王相婷

摘 要：高中物理對物體和運動過程的描述，抽象出了很多理想模型，這符合哲學(xué)的抓主要矛盾忽略次要矛盾的思想。不同的理想模型有不同的特點和研究方法，本文從物理中質(zhì)量忽略不計的輕物體入手，以實例分析了“輕”物體的研究方法和規(guī)律。

關(guān)鍵詞：高中物理；理想模型；輕物體

高中物理涉及許多理想模型，有一些物體質(zhì)量相對于其他研究對象很小，對研究問題影響不大，我們稱之為輕物體，如輕繩、輕桿、輕彈簧，在題目中也有一些物體被明確指出“質(zhì)量忽略不計”。很多輕物體在研究時忽略其質(zhì)量就可以了，但有些輕物體是解題的關(guān)鍵，必須重視。

例1：一長輕質(zhì)木板置于光滑水平地面上，木板上放質(zhì)量分別為mA=1kg和mB=2kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動摩擦因素都為μ=0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖1所示（重力加速度g取10m/s2），則（ ）

A.若F=1N，則物塊、木板都靜止不動

B.若F=1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5N

C.若F=4N，則B物塊所受摩擦力大小為4N

D.若F=8N，則B物塊的加速度為1m/s2

解析：本題為牛頓運動定律臨界滑動問題，A與木板間的最大靜摩擦力fA=μmAg=0.2×1×10 N =2N，B與木板間的最大靜摩擦力fB=μmBg=0.2×2×10 N =4N，因為對長木板質(zhì)量可以忽略不計，所以根據(jù)牛頓第二定律，其合外力必須為零，fA

解析：設(shè)F達(dá)到某值時A與長木板恰好相對滑動，此時，對于B和木板：fA=mBa，a=1m/s2，對于系統(tǒng)：F=（mA+mB）a=3N，所以A、B選項整體一起加速運動，A錯。

當(dāng)F=1.5N時，系統(tǒng)a=0.5m/s2，以B和木板為研究對對象，A、B間摩擦力fA= mBa=1N，B錯。

當(dāng)F>3N時，A相對長木板滑動，A與長木板間摩擦力fA=2N，此時B的加速度a=1m/s2，故C錯，D正確。

小結(jié)：臨界滑動條件：臨界滑動的兩個物體加速度相等，且物體間形成最大靜摩擦力（滑動摩擦力）。輕物體在任何狀態(tài)下，合外力必為零是解決此題的關(guān)鍵。

例2：如圖2所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無摩擦。現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m（M>m）的小物塊同時輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。在α角取不同值的情況下，下列說法正確的有（ ）

A.兩物塊所受摩擦力的大小總是相等

B.兩物塊不可能同時相對綢帶靜止

C.M不可能相對綢帶發(fā)生滑動

D.m不可能相對斜面向上滑動

解析：本題為2011年江蘇高考題。題中所給綢帶帶為輕質(zhì)，質(zhì)量忽略不計，無論綢帶處于哪種運動狀態(tài)，沿運動方向上的動力和阻力必須抵銷。因此兩物塊給綢帶的摩擦力大小總是相等，根據(jù)牛頓第三定律可知，兩物塊所受摩擦力的大小相等，答案A正確。

若物塊相對綢帶滑動，則物塊與綢帶間的滑動摩擦力為f=?mgcosα，由于兩物體質(zhì)量不同，斜面傾角相同，則兩物塊與綢帶間的滑動摩擦力不等。故兩物塊不可能同時相對綢帶滑動。又由于最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，故M不可能相對綢帶發(fā)生滑動。答案C正確。

由于M>m，M不可能相對綢帶滑動M應(yīng)于綢帶相對靜止，沿斜面向下滑動，由于綢帶所受合外力為零，m對綢帶的摩擦力必沿斜面向下，相對綢帶沿斜面向下運動（M相對綢帶靜止，m相對綢帶下滑）或沿斜面有向下運動的趨勢（此時綢帶可等效為繩子，M和m相對綢帶 均靜止）。故答案B、D正確。

小結(jié)：本題在當(dāng)年江蘇省高考中得分率很低。輕綢帶兩端所受摩擦力相等是聯(lián)系M和m的關(guān)鍵。

總結(jié)：輕物體質(zhì)量為零，根據(jù)牛頓第二定律F=ma，其合外力必然為零，故連接兩物體的輕繩、輕桿、輕彈等兩端受力一定相等，這是很多問題的隱藏條件，是解題關(guān)鍵。