解乘法是對(duì)加法的簡(jiǎn)便算法，并能夠盡可能的節(jié)約時(shí)間。這個(gè)例子中，教師要將課堂交于學(xué)生，引導(dǎo)他們通過(guò)加法和圖形的慣性思維，運(yùn)用運(yùn)用了數(shù)字抽象的相同加數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，完成乘法算式的學(xué)習(xí)。

再如：雞兔同籠作為能力提升，并沒(méi)有要求所有學(xué)生必須掌握。在雞兔同籠問(wèn)題前，學(xué)生在角的度量以及幾何問(wèn)題上已經(jīng)有過(guò)假設(shè)性解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。作為四年級(jí)的學(xué)生來(lái)講，從文字表述上理解這一問(wèn)題稍顯困難，為此，為了讓學(xué)生深入了解數(shù)量關(guān)系的特征，要教會(huì)學(xué)生樹(shù)立類比聯(lián)想的思維，引導(dǎo)他們進(jìn)行推理，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力加強(qiáng)，完成舉一反三的邏輯能力訓(xùn)練。主要體現(xiàn)在以下方面：

首先是數(shù)形結(jié)合，直觀推理。用畫圖法在黑板上就雞兔同籠問(wèn)題作直觀表述。以畫圖法進(jìn)行教學(xué)，一來(lái)可以一目了然讓學(xué)生了解數(shù)量的關(guān)系，以幾何的思維解決雞兔同籠問(wèn)題，并能突出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。如在案例教學(xué)中，雞兔頭數(shù)量總和為8，腳為26。8個(gè)頭說(shuō)明雞和兔共有8只，較為簡(jiǎn)單， 可以用畫圖法將雞和兔表示出來(lái)，用圓圈和雙豎線表示頭和腿。讓學(xué)生先采用直觀畫圖的方式進(jìn)行表示。并在畫圖過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自行推理，并通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生掌握不同的思考方式，推理方法。通過(guò)這一數(shù)形結(jié)合的方式不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生自主完成思維推理的過(guò)程，還可以啟發(fā)學(xué)生在思考討論的過(guò)程中感受推理的存在與特征。

其次是表格調(diào)整，比較推理。畫圖法雖然直觀，但存在一定弊端，就是在總數(shù)較多情況下，無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)得出答案。為此，可以使用表格法。在例題解析上，也是通過(guò)表格法進(jìn)行逐一枚舉。雖然相對(duì)較為繁瑣，但是對(duì)于培養(yǎng)推理能力而言卻又獨(dú)具價(jià)值。因?yàn)橥ㄟ^(guò)列表學(xué)生可以培養(yǎng)有序思考的習(xí)慣，也可以讓學(xué)生觀察表格中數(shù)字發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律。

三、在日常生活中培養(yǎng)學(xué)生推理能力

在我國(guó)的教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系最為緊密。俗語(yǔ)云：數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。為此，教師要著力培養(yǎng)學(xué)生 “學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。

為此，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)與提升應(yīng)該與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，用實(shí)際生活場(chǎng)景來(lái)展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境和事物上展開(kāi)學(xué)習(xí)。例如，人教版一年級(jí)下冊(cè)第五課認(rèn)識(shí)人民幣的教學(xué)任務(wù)中，作為小學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)人民幣的認(rèn)知僅限于買賣貨幣。但并不熟知不同面值的人民幣能夠買多少物品。為此，在學(xué)習(xí)人民幣前要先讓學(xué)生熟悉人民幣。如教師可以組織學(xué)生在課前帶5元錢去商店購(gòu)買文具。分別買回鉛筆刀、橡皮、簽字筆以及尺子。鑒于鉛筆刀1元，橡皮5角，簽字筆2元，尺子1元的實(shí)際物價(jià)，問(wèn)學(xué)生5元錢可以買回多少種組合的物品？

這一設(shè)置一方面可以讓學(xué)生對(duì)人民幣單位的換算予以掌握，但更多的是通過(guò)推理和運(yùn)算，可以鍛煉他們明晰物品和價(jià)格、數(shù)量間的關(guān)系，同時(shí)能夠通過(guò)推理排列，選出不同的購(gòu)買組合，為今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

四、課堂提問(wèn)，回放思考過(guò)程中催化推理能力

語(yǔ)言是對(duì)思維能力最好的體現(xiàn)。教師在課堂上應(yīng)給予學(xué)生更好的表達(dá)渠道和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)敘述來(lái)展示自己的推理能力，鍛煉思維邏輯，催化學(xué)生推理能力的拔節(jié)。學(xué)生在用語(yǔ)言敘述時(shí)，不僅調(diào)動(dòng)思維推理，更是頭腦、與嘴多種器官的協(xié)同配合，能夠提升他們的感知、表達(dá)以及推理能力，提升核心素養(yǎng)。

結(jié)語(yǔ)

盧梭說(shuō)過(guò)：“現(xiàn)實(shí)的世界是有限度的，想象的世界是無(wú)涯際的?！辈豢芍梅?，推理能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)體系中的基石，是培養(yǎng)創(chuàng)新和運(yùn)算能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的必要條件，同時(shí)推理又培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。但是，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)又是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不可急功近利，需要教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)將培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)貫穿始終，從課前到課堂再到課后，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，安排課外融于生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分挖掘和引導(dǎo)學(xué)生的想象力和推理能力。教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生完成推理能力的培養(yǎng)、提升，有計(jì)劃地促進(jìn)學(xué)生推理能力的形成，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的打下夯實(shí)的基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展！

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