田鵬

摘 要：隨著教育改革的深入推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)已不再停留于課本層面，如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，如何優(yōu)化學(xué)生的思維方式，成為數(shù)學(xué)教師更加關(guān)注的問題。初中是一個承上啟下的學(xué)習(xí)階段，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題，注重培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)觀。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 思維能力

傳統(tǒng)的教育模式下，往往是由教師主導(dǎo)課堂，學(xué)生被動地吸納教師所授知識，在學(xué)生思維方式的養(yǎng)成方面很難有所進(jìn)步。在現(xiàn)階段，教師很難根據(jù)學(xué)生個人的學(xué)習(xí)狀況、思維成熟度制訂針對性的培養(yǎng)方案，這不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及思維方式的培養(yǎng)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)“工具性”這一核心要素，要讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)的真正意義。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維方式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)深度探究

中學(xué)生智力發(fā)育還未成熟，思維建構(gòu)處于初級階段，可塑性很強(qiáng)，但如果缺少教師的引導(dǎo)，學(xué)生對問題的理解往往浮于表面，尤其對于數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)問題，更是難以理解和消化。因此，在初中教學(xué)過程中，我們應(yīng)該由表及里，立足教材知識構(gòu)架、具體學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在有趣的情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的深度探究，分析其中的數(shù)學(xué)元素，把數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來。這樣一方面便于學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生深度探究的意識，另一方面可以增強(qiáng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，使得數(shù)學(xué)能夠有效發(fā)揮其“工具性”的核心功能。

情境教學(xué)的方式多種多樣，不僅可以采用現(xiàn)實(shí)場景和生活材料，也可以采用問題探索或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式。提出問題一般是數(shù)學(xué)探究活動的開始，既可以由學(xué)生先觀察后獨(dú)立提問，也可以老師提問后引導(dǎo)學(xué)生探究。教師通過問題設(shè)計來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時應(yīng)該注意，問題首先要立足于當(dāng)前的知識以及與舊知識的銜接，也要著眼于新知識的拓展，要使得問題具有針對性、引導(dǎo)性和拓展性。此外，采用情境教學(xué)，要注意對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，從知識結(jié)構(gòu)到具體內(nèi)容，防止學(xué)生所學(xué)偏離數(shù)學(xué)核心。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一個緩慢的、潛移默化的過程。設(shè)立情境可以使課本上抽象的內(nèi)容變得具體，簡化學(xué)生的認(rèn)知過程。與此同時，這個過程很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生自主探究，使學(xué)生更容易把握數(shù)學(xué)作為“工具性”的核心功能，在細(xì)微之處培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，發(fā)展了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、動手實(shí)驗(yàn)，發(fā)展理性精神

數(shù)學(xué)講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明，因此在傳統(tǒng)的教育模式下，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)往往不被重視，這一方面抑制了學(xué)生的動手能力，另一方面也未能發(fā)揮出實(shí)驗(yàn)探究本應(yīng)有的積極作用。目前各個版本的數(shù)學(xué)教材都在附錄中添加了具有針對性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)卡，從這一角度我們也可以看出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究的重要性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察和直觀想象能力，對優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有獨(dú)特而重要的作用。此外，通過開展專題活動，塑造生動具體的教學(xué)環(huán)境，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)觀。在教學(xué)時，教師可以針對所講知識，分別選取“實(shí)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)”和“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”兩個簡單問題作為開端，開展實(shí)驗(yàn)探究活動，讓學(xué)生明白直觀并不可靠，眼見不一定為實(shí)，體會數(shù)學(xué)驗(yàn)證的重要性。

比如在教學(xué)“平面圖形的面積”時，筆者要求學(xué)生用兩對直角三角形和直角梯形卡片通過不同的組合方式拼成不同的長方形。學(xué)生經(jīng)過合作研究，不一會兒就完成了長方形的拼接。接著筆者又要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)方法計算兩個長方形的面積，結(jié)果出乎大家意料，由同樣的卡片拼成的長方形面積居然是不一樣的。學(xué)生通過進(jìn)一步的探究發(fā)現(xiàn)，原因是其中一種拼接方式存在空隙，但通過直觀的觀測是很難發(fā)現(xiàn)的。通過這樣的對比性實(shí)驗(yàn)探究，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使得學(xué)生的思維方式從簡單的直觀感知過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?，培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的理性精神。

三、邏輯推理，鼓勵演繹辯證

邏輯推理是指通過運(yùn)用概念、判斷、推理等方式進(jìn)行的一種有步驟、漸進(jìn)式和科學(xué)性的探索思考。數(shù)學(xué)是一門對邏輯推理能力有著較高要求的學(xué)科，數(shù)學(xué)教師在著眼于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐動手能力和自主探究能力的同時，更應(yīng)該注重學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容較為簡單，較少涉及演繹、辯證，對學(xué)生的邏輯推理要求較低，但這并不意味著我們就可以放松對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入，難度進(jìn)一步加大，我們應(yīng)該及早做好準(zhǔn)備，防止學(xué)生因邏輯推理能力的欠缺影響數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)教師要重視改變課堂教學(xué)方式，不斷挖掘?qū)W生潛能，優(yōu)化學(xué)生的邏輯推理能力。筆者基于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從以下幾個方面加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練。

（一）教師在講課時要注意知識之間的內(nèi)在邏輯

數(shù)學(xué)學(xué)科概念、定理和定義等知識點(diǎn)較為繁雜，如果不能形成內(nèi)在的聯(lián)系，學(xué)生難以記憶，并且容易感到枯燥。因此，教師應(yīng)該在課前做好充分的備課準(zhǔn)備，提前梳理好知識網(wǎng)絡(luò)，以便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，使學(xué)生能夠把握其中的規(guī)律。

（二）對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)重在引導(dǎo)

教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的灌輸式的教學(xué)方式，提倡把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在自主合作探究中找到學(xué)習(xí)的方法和技巧，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，一道題不拘泥于一種解題方法，一個概念不拘泥于一個知識點(diǎn)，真正做到拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

（三）要有計劃、有目的地對學(xué)生的邏輯思維進(jìn)行訓(xùn)練

可以通過課后復(fù)習(xí)、一題多解等方式完善學(xué)生知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，打通學(xué)生狹窄閉塞的思維通道，不斷優(yōu)化學(xué)生的邏輯推理能力。

四、融入生活，重在學(xué)以致用

數(shù)學(xué)是一門“工具性”學(xué)科，數(shù)學(xué)的發(fā)展始終是其他學(xué)科發(fā)展的重要基礎(chǔ)，無論是科學(xué)、工程、生產(chǎn)，還是經(jīng)濟(jì)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等，都與數(shù)學(xué)有著廣泛的聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不能脫離實(shí)際，要與現(xiàn)實(shí)生活保持聯(lián)系。在初中教學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生產(chǎn)生活中的重要性，防止學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有用性產(chǎn)生懷疑。此外，數(shù)學(xué)包含著豐富的人文精神和哲學(xué)道理，這些對于學(xué)生核心素養(yǎng)的提高都有著積極作用，教師應(yīng)該主動挖掘數(shù)學(xué)中寶貴的人文財富。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該通過引用生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識程度。

生活化的教學(xué)形式多種多樣，教師必須根據(jù)學(xué)生所處的社會環(huán)境來了解不同學(xué)生的生活背景，了解學(xué)生在想什么、干什么，對什么比較感興趣等，以便找到他們喜聞樂見的生活原型。比如教師可以要求學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，觀察生活中可以用數(shù)學(xué)知識解決的問題和現(xiàn)象，架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁。數(shù)學(xué)知識因貼近生活而變得生動有趣，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)眼光看待周圍的生活，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。當(dāng)然，生活化教學(xué)不能浮于表面，而是應(yīng)該始終圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生深度探究。生活化的教學(xué)能夠?qū)W(xué)生理解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生積極影響，啟發(fā)學(xué)生的認(rèn)知思維，發(fā)展學(xué)生解決問題和動手操作的能力，從而有效提高學(xué)生核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)的核心在于“刪繁就簡”，即剔除事物的非核心要素后，抓住事物的本質(zhì)，把握事物的核心規(guī)律。同時，數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)又會促進(jìn)學(xué)生能力的提升，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助他們形成正確的數(shù)學(xué)觀，為以后更高難度的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

（作者單位：山東省濱州實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

責(zé)任編輯：胡波波