高鶯

摘 要：數(shù)學(xué)給人們留下了枯燥、單調(diào)的印象，學(xué)生“談數(shù)學(xué)色變”，究其原因，是人們認(rèn)為數(shù)學(xué)只有邏輯推理，而忽視了它還有實(shí)踐實(shí)驗(yàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)引入驗(yàn)證性、理解性、探索性、生活性的實(shí)驗(yàn)，深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，歷練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn) 數(shù)學(xué)思維

談到實(shí)驗(yàn)，人們很容易想到物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)、生物實(shí)驗(yàn)等，很難與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，難道數(shù)學(xué)課也可以做實(shí)驗(yàn)？答案是肯定的?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是為了探索數(shù)學(xué)規(guī)律、建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)猜想（或假設(shè)）而進(jìn)行的動(dòng)手操作活動(dòng)。而蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的實(shí)驗(yàn)，旨在讓學(xué)生通過對(duì)實(shí)驗(yàn)素材進(jìn)行數(shù)學(xué)化的操作，來理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。在這樣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，可以解除傳統(tǒng)課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生的束縛，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)驗(yàn)的過程中變得形象，從而降低學(xué)習(xí)的難度，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

一、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，探究知識(shí)本質(zhì)

“猜想—驗(yàn)證”不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)新知進(jìn)行猜想，然后借助驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)感性材料進(jìn)行思考、分析和加工，使他們從知識(shí)感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

例如，教學(xué)《3的倍數(shù)特征》時(shí)，教師首先請(qǐng)學(xué)生猜想3的倍數(shù)有什么特征，學(xué)生根據(jù)2、5倍數(shù)的特征，猜想如果一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。教師此時(shí)對(duì)學(xué)生的猜想沒有做出任何評(píng)判，而是讓學(xué)生根據(jù)自己的猜想，任意寫幾個(gè)數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，看它們是不是3的倍數(shù)。學(xué)生通過驗(yàn)證，很快便發(fā)現(xiàn)了問題，根據(jù)猜想寫出來的數(shù)，有的的確是3的倍數(shù)，如63、246、1 089等，而有的卻不是3的倍數(shù)，如16、169、1 003等，猜想的失敗自然地激發(fā)了學(xué)生的求知渴望。教師趁勢(shì)將學(xué)生的目光引向“63、246、1 089……”這些“3”的倍數(shù)，讓學(xué)生再次猜想，有學(xué)生提出是不是與各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和有關(guān)系呢？這個(gè)想法得到了班上其他學(xué)生的認(rèn)可，學(xué)生進(jìn)入到了新一輪的驗(yàn)證中……

上述案例，教師聯(lián)系學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生猜想“3”的倍數(shù)特征，學(xué)生經(jīng)歷了“猜想—驗(yàn)證—再猜想—再驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過程，在不斷接近真理的過程中體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

二、理解性實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)概念內(nèi)化

數(shù)學(xué)課本中有很多公式、性質(zhì)、定理、規(guī)律方面的內(nèi)容，這些知識(shí)的產(chǎn)生有其特定的背景，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力要求較高，也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了難度。教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，為學(xué)生設(shè)計(jì)理解性的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過感性、直觀的體驗(yàn)，從已知領(lǐng)域逐步走向未知領(lǐng)域，幫助學(xué)生將直觀經(jīng)驗(yàn)升華為認(rèn)知結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型，從而構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

例如，教學(xué)“體積的意義”時(shí)，為了更好地幫助學(xué)生理解體積的內(nèi)涵，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了玻璃容器盛物品的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)要求是這樣的：先將玻璃容器里面裝滿沙子，然后倒出，再在玻璃容器里放入一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，將先前的沙子倒進(jìn)。這時(shí)容器滿了，而沙子卻剩下了。教師引導(dǎo)學(xué)生交流討論發(fā)生這個(gè)現(xiàn)象的原因。此時(shí)，學(xué)生對(duì)體積的意義已經(jīng)具有了初步的感性認(rèn)識(shí)，但大部分學(xué)生的思維還是混沌的，不夠清晰。教師再讓學(xué)生將燒杯中倒?jié)M水，然后在杯子中放入小石塊，水立即流了出來，顯然是石塊占去了杯子的一部分空間，所以水溢了出來。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，理解了體積的意義：物體所占空間的大小叫做體積。

上述案例，教師沒有將體積的內(nèi)涵直接告知學(xué)生，而是通過理解性實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)體積概念的認(rèn)知，活躍了學(xué)生的思維。

三、探索性實(shí)驗(yàn)，完成知識(shí)建構(gòu)

活潑好動(dòng)是學(xué)生的天性，他們對(duì)新鮮事物有著很強(qiáng)的好奇心，因此學(xué)生對(duì)陌生事物有著強(qiáng)烈的探究欲望。教師應(yīng)打破傳統(tǒng)教學(xué)直接呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)論的做法，融數(shù)學(xué)知識(shí)于活動(dòng)之中，并為學(xué)生提供更多探索的時(shí)間和空間。通過探索性的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)，參與知識(shí)的形成和發(fā)展過程，進(jìn)入“會(huì)學(xué)和學(xué)會(huì)”的境界，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的真諦與價(jià)值。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積”時(shí)，課前教師讓學(xué)生準(zhǔn)備了很多邊長(zhǎng)1厘米的小正方形。新課伊始，教師讓學(xué)生拿出小正方形，小組合作拼出自己滿意的長(zhǎng)方形，然后觀察，自己所拼長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，一共用了多少個(gè)小正方形，面積是多少平方厘米？在完成動(dòng)手操作后，各小組分享了所拼的長(zhǎng)方形，小組1：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米、寬是2厘米，用了10個(gè)小正方形，面積是10平方厘米。小組2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米、寬是3厘米，用了12個(gè)小正方形，面積是12平方厘米。小組3：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米、寬是3厘米，用了18個(gè)小正方形，面積是18平方厘米?！诖嘶A(chǔ)上，教師讓學(xué)生思考長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？應(yīng)該怎樣求出長(zhǎng)方形的面積？在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生順利地總結(jié)出了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

上述案例，教師通過設(shè)計(jì)探索性的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生參與長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，建立起數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

四、生活性實(shí)驗(yàn)，提升應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)與生活有著非常密切的聯(lián)系，生活是數(shù)學(xué)的源頭活水，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)最終也會(huì)運(yùn)用到解決實(shí)際問題中。在課堂教學(xué)的過程中，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些生活性的實(shí)驗(yàn)，將生活中的實(shí)例引入到數(shù)學(xué)課堂中，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用生活的眼光看待和分析問題，幫助學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)的知識(shí)，這是對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的一種提升。

例如，教學(xué)“校園綠化面積”時(shí)，教師讓學(xué)生測(cè)量學(xué)校的綠化面積，學(xué)生經(jīng)過思考、交流后，形成了初步的活動(dòng)方案。教師為學(xué)生提供了卷尺、長(zhǎng)繩等測(cè)繪工具，并將學(xué)生帶出教室，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)校草坪、花圃、樹林的形狀，收集相應(yīng)的數(shù)據(jù)。校園里有一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃，可在它的中間有了一條筆直的小路，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，很多學(xué)生認(rèn)為既要測(cè)量出花圃的長(zhǎng)和寬，也要測(cè)量出小路的長(zhǎng)和寬，然后用長(zhǎng)方形花圃的面積，減去小路的面積。也有學(xué)生認(rèn)為直接測(cè)量長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬，以及小路的寬，然后用花圃的寬減去小路的寬，與花圃的長(zhǎng)相乘，就能得到花圃的綠化面積。學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，有效地解決了實(shí)際問題，真正實(shí)現(xiàn)了從“課本數(shù)學(xué)”走向“生活數(shù)學(xué)”，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

上述案例，教師在學(xué)生掌握平面圖形的面積計(jì)算方法后，并沒有進(jìn)行單一、機(jī)械的練習(xí)，而是為學(xué)生設(shè)計(jì)了生活性的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生運(yùn)用測(cè)量工具進(jìn)行數(shù)據(jù)的測(cè)量和收集，靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提升了學(xué)生活學(xué)活用的能力。

總之，實(shí)驗(yàn)是觸發(fā)學(xué)生靈感，幫助學(xué)生獲取知識(shí)、發(fā)展智力的有效途徑。在課堂教學(xué)的過程中，教師巧妙運(yùn)用實(shí)驗(yàn)，可以變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，變“看演示”為“動(dòng)手操作”，變“被動(dòng)接受”為“主動(dòng)探究”，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂綻放異彩！

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責(zé)任編輯：陳 易