韓東明++辛大偉

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個建構(gòu)的過程，數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)與其產(chǎn)生的背景有關(guān)。數(shù)學(xué)知識是情境化的，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用離不開其發(fā)生發(fā)展的背景和適用的范圍。學(xué)生基于真實生活經(jīng)歷和認(rèn)知在學(xué)習(xí)發(fā)展的過程中出現(xiàn)“障礙”，產(chǎn)生沖突和好奇，由此產(chǎn)生的動力問題促進(jìn)了學(xué)習(xí)的繼續(xù)。美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯和匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞都在自己的著作中認(rèn)為“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，有了問題，思維活動就有了方向、動力。

關(guān)鍵詞：構(gòu)建實際情境；問題驅(qū)動；生活中的百分?jǐn)?shù)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及現(xiàn)實有意識、有目的地創(chuàng)設(shè)各種問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突，進(jìn)而產(chǎn)生困惑，適時引導(dǎo)學(xué)生在有效的問題情境中自主學(xué)習(xí)，通過合作交流，激發(fā)起他們的探知欲望，從而獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能。本文以黃愛華老師的《生活中的百分?jǐn)?shù)》一課為例，談?wù)勛约涸诮虒W(xué)學(xué)習(xí)中的幾點感悟。

一、 密切聯(lián)系生活做數(shù)學(xué)

關(guān)于聯(lián)系實際生活情境曾經(jīng)一位德國學(xué)者做過一個比喻，將15克鹽放到你的面前，無論如何你都難以下咽。但是當(dāng)你將15克鹽溶入一碗美味可口的湯中，在你享用佳肴時候，就早已將15克鹽全部吸收了。情境之相對于知識教學(xué)，就如湯之于鹽。鹽需要溶入湯中，才能被吸收；故此知識需要融入情境之中，才能夠顯現(xiàn)出活力和美感。數(shù)學(xué)來源于生活，生活中的數(shù)學(xué)才能激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇，進(jìn)而引起數(shù)學(xué)思考，才能夠讓學(xué)生“觸景生思”，誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，引起他們更多的數(shù)學(xué)聯(lián)想。

〈片段一〉

師：黃老師讓每位同學(xué)課前到生活中找百分?jǐn)?shù)，請找到的同學(xué)拿出來。師：好找嗎？生：好找。

師：怎么會那么好找呢？生：有很多。

師：很多說明什么？生：說明百分?jǐn)?shù)在我們生活中很常見。師：很常見？大家同意嗎？生：同意。

師：說一說你在哪里見到過。生1：它在我們衣服上就有的。生2：在電視新聞聯(lián)播上有播出。生3：在書里也有?！涸谂赃叺淖缓屠蠋熇锩嬗?，老師的人數(shù)占座位總數(shù)的80%?！?/p>

黃老師的課堂教學(xué)導(dǎo)入緊密聯(lián)系生活，使學(xué)生認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用，充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，激發(fā)了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)探索的興趣和好奇。黃老師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時，已經(jīng)不僅僅局限于課堂，而是引領(lǐng)學(xué)生去生活中尋找生活中的百分?jǐn)?shù)，特別是十分關(guān)注在課堂教學(xué)中新生成的百分?jǐn)?shù)（如出席人數(shù)占座位總數(shù)的百分比）。生活中豐富鮮活的教學(xué)素材，使學(xué)生從書本中學(xué)數(shù)學(xué)走向聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)。

二、 情境體驗與問題的交融

1. 問題是數(shù)學(xué)的心臟

曾經(jīng)有數(shù)學(xué)家說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，有了問題就使我們的思維有了思考的方向，就有探究的動力。數(shù)學(xué)問題情境就是要讓學(xué)生在面臨需要解決的問題時，以強(qiáng)烈的疑惑心理狀態(tài)以及想要去求知的探究欲望，推動著他們?nèi)プ穼ぁ白约旱陌l(fā)現(xiàn)”。

〈片段二〉

（大屏幕出示：茅臺酒的酒精度38%，酒鬼酒的酒精度52%）學(xué)生大笑。

師：大家知道我在哪里找到的嗎？生：是在酒瓶的標(biāo)簽上。

師：沒錯。我在想，為什么人們總是那么喜歡用百分?jǐn)?shù)呢？使用百分?jǐn)?shù)到底有什么好處？除了這兩個問題外，你們還想弄清楚什么問題?。可喊俜?jǐn)?shù)怎么長得跟分?jǐn)?shù)不一樣呢？……生：百分?jǐn)?shù)表示什么意思？

師：這個問題問得很有水平，這句話可以說成，什么叫百分?jǐn)?shù)？或者說是問百分?jǐn)?shù)的意義是什么？

結(jié)合生活實例創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生在學(xué)習(xí)中認(rèn)識并生成諸如，人們?yōu)槭裁聪矚g用百分?jǐn)?shù)，什么是百分?jǐn)?shù)，等相關(guān)問題，充分調(diào)動了學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識的興趣和欲望，引導(dǎo)學(xué)生在一個個問題生成中探究數(shù)學(xué)知識。

2. 持續(xù)的思考生成問題鏈

美國著名教育家西爾弗對于“提出問題”作出過界定，提出問題是指對新舊問題的重新闡釋，它可以發(fā)生在解決問題之前或解決問題之中，亦或解決問題之后。問題驅(qū)動是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)設(shè)計和課堂生成的過程中形成系列的、環(huán)環(huán)相扣的問題，把學(xué)生的思維探究引向深層，循序漸進(jìn)激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)體驗和理解，使他們形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

〈片段三〉

師：第三個問題：百分?jǐn)?shù)在什么情況下使用？人們會在什么時候用百分?jǐn)?shù)？生：一般在處理很復(fù)雜的事情里面用百分?jǐn)?shù)。

師：什么是很復(fù)雜的事情？生：是很難弄的事情。

師：什么又叫很難弄？很難弄好像很難比。生：是很難比的。

師：也就是說用分?jǐn)?shù)去比很難比較的情況下，這時我們就用百分?jǐn)?shù)，是不是？……

發(fā)現(xiàn)問題和提出問題不僅僅是學(xué)習(xí)的開始，他應(yīng)該貫穿于學(xué)習(xí)的全過程，學(xué)生在解決問題的過程中會不斷產(chǎn)生新問題，這一問題又成為新的思考的開始。在這個過程中，教師就是要不斷激發(fā)學(xué)生的持續(xù)思考，從而促使了“問題鏈”的產(chǎn)生。在前面的三個片段中都很好地詮釋了這一過程，在這一過程中教師就像是將一盤散落的珠子穿起來成為精美項鏈的絲線。

3. 搭建情境平臺解疑難

當(dāng)學(xué)生面對新問題時會調(diào)動自己以前的生活經(jīng)驗和認(rèn)知來解決當(dāng)前的疑惑，當(dāng)這些不足以支撐他們走出困惑時，教師就要體現(xiàn)出自己的主導(dǎo)地位，適時為學(xué)生搭建互動性的學(xué)習(xí)平臺，讓學(xué)生的經(jīng)歷、經(jīng)驗和認(rèn)知碰撞融合。其中片段三中對于“很難”的詮釋，學(xué)生始終是在用所謂的“近義詞”打擦邊球，黃老師結(jié)合學(xué)生身邊的實際發(fā)生的“買酒”情境讓學(xué)生感到突然的靈光一閃，自認(rèn)而然的就化難為易了。

三、 問題和情境的有效性

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題應(yīng)貫穿于全部數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容中，所以各個版本的小數(shù)數(shù)學(xué)教材都在這方面做了深入的研究，并采取了許多具體的措施及建議?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》在培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力方面，倡導(dǎo)教師應(yīng)該借助學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗及認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中，去解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。endprint

〈片段四〉

（出示一組百分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生讀后說一說自己最喜歡哪一個，然后說一說為什么喜歡它。）

學(xué)生：我最喜歡100%。

師：為什么?。可赫f明一樣?xùn)|西非常地多，占100%。

師：那多到什么程度？生：多到這種東西全部都是。

師：你看咱們班今天來了多少人？生：42。

師：42個人都穿校服了嗎？生：都穿了。

師：現(xiàn)在穿校服的人數(shù)占了今天來上課人數(shù)的多少？生：100%。

師：假如把老師也算進(jìn)去呢？生：不是了，99%。

師：這時就變成99%了，黃老師就是那1%了？這個就需要精確的計算了，……

圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知過程設(shè)計的“情境和問題”內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實生活的、有具體意義的、富有思維認(rèn)知挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容還要有利于學(xué)生積極主動地進(jìn)行觀察、思考、推理、操作、交流等數(shù)學(xué)活動。應(yīng)該是理清了教學(xué)的基本脈絡(luò)和思路，構(gòu)造了一節(jié)課的基本框架，有助于教師“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)”，使教師的教學(xué)更有針對性。

問題天生是與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起的，問題能夠激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣、調(diào)動學(xué)生多種感官的積極參與、喚醒學(xué)生內(nèi)在的潛能與創(chuàng)造力，驅(qū)使學(xué)生自主地探究、思考、感知和發(fā)現(xiàn)。而學(xué)生身邊的點滴生活體驗和認(rèn)知經(jīng)歷恰好充當(dāng)了這種問題驅(qū)動價值的動力源泉。

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)以及產(chǎn)生的認(rèn)知沖突問題要實現(xiàn)對學(xué)生思維的引導(dǎo)，要有指向性，不是生搬硬套一些看似華麗、有趣的情境來嘩眾取寵，偏離了教學(xué)的主題。學(xué)生興趣調(diào)動了，但卻沒有達(dá)到情境創(chuàng)設(shè)的目的，出現(xiàn)一些“啟而不發(fā)”、“教學(xué)無效”、“效率不高”的現(xiàn)象，而無教學(xué)之功。

學(xué)習(xí)就是在學(xué)和問之間不斷往復(fù)的一個重復(fù)交替融合過程，我們就是要在這種重復(fù)交替的過程中為學(xué)生搭建自己的學(xué)習(xí)平臺，生成好問題，成就好課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃怡.情境設(shè)計應(yīng)凸顯思維指向[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016，增刊：16-19.

[2]張丹.問題引領(lǐng)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016，12：11-16.

[3]張伯陽等.全國小學(xué)名師最新課堂教學(xué)實錄與評點[M].杭州：西泠印刷出版社，2005：374—396.

作者簡介：

韓東明，安徽省阜陽市，太和縣雙廟鎮(zhèn)張王小學(xué)；

辛大偉，安徽省阜陽市，阜陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院。endprint