蔣紅軍

近年來，我校一直致力于“探索數(shù)學(xué)”的研究。探索數(shù)學(xué)為不同水平的學(xué)生都提供了一個(gè)自我發(fā)展的廣闊天地，學(xué)生在探索的數(shù)學(xué)課堂里會(huì)自學(xué)、會(huì)探究、會(huì)思考、善傾聽、善提問、善交流、能合作、能辯論、能反思。胡老師的這節(jié)課（本期第29頁），引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生深度思維，體現(xiàn)了探索精神，真正促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、教材的深度重組

教材呈現(xiàn)的是靜態(tài)的基本素材、基本內(nèi)容和基本方法，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)將視角投向現(xiàn)實(shí)生活，充分挖掘?qū)W生身邊發(fā)生的且暗含著某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)規(guī)律的實(shí)際問題。關(guān)注學(xué)生的興趣點(diǎn)、障礙點(diǎn)和發(fā)展點(diǎn)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)有趣的教學(xué)情境，改變教材例題的呈現(xiàn)方式，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生直觀地理解概念，教師的教學(xué)要既基于教材又高于教材，使靜態(tài)的文本材料演生成動(dòng)態(tài)的教學(xué)過程，真正體現(xiàn)為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)、為生長(zhǎng)而設(shè)計(jì)教學(xué)。

在“初建倍的概念”這一教學(xué)環(huán)節(jié)，胡老師讓學(xué)生回顧這節(jié)課剛開始時(shí)的拍手過程，“同學(xué)們拍了3次，胡老師拍了幾個(gè)3，老師拍的次數(shù)就是同學(xué)們的幾倍”，讓學(xué)生初步感受“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系。接著讓學(xué)生第二次拍手，學(xué)生拍2次，教師拍的還是6次。追問：“老師拍的都是6次，為什么第一次老師拍的次數(shù)是同學(xué)們的2倍，而第二次老師拍的次數(shù)是同學(xué)們的3倍呢？”利用變式對(duì)比巧設(shè)沖突，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對(duì)“倍”的本質(zhì)特征的理解與認(rèn)知。這是綜合運(yùn)用知識(shí)總結(jié)與提煉的過程，既對(duì)所學(xué)知識(shí)有了深刻的理解，又形成了重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)基本思想與方法是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)隱特質(zhì)，是基于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的。第三次不讓學(xué)生拍手，直接告訴學(xué)生拍手的次數(shù)，“你們拍4次，老師拍24次，老師拍的次數(shù)是你們的多少倍？”讓學(xué)生感受到隨著胡老師拍手的次數(shù)越來越多，用圈一圈、畫一畫的方法就越來越麻煩，自然引出除法的計(jì)算方法，以數(shù)解形，完成從概念到方法的指導(dǎo)。由形象感知上升到方法計(jì)算，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心內(nèi)容與主要目標(biāo)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要的組成部分。

二、學(xué)生的深度思考

鄭毓信教授指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本涵義就在于：我們應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，并能使他們逐步學(xué)會(huì)想得更清晰、更深入、更全面、更合理”。課堂上，教師的作用一方面要“情境再現(xiàn)”，給學(xué)生“原來如此”的學(xué)習(xí)體驗(yàn)；另一方面要“激勵(lì)、鼓舞和喚醒”學(xué)生積極的情緒，激活學(xué)生的思維。弗賴登塔爾也曾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！?/p>

在“比較、提升倍的概念”這一教學(xué)環(huán)節(jié)，教師把圈里面的圖形擦去，讓學(xué)生思考：如果同學(xué)們拍4次，老師拍的仍然是同學(xué)們的3倍，那么老師應(yīng)該拍3個(gè)幾次？進(jìn)一步追問：如果同學(xué)們拍5次呢，老師拍的還是同學(xué)們的3倍，老師應(yīng)該拍幾次？……學(xué)生通過教師不斷地追問，在追問中不斷深度思考，初步感悟到不管自己拍多少次，只要胡老師拍3個(gè)他們拍的這么多，那么胡老師拍的次數(shù)永遠(yuǎn)是他們的3倍，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感覺越來越好。教師找到有價(jià)值的核心問題，學(xué)生的思維會(huì)圍繞問題產(chǎn)生興奮。思維的興奮將激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生思考的愿望，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的激情，并積極參與到互動(dòng)交流中去。接著在“滲透除法計(jì)算的方法”這一環(huán)節(jié)，胡老師不斷追問“為什么想到用除法計(jì)算？為什么不用圈一圈的方法呢？”教師抓住了思辨點(diǎn)，通過質(zhì)疑、引導(dǎo)、追問、假設(shè)、推理等多種教學(xué)方式深化學(xué)生思維，達(dá)成了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》總目標(biāo)中提出的“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！?/p>

三、創(chuàng)意的深度開發(fā)

“數(shù)學(xué)的魅力究竟在哪里呢？”在“拓展應(yīng)用”這一教學(xué)環(huán)節(jié)，胡老師很好地詮釋了這一點(diǎn)。胡老師巧妙設(shè)計(jì)，用富含趣味的兩個(gè)數(shù)學(xué)創(chuàng)意活動(dòng)，通過小組合作，增進(jìn)學(xué)習(xí)合作力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提升數(shù)學(xué)思維能力。課堂中學(xué)生們討論交流，盡情講出自己的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維間相互碰撞，摩擦出智慧的火花。課堂中發(fā)揮大腦的無限認(rèn)知能力和創(chuàng)造功能，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造潛力，每位學(xué)生都能充分參與，享受數(shù)學(xué)帶來的無限樂趣?！疤幪幨莿?chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人。”陶行知用這句話警示我們，任何人在任何地方、任何時(shí)間都具有創(chuàng)造性。創(chuàng)意一切皆有可能！

因?qū)W而思、因思而辨、因辨而慧。當(dāng)學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)好玩、數(shù)學(xué)有趣，數(shù)學(xué)無時(shí)不有、無處不在，我想這樣的課堂就已經(jīng)達(dá)到了“事半功倍”的效果，這樣的課堂才是真正的“品質(zhì)課堂”。