何 勍，翟 科，李 亮，任 奕

（遼寧工業(yè)大學 振動工程研究所，遼寧 錦州 121001）

1 引言

化學機械拋光技術(shù)（CMP）是目前應用最為普遍的半導體材料全局平坦化技術(shù)，它被廣泛的應用于大規(guī)模集成電路以及超大規(guī)模電路（ULSI）襯底材料硅片的超精密加工過程中[1]。隨著硅片尺寸的增大，大直徑硅片容易產(chǎn)生翹曲變形，在拋光墊和硅片之間磨粒分布和拋光壓力分布不均勻，硅片各部分的材料去除率不一致等問題，尤其是在硅片的邊緣區(qū)域，過度拋光的“邊緣效應”變得更加明顯，限制了硅片利用率和芯片良品率的提高，影響表面平坦度[2-3]。此外，由于拋光墊是具有一定彈性的有機織物，拋光時對表面材料去除的選擇性不高，導致過度拋光等缺陷，難以獲得面型更加一致的硅片[4]。作為目前硅片超精密平整化加工的主要手段，化學機械拋光技術(shù)面臨著新的嚴峻挑戰(zhàn)。一些附加的物理或化學過程被引入硅片的化學機械拋光過程，以求能夠改善現(xiàn)有拋光工藝。

超聲復合作用對硬脆材料的加工有著獨特的優(yōu)越性，將超聲振動技術(shù)運用到化學機械拋光過程對降低硅片等硬脆材料的表面質(zhì)量及提高材料去除效率有明顯的促進作用[5-8]。兆赫頻的超聲波廣泛的應用于醫(yī)療、檢測、清洗等領(lǐng)域，兆聲在小振幅下即可獲得高的聲強作用，并且相對于數(shù)十千赫茲的低頻超聲振動，兆赫頻的超聲有著極低的空化作用，可避免超聲作用對工件的二次損傷[9]。傳統(tǒng)的低頻超聲拋光振子須進行復雜的模態(tài)設(shè)計過程，而在高頻域由于耦合振動作用的存在，振動過程將變得極其復雜，且超聲工具的尺寸受到限制，不能夠做的很大。依據(jù)聲傳播的理論以及模式控制的方法，報告了一種用于硅片化學硅片的化學機械拋光的兆聲拋光振子。

2 兆聲拋光工作原理

2.1 匹配層結(jié)構(gòu)兆聲拋光振子

在開展兆聲復合拋光之前，須先對超聲工具頭進行設(shè)計，以提高換能器的電聲轉(zhuǎn)換效率進而使拋光界面處有較大的兆聲振動振幅。采用了匹配層形式的換能器結(jié)構(gòu)，即利用壓電陶瓷元件的兆赫頻厚度伸縮振動輻射兆頻超聲聲波，同時為了使聲波在達到拋光界面時有盡可能大的傳輸效率，在壓電陶瓷圓片與被拋光件之間放入聲阻抗過渡的均勻?qū)?，即匹配層[10]。同時，超聲拋光工具頭須考慮被拋光件的夾持，滿足外圍附加設(shè)備的需求，設(shè)計并完成制作的匹配層結(jié)構(gòu)兆聲拋光振子，如圖1所示。壓電陶瓷片輻射的聲波作用到拋光界面，依次垂直透過匹配層、被拋光件這兩層中間層，而后在多孔吸聲結(jié)構(gòu)的拋光墊中無限的傳播下去或被吸收掉。從聲發(fā)射元件壓電陶瓷到拋光界面，可以抽象為聲波透過雙層中間層的數(shù)學模型，如圖2所示。

圖1 匹配層結(jié)構(gòu)兆聲拋光振子示意圖Fig.1 Sketch Map of the Matching Layer Structure of Megasonic Polishing Vibrator

圖2 聲波透射模型Fig.2 Ultrasonic Transmission Model

由聲學理論可知，理想流質(zhì)小振幅線性聲波方程為：

對于平面波，由于它只在一個方向單向傳播，波動方程可以寫為：

每層介質(zhì)中的聲波方程滿足式（4）、式（5）。

式中：pita、pira—第i層介質(zhì)的透射聲壓與反射聲壓的幅值；ci—介質(zhì)聲速；k=—第i層介質(zhì)層中的波數(shù)；z—第i層介質(zhì)

ii層的聲特性阻抗。

由聲波連續(xù)性邊界條件得到，在每兩層界面之間聲波的透射與反射滿足式（6）[11]：

式中：di—第i層介質(zhì)的厚度。

聲波透過雙層中間層的情況下，入射聲壓與輻射聲壓關(guān)系為：

介質(zhì)中聲強透射系數(shù)tI2可表示為：

為了獲得最佳的聲波透射強度即高的聲強透射效率，作為聲源器件的壓電陶瓷元件選擇四元系的PZT-4壓電陶瓷材料，厚度為1.2mm，振子工作在厚度伸縮的（TE）振動模式，材料的聲速在（4000～4200）m/s左右，由 f=c/λ 可知，該振子工作基頻約為1.7MHz。匹配層材料選用YL12鋁合金材料，將以上的確定量值代入上節(jié)給出的聲波透過雙層中間層的聲透射模型，對匹配層的厚度進行計算，得出匹配層厚度與聲強透射率的輸出關(guān)系，如圖2、圖3所示。聲波透射率的極大值出現(xiàn)在d2/λ2=0.16+0.5n，n=1，2，3…，此時聲強透射系數(shù)為tI=0.4147。依據(jù)以上聲透射理論對振子進行聲振動播方向的匹配設(shè)計，可確定匹配層的材料與厚度。進而提高拋光界面的超聲振動振幅及能量。

圖3 匹配層振子聲強透射曲線Fig.3 Sound Transmission of Matching Layer Vibrator

2.2 兆聲振子的振動模式控制

諧振頻率在兆聲頻域的的圓片型壓電振子，本身工作在厚度伸縮的振動模式，當振子的直徑與厚度比不是很大時，即所謂的有限尺寸振子。振子的厚度振動與徑向振動將出現(xiàn)較強的相互作用，即所謂的藕合振動，很可能會引起徑向振動的基頻或泛音甚至其他寄生振動模[12]，也就是說，在此兆聲工具頭的橫向尺度上，不可避免的會出現(xiàn)藕合振動產(chǎn)生的振幅不均勻的情況。因而，在兆聲拋光工具頭制作前，須對拋光中壓電陶瓷振子的振動模式控制進行控制，以實現(xiàn)兆聲拋光工具頭端兆聲振動振幅的均勻一致。壓電陶瓷圓片的厚度振動模式是常用的一種振動模式。沿圓片的厚度方向做伸縮振動則稱為厚度伸縮（TE）振動模式，圓片壓電振子厚度伸縮振動模式的反諧振頻率與其厚度成反比，即：

式中：t—圓片厚度；ρ—陶瓷密度；cD—壓電參數(shù)，與材料有關(guān)。

33

徑向振動模式的壓電陶瓷薄圓片的幾何形狀、極化和激勵方向均與厚度伸縮振動振子相同。不同的是，它沿圓片的徑向做伸縮振動，圓片中心為節(jié)點。圓片徑向振子的諧振頻率與振子的直徑成反比，諧振頻率為：

式中：D—壓電圓片的直徑；

σ—壓電材料的泊松系數(shù)；

C—常數(shù)因子，由壓電振子的材料和振動階次決定。

通常情況下圓片壓電振子的振動基頻的fr比fa小得多。但高階的fr可能會出現(xiàn)與fa的基頻或高階耦合的情況，對厚度振動產(chǎn)生干擾。為了避免寄生振動對厚度振動基波的干擾，必須合理的調(diào)整壓電振子的尺寸，當振子的直徑與其厚度之比非常大時，可得到較好的厚度振動基波響應。即為了獲得較純的厚度振動，必須使圓板的直徑遠大于厚度，IRE標準規(guī)定φ/t＞20，以使徑向模工作在較高的頻率，以致徑向振動于夾住的狀態(tài)。然而對于一個換能器來說，由于材料特性及加工技術(shù)的限制，圓板的直徑不需要也不可能做的太大。對于壓電換能器中某些模式的抑制，一般是通過外形上的設(shè)計，使這些模式的諧振頻率離開工作其他振動模式的頻段；或使之處于電截止的狀態(tài)；或使這些模式的彈性波反射及振動能量的變換造成聲波不規(guī)則的分散；或設(shè)置能陷區(qū)域，使振動能量集中。另一方面是采用機械的聲阻尼法，使不需要的振動模式被削弱或截止[13]。

高頻片狀壓電振子的厚度伸縮振動，最好采用縱效應的棒的振動，這時可采用多個縱振動的振子組成一個鑲嵌基陣的形式，如圖4所示。雖然多振子陣列能獲得較好的振動響應特性，但要求所采用的各基陣單元間有較高的一致性[14]。并且，在頻率更高的兆聲域，鑲嵌式基陣的單元尺寸變得極小，振子難以加工，其性能也變得不可控。

圖4 多振子鑲嵌基陣Fig.4 Multi Vibrators Array

以兆聲振子的拋光工具化為落腳點，這便提出了將兆聲振動施加到被拋光件全局的客觀要求，一是要求換能器的兆聲發(fā)射面積要與被拋光件可比擬，二是要求壓電振子能夠產(chǎn)生比較純的厚度方向振動，使振子輻射面振動振幅均勻。文中采用破壞壓電振子橫向振動完整性的方法來抑制其橫效應，實現(xiàn)對振子的振動模式控制。兆聲拋光振子的振源元件為Φ（50×1.2）mm的圓片壓電陶瓷，與被拋光件尺寸可比擬，振子厚度振動基頻在1.7MHz左右，為抑制其徑向振動模，使用刀徑1mm的精雕銑床在壓電陶瓷上表面開出寬1mm深0.1mm的溝槽，即在振子上設(shè)置有限的溝槽形成多電極分區(qū)形式的壓電振子。厚度振動壓電陶瓷圓片開槽前后，如圖5所示。

圖5 厚度伸縮振動圓片形壓電陶瓷Fig.5 Thickness Expansion Mode Disc Plate Piezoelectric Vibrator

振子開槽后，因槽面平行于厚度方向，厚度方向的振動位移不會受到影響，而徑向振動位移的連續(xù)性被破壞，徑向振動的基頻及泛音均受到不同程度的抑制。利用多普勒激光測振儀Polytec-OFV505對開槽壓電振子整個面的振動振幅進行測試，繪制出振幅測量數(shù)據(jù)分布的三維云圖，如圖6所示。圖中標示的量值為表征振子振幅的測量電壓值。從振幅測量結(jié)果可以看出，開槽前的壓電振子存在徑向振動的節(jié)圓，電極分區(qū)后，徑向振動的節(jié)圓消除。根據(jù)測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得出，振子表面振動的振幅均值由開槽前的15.5351nm升高至開槽后的17.3991nm，與此同時，表征振幅均勻性的振幅標準差則由15.6156nm降至3.9517nm，這就使得改造后的振子振幅趨于更加一致，更適于平面化學機械復合拋光的過程。

圖6 壓電振子振幅分布圖Fig.6 Amplitude Cloud Picture of the Piezoelectric Vibrator

2.3 兆聲壓電拋光振子

利用上一節(jié)中開槽后的圓片型壓電陶瓷作為聲源元件，并選定好匹配層的拋光頭材料及結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用環(huán)氧樹脂將此壓電陶瓷粘貼于拋光頭上，制成匹配層結(jié)構(gòu)的兆聲壓電拋光振子。此兆聲拋光工具，克服了超聲加工中工具頭尺寸的限制，可對直徑為2吋被拋光件的整個平面施加均勻的兆聲振動，實現(xiàn)被拋光件全局均勻的兆聲輔助拋光。兆聲拋光振子，如圖7所示。實際工作中，利用壓電陶瓷的逆壓電效應產(chǎn)生高頻超聲波，超聲波透過鋁匹配層材料的拋光頭并透過被拋光硅片作用于拋光界面，而被拋光件則通過拋光頭上的卡槽結(jié)構(gòu)水吸附于拋光頭上，進而使被拋光件同工具頭保持運動一致。卡槽結(jié)構(gòu)，如圖8所示?？ú劢Y(jié)構(gòu)的加工須保證表面粗糙度及平面度要求，以滿足拋光過程中被拋光件拋光效果的一致性。

圖7 開槽結(jié)構(gòu)壓電拋光振子Fig.7 Slot Structure Piezoelectric Polishing Vibrator

圖8 硅片卡槽Fig.8 The Clamp Slot of Silicon Wafer

兆聲壓電拋光振子制作完成后，配以相應的兆聲發(fā)生器，測量其硅片卡箍面的面振動振幅，分析粘貼層、匹配層產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)濫振是否對拋光振子的面振均勻性產(chǎn)生了影響。在拋光振子的硅片卡箍面相互垂直的兩條直徑上取點測量，每條徑的取測點間隔為6mm的9個測量點。測點位置，如圖9所示。A向從A1到A9，B向從B1到B9。振幅測量結(jié)果，如圖10所示。振子輻射面振動振幅基本保持一致，粘貼層、匹配層對振動的影響可以忽略。

圖9 兆聲拋光振子面振動振幅測量點位置Fig.9 Measuring Points on the Vibrator Surface

圖10 兆聲拋光振子面振振幅均勻性Fig.10 Amplitudes Uniformity of the Megasonic Polishing Vibrator

3 結(jié)論

（1）提出一種匹配層壓電換能器結(jié)構(gòu)的兆聲拋光振子，在振子的縱向尺度上進行了高效聲能輻射的理論探討與振子設(shè)計。（2）在振子的橫向尺度上通過抑制徑向效應的開槽結(jié)構(gòu)控制壓電振子的振動模式，消除厚度振動兆聲振子的寄生耦合振動，使振子振幅趨于均勻化。（3）在制成兆聲拋光振子的基礎(chǔ)上設(shè)計了其夾持硅片的卡箍結(jié)構(gòu)，并測量了兆聲拋光振子的表面振動振幅，能夠滿足超聲化學機械復合拋光中對附加超聲工具振幅均勻性的要求，可對被拋光件全局施加高效、一致的兆赫頻超聲振動作用。為高頻超聲復合加工的超聲工具設(shè)計與研究提供了可行的技術(shù)方案。

［1］蘇建修，高虹，陳錫渠.基于磨損行為的單晶硅片化學機械拋光材料的去除特性［J］.納米技術(shù)與精密工程，2009，7（3）：265-269.（Su Jian-xiu，Gao Hong，Chen Xi-qu.Characteristic of material removal in chemical mechanical polishing of silicon wafer based on abrasion behavior［J］.Nanotechnology and Precision Engineering，2009，7（3）：265-269）

［2］孫禹輝，康仁科，郭東明.化學機械拋光中的硅片夾持技術(shù)［J］.半導體技術(shù)，2004，29（4）：10-14.（Sun Yu-hui，Kang Ren-ke，Guo Dong-ming.The mounting technology in chemical mechanical polishing（CMP）［J］.Semiconductor Technology，2004，29（4）：10-14.）

［3］Wang T Q，Lu X C，Zhao D W.Contact stress non-uniformity of wafer surface for multi-zone chemical mechanical polishing process［J］.Science China Technological Sciences，2013，56（8）：1974-1979.

［4］郭東明，康仁科，蘇建修.超大規(guī)模集成電路制造中硅片平坦化技術(shù)的未來發(fā)展［J］.機械工程學報，2003，39（10）：100-105.（Guo Dong-ming，Kang Ren-ke，Su Jian-xiu.Future development on wafer planarization technology in ulsi fabrication［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2003，39（10）：100-105.）

［5］張遼遠，慕麗，趙志剛.金剛石工具頭超聲波復合加工的實驗研究［J］.機械設(shè)計與制造，2003（1）：107-109.（Zhang Liao-yuan，Mu Li，Zhao Zhi-gang.Experimental study on diamond tool With ultrasonic rofation machining process［J］.Machinery Design&Manufacture，2003（1）：107-109.）

［6］Xu Wen-hu，Lu Xin-chun，Pan Guo-shun.Ultrasonic flexural vibration assisted chemical mechanical polishing for sapphire substrate［J］.Applied Surface Science，2010（256）：3936-3940

［7］何勍，高萍.硅片的超聲流體噴射拋光實驗研究［J］.機械設(shè)計與制造，2014（9）：129-131.（He qing，Gao ping.Experimental research on ultrasonic fluid jet polishing of silicon wafer［J］.Machinery Design&Manufacture，2014（9）：129-131.）［8］Li Liang，He Qing，Zheng Mian.Contribution of ultrasonic traveling wave to chemical-mechanical polishing［J］.Ultrasonics，2015，56（2）：530-538.

［9］Liu Gang，Huang Xin-long，Xiong Ying.Fabricating HARMS by using megasonic assisted electroforming［J］.Microsystem Technologies，2008（14）：1223-1226

［10］Mohammadi A，Jafari M H，Khanafari A.A procedure to extend the performance of optimization methods in ultrasonic transducer matching layer design［J］.Fuzzy Systems（IFSC），2013 13th Iranian Conference on.IEEE，2013：1-5

［11］帥長庚，何林，朱海潮.聲波在多層介質(zhì)中傳播的四端參數(shù)模型應用分析研究［J］.噪聲與振動控制，2002（4）：7-9.（Shuai Chang-geng，He Lin，Zhu Hai-chao.A study on the application and analysis of a model with four-pole parameters matrix for propagation of acoustic wave in multilayered medium［J］.Noise and Vibration Control，2002（4）：7-9.）

［12］林書玉，張福成.壓電陶瓷圓片振子的多模耦合振動［J］.電子學報，1994，22（12）：64-70.（Lin Shu-yu，Zhang Fu-cheng.Mulimode coupling vibration in diskplates ofpiezoelectricceramics［J］.ActaElectronicSinica，1994，22（12）：64-70.）［13］鄭錦清，林聲和.壓電振子振動模式的控制［J］.電子元件與材料，1985（3）：20-25.（Zheng Jin-qing，Lin Sheng-he.Electronic components and materials，1985（3）：20-25.）

［14］鄭錦清.縱效應壓電陶瓷換能器不希望模式的抑制［J］.華南理工大學學報，1979，4（7）：114-119.（Zheng Jin-qing.Suppression of undesirable vibration modes of a piezoceramic transducer using longitudinal effect［J］.Journal of South China University of Technology，1979，4（7）：114-119.）