馬秀芳

【摘要】教師的指導(dǎo)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)之間有著密切聯(lián)系，在教學(xué)過程中，教師依據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與引導(dǎo)，促使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而激發(fā)起他們的探究欲望。

【關(guān)鍵詞】三學(xué) ?兩導(dǎo) ?生本課堂 ?高二數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）42-0141-02

一、三學(xué)兩導(dǎo)的基本內(nèi)涵

三學(xué)即引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí);兩導(dǎo)即教師注重對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行引導(dǎo)，教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，并指導(dǎo)他們將所學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，提升他們運(yùn)用知識(shí)的能力。

具體來(lái)講，教師應(yīng)該首先安排學(xué)生進(jìn)行課前的自主預(yù)習(xí)，為課堂教學(xué)的順利開展奠定良好基礎(chǔ);其次，在課堂教學(xué)過程中，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并提出相應(yīng)的教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，在自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的生成。通過誘導(dǎo)質(zhì)疑、鼓勵(lì)求新來(lái)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí);最后，在講解知識(shí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題中去。

二、“導(dǎo)數(shù)”教學(xué)案例

1.案例背景

（1）指導(dǎo)思想

三學(xué)兩導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)知識(shí)的欲望;在教學(xué)過程中，提出問題，引發(fā)他們的思考，促進(jìn)他們更好地學(xué)習(xí)。

（2）教學(xué)內(nèi)容

“導(dǎo)數(shù)的概念”是全章的核心內(nèi)容，學(xué)習(xí)理論知識(shí)，將會(huì)為學(xué)生之后的實(shí)踐奠定良好的基礎(chǔ)。第三課時(shí)的“導(dǎo)數(shù)”屬于實(shí)踐教學(xué)，即通過教師的講解，讓在了解導(dǎo)數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握求解導(dǎo)數(shù)的方法。

（3）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)方面：掌握導(dǎo)數(shù)的定義以及用定義求導(dǎo)數(shù)的方法。

能力方面：學(xué)生領(lǐng)悟?qū)?shù)的定義以及無(wú)限趨近于思想。

情感方面：學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念之后，讓學(xué)生體驗(yàn)和認(rèn)同“有限與無(wú)限對(duì)立統(tǒng)一”的辯證觀點(diǎn)。

（4）教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：確定導(dǎo)數(shù)的定義，并利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)

難點(diǎn)：理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵

2.案例敘述

很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課都有著畏難情緒，一方面在于數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)任務(wù)較為繁重，學(xué)習(xí)壓力較大，另一方面在于很多數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，教學(xué)方法單一，難以激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。因此，如何才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，是每一個(gè)教師在教學(xué)過程中都必須注意到的問題。

筆者將本次教學(xué)內(nèi)容分為以下環(huán)節(jié)：

（1）導(dǎo)入新課

教師：任何知識(shí)的由來(lái)，都有一定的歷史背景。在前面我們學(xué)習(xí)了“曲線上一點(diǎn)處的切線”“瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度”，那么這一節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于“導(dǎo)數(shù)”的相關(guān)知識(shí)。

（2）自學(xué)指導(dǎo)的問題

什么是導(dǎo)數(shù)？導(dǎo)數(shù)的特點(diǎn)是什么？學(xué)習(xí)本節(jié)課，需要注意些什么？導(dǎo)數(shù)對(duì)于之后的習(xí)題練習(xí)，會(huì)起到什么作用？導(dǎo)數(shù)與無(wú)限趨近于的關(guān)系是什么？在了解了導(dǎo)數(shù)的定義之后，是否明白點(diǎn)在某處的切線表達(dá)的涵義？

第一個(gè)環(huán)節(jié)，上課之前，教師可以將教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容給學(xué)生講述清楚，要求學(xué)生依據(jù)此進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，了解到新課學(xué)習(xí)過程中，自己必須集中注意力去聽講的內(nèi)容。

第二個(gè)環(huán)節(jié)，是課前的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。良好的開端是打造高效課堂的前提與基礎(chǔ)，因此，為了引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及快速集中學(xué)生的注意力，在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以借助多媒體，給學(xué)生播放某跳水運(yùn)動(dòng)員的跳水視頻，并告訴學(xué)生該瞬時(shí)變化率被稱作導(dǎo)數(shù)，本節(jié)課要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容便是導(dǎo)數(shù)的定義，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生濃厚的興趣。

第三個(gè)環(huán)節(jié)，講解具體的關(guān)于導(dǎo)數(shù)的知識(shí)。

首先，教師可以檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，看看他們是否對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義有較為明晰的了解：給學(xué)生提出問題，讓他們表達(dá)導(dǎo)數(shù)的定義，檢查他們是否明確其實(shí)際的背景并讓他們給出物理、幾何解釋。詢問他們是否知道在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的定義等等。

【在要求學(xué)生預(yù)習(xí)的過程中，教師要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，對(duì)于要學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)預(yù)習(xí)，初步形成自己的印象等。教師的引導(dǎo)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)來(lái)說，有很大的幫助。適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，會(huì)讓學(xué)生有基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)?！?/p>

其次，教師給學(xué)生呈現(xiàn)兩個(gè)來(lái)自物理學(xué)與幾何學(xué)的問題，并引導(dǎo)學(xué)生去解決這兩個(gè)問題。第一個(gè)是物理問題，即上一節(jié)課的內(nèi)容，自由落體運(yùn)動(dòng)方面的知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步了解“極限”“瞬時(shí)速度”等方面的知識(shí);第二個(gè)是曲線在某一點(diǎn)的切線以及其斜率的問題，在解決這個(gè)問題的過程中，借助幾何圖形，幫助學(xué)生了解。

【在學(xué)習(xí)過程中，教師給予學(xué)生準(zhǔn)確的引導(dǎo)，會(huì)讓學(xué)生有學(xué)習(xí)方向，一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)精準(zhǔn)，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中，就會(huì)全身心地投入進(jìn)去，這對(duì)提升他們的學(xué)習(xí)效率有很大幫助?！?/p>

最后，給學(xué)生闡述導(dǎo)數(shù)的定義。在闡述導(dǎo)數(shù)的具體定義過程中，教師要注重從教材出發(fā)，通過分析教材中列舉的例子等，讓學(xué)生對(duì)此有較為精準(zhǔn)的理解。

第四個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生借助導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)。

可將練習(xí)題借助多媒體呈現(xiàn)出來(lái)：

例1：求f（x）=x2+2

（1）求f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)

（2）求f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)

例2：設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，f'（0）存在，證明f'（0）=0

第一個(gè)習(xí)題來(lái)自于教材，第二個(gè)習(xí)題能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

在解題的過程中，要求學(xué)生從導(dǎo)數(shù)的定義出發(fā)去分析題目，并且，學(xué)生可以一起合作探究。如此，在學(xué)生解題的過程中，將會(huì)加深他們對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義的理解。

第五個(gè)環(huán)節(jié)，教師給學(xué)生提出探討問題：

（1）研究點(diǎn)在某一處的切線，意義是什么？

（2）導(dǎo)數(shù)的定義是什么？導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么？

（3）求導(dǎo)數(shù)的依據(jù)是什么？步驟是什么？

要求學(xué)生進(jìn)行小組合作探究學(xué)習(xí)，依據(jù)本節(jié)課教師所講解的內(nèi)容，將其總結(jié)出來(lái)，并要求學(xué)生回答出來(lái)。

在這樣的過程中，學(xué)生能將所學(xué)習(xí)的知識(shí)歸納出來(lái)，并在與自己同學(xué)的探討過程中，可能會(huì)形成對(duì)知識(shí)的新認(rèn)識(shí)，這樣也完成了教學(xué)目標(biāo)。

待學(xué)生探討結(jié)束之后，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)：

本節(jié)課，帶領(lǐng)學(xué)生由前面的實(shí)際問題出發(fā)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“導(dǎo)數(shù)”的定義，讓學(xué)生明白導(dǎo)數(shù)與“無(wú)限趨近于”思想之間的關(guān)系。

這一節(jié)課，筆者設(shè)置的問題有導(dǎo)數(shù)的定義是什么？利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行計(jì)算的具體步驟是什么？f（x）在x=0處可導(dǎo)是什么意思？

讓學(xué)生在完成練習(xí)題的過程中，進(jìn)行分小組合作討論，小組內(nèi)各個(gè)成員分工寫作，將探究的答案以及獲得答案的過程呈現(xiàn)在黑板上，這樣一個(gè)完整的討論過程，學(xué)生將會(huì)對(duì)他們所學(xué)習(xí)的知識(shí)有更為深刻的理解與認(rèn)知。

三、教學(xué)反思

在高二數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們?nèi)硇牡貐⑴c到學(xué)習(xí)中去。但是，在“導(dǎo)數(shù)”這一節(jié)課的教學(xué)過程中，仍舊有如下不足：

第一，關(guān)于教學(xué)內(nèi)容?？偨Y(jié)導(dǎo)數(shù)的定義是一節(jié)較為重要的課程。高考試題中較難解答的題目，都與導(dǎo)數(shù)相關(guān)。因此，在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出導(dǎo)數(shù)的定義，并帶領(lǐng)他們利用定義進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)該是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。應(yīng)該多給學(xué)生列舉相關(guān)例子，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中，逐漸領(lǐng)會(huì)導(dǎo)數(shù)的概念。

第二，本節(jié)課要完成的教學(xué)目標(biāo)有許多。其一，要求學(xué)生能夠領(lǐng)會(huì)導(dǎo)數(shù)的涵義概念，以及“無(wú)限趨近于”思想;其二，要求學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，逐漸愛上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這對(duì)教師的教學(xué)提出了較高的要求，如何在教學(xué)過程中，完成以上目標(biāo)，需要教師做好課前的教學(xué)設(shè)計(jì)工作。

第三，習(xí)題的設(shè)計(jì)。習(xí)題要與學(xué)生所學(xué)知識(shí)密切相關(guān)，為了讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有更為深刻的理解，也為了學(xué)生能充分利用所學(xué)的知識(shí)，教師所選取的習(xí)題必須符合學(xué)生的認(rèn)知，必須能夠起到鞏固所學(xué)知識(shí)的作用。

總而言之，在三學(xué)兩導(dǎo)的課堂上，教師的引導(dǎo)與指導(dǎo)必不可少。數(shù)學(xué)課堂上，教師依據(jù)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行正確的引導(dǎo)，促使學(xué)生依據(jù)自己的理解去理解、探究知識(shí)，并在此過程中，與同學(xué)進(jìn)行合作探究，加深自己對(duì)知識(shí)的理解等，以此，提升課堂教學(xué)的有效性。

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