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基于稀有事件Logit模型的財(cái)務(wù)困境預(yù)測研究

2018-01-16 12:31王劍黃錦春
會(huì)計(jì)之友 2018年23期
關(guān)鍵詞:財(cái)務(wù)困境上市公司

王劍 黃錦春

【摘 要】 對財(cái)務(wù)困境的預(yù)測是多年來一直熱烈探討的話題,各種預(yù)測方法層出不窮。針對財(cái)務(wù)困境這一稀有事件,文章沒有采用傳統(tǒng)的公司配對方法,而是在大樣本中使用稀有事件Logit模型進(jìn)行分析。結(jié)果表明,資產(chǎn)負(fù)債率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)凈利率、營業(yè)凈利率、凈利潤增長率和營業(yè)收入增長率對財(cái)務(wù)困境有較強(qiáng)的預(yù)測作用。同時(shí)稀有事件Logit模型的預(yù)測準(zhǔn)確率比普通Logit模型高,是一種有效的預(yù)測企業(yè)財(cái)務(wù)困境的方法。

【關(guān)鍵詞】 財(cái)務(wù)困境; 稀有事件; 補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型; 上市公司

【中圖分類號(hào)】 F272.1 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A ?【文章編號(hào)】 1004-5937(2018)23-0055-05

一、引言和文獻(xiàn)綜述

財(cái)務(wù)困境,又稱財(cái)務(wù)危機(jī),是指企業(yè)因現(xiàn)金流量無法償還到期債務(wù)而引發(fā)的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。隨著財(cái)務(wù)管理在企業(yè)戰(zhàn)略中的地位日益提升,對財(cái)務(wù)困境的預(yù)測越來越被重視,并形成了多種預(yù)測方法共同發(fā)展的局面。

財(cái)務(wù)困境預(yù)測最早使用的方法是單變量模型法。FitzPatrick[ 1 ]應(yīng)用單變量模型對正常企業(yè)和破產(chǎn)企業(yè)的各個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行排序分析后,發(fā)現(xiàn)凈資產(chǎn)收益率、產(chǎn)權(quán)比率和權(quán)益占固定資產(chǎn)比重這三個(gè)指標(biāo)對財(cái)務(wù)困境的預(yù)測能力最強(qiáng)。但限于當(dāng)時(shí)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)的發(fā)展,F(xiàn)itzPatrick的分析僅為描述性統(tǒng)計(jì)分析。盡管如此,他的單變量模型對后來預(yù)測財(cái)務(wù)困境仍然具有指導(dǎo)意義,比如,他發(fā)現(xiàn)選定的財(cái)務(wù)指標(biāo)在企業(yè)破產(chǎn)前三年就顯著異常,發(fā)揮了很好的預(yù)測作用。Beaver[ 2 ]運(yùn)用較為成熟的統(tǒng)計(jì)方法對財(cái)務(wù)困境進(jìn)行單變量模型預(yù)測,發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金總負(fù)債比率的預(yù)測能力最強(qiáng),達(dá)到87%。Beaver在選取樣本時(shí)的具體做法是隨機(jī)抽取79家破產(chǎn)企業(yè)并逐一配對了79家正常企業(yè),這種匹配樣本的方法在后續(xù)研究中產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的作用。很顯然,單變量模型分析會(huì)強(qiáng)化單個(gè)指標(biāo)的解釋作用,被粉飾的可能性也較大[ 3 ],因此預(yù)測的可靠性較低。

由于單一指標(biāo)的局限,Altman[ 4 ]最早使用了多元判別法進(jìn)行預(yù)測,即Z模型。隨后,Altman,Haldeman和Narayanan[ 5 ]對Z模型進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)因素的完善,提出了ZETA模型。多元判別對預(yù)測變量的要求較高,需要具有嚴(yán)格的正態(tài)分布,因此該方法的局限性較大[ 6 ]。

由于上述預(yù)測模型的局限,在當(dāng)前研究中,大量使用了Logit模型分析法。Logit模型分析法是基于預(yù)測變量參數(shù)估計(jì)而得出企業(yè)破產(chǎn)概率的一種預(yù)測方法[ 3 ]。因?yàn)槟P偷念A(yù)測結(jié)果是概率,所有在判定中需要定義概率閥值,文獻(xiàn)中一般都將閥值定為0.5,即結(jié)果大于0.5的認(rèn)為可能發(fā)生財(cái)務(wù)困境,小于0.5的則認(rèn)為財(cái)務(wù)狀況比較健康。

Martin[ 7 ]最早運(yùn)用Logit模型預(yù)測銀行破產(chǎn),并比較了該模型對Z模型及ZETA模型的效率,發(fā)現(xiàn)Logit模型的準(zhǔn)確率最高。而最為經(jīng)典的Logit模型是Ohlson[ 8 ]建立的,該模型的最大特點(diǎn)是沒有采用Beaver(1966)對破產(chǎn)企業(yè)配對的方法,而是將少量破產(chǎn)企業(yè)與眾多正常企業(yè)同時(shí)放入模型中。在我國學(xué)者對財(cái)務(wù)困境研究的實(shí)踐中,由于破產(chǎn)企業(yè)數(shù)據(jù)的不可得,所以普遍采取將上市公司中的ST公司作為“發(fā)生財(cái)務(wù)困境”公司樣本。而比較經(jīng)典的研究是吳世農(nóng)和盧賢義[ 9 ]及呂長江和周現(xiàn)華[ 10 ]。吳世農(nóng)等選取了我國A股市場1998—2000年發(fā)生ST的70家公司并匹配了70家非ST公司作為樣本,篩選出盈利增長指數(shù)、資產(chǎn)報(bào)酬率、流動(dòng)比率、長期負(fù)債與股東權(quán)益比率、營運(yùn)資本與總資產(chǎn)比和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率6個(gè)預(yù)測指標(biāo),同時(shí)運(yùn)用多元判別法和Logit模型分析法對財(cái)務(wù)困境進(jìn)行預(yù)測。發(fā)現(xiàn)誤判率最低的是Logit預(yù)測模型,僅有6.47%,即準(zhǔn)確率高達(dá)93.53%。呂長江等采用1999—2002年我國制造業(yè)上市公司數(shù)據(jù)比較了多元判別法和Logit模型分析法,發(fā)現(xiàn)Logit預(yù)測模型的準(zhǔn)確率比多元判別法提高了2.1%,達(dá)到66.8%,實(shí)證支持了Logit模型分析法是預(yù)測企業(yè)財(cái)務(wù)困境的較好方法。此后的研究中,學(xué)者們應(yīng)用Logit模型進(jìn)行了大量的財(cái)務(wù)困境預(yù)測。馮楠楠[ 11 ]采用6個(gè)財(cái)務(wù)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)建立財(cái)務(wù)預(yù)警模型,判別識(shí)別率達(dá)到87.3%。徐玉芳和邵勝華[ 12 ]在對中小企業(yè)財(cái)務(wù)困境預(yù)警研究中應(yīng)用Logit模型,對ST公司預(yù)警的準(zhǔn)確率提高了18.18%。

綜上所述,不難發(fā)現(xiàn),Logit模型分析法是最為流行的也是準(zhǔn)確率較高的預(yù)測企業(yè)財(cái)務(wù)困境的一種方法。但是國內(nèi)外大多數(shù)研究都忽略了一個(gè)事實(shí),就是企業(yè)破產(chǎn)或發(fā)生ST只占所有企業(yè)的極小比重,即為稀有事件。因?yàn)槭录南∮?,用普通的Logit模型回歸必然會(huì)發(fā)生估計(jì)偏差,所以眾多學(xué)者采用對ST公司配對非ST公司的方法來獲取樣本。一方面,通過配對產(chǎn)生的樣本可能會(huì)發(fā)生抽樣誤差;另一方面,因?yàn)榕鋵蟮臉颖究偭亢苄?,所以預(yù)測的準(zhǔn)確率較高。但顯然在現(xiàn)實(shí)中對稀有事件預(yù)測的準(zhǔn)確率不可能太高,因此配對數(shù)據(jù)的分析結(jié)果高估了破產(chǎn)或ST事件的發(fā)生。

隨著計(jì)量和統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展,已經(jīng)有解決稀有事件Logit模型的方法。本文在總結(jié)國內(nèi)外已有研究的基礎(chǔ)上,結(jié)合我國上市公司實(shí)際,建立基于稀有事件的Logit模型預(yù)測上市公司財(cái)務(wù)困境,并與普通Logit模型進(jìn)行比較。

二、稀有事件Logit模型

發(fā)生概率很低的事件稱為稀有事件。對稀有事件的Logit模型估計(jì),King和Zeng[ 13 ]認(rèn)為二分類變量模型的特征會(huì)因?yàn)橄∮惺录?shù)據(jù)而產(chǎn)生概率估計(jì)的偏性,并提出了預(yù)先校正法和加權(quán)法兩種糾正方法。經(jīng)過大量實(shí)證檢驗(yàn),結(jié)果表明稀有事件Logit回歸優(yōu)于普通Logit回歸[ 14 ]。

除了King和Zeng提出的糾正方法外,一種更加簡便有效的分析稀有事件Logit模型的方法是“補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型”[ 15 ]。補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型可以通過在Stata中調(diào)用cloglog命令而實(shí)現(xiàn)。其原理是使用了非對稱的極值分布,事件發(fā)生的概率為:

p=P(y=1│x)=F(x,?茁)=1-e-ex'?茁 ? (1)

然后再根據(jù)方程(1)進(jìn)行最大似然估計(jì)即可。另外,要得到x'?茁,需要對發(fā)生的概率p求其補(bǔ)數(shù)(即1-p)后再求兩次對數(shù)。

相對于使用邏輯分布的普通Logit模型來說,由于補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型使用了極值分布,所以事件發(fā)生概率趨于1(一般定義1為發(fā)生事件,0為未發(fā)生事件)的速度比趨于0的速度快,該性質(zhì)剛好符合稀有事件發(fā)生的情況。另外,之所以認(rèn)為補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型更加簡單有效,是因?yàn)榕cKing和Zeng提出的糾正方法比起來,補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型可以簡便地實(shí)現(xiàn)模型對邊際效應(yīng)的計(jì)算。

三、稀有事件Logit模型在財(cái)務(wù)困境預(yù)測中的應(yīng)用

(一)樣本及數(shù)據(jù)來源

國內(nèi)在研究財(cái)務(wù)困境預(yù)測中往往使用上市公司中的ST公司作為發(fā)生財(cái)務(wù)困境公司樣本,這符合我國證券市場的實(shí)際情況。2013年我國上海證券交易所以防范交易風(fēng)險(xiǎn)為目的設(shè)立了風(fēng)險(xiǎn)警示板,規(guī)定凡上市公司股票存在“被實(shí)施退市風(fēng)險(xiǎn)警示”“因暫停上市后恢復(fù)上市被實(shí)施其他風(fēng)險(xiǎn)警示”“因退市后重新上市被實(shí)施其他風(fēng)險(xiǎn)警示”“因其他情形被實(shí)施其他風(fēng)險(xiǎn)警示”和“退市整理股票”均在風(fēng)險(xiǎn)警示板進(jìn)行交易。顯然,被風(fēng)險(xiǎn)警示更能說明企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境。另外,由于深圳證券市場沒有類似上海證券市場的風(fēng)險(xiǎn)警示板塊,因此本文的研究對象限定為上證A股上市公司,并將其中被風(fēng)險(xiǎn)警示的視為發(fā)生財(cái)務(wù)困境公司?!笆欠癖伙L(fēng)險(xiǎn)警示”數(shù)據(jù)來源于同花順金融數(shù)據(jù)終端。

因?yàn)檫^度抽樣可能導(dǎo)致高估的問題,本文沒有采用以往學(xué)者慣用的公司配對方法,而是收集了上證A股發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)警示和未發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)警示所有公司的數(shù)據(jù)。通過收集和整理數(shù)據(jù),并剔除數(shù)據(jù)有所缺失的公司,最后得到2015年上證A股共812家公司,其中發(fā)生財(cái)務(wù)困境的公司24家,占全部公司總數(shù)的2.96%,屬于稀有事件。

同時(shí),通過國泰安csmar數(shù)據(jù)庫收集了樣本公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)。一般來說,反映財(cái)務(wù)狀況和企業(yè)績效情況的財(cái)務(wù)指標(biāo)可以分為償債能力、經(jīng)營能力、盈利能力和發(fā)展能力四大類。參考以往的研究,本文收集了22個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)作為分析的初始指標(biāo)。另外,因?yàn)樨?cái)務(wù)指標(biāo)預(yù)測財(cái)務(wù)困境具有時(shí)滯性,應(yīng)體現(xiàn)提前預(yù)警的功能,所以收集的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)為發(fā)生財(cái)務(wù)困境前兩年的數(shù)據(jù),將被解釋變量定義為Y,并定義了流動(dòng)比率為X1等22個(gè)解釋變量。所有的變量定義和計(jì)算方法如表1所示。

(二)預(yù)測模型的建立

財(cái)務(wù)指標(biāo)的計(jì)算方法具有一定的相似性,如資產(chǎn)負(fù)債率和長期借款與總資產(chǎn)比,其計(jì)算公式的分母均為總資產(chǎn),分子也具有一定的聯(lián)系(負(fù)債合計(jì)包含長期負(fù)債,如果短期負(fù)債比較小的話,則長期負(fù)債越多負(fù)債合計(jì)越大),因此各財(cái)務(wù)指標(biāo)之間可能具有較強(qiáng)的相關(guān)性。另外,用財(cái)務(wù)指標(biāo)預(yù)測財(cái)務(wù)困境必須符合正常的經(jīng)濟(jì)規(guī)律,但模型中的一些財(cái)務(wù)指標(biāo)可能不具有顯著性。所以,本文首先對22個(gè)初始財(cái)務(wù)指標(biāo)解釋變量進(jìn)行篩選。同時(shí),為了避免極端數(shù)據(jù)的影響,在解釋變量篩選之初對變量數(shù)值進(jìn)行了1和99百分位數(shù)的Winsorize縮尾處理。對解釋變量篩選的方法遵循了由大到小的建模策略,調(diào)用Stata統(tǒng)計(jì)軟件中stepwise命令采用逐步后退法依次移除最不顯著的變量,直至所有保留變量至少在10%臨界水平上顯著。然后分析保留變量的相關(guān)性和在模型中的經(jīng)濟(jì)意義,進(jìn)一步剔除了相關(guān)性高和不滿足經(jīng)濟(jì)規(guī)律的變量。最終獲得了資產(chǎn)負(fù)債率(X6)、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(X13)、總資產(chǎn)凈利率(X16)、營業(yè)凈利率(X18)、凈利潤增長率(X21)和營業(yè)收入增長率(X22)6個(gè)被解釋變量。

根據(jù)以上分析建立模型如方程(2)所示。

對解釋變量進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)后,各解釋變量的方差膨脹因子(VIF)均小于2,遠(yuǎn)小于經(jīng)驗(yàn)值10,說明不存在嚴(yán)重的多重共線性,可以進(jìn)行模型回歸。

考慮到二值選擇模型可能會(huì)遇到解釋變量為內(nèi)生變量的情形,需要進(jìn)行內(nèi)生性檢驗(yàn),以排除變量對模型一致性估計(jì)的影響。分析各解釋變量,其中資產(chǎn)負(fù)債率可能為內(nèi)生變量,即資產(chǎn)負(fù)債率和財(cái)務(wù)困境可能存在反向因果關(guān)系。本文采用非債務(wù)稅盾(NDTS)作為資產(chǎn)負(fù)債率的外部工具變量,其計(jì)算方法為(固定資產(chǎn)折舊+攤銷額)/總資產(chǎn),并采用“兩步法”檢驗(yàn)?zāi)P偷膬?nèi)生性。

表2顯示出內(nèi)生性檢驗(yàn)的結(jié)果。第一階段回歸結(jié)果中非債務(wù)稅盾與資產(chǎn)負(fù)債率顯著相關(guān),符合工具變量解決模型內(nèi)生性的條件。第二階段回歸中Wald檢驗(yàn)結(jié)果P值為0.583,說明排除了模型的內(nèi)生性,可以進(jìn)行模型估計(jì)。

根據(jù)方程(2)分別采用普通Logit和基于稀有事件Logit的補(bǔ)對數(shù)—對數(shù)模型對企業(yè)財(cái)務(wù)困境進(jìn)行預(yù)測,兩種模型的結(jié)果如表3所示。由于使用截面數(shù)據(jù),為排除模型的異方差,本文使用了穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤進(jìn)行模型估計(jì)。從表3可以看出,預(yù)測模型總體的擬合情況較好(模型2中Pseudo R2達(dá)到0.437),方程整體是顯著的(Prob(?字2)<0.01),說明兩種模型都能很好地估計(jì)企業(yè)財(cái)務(wù)困境。但仔細(xì)觀察兩個(gè)模型,不難看出稀有事件Logit模型和普通Logit模型的系數(shù)及系數(shù)的顯著程度有較大差別,說明這兩個(gè)模型存在明顯差異。而且,稀有事件Logit模型系數(shù)的顯著程度一般都高于普通Logit模型,說明稀有事件Logit模型顯著優(yōu)于普通Logit模型。

進(jìn)一步觀察稀有事件Logit模型與普通Logit模型的平均邊際效應(yīng)結(jié)果(表4)。比較兩個(gè)模型的平均邊際效應(yīng)后,發(fā)現(xiàn)雖然平均邊際效應(yīng)的差異不大,但顯著程度是不一樣的。相比普通Logit模型來說,稀有事件Logit模型中多數(shù)變量的平均邊際效應(yīng)更顯著一些(通過觀察括號(hào)中的z統(tǒng)計(jì)量),說明稀有事件Logit模型更優(yōu),支持表3的分析結(jié)果。

就單個(gè)變量對企業(yè)財(cái)務(wù)困境的解釋情況而言,表3中模型1顯示出償債能力、經(jīng)營能力、盈利能力和發(fā)展能力這4類財(cái)務(wù)指標(biāo)均與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境相關(guān)。償債能力指標(biāo)中有1個(gè)變量即資產(chǎn)負(fù)債率與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境顯著正相關(guān),資產(chǎn)負(fù)債率反映了企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn),資產(chǎn)負(fù)債率越高說明財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越大,因此過度負(fù)債很有可能導(dǎo)致企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境。經(jīng)營能力指標(biāo)中有1個(gè)變量即固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境顯著負(fù)相關(guān),固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率越高說明企業(yè)經(jīng)營能力越強(qiáng),同時(shí)也從某個(gè)側(cè)面反映了營業(yè)收入對財(cái)務(wù)運(yùn)行狀況良好的保障性,因此固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率越高越不易導(dǎo)致企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境。盈利能力指標(biāo)中有兩個(gè)變量即總資產(chǎn)凈利率和營業(yè)凈利率與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境顯著負(fù)相關(guān),這兩個(gè)變量越低說明企業(yè)盈利能力越差,顯然更容易導(dǎo)致企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境。發(fā)展能力指標(biāo)中有兩個(gè)變量即凈利潤增長率和營業(yè)收入增長率與企業(yè)發(fā)生財(cái)務(wù)困境顯著負(fù)相關(guān),這兩個(gè)變量越高說明企業(yè)未來的發(fā)展能力越強(qiáng)。當(dāng)然,凈利率和營業(yè)收入的增長也說明企業(yè)經(jīng)營狀況良好和具有穩(wěn)健的財(cái)務(wù)狀況,因此該兩個(gè)變量越高企業(yè)越不易發(fā)生財(cái)務(wù)困境。

(三)模型的預(yù)測效果

遵循以往學(xué)者的研究,本文設(shè)置概率閥值為0.5,即當(dāng)概率大于0.5時(shí)判定公司會(huì)發(fā)生財(cái)務(wù)困境(Y=1),當(dāng)概率小于0.5時(shí)判定公司財(cái)務(wù)狀況正常(Y=0),以此驗(yàn)證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確率。

表5顯示了稀有事件Logit模型與普通Logit模型的預(yù)測結(jié)果。在預(yù)測結(jié)果為公司財(cái)務(wù)狀況正常中,兩個(gè)模型的準(zhǔn)確率均達(dá)到97%以上,效率相近。但因?yàn)檠芯繕颖疚床捎霉九鋵Φ姆绞剑瑯颖局姓9镜恼急确浅8?,因此對正常公司的預(yù)測可能會(huì)高估,該準(zhǔn)確率的意義不大。在預(yù)測結(jié)果為發(fā)生財(cái)務(wù)困境中,普通Logit模型的準(zhǔn)確率只有53.85%,而稀有事件Logit模型達(dá)到了70%,將準(zhǔn)確率提高了16.15%,說明稀有事件Logit模型在預(yù)測財(cái)務(wù)困境中更加有效。這一結(jié)果從直觀上感受的意義在于,如果根據(jù)前文方程(2)的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算,那么在10家Y值大于0.5的企業(yè)中,有7家將會(huì)在未來兩年內(nèi)陷入財(cái)務(wù)困境。

四、結(jié)論與討論

在大數(shù)據(jù)中分析財(cái)務(wù)困境這種稀有事件,稀有事件Logit模型利用了普通Logit模型的基本原理,放寬了以往學(xué)者對財(cái)務(wù)困境公司匹配正常公司的限制。研究結(jié)果表明,稀有事件Logit模型能較為有效地預(yù)測企業(yè)財(cái)務(wù)困境。具體而言,資產(chǎn)負(fù)債率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)凈利率、營業(yè)凈利率、凈利潤增長率和營業(yè)收入增長率對企業(yè)財(cái)務(wù)困境有較強(qiáng)的預(yù)測作用。其中資產(chǎn)負(fù)債率越高企業(yè)越有可能發(fā)生財(cái)務(wù)困境,而其他5個(gè)指標(biāo)越低企業(yè)越有可能發(fā)生財(cái)務(wù)困境。在比較了稀有事件Logit模型和普通Logit模型的結(jié)果之后,發(fā)現(xiàn)稀有事件Logit模型的準(zhǔn)確率更高,預(yù)測效果更好。

關(guān)于高估和低估的問題,在以往學(xué)者的研究中往往采用公司配對的方式獲取樣本,因?yàn)闃颖局胸?cái)務(wù)困境公司和正常公司的數(shù)量相同或差異不大,所以預(yù)測的結(jié)果往往高估,一般準(zhǔn)確率在80%以上。而如果不進(jìn)行公司配對,那么樣本中財(cái)務(wù)困境的公司就很少,正常公司的數(shù)量非常龐大,那么會(huì)不會(huì)引起預(yù)測結(jié)果的低估呢?Ohlson[ 8 ]的研究就沒有進(jìn)行公司配對,其結(jié)果的準(zhǔn)確率與本文普通Logit模型的預(yù)測結(jié)果相近,約為60%左右。而本文利用稀有事件Logit模型進(jìn)行預(yù)測后,將這一準(zhǔn)確率提升了10%以上,達(dá)到70%,克服了以往研究預(yù)測財(cái)務(wù)困境的高估和低估問題。總的來說,稀有事件Logit模型是一種有效預(yù)測企業(yè)財(cái)務(wù)困境的方法。

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