宗軼琦，谷正氣，2，張 勇，江財(cái)茂，張啟東，楊振東

1.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082；2.湖南文理學(xué)院，常德 415000；3.湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，株洲 412007；4.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 516434

前言

汽車在高速行駛過程中，車內(nèi)氣動(dòng)噪聲可視為乘員室聲腔對(duì)車外氣流脈動(dòng)壓力作用的氣動(dòng)聲學(xué)響應(yīng)[1]。隨著生產(chǎn)商與消費(fèi)者對(duì)汽車的乘坐舒適性要求不斷提高，如果產(chǎn)品的氣動(dòng)噪聲與產(chǎn)品的檔次不相稱，就會(huì)影響汽車品牌的總體印象與評(píng)價(jià)。因此，準(zhǔn)確計(jì)算與降低汽車乘員室聲腔的氣動(dòng)噪聲水平具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)車內(nèi)乘員室噪聲進(jìn)行了廣泛研究。其中，文獻(xiàn)[2]中采用混合FE-SEA方法預(yù)測(cè)了某乘用車車身前圍板聲學(xué)傳遞損失，并與測(cè)試結(jié)果進(jìn)行綜合比較，從而在全頻段范圍內(nèi)，確定了結(jié)構(gòu)優(yōu)化區(qū)域。文獻(xiàn)[3]中在解決聲腔聲固耦合問題時(shí)，考慮了區(qū)間參數(shù)不確定因素，從而提高了混合FE-SEA方法的計(jì)算精度。文獻(xiàn)[4]中對(duì)某轎車車型建立了混合FE-SEA模型，通過試驗(yàn)對(duì)動(dòng)力總成懸置激勵(lì)和車身懸置激勵(lì)進(jìn)行了測(cè)量，對(duì)車內(nèi)噪聲進(jìn)行了預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[5]中建立了車身側(cè)圍空腔阻隔結(jié)構(gòu)的隔聲性能預(yù)測(cè)模型，混合模型預(yù)測(cè)性能與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，混合FE-SEA模型在中高頻能有效預(yù)測(cè)阻隔結(jié)構(gòu)隔聲性能，而這些研究主要基于結(jié)構(gòu)—聲的計(jì)算探討，還沒有與湍流邊界層脈動(dòng)壓力引起的氣動(dòng)噪聲研究聯(lián)系起來。文獻(xiàn)[6]中對(duì)列車地板鋁型材建立了混合FE-SEA模型，并采用聲橋技術(shù)、增加材料厚度等方式，顯著降低了輻射噪聲水平。文獻(xiàn)[7]中采用FE-BEM-SEA預(yù)測(cè)模型對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪室蓋結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行了深入研究，并采用均勻拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行聲學(xué)包裝，獲得了較為理想的降噪效果。文獻(xiàn)[8]中依據(jù)某車型的統(tǒng)計(jì)能量分析模型與混合模型，采用鋼化夾層玻璃與PMMA兩種材料優(yōu)化方案，達(dá)到了良好的降噪效果。綜上所述，采用混合LES-FE-SEA方法，在汽車設(shè)計(jì)階段準(zhǔn)確預(yù)測(cè)具有高強(qiáng)度、全頻段特性的氣動(dòng)噪聲水平，并基于混合模型對(duì)車身子結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的聲學(xué)優(yōu)化或采取相應(yīng)的降噪措施，對(duì)提升汽車自身品牌競(jìng)爭(zhēng)力具有重大意義。

本文中基于上述現(xiàn)狀，以某轎車為研究對(duì)象，應(yīng)用CFD軟件與混合FE-SEA技術(shù)，建立了車身流固耦合模型。通過計(jì)算分析混合模型各子系統(tǒng)對(duì)乘員室的噪聲貢獻(xiàn)量，確定對(duì)車內(nèi)噪聲影響較為顯著的結(jié)構(gòu)部件。最后采取非支配排序遺傳算法對(duì)乘員室聲腔結(jié)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，確定了使降噪幅度和效率等指標(biāo)達(dá)到最為合理時(shí)的各層吸聲材料厚度的最佳布置方案。

1 混合LES-FE-SEA方法實(shí)現(xiàn)

1.1 湍流模型采

用大渦模擬(LES)對(duì)氣動(dòng)噪聲進(jìn)行湍流環(huán)節(jié)的計(jì)算，該方法能比傳統(tǒng)的雷諾應(yīng)力平均RANS湍流模型取得更好的模擬效果。LES方程是通過對(duì)N.S.方程進(jìn)行波數(shù)或物理空間過濾而得到的一個(gè)大尺度運(yùn)動(dòng)方程，其形式[9]為

式中： ρ為流體密度； ui，uj為速度分量； xi，xj為方向坐標(biāo)；t為時(shí)間；μ為黏性系數(shù)；τij為亞格子尺度應(yīng)力，體現(xiàn)了小尺度漩渦運(yùn)動(dòng)；p為壓強(qiáng)。

為使方程封閉，采用渦旋黏性亞格子模型(SGS)，其形式為

式中：右端第2項(xiàng)是一個(gè)對(duì)角張量，常被并入壓強(qiáng)項(xiàng)中計(jì)算，因此在建立亞格子模型時(shí)通常不予考慮；μt-為渦黏系數(shù)；Sij為濾波后得到的可解尺度場(chǎng)的應(yīng)變張量分量。

1.2 FE-SEA混合系統(tǒng)方程

在采用混合模型進(jìn)行數(shù)值仿真之前，須確定模型的輸入激勵(lì)，因此將CFD計(jì)算獲得的表面脈動(dòng)壓力值轉(zhuǎn)化為各結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的平均壓力譜，并將其作為力載荷施加至混合模型。

當(dāng)系統(tǒng)的確定性邊界位移為零時(shí)，混響場(chǎng)所產(chǎn)生的力載荷滿足以下統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)系[10]：

式中：E[…]為均值；E為子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)能量響應(yīng)；frev為子系統(tǒng)確定性邊界處的混響場(chǎng)力載荷，可與其能量響應(yīng)建立起一種統(tǒng)計(jì)性聯(lián)系[11]；H表示共軛；n為模態(tài)密度；ω為圓頻率；Im表示虛部；Ddir為子系統(tǒng)的確定性邊界處的動(dòng)剛度矩陣。

當(dāng)車身板件的位移為q時(shí)，直接場(chǎng)在邊界處產(chǎn)生的作用力為Ddirq，同時(shí)考慮到邊界處的混響場(chǎng)載荷frev，邊界處總的邊界力為

FE-SEA混合模型中FE子系統(tǒng)與SEA子系統(tǒng)可以通過式(3)耦合，因此FE子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中：Dd為連接邊界處子系統(tǒng)的動(dòng)剛度矩陣；D(k)dir為第k個(gè)子系統(tǒng)的直接場(chǎng)動(dòng)剛度矩陣；Sqq為子系統(tǒng)的位移互譜矩陣；Sff為子系統(tǒng)激勵(lì)力互譜矩陣；Ek為第k個(gè)子系統(tǒng)的振動(dòng)能量；nk為第k個(gè)子系統(tǒng)的模態(tài)密度。

因?yàn)楦鱾€(gè)子系統(tǒng)之間的功率流動(dòng)保持平衡，F(xiàn)ESEA混合方法的耦合功率平衡方程[13]為

式中：ηj為第j個(gè)子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子；ηij為第i個(gè)子系統(tǒng)與第j個(gè)子系統(tǒng)的耦合損耗因子；Pj為第j個(gè)子系統(tǒng)的輸入功率；Pm，j為確定性系統(tǒng)上的力所產(chǎn)生的輸入功率。

通過式(6)和式(1)可分別得到確定性子系統(tǒng)的響應(yīng)和系統(tǒng)的能量響應(yīng)。

2 混合模型仿真計(jì)算與驗(yàn)證

2.1 建立混合模型

本文中以某轎車為研究對(duì)象，根據(jù)子系統(tǒng)帶寬Δf內(nèi)的振型數(shù)可對(duì)頻率范圍進(jìn)行劃分[14]：當(dāng)N≤1時(shí)，定義為低頻區(qū)；當(dāng)1＜N＜5時(shí)，為中頻區(qū)；當(dāng)N≥5時(shí)，為高頻區(qū)。依據(jù)模態(tài)相似原則劃分車身表面結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)，以保證SEA子系統(tǒng)擁有滿足統(tǒng)計(jì)能量分析需求的較高模態(tài)密度(分析帶寬內(nèi)的模態(tài)數(shù)不低于5)，同時(shí)FE子系統(tǒng)在分析帶寬內(nèi)的模態(tài)數(shù)不高于5。根據(jù)以上原則，整車FE-SEA混合模型共劃分為162個(gè)子系統(tǒng)，其中SEA平板子系統(tǒng)106個(gè)，SEA曲面板子系統(tǒng)14個(gè)，SEA聲腔系統(tǒng)6個(gè)，F(xiàn)E子系統(tǒng)36個(gè)。各子系統(tǒng)通過點(diǎn)線面耦合連接，形成一個(gè)整體，最終實(shí)現(xiàn)各個(gè)相應(yīng)結(jié)構(gòu)之間的能量正常流動(dòng)，其中乘員室聲腔模型和FE-SEA車身表面連接模型分別如圖1和圖2所示。

圖1 乘員室聲腔模型

圖2 FE-SEA車身表面連接模型

依據(jù)混合FE-SEA方法對(duì)聲源輸入信號(hào)的條件要求，將車身表面結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的脈動(dòng)壓力轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)均勻的聲壓頻譜，并將其作為計(jì)算模型的激勵(lì)輸入。在進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算前，先對(duì)流體計(jì)算域劃分網(wǎng)格，車身周圍網(wǎng)格分布如圖3所示，為保證后續(xù)環(huán)節(jié)擁有較高的計(jì)算精度，在流體動(dòng)力學(xué)穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)束后，以車身表面的等靜壓云圖(見圖4)的疏密分布情況為參考，在各子系統(tǒng)表面選取若干個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)：在靜壓較強(qiáng)的區(qū)域，適當(dāng)增加監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量；在靜壓較弱和變化較為緩和的區(qū)域可適當(dāng)減少監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量，左前側(cè)窗監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖5所示。在進(jìn)行風(fēng)速為30m/s時(shí)的瞬態(tài)LES計(jì)算時(shí)[15-16]，啟用FW-H聲方程，計(jì)算得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力譜，然后通過FFT變換和對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，最終獲得左前側(cè)窗系統(tǒng)平均偶極子聲壓譜，如圖6所示，同時(shí)可獲得前風(fēng)窗、后側(cè)窗和門板等結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的平均聲壓譜，并將其作為激勵(lì)施加至FE-SEA模型，其中FE子系統(tǒng)上載荷施加方式如圖7所示。

圖3 CFD計(jì)算中車身周圍網(wǎng)格分布

圖4 車身表面靜壓云圖

圖5 左前側(cè)窗監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)平均聲壓譜

圖7 FE子系統(tǒng)載荷施加方式

2.2 實(shí)車道路試驗(yàn)與結(jié)果分析

依據(jù)車內(nèi)噪聲道路測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，測(cè)量跑道選擇具有足夠長(zhǎng)度的清潔、干燥、較為光滑、平坦(縱向坡度在0.1%以內(nèi))的某瀝青高速公路。氣象條件要求為無雨、無霧、風(fēng)速不大于5.6m/s的晴朗天氣，為將外界干擾降到最低，選擇試驗(yàn)時(shí)間段為某日凌晨3-4點(diǎn)，同時(shí)，為減少發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，在汽車加速至108km/h時(shí)，將汽車發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，脫擋滑行，利用LMSTest.Lab噪聲測(cè)試儀器采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。此過程重復(fù)3次，取平均值，傳聲器的布置嚴(yán)格依據(jù)GB/T 25982—2010，如圖8所示。

圖8 實(shí)車道路試驗(yàn)儀器布置

為了驗(yàn)證混合方法的可靠性與準(zhǔn)確性，采取傳統(tǒng)FE和SEA計(jì)算方法與其進(jìn)行比較，結(jié)果如圖9所示。由圖可見：在20～200Hz低頻區(qū)，F(xiàn)E模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較好吻合，能準(zhǔn)確捕捉到響應(yīng)峰值；SEA模型在20～200Hz低頻區(qū)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比誤差較大，最大達(dá)10dB，精度較差，但是在500Hz以后的高頻區(qū)能與試驗(yàn)結(jié)果較好吻合；FE-SEA模型在20～100Hz低頻區(qū)能捕捉到響應(yīng)峰值，但與試驗(yàn)結(jié)果有些差距，計(jì)算精度也低于FE模型，從100Hz開始其計(jì)算精度逐漸提高，特別是在200～500Hz的中頻區(qū)域，F(xiàn)E-SEA模型計(jì)算精度比其它兩種方法都高；在滿足各結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)的理論假設(shè)條件下，500Hz以后的高頻區(qū)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為一致。

圖9 駕駛員耳旁聲壓級(jí)頻譜曲線對(duì)比

汽車車身表面各部件的偶極子分布情況對(duì)乘員室內(nèi)部聲腔的噪聲貢獻(xiàn)有直接影響，如圖10和圖11所示，其中后視鏡區(qū)域1與2處曲率較大，引起氣流分離，導(dǎo)致壓力脈動(dòng)變化劇烈，因此聲功率級(jí)較高。在氣動(dòng)噪聲計(jì)算與控制過程中，通常關(guān)注的是乘員耳旁的噪聲水平，因此以駕駛員與副駕駛耳旁的聲功率輸入大小作為噪聲貢獻(xiàn)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果如圖12所示。經(jīng)分析可發(fā)現(xiàn)，由于風(fēng)窗玻璃的剛度較低，隔聲效果較差，前風(fēng)窗和左右側(cè)窗是最大的聲功率輸入子系統(tǒng)，頂棚和左右側(cè)圍次之，而儀表板在中高頻區(qū)域?qū)斎牍β室灿忻黠@的影響。因此在進(jìn)行乘員室聲學(xué)優(yōu)化時(shí)，須在左右側(cè)窗、前風(fēng)窗、頂棚和左右側(cè)圍安放吸聲材料。在實(shí)際工程應(yīng)用中，在側(cè)窗和前風(fēng)窗上安放吸聲材料較為困難，因此，僅在左右側(cè)圍和頂棚安放吸聲材料。

圖10 車輪聲功率級(jí)云圖

圖11 后視鏡表面聲功率級(jí)云圖

圖12 板件聲功率輸入貢獻(xiàn)量對(duì)比

3 乘員室聲學(xué)優(yōu)化

在整車開發(fā)過程的仿真中，通常對(duì)車輛進(jìn)行聲學(xué)簡(jiǎn)化處理，并根據(jù)用戶對(duì)該樣車總體噪聲水平的期望目標(biāo)，設(shè)計(jì)聲學(xué)包配置方案，其中乘員室聲腔主要結(jié)構(gòu)板件的吸聲系數(shù)的測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)和測(cè)試結(jié)果分別如圖13和圖14所示。

圖13 吸聲系數(shù)測(cè)試

圖14 聲學(xué)包主要板件吸聲系數(shù)曲線

3.1 確定多目標(biāo)優(yōu)化參數(shù)

在確定乘員室聲腔主要聲學(xué)包參數(shù)的基礎(chǔ)上，選取汽車工業(yè)中較為常見的4種內(nèi)飾吸聲材料：工業(yè)毛氈、泡沫、鑄造泡沫和玻璃纖維，材料參數(shù)如表1所示。將4種材料安放于頂棚和左右側(cè)圍，疊放方式如圖15所示。

表1 吸聲材料主要參數(shù)

圖15 4層材料疊放方式

選取各層材料厚度為設(shè)計(jì)變量，分別為工業(yè)毛氈厚度d1、泡沬厚度d2、鑄造泡沬厚度d3和玻璃纖維厚度d4。 各設(shè)計(jì)參數(shù)的取值范圍為：d1∈[1.0，3.5]，d2∈[1.0，2.2]，d3∈[2.0，4.0]，d4∈[0.3，6.0]。且為確保乘員室聲腔的空間內(nèi)外尺寸不受較大程度的影響，要求各層材料厚度之和為10mm。

綜合考慮乘員舒適性、生產(chǎn)成本和車身結(jié)構(gòu)輕量化趨勢(shì)，選取降噪幅度S、降噪效率E(降噪幅度與增重之比)、材料成本P和材料性價(jià)比K為優(yōu)化目標(biāo)，因此該優(yōu)化問題可描述為

根據(jù)汽車生產(chǎn)商和消費(fèi)者對(duì)優(yōu)化目標(biāo)要求的側(cè)重程度有所不同，S，E，P和K的權(quán)重系數(shù)分別取0.2，0.3，0.1和 0.2。因?yàn)樵O(shè)定了總材料厚度為10mm，所以在下文相關(guān)列表中僅列出了d1，d2和d3的有關(guān)數(shù)據(jù)。

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種對(duì)試驗(yàn)或仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析的方法，通過制定適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)方案對(duì)多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化問題進(jìn)行合理的流程設(shè)計(jì)，獲得理想的優(yōu)化結(jié)果與科學(xué)結(jié)論[17]。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有很多，其中優(yōu)化拉丁方法能保證樣本點(diǎn)勻稱地分布在整個(gè)設(shè)計(jì)空間，同時(shí)考慮了樣本點(diǎn)間的正交性，因此采用該方法構(gòu)建30組樣本點(diǎn)，其相應(yīng)的響應(yīng)值通過重復(fù)性數(shù)值計(jì)算獲得，如表2所示。

表2 樣本點(diǎn)響應(yīng)值計(jì)算結(jié)果

......

3.3 建立近似代理模型

近似代理模型是指在保證計(jì)算精度前提下，利用回歸、擬合、插值等方法構(gòu)造一個(gè)運(yùn)算量小、計(jì)算效率高，但計(jì)算結(jié)果與仿真分析高度相近的數(shù)學(xué)模型。創(chuàng)建近似模型有多種方法，由于Kriging方法可覆蓋全部樣本點(diǎn)，且獲得的近似面質(zhì)量較高，故選用Kriging方法創(chuàng)建近似面[18]。

基于表2中優(yōu)化目標(biāo)與設(shè)計(jì)變量之間的響應(yīng)性關(guān)系，選取設(shè)計(jì)空間范圍中除設(shè)計(jì)方案以外的任意3組樣本點(diǎn)，進(jìn)行FE-SEA計(jì)算，最后將得出的計(jì)算結(jié)果同近似模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以此來驗(yàn)證近似模型的精度，如表3所示。

由表可見，在不同的設(shè)計(jì)變量組合下，通過Kriging方法建立的近似模型計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果之間的相對(duì)誤差都在3%以內(nèi)，表明創(chuàng)建的近似模型能精確地反映響應(yīng)結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系，因此用其取代原優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行全局優(yōu)化是穩(wěn)妥可靠的。

表3 Kriging近似模型的驗(yàn)證

3.4 分析優(yōu)化結(jié)果

遺傳算法是借鑒達(dá)爾文進(jìn)化論的進(jìn)化規(guī)律演化而來的一種全局搜索優(yōu)化算法，可同時(shí)使用多個(gè)搜索點(diǎn)的信息，目前廣泛應(yīng)用于工程優(yōu)化領(lǐng)域。非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)是帶精英策略的一種遺傳算法，應(yīng)用最為廣泛，這種算法通過選擇算子執(zhí)行之前的非支配排序，避免了傳統(tǒng)算法對(duì)權(quán)系數(shù)的依賴性，同時(shí)計(jì)算效率高且算法穩(wěn)定性好[19]。

根據(jù)建立的近似模型，采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行尋優(yōu)，最終得到近似模型最優(yōu)樣本點(diǎn)組合(d1，d2，d3，d4)為(3.1，2.2，4.0，0.7)，對(duì)最優(yōu)材料組合下的優(yōu)化指標(biāo)進(jìn)行混合FE-SEA仿真，其結(jié)果與采用近似模型獲得的結(jié)果之間的誤差在1%之內(nèi)，如表4所示。

表4 最佳材料組合下的優(yōu)化目標(biāo)誤差對(duì)比

圖16 組合吸聲材料降噪效果對(duì)比

駕駛員耳旁聲壓級(jí)頻譜曲線對(duì)比如圖16所示。由圖可見，在200～500Hz頻段，初始材料組合與優(yōu)化后的材料組合聲壓級(jí)都超出了未安放吸聲材料時(shí)的聲壓級(jí)，但優(yōu)化后的材料組合的聲壓級(jí)小于初始材料組合的聲壓級(jí)；在500～1 000Hz頻段，3種情況的聲壓級(jí)差別不大；1 000Hz以后，優(yōu)化前后的材料組合的聲壓級(jí)均比未安放吸聲材料有較大幅度的降低，優(yōu)化后的材料組合的降噪效果更為明顯。

各優(yōu)化目標(biāo)所取權(quán)重會(huì)影響優(yōu)化結(jié)果。在第3.1節(jié)所取得權(quán)重條件下，優(yōu)化效果如表5所示。與初始材料組合相比，優(yōu)化后的材料組合降噪幅度提高3.15%，降噪效率提升5.05%，材料成本降低23.42%，而性價(jià)比提高34.69%。

表5 優(yōu)化效果

4 結(jié)論

(1)采用LES-FE-SEA混合計(jì)算模型對(duì)車內(nèi)湍流邊界層脈動(dòng)壓力引起的氣動(dòng)噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)?；旌夏Ｐ陀?jì)算結(jié)果與實(shí)車道路試驗(yàn)和傳統(tǒng)的FE，SEA方法得到的結(jié)果吻合良好，尤其在200～500Hz中頻段時(shí)，計(jì)算精度更高。為汽車設(shè)計(jì)階段，氣動(dòng)噪聲全頻段的高精度預(yù)測(cè)提供了實(shí)際應(yīng)用模型。

(2)通過混合模型各子系統(tǒng)對(duì)乘員室聲學(xué)貢獻(xiàn)量的分析，確定適宜貼附吸聲材料的部位為左右側(cè)圍與頂棚。利用優(yōu)化拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)，建立了能高精度、高效地反映優(yōu)化目標(biāo)與各層材料厚度參數(shù)之間關(guān)系的Kriging近似模型。

(3)采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法，確定了各層吸聲材料厚度的理想組合。有效地提升了各優(yōu)化目標(biāo)，從而改善了乘員室聲學(xué)環(huán)境，為吸聲材料在汽車風(fēng)噪控制領(lǐng)域中的應(yīng)用提供了工程指導(dǎo)。

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