韓旭亮， 謝 彬， 王世圣， 喻西崇， 李 焱

(中海油研究總院，北京 100028)

海上多浮體作業(yè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)值模擬及模型試驗(yàn)

韓旭亮， 謝 彬， 王世圣， 喻西崇， 李 焱

(中海油研究總院，北京 100028)

為了保證海上多浮體作業(yè)系統(tǒng)的安全性和可靠性，基于三維勢(shì)流理論，采用延遲函數(shù)方法，建立了波浪中多浮體作業(yè)系統(tǒng)耦合運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。該方法充分考慮了多浮體興波水動(dòng)力相互作用的影響，綜合考查了多浮體在不同浪向角波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。計(jì)算分析了運(yùn)輸船靠近單柱式(Spar)平臺(tái)安裝作業(yè)在不同浪向中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)情況，并與模型試驗(yàn)進(jìn)行比較。研究結(jié)果表明，不同浪向中運(yùn)輸船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果和模型試驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性，證明了數(shù)學(xué)模型的合理性。多浮體系統(tǒng)靠近作業(yè)會(huì)產(chǎn)生局部波浪放大或遮蔽效應(yīng)。

勢(shì)流理論；多浮體；延遲函數(shù)；運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；模型試驗(yàn)

0 引 言

多浮體靠近作業(yè)是海上操作的常用模式，在船舶靠幫物資補(bǔ)給、潛水器從母船下放與回收、浮式液化天然氣裝置(FLNG)旁靠與尾靠輸油系統(tǒng)和海洋平臺(tái)安裝就位等船舶與海洋工程領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。

單個(gè)浮體在外界波浪激勵(lì)的作用下會(huì)產(chǎn)生六自由度運(yùn)動(dòng)，而浮體運(yùn)動(dòng)興起波浪會(huì)導(dǎo)致多浮體系統(tǒng)之間存在水動(dòng)力相互作用。這往往會(huì)使多浮體系統(tǒng)產(chǎn)生劇烈運(yùn)動(dòng)，并造成惡劣的不利影響，甚至導(dǎo)致多浮體之間發(fā)生碰撞，嚴(yán)重威脅其安全性。由此可見(jiàn)，多浮體作業(yè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是海洋工程技術(shù)開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者致力于從頻域理論角度運(yùn)用三維分布源方法[1]、高階邊界元方法[2—3]、模態(tài)方法[4]等研究多浮體水動(dòng)力相互干擾作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題。同時(shí)現(xiàn)在常用的WAMIT[5]， HydroSTAR[6]等水動(dòng)力軟件基于三維勢(shì)流頻域理論來(lái)計(jì)算多浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，但要處理瞬態(tài)或者非線性水動(dòng)力問(wèn)題就顯得無(wú)能為力。近年來(lái)，許多學(xué)者從時(shí)域理論角度對(duì)波浪中多浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了不同數(shù)值模擬方法的研究，主要有時(shí)域格林函數(shù)方法[7—8]、時(shí)域Rankine源方法[9]、QALE-FEM方法[10]和延遲函數(shù)方法[11—13]。其中，前三者是在時(shí)域中直接計(jì)算多浮體時(shí)域水動(dòng)力，而延遲函數(shù)方法是將頻域水動(dòng)力系數(shù)通過(guò)傅里葉變換得到間接時(shí)域水動(dòng)力。相比其他方法，延遲函數(shù)方法具有計(jì)算速度快、計(jì)算效率高的特點(diǎn)。一旦知道延遲函數(shù)，就可以通過(guò)卷積計(jì)算任意波浪情況下多浮體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

本文采用三維勢(shì)流理論的延遲函數(shù)方法，建立了波浪中多浮體系統(tǒng)耦合運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。該方法充分考慮了多浮體興波水動(dòng)力相互作用的影響，綜合考查了多浮體在不同浪向角波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。計(jì)算了運(yùn)輸船靠近單柱式(Spar)平臺(tái)安裝作業(yè)在不同浪向中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性，并與水池模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，得到一致的結(jié)論。

1 理論模型

1.1 坐標(biāo)系的建立

圖1 浮體m和l的坐標(biāo)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of the coordinate systems of floating bodies m and l

1.2 定解條件

假設(shè)流域中為理想流體。多浮體作業(yè)系統(tǒng)由N個(gè)零航速浮體組成，浮體m的速度勢(shì)φm可以表示為

(1)

流場(chǎng)中的浮體速度勢(shì)要滿足的邊界條件如下。

拉普拉斯方程

2φm=0(流域中).

(2)

線性自由面條件

(3)

浮體m繞射物面邊界條件

(4)

物面單位法向量n指向其外側(cè)。

輻射邊界條件如下。

浮體l在浮體m的輻射勢(shì)邊界條件

(5)

浮體m對(duì)自身的輻射勢(shì)邊界條件

(6)

底部條件為

(7)

無(wú)窮遠(yuǎn)輻射條件為

(8)

1.3 延遲函數(shù)

利用Kramers-Kronig關(guān)系[14]，可以得到多浮體作業(yè)系統(tǒng)延遲函數(shù)為

(9)

(10)

將計(jì)算頻率ω∈(0,Ω)分為N+1個(gè)子區(qū)域，即(ωn,ωn+1)和(ωN+1, ∞)，n=1, 2, …,N，采用半解析方法[15]計(jì)算延遲函數(shù)。

1.4 輻射水動(dòng)力

根據(jù)伯努利方程，將浮體m的動(dòng)壓力在其濕表面積分，得到輻射水動(dòng)力的第k個(gè)分量為[14]

(11)

1.5 多浮體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程

根據(jù)牛頓第二定律，浮體總數(shù)為N的多浮體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程為[16]

(12)

2 水池模型試驗(yàn)

水池一端裝有搖板造波機(jī)，另一端設(shè)有消波岸。模型試驗(yàn)由運(yùn)輸船和Spar平臺(tái)組成，表1和表2分別給出了它們的主尺度參數(shù)。運(yùn)輸船的橫搖回轉(zhuǎn)半徑和縱搖回轉(zhuǎn)半徑分別為10.82m和48.33m； Spar平臺(tái)的橫搖回轉(zhuǎn)半徑和縱搖回轉(zhuǎn)半徑分別為18.48m和12.91m。模型試驗(yàn)中需要設(shè)計(jì)一個(gè)用于固定平臺(tái)、運(yùn)輸船及系泊系統(tǒng)的鋼架。運(yùn)輸船和Spar平臺(tái)均采用彈簧和細(xì)鋼絲繩(忽略鋼絲繩的伸長(zhǎng))進(jìn)行水平系泊，系泊剛度系數(shù)為24 N/m。圖2

給出了模型試驗(yàn)的安裝布置圖。模型縮尺比為88。

表1 運(yùn)輸船的主尺度參數(shù)Table 1 Principal parameters of transport ship

表2 Spar平臺(tái)的主尺度參數(shù)Table 2 Principal parameters of spar platform

圖2 模型試驗(yàn)的安裝布置圖Fig.2 Arrangement and layout of model test

浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)利用一個(gè)光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)“Qualisys Track Manager”進(jìn)行采集，采樣頻率為30Hz。將6個(gè)(每個(gè)模型3個(gè))標(biāo)記輻射的紅外光球通過(guò)支架，分別固定在兩個(gè)模型頂部，攝像機(jī)通過(guò)捕捉6個(gè)標(biāo)記輻射紅外光球的軌跡，記錄模型的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)情況。模型試驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行了不同浪向角規(guī)則波浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)測(cè)量試驗(yàn)，如圖3所示，入射波從圖中左側(cè)向右側(cè)傳播，浪向角分別為90°，180°和270°。

(a) 浪向角90°

(b) 浪向角180°

(c) 浪向角270°圖3 水池模型試驗(yàn)Fig.3 Model test in tank

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

圖4 運(yùn)輸船垂蕩響應(yīng),θ=180°Fig.4 Heave motion of transport ship, θ=180°

圖5 運(yùn)輸船橫搖響應(yīng),θ=180°Fig.5 Roll motion of transport ship, θ=180°

圖6 運(yùn)輸船垂蕩響應(yīng),θ=270°Fig.6 Heave motion of transport ship, θ=270°

圖7 運(yùn)輸船橫搖響應(yīng),θ=270°Fig.7 Roll motion of transport ship, θ=270°

圖8 運(yùn)輸船垂蕩響應(yīng),θ=90°Fig.8 Heave motion of transport ship, θ=90°

圖9 運(yùn)輸船橫搖響應(yīng),θ=90°Fig.9 Roll motion of transport ship, θ=90°

圖4～9分別給出在不同浪向角(迎浪180°、橫浪270°和90°)的規(guī)則波作用下，運(yùn)輸船的垂蕩η3和橫搖η4運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的試驗(yàn)測(cè)量、多浮體和單浮體數(shù)值計(jì)算的三者對(duì)比。圖中L為船長(zhǎng)，即垂線間長(zhǎng)；A為入射波的波幅；λ為波長(zhǎng)?？梢钥闯?，多浮體數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)的結(jié)果在幅值和趨勢(shì)上都吻合較好，說(shuō)明本文方法可以有效研究模擬多浮體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，由于多浮體情況下運(yùn)輸船與Spar平臺(tái)之間存在水動(dòng)力相互干擾作用，故迎浪180°時(shí)運(yùn)輸船的橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值與單浮體情況不同，并不等于零。在波長(zhǎng)較小時(shí)，運(yùn)輸船與Spar平臺(tái)的水動(dòng)力相互干擾作用較弱，橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較小，試驗(yàn)結(jié)果不易測(cè)量，故試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果差別較大。從圖7和圖9中可以看出，運(yùn)輸船橫搖響應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果比模型試驗(yàn)結(jié)果較低，這可能是由于水平系泊對(duì)運(yùn)輸船限制作用較大造成的影響，但是本文數(shù)值模擬結(jié)果的曲線趨勢(shì)和峰值頻率都與模型試驗(yàn)結(jié)果一致。從圖5、圖7和圖9中還可以發(fā)現(xiàn)，在浪向角為迎浪180°時(shí)Spar平臺(tái)對(duì)運(yùn)輸船會(huì)產(chǎn)生局部波浪放大效應(yīng)，使得橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)并不為零。而在浪向角為橫浪270°和90°時(shí)Spar平臺(tái)對(duì)運(yùn)輸船會(huì)產(chǎn)生局部波浪遮蔽效應(yīng)，但影響不是很大。這是由于Spar平臺(tái)為細(xì)長(zhǎng)浮體，其直徑約為運(yùn)輸船垂線間長(zhǎng)的1/5，故波浪遮蔽效應(yīng)較小。Spar平臺(tái)為小水線面浮體且吃水較深，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較小，故本文對(duì)其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)不作詳細(xì)討論。同時(shí)，Spar平臺(tái)具有總體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性高的特點(diǎn)，它也常用作深水油田開(kāi)發(fā)的首選平臺(tái)[17]。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用三維勢(shì)流理論的延遲函數(shù)方法，充分考慮了多浮體興波水動(dòng)力相互作用的影響，建立了波浪中多浮體作業(yè)系統(tǒng)耦合運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了運(yùn)輸船靠近Spar平臺(tái)作業(yè)在不同浪向中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性，并與水池試驗(yàn)進(jìn)行比較。研究結(jié)果表明：

(1) 不同浪向角下多浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果和模型試驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性，證明了數(shù)學(xué)模型的合理性，說(shuō)明該方法可以準(zhǔn)確模擬多浮體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。

(2) 迎浪180°時(shí)，Spar平臺(tái)對(duì)運(yùn)輸船會(huì)產(chǎn)生局部波浪放大效應(yīng)，橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與單浮體情況不同，并不為零。

(3) 橫浪270°和90°時(shí)，Spar平臺(tái)對(duì)運(yùn)輸船會(huì)產(chǎn)生局部波浪遮蔽效應(yīng)，由于Spar平臺(tái)為細(xì)長(zhǎng)浮體，波浪遮蔽效應(yīng)較小，故影響不是很大。

本文提供的方法可用于分析多浮體存在相互干擾作用時(shí)近距離作業(yè)的安全性，為多浮體作業(yè)系統(tǒng)提供技術(shù)支撐和保障。

[1] Fang M C, Chen G R. On three-dimensional solutions of drift forces and moments between two ships in waves [J]. Journal of Ship Research, 2002,46(4)： 280.

[2] Kashiwagi M, Endo K, Yamaguchi H. Wave drift forces moments on two ships arranged side by side in waves [J]. Ocean Engineering, 2005,32： 529.

[3] 史琪琪,柏木正,楊建民,等.基于高階邊界元法和波浪交互理論的三維相鄰多浮體問(wèn)題研究[J].船舶力學(xué),2012,16(5)： 504.

Shi Qi-qi, Kashiwagi M, Yang Jian-min, et al. Research on 3-D problem of adjacent multiple floating bodies based on HOBEM and wave interaction theory [J]. Journal of Ship Mechanics, 2012,16(5)： 504.

[4] 王桂波,勾瑩,滕斌,等.鉸接多浮體系統(tǒng)在規(guī)則波作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2014,54(6)： 618.

Wang Gui-bo, Gou Ying, Teng Bin, et al. Motion responses of hinged multiple floating bodies under regular wave action [J]. Journal of Dalian University of Technology, 2014,54(6)： 618.

[5] WAMIT Inc. WAMIT user manual [M]. Chestnut Hill： WAMIT Inc., 2008.

[6] Bureau Veritas. Hydrostar user manual [M]. Paris： Bureau Veritas, 2014.

[7] Zhu R C, Miao G P, You Y X. Influence of gaps between 3-D multiple floating structures on wave forces [J]. Journal of Hydrodynamics, 2005,17(2)： 141.

[8] 朱仁傳,朱海榮,繆國(guó)平.具有小間隙的多浮體系統(tǒng)水動(dòng)力共振現(xiàn)象[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2008,42(8)： 1238.

Zhu Ren-chuan, Zhu Hai-rong, Miao Guo-ping. Influences on hydrodynamics of multiple floating structures with small gap in between [J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2008,42(8)： 1238.

[9] Kim K, Kim Y, Kim M. Time-domain analysis of motion responses of adjacent multiple floating bodies in waves [C]. ISOPE, 2008： 301.

[10] Yan S Q, Ma Q W, Cheng X M. Fully nonlinear hydrodynamic interaction between two 3D floating structures in close proximity [J]. International Journal of Offshore and Polar Engineering, 2011,21(3)： 178.

[11] 孫海曉,倪健,王寬,等.SPAR平臺(tái)與半潛船波浪上相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析研究[J].中國(guó)海洋平臺(tái),2013,28(4)： 46.

Sun Hai-xiao, Ni Jian, Wang Kuan, et al. Analysis of relative motion between SPAR and semi-submersible floating in waves [J]. China Offshore Platform, 2013,28(4)： 46.

[12] 王志東,劉曉健,陳劍文,等.單點(diǎn)系泊FPSO與油輪串靠外輸時(shí)的水動(dòng)力干擾及運(yùn)動(dòng)特性研究[J].江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,27(3)： 205.

Wang Zhi-dong, Liu Xiao-jian, Chen Jian-wen, et al. Hydrodynamic interactions and motion responses of single point moored FPSO-tanker system in tandem offloading operation [J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2013,27(3)： 205.

[13] Xu X, Yang J M, Li X, et al. Time-domain simulation for coupled motions of three barges moored side-by-side in floatover operation [J]. China Ocean Engineering, 2015,29(2)： 155.

[14] 戴遺山,段文洋.船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的勢(shì)流理論[M].北京： 國(guó)防工業(yè)出版社,2008： 182.

Dai Yi-shan, Duan Wen-yang. Potential flow theory of ship motions in waves [M]. Beijing： National Defense Industry Press, 2008： 182.

[15] Cao Y S. A procedure for evaluation, assessment and improvement of added mass and radiation damping of floating structures [C]. OMAE, 2008： 57275.

[16] Han X L, Duan W Y. Time domain analysis of multiple floating bodies interactions for offshore operation [C]. Proceedings of the Seventh International Workshop on Ship Hydrodynamics, 2011.

[17] 張輝,王慧琴,王寶毅.國(guó)外SPAR平臺(tái)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].石油工程建設(shè),2011,37(S1)： 1.

Zhang Hui, Wang Hui-qin, Wang Bao-yi. Current status of overseas SPAR and its development prospect [J]. Petroleum Engineering Construction, 2011,37(S1)： 1.

NumericalSimulationandModelTestoftheMotionResponsesofMulti-BodyFloatingOperationSystematSea

HAN Xu-liang, XIE Bin, WANG Shi-sheng, YU Xi-chong, LI Yan

(CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China)

In order to ensure the safety and reliability of multi-body floating operation system at sea, we present the retardation function approach based on the three-dimensional (3D) potential flow theory. The mathematical model of the coupled motion responses of multi-body floating operation system is established. The effect of hydrodynamic interaction of multi-body floating system is fully taken into account, and the motion responses of multi-body floating system are tested comprehensively under different wave headings. The motion performance of transport ship in close proximity to spar platform is investigated for offshore installation operation under different wave headings. Then the numerical simulation results are presented and compared with the model test results. Satisfactory agreements are achieved, proving the validity of the mathematical model. From the results, it is found that the local wave may generate an amplification or shadowing effect for multi-body system in close proximity offshore operation.

potential flow theory; multi-body floating; retardation function; motion responses; model test

2017-02-08

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2016ZX05028-002)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51609267)

韓旭亮(1985—)，男，博士，工程師，主要從事海洋工程浮式結(jié)構(gòu)物方面的研究。

U661.32

A

2095-7297(2017)05-0287-06