杜思儀

摘要：彈簧作為一個(gè)重要的力學(xué)元件，在高中物理競(jìng)賽中常有出現(xiàn)。本文首先介紹了彈簧的基本特性及其在物理競(jìng)賽中的典型考法，接著從模型的建立與應(yīng)用兩個(gè)方面討論了考慮自重的彈簧問(wèn)題，然后分析彈簧振子問(wèn)題中的復(fù)合彈簧擺問(wèn)題。最后總結(jié)了求解這類問(wèn)題需要的技巧。

關(guān)鍵詞：物理競(jìng)賽；彈簧；力學(xué)問(wèn)題

一、概述

1、彈簧基礎(chǔ)知識(shí)。彈簧是高中物理中重要的力學(xué)元件，胡克定律描述了彈簧的基本特性，相應(yīng)的勁度系數(shù)則是表征彈簧抵抗變形能力的重要參數(shù)。求解彈簧問(wèn)題主要依賴于受力分析和能量轉(zhuǎn)換分析，一般題目中不計(jì)彈簧重力，彈簧只有彈性勢(shì)能沒(méi)有動(dòng)能，但在競(jìng)賽題中卻有例外。

2、物理競(jìng)賽中的彈簧問(wèn)題。在高中物理競(jìng)賽中有兩類與彈簧有關(guān)的力學(xué)題比較突出，一類是考慮彈簧自重的問(wèn)題，另一類是彈簧振子問(wèn)題。本文將針對(duì)這兩類題型展開(kāi)論述。

二、考慮自重的彈簧問(wèn)題

1、模型的建立。對(duì)于考慮自重的彈簧模型，通常使用微元法，即將整根彈簧等分成個(gè)小單元體，將彈簧看成小單元體的串聯(lián)，再對(duì)每個(gè)單元體進(jìn)行受力分析，各小段的變形量由下方所有單元體的質(zhì)量和決定，那么所有單元體變形量的總和，便是整根彈簧因自身重力所產(chǎn)生的變形。

三、彈簧振子問(wèn)題

在高中物理課本有最簡(jiǎn)單的“質(zhì)量-彈簧”諧振系統(tǒng)，不計(jì)彈簧自重，也不計(jì)能量損耗。但在物理競(jìng)賽中，將會(huì)納入更多的實(shí)際因素，系統(tǒng)構(gòu)成也將更為復(fù)雜。這里以“彈簧——單擺”復(fù)合系統(tǒng)為例進(jìn)行討論。

例：如圖4所示，在普通單擺的兩側(cè)各加一個(gè)勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧構(gòu)成彈簧擺，兩個(gè)彈簧完全相同，當(dāng)單擺位于中間并靜止時(shí)，彈簧也處于原長(zhǎng)并靜止，擺線長(zhǎng)度為l，小球質(zhì)量為，試求系統(tǒng)做小幅度振動(dòng)的周期。

四、結(jié)論

從前文的例題分析可以看出，在解決物理競(jìng)賽中的含彈簧力學(xué)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于將不常見(jiàn)的物理模型用合適的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述，由此才能將特殊問(wèn)題一般化，才能用已有的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題。本文基于作者的學(xué)習(xí)成果，對(duì)相關(guān)問(wèn)題給出了的探討，以期給同樣對(duì)物理有濃厚興趣的同學(xué)帶來(lái)參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 江四喜.高中物理競(jìng)賽輔導(dǎo)教程[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2017.

[2] 陳義萬(wàn).大學(xué)物理（上、下）[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2015.

[3] 解學(xué)仁.有質(zhì)量彈簧問(wèn)題的模型處理[J].物理教師，2013，34（08）：66-67.endprint