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基于卡爾曼濾波和ISODATA的航標(biāo)漂移預(yù)警方法

2018-01-10 00:06甘浪雄徐才云周春輝鄭元洲陳潤(rùn)
關(guān)鍵詞:卡爾曼濾波航標(biāo)

甘浪雄+徐才云+周春輝+鄭元洲+陳潤(rùn)

摘要:為解決目前航標(biāo)遙控遙測(cè)系統(tǒng)中航標(biāo)漂移誤報(bào)警過多的問題,提出一種基于卡爾曼濾波和迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法(iterative self-organizing data analysis technique algorithm,ISODATA)的組合優(yōu)化方法。該方法如下:對(duì)航標(biāo)GPS接收機(jī)原始坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波,消除波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)后得到較可靠的航標(biāo)位置數(shù)據(jù);使用ISODATA得出其聚類中心;以該聚類中心取代航標(biāo)拋設(shè)位置作為航標(biāo)回旋中心,計(jì)算航標(biāo)漂移距離。測(cè)試結(jié)果表明,該組合優(yōu)化方法能夠獲取較為準(zhǔn)確的航標(biāo)漂移距離,在降低航標(biāo)維護(hù)成本的同時(shí),還能有效減少誤報(bào)警。

關(guān)鍵詞: 航標(biāo); 卡爾曼濾波; 迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法(ISODATA); 誤報(bào)警

中圖分類號(hào): U644.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A

Abstract: In order to solve the too much false alarm problem of the buoy drift in the remote control telemetry system, a combinatorial optimization method based on Kalman filtering and the iterative self-organizing data analysis technique algorithm (ISODATA) is proposed. The method is as follows: the buoy initial coordinate data from GPS are filtered to eliminate the fluctuated data, and the reliable buoy position data are obtained; the clustering center of the data is got by ISODATA; the clustering center is used as the buoy motion center instead of the buoy throw position to calculate the buoy drift distance. The test results show that, by the combinatorial optimization method, the more accurate buoy drift distance can be obtained, and the buoy maintenance cost and false alarm are both reduced.

Key words: buoy; Kalman filtering; iterative self-organizing data analysis technique algorithm (ISODATA); false alarm

0 引 言

航標(biāo)是幫助和指引船舶航行,標(biāo)示航道方向、界限和礙航物的重要標(biāo)志。航標(biāo)能否正常運(yùn)行,關(guān)系著船舶的安全航行乃至船員的人身安全。隨著通信和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展,GPS在航標(biāo)位置監(jiān)測(cè)方面得到了應(yīng)用。但GPS的定位精度受多徑效應(yīng)、電離層延時(shí)誤差等因素的影響。[1]若定位誤差較大,則可能會(huì)頻繁發(fā)出誤報(bào)警,增加管理壓力。要減少誤報(bào)警,首先要采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄌ岣逩PS定位精度。

目前,定位精度較高、技術(shù)較成熟的方法是差分GPS技術(shù)[2]:先利用已知精確坐標(biāo)的差分GPS基準(zhǔn)臺(tái)解算出修正量,用戶接收機(jī)利用該修正量對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,從而得到較高精度的定位數(shù)據(jù)。差分技術(shù)的應(yīng)用成本較高且受工作區(qū)的限制,因此有必要研究如何提高低成本的GPS自主式定位精度。目前,提高GPS自主式定位精度的方法主要是采用各類濾波算法對(duì)GPS接收機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)或事后處理。[3-4]張淑芳等[5]首次采用線性系統(tǒng)的識(shí)別方法和最小二乘法得到了準(zhǔn)ARMA模型(auto-regressive and moving average model),對(duì)GPS輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)建模與預(yù)測(cè);常青等[6]提出在四星定位星座中增加第五顆星的選擇方法,并以該方法和最小二乘遞推估計(jì)為基礎(chǔ)提出一種遞推算法,提高了定位精度。杜曉輝等[7]使用卡爾曼濾波對(duì)GPS接收機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到較小的估計(jì)誤差,證明了卡爾曼濾波用于GPS靜態(tài)單點(diǎn)定位的可靠性。在提高航標(biāo)定位精度理論方面:林藝芳等[8]提出一種通過事先確定的基點(diǎn)來計(jì)算觀測(cè)點(diǎn)與基點(diǎn)的距離進(jìn)而實(shí)現(xiàn)航標(biāo)GPS異常點(diǎn)判別的方法,該方法受主觀因素影響較大;陳芹[9]采用基于距離的線性內(nèi)插模型的偽距改正數(shù)算法來提高GPS定位精度;聶婧[10]將卡爾曼濾波引入航標(biāo)系統(tǒng)中,對(duì)GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理,有效地抑制了誤差隨時(shí)間累計(jì)逐漸發(fā)散的現(xiàn)象。然而,上述提高GPS定位精度的算法均停留在理論層面,并未考慮航標(biāo)所處惡劣環(huán)境對(duì)航標(biāo)定位造成的影響。劉勝等[11]首次提出一種基于卡爾曼濾波和FCM(fuzzy C-means)聚類的方法,并進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn),實(shí)現(xiàn)了GPS定位精度的提高。實(shí)現(xiàn)FCM聚類需要選擇合適的平滑因子,但平滑因子的選取目前缺乏理論支持和有效性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。DUNN[12]第一次提出應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法(iterative self-organizing data analysis technique algo-rithm,ISODATA),通過不斷修正聚類中心位置來實(shí)現(xiàn)分類。張麗娜等[13]采用ISODATA實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、離散度大的大樣本數(shù)據(jù)的有效聚類。

本文先對(duì)影響航標(biāo)漂移量的因素進(jìn)行分析,對(duì)不同水深處、不同傾角的航標(biāo)的漂移量進(jìn)行理論計(jì)算,論證本文研究的必要性,然后采用卡爾曼濾波對(duì)航標(biāo)GPS接收機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波,濾除波動(dòng)較大的數(shù)據(jù),再對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析,得出其聚類中心。分別以該聚類中心和航標(biāo)拋設(shè)位置為基準(zhǔn)點(diǎn)計(jì)算航標(biāo)漂移量并進(jìn)行比較,驗(yàn)證方法的有效性,以期實(shí)現(xiàn)航標(biāo)漂移有效預(yù)警和減少誤報(bào)警。endprint

1 航標(biāo)漂移量建模及誤報(bào)警問題分析

1.1 航標(biāo)漂移量建模

1.1.1 航標(biāo)的回旋半徑e1

航標(biāo)是由系碇和錨鏈系留于水中的。國(guó)際航標(biāo)協(xié)會(huì)(IALA)在1998年關(guān)于通用系碇系統(tǒng)設(shè)計(jì)的建議[14]中指出航標(biāo)錨鏈布放長(zhǎng)度與水深的關(guān)系:在一般情況下,水深小于50 m時(shí)航標(biāo)錨鏈最小布放長(zhǎng)度為水深的2倍,水深大于50 m時(shí)航標(biāo)錨鏈最小布放長(zhǎng)度為水深的1.5倍。以系碇為中心,航標(biāo)的最大活動(dòng)半徑為回旋半徑。設(shè)錨鏈長(zhǎng)度為L(zhǎng),水深為D。理論上,回旋半徑e1為e1=0.8 L2-D2

1.1.2 航標(biāo)傾斜對(duì)GPS接收機(jī)的影響

GPS接收機(jī)天線通常安裝在航標(biāo)架上。假設(shè)在GPS無測(cè)量誤差,無風(fēng)、浪、流等影響的理想狀況下,航標(biāo)在水面上保持正立,GPS接收機(jī)天線與航標(biāo)中心重合,此時(shí)GPS接收機(jī)測(cè)量到的位置即航標(biāo)的中心位置。在風(fēng)、浪、流等的作用下,航標(biāo)會(huì)產(chǎn)生一定角度的傾斜,天線位置會(huì)偏離航標(biāo)中心(見圖1),此時(shí)GPS接收機(jī)測(cè)量到的位置會(huì)與實(shí)際中心出現(xiàn)偏差。設(shè)航標(biāo)高度為H,航標(biāo)傾斜角為θ,則其偏差e2大小為e2=Hsinθ

1.1.3 航標(biāo)拋設(shè)時(shí)的定位誤差e3

在進(jìn)行航標(biāo)拋設(shè)作業(yè)時(shí),為提高航標(biāo)布設(shè)的精度,航標(biāo)船需要獲取前甲板作業(yè)點(diǎn)準(zhǔn)確的位置信息。目前,主要憑借駕駛?cè)藛T經(jīng)驗(yàn)和船載GPS天線位置、航速、航向等估算航標(biāo)拋設(shè)點(diǎn)位置,設(shè)其誤差為e3。這種方式存在定位誤差大、無法準(zhǔn)確記錄航標(biāo)布設(shè)位置等缺點(diǎn)。根據(jù)《海區(qū)航標(biāo)效能驗(yàn)收規(guī)范(JT 759—2009)》,航標(biāo)的推算系碇位置與設(shè)計(jì)位置誤差值應(yīng)小于30 m,本文假設(shè)e3≤15 m。

1.1.4 GPS定位誤差e4

GPS的定位精度受很多因素影響,諸如衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、大氣折射誤差和接收機(jī)天線相位中心偏差等。目前民用GPS定位精度e4約為5~15 m。

1.1.5 漂移量建模

綜上所述,假設(shè)水深為常量,航標(biāo)漂移量理論計(jì)算模型為E=e1+e2+e3+e4=

0.8 L2-D2+Hsinθ+e3+e4

(3)1.2 航標(biāo)漂移誤報(bào)警問題分析

《東海海區(qū)航標(biāo)配布規(guī)定(試行)》(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)定》)中指出,浮動(dòng)標(biāo)志位置與航道邊線的橫向距離通常以20~50 m為宜。參照該標(biāo)準(zhǔn),航標(biāo)的漂移報(bào)警閾值應(yīng)不超過50 m。根據(jù)式(3),本文對(duì)不同水深(5~30 m)處、不同傾角的航標(biāo)的漂移距離進(jìn)行了計(jì)算,結(jié)果見圖2。

由圖2可知,隨布設(shè)航標(biāo)處水深的增加,航標(biāo)漂移距離迅速增大。受各種誤差的影響,圖2中漂移距離大于50 m的點(diǎn)占所有計(jì)算點(diǎn)的比例為50%。若直接采用憑經(jīng)驗(yàn)估計(jì)的拋設(shè)位置與GPS觀測(cè)的原始數(shù)據(jù)來判斷漂移距離是否超出要求值,必定會(huì)引起頻繁的誤報(bào)警。若采用增大報(bào)警閾值的方式來減少誤報(bào)警概率,則當(dāng)航道水深較大時(shí)報(bào)警閾值將大大增加,無法滿足《規(guī)定》要求。因此,有必要采取措施來實(shí)現(xiàn)在不加大報(bào)警閾值的同時(shí)減少誤報(bào)警。

2 GPS數(shù)據(jù)處理

2.1 卡爾曼濾波模型及數(shù)據(jù)處理

卡爾曼濾波是在對(duì)系統(tǒng)可觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量的基礎(chǔ)上,根據(jù)一定的濾波準(zhǔn)則,采用某種統(tǒng)計(jì)量最優(yōu)方法,對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)的理論和方法,預(yù)測(cè)時(shí)具有無偏、穩(wěn)定和最優(yōu)的特點(diǎn)。[15]由于受到各種干擾的影響,GPS接收機(jī)的觀測(cè)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大,不可直接使用。為了解決這個(gè)問題,采用卡爾曼濾波處理GPS接收機(jī)原始數(shù)據(jù),得到比較可靠的定位數(shù)據(jù),將濾波后的精度控制在可接受的范圍內(nèi)。

根據(jù)航標(biāo)低動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),將其近似當(dāng)作定常速度模型,以待測(cè)點(diǎn)的位置和速度作為狀態(tài)變量。為便于處理觀測(cè)數(shù)據(jù),假定系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲為高斯白噪聲,將其視為一個(gè)線性系統(tǒng),采用卡爾曼濾波的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。根據(jù)以上分析,定義狀態(tài)變量為x=(x y x · y ·)

2.2 ISODATA確定坐標(biāo)

經(jīng)卡爾曼濾波得到較可靠的定位數(shù)據(jù)后,還需要確定用于計(jì)算漂移量的基準(zhǔn)點(diǎn),本文采用ISODATA來確定該基準(zhǔn)點(diǎn)。ISODATA[13,16]是一種常用的聚類分析方法,它通過設(shè)置初始參數(shù)(初始聚類中心V,預(yù)期的聚類中心數(shù)目K,每一聚類域中應(yīng)具有的最少樣本數(shù)目θN,一個(gè)聚類域中樣本距離分布的標(biāo)準(zhǔn)差θS,聚類中心之間最小距離θC,一次迭代中可以合并的聚類中心的最多對(duì)數(shù)L,允許迭代的最多次數(shù)I)引入人機(jī)對(duì)話環(huán)節(jié),并使用合并和分裂等機(jī)制,其中:合并是當(dāng)兩類聚類中心距離太近時(shí),將這兩類合并為一類;分裂是當(dāng)某類的類內(nèi)樣本距離分布標(biāo)準(zhǔn)差太大時(shí),將該類分成兩個(gè)類別。這樣,根據(jù)隨機(jī)給定的初始聚類中心和設(shè)定的類別數(shù)目等參數(shù)進(jìn)行迭代,不斷調(diào)整這些類別中心,直到得到最好的聚類中心,聚類結(jié)果能更加接近客觀真實(shí)的聚類結(jié)果。

基于ISODATA的數(shù)據(jù)聚類分析流程見圖3。

濾波的目的是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行事后處理,剔除波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)。GPS接收機(jī)原始數(shù)據(jù)經(jīng)卡爾曼濾波處理后,逼近所測(cè)位置的真實(shí)坐標(biāo)。濾波后的數(shù)據(jù)在一個(gè)較小的區(qū)域內(nèi),要得到高精度的坐標(biāo)位置,必須進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。根據(jù)本文所述,無須對(duì)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,只確定其聚類中心即可。對(duì)濾波數(shù)據(jù)采用ISODATA進(jìn)行聚類,結(jié)果見圖6。

為便于比較濾波前后的聚類精度,試驗(yàn)前用高精度RTK設(shè)備測(cè)定GPS接收機(jī)的精確坐標(biāo)。由圖6可知,濾波后的聚類中心更接近GPS接收機(jī)真實(shí)位置,證明了利用該組合優(yōu)化方法確定聚類中心的準(zhǔn)確性。

3.2 濾波前后航標(biāo)漂移距離及誤報(bào)警分析

分別以航標(biāo)拋設(shè)估算位置和采用組合優(yōu)化方法后確定的聚類中心為基準(zhǔn)位置計(jì)算航標(biāo)漂移距離,報(bào)警閾值設(shè)為50 m。由圖7可知:采用未經(jīng)優(yōu)化方法處理的數(shù)據(jù),計(jì)算出的漂移距離平均值為35.87 m,在測(cè)試中觸發(fā)了至少4次報(bào)警(報(bào)警后經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)確認(rèn),航標(biāo)未發(fā)生漂失,因此其均為誤報(bào)警),其中有131組數(shù)據(jù)計(jì)算值超過45 m,占所有數(shù)據(jù)的比例為13.1%;采取優(yōu)化方法后,計(jì)算出的漂移距離平均值為8.796 m,最大值為27.45 m,報(bào)警次數(shù)為0。endprint

4 結(jié) 論

結(jié)合航標(biāo)實(shí)際工作情況,提出基于卡爾曼濾波和ISODATA的航標(biāo)GPS單點(diǎn)定位組合優(yōu)化方法,利用在實(shí)際航標(biāo)上搭載的GPS模塊進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明該方法可有效減少航標(biāo)漂移誤報(bào)警,驗(yàn)證了方法的準(zhǔn)確性。用該方法可大大降低航標(biāo)維護(hù)人力、物力成本,對(duì)提高航標(biāo)管理效率、減輕管理人員壓力及保障航行安全有重要意義。

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(編輯 賈裙平)endprint

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