田文朋，楊宜坤，王 偉

(1.長安大學(xué)公路養(yǎng)護(hù)裝備國家工程實(shí)驗(yàn)室，西安 710061；2.重慶創(chuàng)隆實(shí)業(yè)有限公司，重慶 401120)

前言

油氣懸架因性能優(yōu)良且功能多樣，歷來對其研究不斷。懸架作為車輛傳遞外界激勵的機(jī)構(gòu)，其性能的好壞直接決定了車輛的平穩(wěn)性。較好的油氣懸架可大幅降低車身在加減速或制動時(shí)的俯仰和側(cè)傾響應(yīng)，提高車輛穩(wěn)定性[1]。

車身穩(wěn)定性主要由懸架的剛度決定，而懸架的側(cè)傾和縱傾剛度隨車身傾角的變化而迅速變化。油氣懸架的非線性剛度除了與結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)外，還與油氣懸架的耦連形式密切相關(guān)[2]。將油氣懸架按照一定方式進(jìn)行耦連后，在車身姿態(tài)變化時(shí)可均衡各輪懸架沖擊，降低車身側(cè)傾或俯仰變化。

在目前已有的關(guān)于油氣懸架系統(tǒng)的文獻(xiàn)中，主要是對單輪油氣懸架或某一耦連形式油氣懸架特性的研究[3-8]，但沒有解釋為何選擇這種耦連形式，以及不同耦連形式的優(yōu)缺點(diǎn)。針對以上存在的不足，本文中以各輪獨(dú)立、同軸交連和對角交連這3種耦連形式的油氣懸架為研究對象，分別建立了反映車輛穩(wěn)定性的性能指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型和仿真模型，并與整車模型聯(lián)合仿真，分析懸架耦連形式對車輛穩(wěn)定性的影響，為油氣懸架耦連形式的選擇提供理論指導(dǎo)。

1 油氣懸架耦連形式

以最常見的雙軸車輛為例，其油氣懸架常見的3種耦連形式如圖1所示：(a)各輪油氣懸架相互獨(dú)立；(b)同軸上的兩輪的油氣懸架上下腔交叉連，即同一軸的懸架油缸左側(cè)有桿腔連通右側(cè)無桿腔，左側(cè)無桿腔連通右側(cè)有桿腔；(c)4個輪的油氣彈簧對角交叉連，即左前有桿腔連通右后無桿腔，左前無桿腔連通右后有桿腔；右前有桿腔連通左后無桿腔，右前無桿腔連通左后有桿腔。

圖1 雙軸車輛油氣懸架耦連形式示意圖

2 油氣耦連懸架的剛度分析

2.1 油氣懸架的氣室體積與壓力

當(dāng)油氣彈簧處于平衡位置時(shí)，其氣室的壓力和體積分別為Ps和Vs。 油氣彈簧無桿腔和有桿腔的橫截面積分別為A1和A2。 活塞相對于缸筒的運(yùn)動行程為x，油氣彈簧壓縮時(shí)的方向?yàn)檎?，拉伸時(shí)為負(fù)。任意時(shí)刻油氣彈簧的氣室體積[7-8]為

式中r為氣體多變指數(shù)。

為便于對3種不同耦連形式油氣懸架的垂向、側(cè)傾、俯仰和扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行分析，忽略管路沿程阻尼，并假設(shè)車輛左右對稱。

2.2 各耦連形式油氣懸架的剛度特性分析

2.2.1 垂向剛度分析

僅分析垂向剛度，假設(shè)車身沒有側(cè)傾和俯仰，也不承受扭轉(zhuǎn)力矩，則3個油氣懸架的運(yùn)動行程x相同。此時(shí)3種耦連油氣懸架中的各輪油氣彈簧的氣室體積變化均相同。由于在平衡位置時(shí)各輪油氣彈簧承載狀況相同，故當(dāng)懸架運(yùn)動行程為x時(shí)各輪油氣懸架的垂向力為

油氣懸架系統(tǒng)總的垂向剛度為各輪油氣懸架垂向剛度之和。

仿真得到3種耦連油氣懸架的垂向力-位移曲線及垂向剛度-位移曲線，如圖2和圖3所示。

圖2 垂向力曲線

2.2.2 側(cè)傾剛度分析

這里只分析車身純側(cè)傾工況，認(rèn)為車身前后高度無變化。設(shè)車身側(cè)傾角為β，右傾為正，左傾為負(fù)，左右兩側(cè)懸架的安裝間距為B，則左側(cè)懸架的行程(指懸架與車身連接點(diǎn)的行程，向下為正，下同)為-Bβ/2，右側(cè)懸架的行程為Bβ/2。 可求得各輪獨(dú)立油氣懸架的側(cè)傾力矩為

則各輪獨(dú)立油氣懸架的側(cè)傾剛度為

對于同軸上的左右交叉連接的兩個油氣懸架，左側(cè)有桿腔油液流入右側(cè)無桿腔，左側(cè)無桿腔的油液流入右側(cè)有桿腔，可求得同軸交連油氣懸架的側(cè)傾力矩為

在不考慮俯仰的情況下，從結(jié)構(gòu)上可知，對角交連油氣懸架也是左右兩側(cè)油缸的有桿腔與無桿腔交叉連接，所以對角交連油氣懸架的側(cè)傾力矩和側(cè)傾剛度等于同軸交叉連油氣懸架，即仿真得到3種耦連油氣懸架的側(cè)傾力矩和側(cè)傾剛度曲線，如圖4和圖5所示。

圖3 垂向剛度曲線

圖4 側(cè)傾力矩曲線

圖5 側(cè)傾剛度曲線

可以看出，這3種耦連形式的油氣懸架中，同軸交連和對角交連的油氣懸架側(cè)傾剛度相同且較大，各輪獨(dú)立的油氣懸架的側(cè)傾剛度最小。

2.2.3 俯仰剛度分析

在只考慮車身的純俯仰工況時(shí)，認(rèn)為只有前后高度變化，而左右高度不變。設(shè)車身俯仰角為θ，車身前部下俯為正，車身前部上仰為負(fù)，軸間距為L，則前懸架的行程為后懸架的行程為 -θ。

車身產(chǎn)生俯仰時(shí)，各輪獨(dú)立、同軸交連這兩種油氣懸架系統(tǒng)的前后懸架之間沒有關(guān)聯(lián)，其對應(yīng)的各油氣懸架的氣室體積變化相同，則可知這兩種耦連形式油氣懸架的俯仰力矩和俯仰剛度均相同，即Mθa＝Mθb和 kθa＝ kθb， 可求得

不考慮車身側(cè)傾的影響，對角交連的油氣懸架系統(tǒng)相當(dāng)于兩對前后交叉連接的油氣懸架，其俯仰力矩和俯仰剛度分別為

仿真得到3種耦連油氣懸架的俯仰力矩及俯仰剛度曲線，如圖6和圖7所示。

可以看出，這3種耦連形式的油氣懸架中，對角交連的油氣懸架俯仰剛度最大，各輪獨(dú)立和同軸交連這兩種耦連形式的油氣懸架的俯仰剛度相同，且小于對角交連油氣懸架的俯仰剛度。

2.2.4 扭轉(zhuǎn)剛度分析

當(dāng)車身前后部分受到的懸架的抗側(cè)傾力矩不同時(shí)，車身在扭矩的作用下將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。設(shè)車身扭轉(zhuǎn)角為α，為簡化分析，只考慮純扭轉(zhuǎn)工況，左前輪和右后輪的懸架變化相同，右前輪和左后輪的懸架變化相同，設(shè)左前輪和右后輪的懸架的行程為Bα/2，右前輪和左后輪的懸架行程為 -Bα/2。 求得各輪獨(dú)立油氣懸架的扭轉(zhuǎn)力矩和扭轉(zhuǎn)剛度分別為

圖6 俯仰力矩曲線

圖7 俯仰剛度曲線

同軸交連油氣懸架系統(tǒng)受左右互連懸架的影響，其扭轉(zhuǎn)力矩和扭轉(zhuǎn)剛度分別為

根據(jù)對角交連油氣懸架的結(jié)構(gòu)形式，可知在純扭轉(zhuǎn)工況下，左前懸架與右后懸架運(yùn)動行程一致，右前懸架與左后懸架運(yùn)動行程一致，即對角交連油氣懸架與各輪獨(dú)立油氣懸架的氣室變化相同，受力狀況也相同，則扭轉(zhuǎn)力矩和扭轉(zhuǎn)剛度均相同。

仿真得到3種油氣耦連懸架的扭轉(zhuǎn)力矩及扭轉(zhuǎn)剛度曲線，如圖8和圖9所示。

圖8 扭轉(zhuǎn)力矩曲線

圖9 扭轉(zhuǎn)剛度曲線

可以看出，這3種耦連形式的油氣懸架中，同軸交連的油氣懸架扭轉(zhuǎn)剛度最大；各輪獨(dú)立和對角交連兩種耦連形式的油氣懸架的扭轉(zhuǎn)剛度相同，且小于同軸交連油氣懸架的扭轉(zhuǎn)剛度。

3 油氣懸架Simulink模型與整車Carsim模型聯(lián)合仿真

在汽車專用軟件Carsim中建立某工程車輛的整車模型，并將以上建立的3種耦連形式的油氣懸架Simulink模型分別與整車模型聯(lián)合仿真[9-10]。為較全面地分析懸架耦連形式對車輛穩(wěn)定性的影響，選取行駛、制動、加速和轉(zhuǎn)向4種工況進(jìn)行仿真，以模擬信號作為仿真激勵輸入，仿真結(jié)果如下。

3.1 掃頻信號激勵

車輛在行駛過程中，路面的不平度是車輪振動的激勵來源。最典型的路面激勵常采用正弦信號模擬，為反應(yīng)路面激勵的連續(xù)性和隨機(jī)性，采用掃頻信號模擬路面激勵。

圖10為掃頻激勵信號，圖11為裝有3種不同耦連形式油氣懸架的整車在掃頻激勵下的垂向加速度響應(yīng)曲線。

圖10 掃頻激勵信號

為更好地量化車身垂向加速度，對圖11的響應(yīng)曲線進(jìn)行處理，得到車身垂向加速度均方根值，如表1所示。

表1 掃頻激勵下的垂向加速度均方根值

由以上仿真結(jié)果可知，不同耦連形式油氣懸架的整車垂向振動響應(yīng)差別較小，產(chǎn)生差別的原因主要是整車Carsim模型中的垂向、俯仰和側(cè)傾3個運(yùn)動存在一定的相關(guān)，但相互影響較小。

3.2 加速工況仿真

車輛在加速下的車身響應(yīng)是操縱穩(wěn)定性的一個重要指標(biāo)。車輛在正常行駛中，加速時(shí)主要分析車身的俯仰響應(yīng)。對仿真模型施加一個加速度激勵，車身俯仰角隨時(shí)間的變化曲線如圖12所示。

圖11 整車垂向加速度響應(yīng)曲線

圖12 加速時(shí)的車身俯仰角變化曲線

由圖可知，對角交連油氣懸架的車身俯仰角最小，其它兩種耦連形式的車身俯仰響應(yīng)相同且較大。

3.3 制動工況仿真

車輛制動是不可回避的一種必要工況，尤其是應(yīng)急情況下的緊急制動，對車輛的操縱穩(wěn)定性的要求更高。對正常行駛的車輛，施加一突然制動信號，仿真得車身俯仰角隨時(shí)間的變化曲線如圖13所示。

由圖可知，對角交連油氣懸架的車身俯仰角最小，其它兩種耦連形式的車身俯仰響應(yīng)相同且較大。

3.4 雙移線仿真[11]

在車輛轉(zhuǎn)向操作時(shí)，車身的側(cè)傾響應(yīng)是影響車輛穩(wěn)定性的重要因素。為分析較為劇烈的轉(zhuǎn)向操作，模擬雙移線工況，車身側(cè)傾角隨時(shí)間的變化曲線如圖14所示。

圖13 制動時(shí)的車身俯仰角變化曲線

圖14 雙移線時(shí)的車身側(cè)傾角變化曲線

可以看出，同軸交連油氣懸架的車身側(cè)傾角最小，對角交連的側(cè)傾角比同軸交連稍大，各輪獨(dú)立的車身側(cè)傾角最大。結(jié)果與前面?zhèn)葍A剛度分析結(jié)果有一定出入，原因是Carsim整車模型中俯仰與側(cè)傾存在一定的耦合影響。

以上4種仿真，第1種激勵主要模擬路面不平度，仿真結(jié)果反映了整車的平順性；后3種激勵用于分析車身慣性力導(dǎo)致的車身的側(cè)傾與俯仰響應(yīng)。仿真結(jié)果表明，油氣懸架耦連形式對整車的垂向振動影響不大，對整車的側(cè)傾及縱傾響應(yīng)影響較大。通過改變油氣懸架的耦連形式可在兼顧整車平順性的前提下，大大提高車身穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

(1)針對雙軸車輛油氣懸架常見的3種耦連形式(各輪獨(dú)立、同軸交連和對角交連)，分別建立了其垂向、側(cè)傾、俯仰及扭轉(zhuǎn)的力/力矩和剛度的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)數(shù)學(xué)模型在Simulink中仿真得到各耦連形式油氣懸架的垂向、側(cè)傾、俯仰和扭轉(zhuǎn)的力/力矩和剛度曲線。對比特性曲線，可初步判斷懸架耦連形式對車身穩(wěn)定性的影響。

(2)將建立的油氣懸架Simulink模型與整車Carsim模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，得到了車輛行駛、加速、制動和轉(zhuǎn)向工況下的車身振動響應(yīng)曲線。結(jié)果表明：油氣懸架耦連形式對整車的垂向振動影響不明顯，對車身的姿態(tài)穩(wěn)定性影響較大。在俯仰響應(yīng)上，同軸交連雖不如對角交連性能優(yōu)異，但考慮到現(xiàn)實(shí)中耦連的簡便性，且車身的俯仰危害遠(yuǎn)小于側(cè)傾和扭轉(zhuǎn)，因此推薦采用同軸交連的耦連方式以提高車身的穩(wěn)定性。

[1] 莊德軍.主動油氣懸架車輛垂向與側(cè)向動力學(xué)性能研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2007.

[2] 鄭東強(qiáng)，周梅.油氣懸掛類型對多軸轉(zhuǎn)向車輛側(cè)傾特性的影響[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) ，2011，25(11)：13-17.

[3] JAMALIA，SALEHPOUR M，NARIMAN-ZADEH N.Robust pareto active suspension design for vehicle vibrationmodelwith probabilistic uncertain parameters[J].Multibody System Dynamics，2013，30：265-285.

[4] CAO D， RAKHEJA S， SU C Y.Roll-and pitch-plane-coupled hydro-pneumatic suspension， part 2： dynamic response analyses[J].Vehicle System Dynamics，2010，48(4)：507-528.

[5] 蔡言龍，張洪，劉利寶，等.互聯(lián)式油氣懸架系統(tǒng)的建模與仿真研究[J]. 流體傳動與控制，2014，62(1)：13-16.

[6] RIDEOUT G，ANDERSON R J.Experimental testing and mathematicalmodeling of the interconnected hydragas suspension system[C].SAE Paper 2002-01-0312.

[7] 王增全，申焱華，楊鈺.連通式油氣懸架數(shù)學(xué)模型及特性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(5)：60-66.

[8] CAO D，RAKHEJA S，SU C Y.Property analysis of an X-Coupled suspension for sport utility vehicles[J].SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems，2009，1(1) ：853-862.

[9] 楊業(yè)海.高機(jī)動性能越野車油氣懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開發(fā)[D].長春：吉林大學(xué)，2012.

[10] 趙巖，丁建完，陳立平.多軸車輛懸架及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)多領(lǐng)域統(tǒng)一建模與仿真[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2015，34(2)：276-280.

[11] 林柏忠，郭孔輝.汽車高速移線操縱性能分析與優(yōu)化[J].汽車工程，1997，19(5)：263-267.