李靜　張義浦　張顯余　李偉

【摘 要】本文以某型飛機主起落架車架關(guān)鍵結(jié)構(gòu)為研究對象，對其結(jié)構(gòu)進行疲勞壽命及靈敏度分析并指導結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究。通過疲勞壽命分析找出結(jié)構(gòu)危險薄弱部位，再分析薄弱部位部分設計變量對結(jié)構(gòu)指標的影響程度，然后依據(jù)分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化研究。結(jié)果表明，通過分析找出結(jié)構(gòu)危險薄弱部位并篩選出對結(jié)構(gòu)指標影響最大的變量，使結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有針對性且優(yōu)化效果良好，為類似結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

【關(guān)鍵詞】關(guān)鍵結(jié)構(gòu)；疲勞壽命；靈敏度；優(yōu)化研究

Fatigue Life Analysis and Optimization Research on Key Structure of Landing Gear

LI Jing ZHANG Yi-pu ZHANG Xian-yu LI Wei

（Aviation University of Air Force，Changchun Jilin 130022，China）

【Abstract】In this paper，the key structure of the main landing gear frame of a certain aircraft is studied，the fatigue life and sensitivity are analyzed and the structure optimization is conducted.Through the fatigue life analysis find out the dangerous parts of the structure，then analyze the influence degree of the design variables for the structural indexes，and optimize the structure according to the analysis results.The results，through analysis find out the risk weak parts of structural and select the variables that have the greatest influence on the structural indicators，so that the structural optimization is targeted and the optimization effect is good，and providing a reference for similar structural optimization.

【Key words】Key structure；Fatigue life；Sensitivity；Optimization study

0 引言

隨著現(xiàn)代飛機的快速發(fā)展，飛機各項性能在不斷提升，飛機結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的問題也越來越多，其結(jié)構(gòu)一旦出現(xiàn)問題，將嚴重影響飛機的飛行安全。在出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)問題當中，飛機起落架作為飛機整體的一個至關(guān)重要的部件，問題總量約占飛機整體故障的40%左右[1]，而疲勞損傷是飛機結(jié)構(gòu)故障的主要原因之一[2]，整體結(jié)構(gòu)的安全性又由其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)來決定[3]，故起落架關(guān)鍵結(jié)構(gòu)安全性能的好壞將嚴重影響飛機整體的安全評估。我國針對起落架關(guān)鍵結(jié)構(gòu)疲勞壽命的研究較多，取得了一定的研究成果，但基于疲勞壽命的優(yōu)化研究較少，且大多數(shù)的研究只是依據(jù)經(jīng)驗對其薄弱部位進行嘗試性修改[4]，缺少一定的理論依據(jù)及參考意義。因此，對某型飛機主起落架車架關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進行研究分析，定性定量地找出對結(jié)構(gòu)指標影響最大的設計變量，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究提供參考依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析

車架前搖臂作為飛機主起落架車架的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，用來平衡剎車時前后機輪的載荷并且和輪架翻轉(zhuǎn)機構(gòu)相連，在受到工作載荷作用時，極易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形并引起應力集中，從而造成結(jié)構(gòu)破壞。通過對其結(jié)構(gòu)特點及工作環(huán)境進行分析，得出在剎車載荷作用下結(jié)構(gòu)所受到的影響最大。因此，將結(jié)構(gòu)在剎車載荷作用下進行分析研究。采用CATIA軟件對其進行全尺寸建模，并導入ANSYS Workbench中進行仿真分析。結(jié)構(gòu)材料為30CrMnSiNi2A鋼，添加材料屬性并采用自動劃分法劃分其網(wǎng)格，共產(chǎn)生節(jié)點398255個，單元232149個，通過檢查其單元質(zhì)量、縱橫比等多個性能指標發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格劃分符合要求且結(jié)果較理想。然后依據(jù)結(jié)構(gòu)受力特點對結(jié)構(gòu)進行約束處理，并按照載荷譜中提供的載荷大小設置載荷，利用彈塑性有限元解的方法并選擇Morrow彈性應力線性修正的方式對前搖臂結(jié)構(gòu)進行疲勞壽命仿真分析，分析得到結(jié)構(gòu)疲勞壽命云圖如圖1所示。

圖1 前搖臂結(jié)構(gòu)在剎車載荷下的疲勞壽命云圖

從分析云圖可知，車架前搖臂結(jié)構(gòu)在剎車載荷條件下的疲勞壽命危險部位在上拉桿接耳與中間軸孔過渡處，與實際使用中發(fā)現(xiàn)裂紋部位較吻合，說明分析結(jié)果具有一定的可靠性，同時說明在此狀態(tài)載荷下其薄弱部位發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞的可能性較大，為接下來結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究提供參考。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案選擇

對結(jié)構(gòu)進行靈敏度分析是優(yōu)化研究的重要基礎(chǔ)，計算結(jié)構(gòu)薄弱部位部分主要變量對結(jié)構(gòu)指標的影響程度，并將所得結(jié)果進行對比，篩選找出對結(jié)構(gòu)影響最大的變量。再依據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中各指標的重要程度，運用層次分析法對其進行指標權(quán)重計算。通過上述所得結(jié)果對結(jié)構(gòu)變量進行優(yōu)化，可使結(jié)構(gòu)改進具有針對性。

2.1 結(jié)構(gòu)靈敏度分析

靈敏度分析就是分析各目標對設計變量改變的敏感程度[5]，敏感程度即靈敏度。通過對靈敏度結(jié)果進行分析比較，可以篩選得到對結(jié)構(gòu)影響最大的變量，并最終用于指導優(yōu)化設計的搜索方向和輔助決策，從而避免盲目修改，大大提高優(yōu)化效率。靈敏度絕對值越大，改變該結(jié)構(gòu)變量對結(jié)構(gòu)指標的影響也就越大。

靈敏度函數(shù)的數(shù)學表達式為：

■（1）

式中：ui表示結(jié)構(gòu)性能指標；bj表示結(jié)構(gòu)設計參數(shù)。

本文將一階向前差分的方法融入在到靈敏度計算公式（1）中，可以得出：

■（2）

依據(jù)靈敏度向前差分計算模型，按照車架前搖臂在剎車工作載荷作用下，分析初始條件下結(jié)構(gòu)的疲勞壽命、應力與重量，然后對設計參數(shù)逐個進行微小的擾動，再對其進行疲勞壽命、應力與重量分析，對比前后差值可以得出變量對指標的影響情況。

依據(jù)前面疲勞壽命分析結(jié)果，車架前搖臂薄弱部位主要為上拉桿接耳與中間軸孔的過渡處，針對此薄弱部位，選定部分設計變量。設定上拉桿接耳與中間軸孔過渡處圓弧半徑為r，上拉桿接耳與中間軸孔過渡處板厚度為b。通過分析計算得到，各變量對結(jié)構(gòu)指標的影響程度如表1所示。

表1 前搖臂部分變量對結(jié)構(gòu)指標的影響程度

分析表中數(shù)據(jù)可知，圓弧半徑r對壽命的影響大于板厚b對壽命的影響，說明增加半徑r可以增加結(jié)構(gòu)抗疲勞能力；圓弧半徑r對應力的影響程度大于板厚b對應力的影響程度，說明增加圓弧半徑的尺寸可以減小應力集中；同時半徑r對重量的影響小于板厚b對重量的影響，說明增加半徑r的尺寸對結(jié)構(gòu)重量影響很小。因此，選擇圓弧半徑r作為研究變量可以達到較好的優(yōu)化效果。

2.2 結(jié)構(gòu)指標權(quán)重計算

層次分析法[6]是用來輔助決策者選擇方案的一種基于定性與定量相結(jié)合的方法，它將一些評判因素進行定量化，為決策者提供一種直觀地評判依據(jù)。按照各指標在決策者心目中的重要程度，將各指標進行對比并建立判斷矩陣。按照所建立的矩陣求各指標的權(quán)重系數(shù)。文中基于結(jié)構(gòu)疲勞壽命進行優(yōu)化，所以疲勞壽命最重要，其次是結(jié)構(gòu)最大應力作為伴隨狀態(tài)，最后是結(jié)構(gòu)重量。則建立的判斷矩陣P為：

■

采用方根法計算其權(quán)重系數(shù)，并驗證所建立的矩陣P滿足其一致性指標，說明所建立的矩陣符合要求并能夠較好地反映出各指標的相對重要程度，則疲勞壽命、最大應力及結(jié)構(gòu)重量的權(quán)重系數(shù)Wi分別為：0.65、0.22、0.13。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究與分析

車架前搖臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究的主要目的是增加結(jié)構(gòu)的抗疲勞能力，將結(jié)構(gòu)重量控制在一定范圍內(nèi)的同時減小應力集中。依據(jù)前面分析結(jié)果可知，選擇圓弧半徑r作為優(yōu)化研究對象，可以較好地達到優(yōu)化目的并使結(jié)構(gòu)改變很小，同時滿足裝配要求，建立優(yōu)化模型，求目標函數(shù)的最小值。

■（3）

式中：式中：N表示結(jié)構(gòu)疲勞壽命；σmax表示最大應力；m表示結(jié)構(gòu)重量；C與m1為材料常數(shù)；Mmax為常數(shù)；Wz為彎曲截面系數(shù)；k表示原圓弧半徑r；l表示板寬。

結(jié)合結(jié)構(gòu)重量及其相關(guān)約束條件，利用數(shù)學規(guī)劃法中的直接搜索法進行迭代計算得出結(jié)果，得到變量圓弧半徑r的半徑改為31mm為最佳設計值。在CATIA中將結(jié)構(gòu)模型進行修改，將修改后的結(jié)構(gòu)進行疲勞壽命分析及強度校核。并對優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)指標進行分析對比，對比結(jié)果如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后結(jié)果及對比情況

由表中數(shù)據(jù)可知，通過對結(jié)構(gòu)有針對性地進行改進，可保證結(jié)構(gòu)重量在幾乎不變的情況下，結(jié)構(gòu)壽命明顯增加，同時結(jié)構(gòu)應力集中得到改善，有效提高了結(jié)構(gòu)的抗疲勞能力，使結(jié)構(gòu)優(yōu)化達到了較好的效果。

4 結(jié)論

研究結(jié)果表明，針對某型飛機主起落架關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進行疲勞壽命分析及優(yōu)化研究，找出結(jié)構(gòu)薄弱部位，然后分析各變量對結(jié)構(gòu)指標的影響程度，篩選出對結(jié)構(gòu)指標影響最大的變量，并按照各目標相對重要程度進行權(quán)重計算，選出最佳改進方案。分析改進后的結(jié)構(gòu)得到，此優(yōu)化可保證結(jié)構(gòu)重量在很小增長范圍內(nèi)的同時，大幅提高結(jié)構(gòu)抗疲勞能力，也為類似結(jié)構(gòu)改進提供參考。

【參考文獻】

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