徐嘉雯

【內(nèi)容摘要】在數(shù)學(xué)的發(fā)展史中，微積分的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)歷史長(zhǎng)河的一大值得紀(jì)念的里程碑，微積分的建立極大的推進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，而導(dǎo)數(shù)卻是微積分的核心內(nèi)容，他在研究變量和函數(shù)中發(fā)揮著巨大的作用，而且導(dǎo)數(shù)與數(shù)列合稱高中數(shù)學(xué)難題的兩大巨頭，在理科選修2-2第一章中，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這兩節(jié)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，都是難度巨大的。所以如何提高導(dǎo)數(shù)的教學(xué)效率讓學(xué)生快速掌握導(dǎo)數(shù)的知識(shí)成了高中老師教學(xué)難題，因此在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，我們應(yīng)找準(zhǔn)教學(xué)切入點(diǎn)，合理應(yīng)用教學(xué)策略，找到導(dǎo)數(shù)的突破口，攻破難題，讓學(xué)生輕松應(yīng)對(duì)高考導(dǎo)數(shù)難題。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù) 教學(xué)策略 數(shù)學(xué)思想

高中的導(dǎo)數(shù)是高考的一大熱點(diǎn)，也是一大難題，對(duì)于很多學(xué)生在導(dǎo)數(shù)這一塊學(xué)習(xí)的不是很好，導(dǎo)致一遇見(jiàn)導(dǎo)數(shù)題就基本放棄了，不管難不難都覺(jué)得自己無(wú)能為力，對(duì)于教師，一般都是以完成教學(xué)目標(biāo)為目的，但是對(duì)于這塊教學(xué)內(nèi)容教師的教學(xué)效果并沒(méi)有去思考，學(xué)生的理解能力也沒(méi)有考慮，為了應(yīng)付高考，學(xué)生只是對(duì)導(dǎo)數(shù)習(xí)題的強(qiáng)化，一種套用公式的訓(xùn)練，枯燥乏味，自己沒(méi)有去理解導(dǎo)數(shù)的意義，來(lái)源，很多知識(shí)都是似懂非懂，一知半解的，存在刷題現(xiàn)象，這種方法只能讓學(xué)生會(huì)做相似的導(dǎo)數(shù)題型，一旦變換方式，學(xué)生就會(huì)不知所措。因此，教師應(yīng)該要一些教學(xué)策略來(lái)提高學(xué)生在導(dǎo)數(shù)方面的理解知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)去解題的能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

導(dǎo)數(shù)的教學(xué)一般都是枯燥無(wú)聊的，抽象思維占主體，如果直接進(jìn)行講課，不容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生會(huì)喪失學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，而導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)本來(lái)難度就大，而又沒(méi)有引起學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，那么學(xué)生會(huì)很容易在心里產(chǎn)生畏難情緒，放棄對(duì)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，在高中很多老師都認(rèn)為高中生的認(rèn)知都已經(jīng)趨于成熟了，不用激發(fā)興趣，直接開門見(jiàn)山的講就好了，但是有些教師卻不知道高中生也是學(xué)生，如果情景創(chuàng)設(shè)的好，學(xué)生的參與度和熱情就會(huì)很高，那么學(xué)習(xí)勁頭自然很足，學(xué)習(xí)難的知識(shí)點(diǎn)也就容易些，教學(xué)效果也會(huì)得到很大的提高。

例如，在引入導(dǎo)數(shù)的新課時(shí)，可以引進(jìn)關(guān)于導(dǎo)數(shù)的歷史發(fā)展，也可以趣味化的把導(dǎo)數(shù)的由來(lái)講解，有一個(gè)難題曾經(jīng)困擾了三個(gè)偉人，分別是阿基米德、費(fèi)爾馬、牛頓，后來(lái)他們都先后意識(shí)到了這個(gè)難題，并且都做了相應(yīng)的嘗試，后面由牛頓創(chuàng)立了，你們知道是什么東西嗎？那就是微積分，而微積分重要的內(nèi)容是什么嗎？那就是導(dǎo)數(shù)了，同學(xué)們想不想都跟我一起去跟隨偉人的腳步，探索偉人所學(xué)習(xí)的知識(shí)，去了解到底是什么樣的難題可以困擾他們這么久呢。

二、鞏固思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維

導(dǎo)數(shù)在初等數(shù)學(xué)中占有重要地位，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)單調(diào)性、極值、最值、變化率等問(wèn)題最常用和最高效的工具，導(dǎo)數(shù)在解題中涉及到數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論、構(gòu)造法、放縮法等數(shù)學(xué)思想方法，這些思想的滲透對(duì)學(xué)生思維能力有極大的提升，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散，也有助于學(xué)生的解題，教師要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。

例如，在江西2009年高考模擬題中，已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+a+1）（a 是實(shí)數(shù)）。若f（x）>e-2對(duì)任意x∈[-2，-1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。對(duì)于這道題的解答，我應(yīng)該首先對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)，f（x）'=ex[a（x+1）2+1]，由此我們應(yīng)該運(yùn)用分類思想對(duì)a進(jìn)行分類討論，（1）當(dāng)a≥0時(shí)，ex函數(shù)值恒為正數(shù)，（ax2+a+1）>0在（-2，-1）上恒成立，所以f（x）在[-2，-1]上單調(diào)遞增，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，f（x）min=f（-2），（2），當(dāng)a<0時(shí)，運(yùn)用函數(shù)與方程的思想，把（x+1）2+1對(duì)稱軸求解出來(lái)，在利用放縮法f（x）min=f（-2）=e-2（5a+ 10）≥e-2，在這道題中，涉及到多種數(shù)學(xué)思想方法，需要學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。

三、學(xué)以致用，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移

對(duì)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是非常廣泛的，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、初等代數(shù)十分相關(guān)，經(jīng)常應(yīng)用在求函數(shù)的最大值或最小值，單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間也是一般通過(guò)導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)來(lái)進(jìn)行求解的，還有幾何的面積求解也應(yīng)用到微積分，另外，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與物理的運(yùn)動(dòng)學(xué)那也是緊密相連的，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)的提出就是為了一開始物體運(yùn)動(dòng)解決加速度的問(wèn)題，由此可見(jiàn)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是十分的廣泛的，但是很多教師過(guò)分注重于應(yīng)付高考，忽視了知識(shí)的應(yīng)用，只是純粹的在一些導(dǎo)數(shù)應(yīng)用習(xí)題中進(jìn)行教學(xué)，沒(méi)有用創(chuàng)新意識(shí)去教授學(xué)生用導(dǎo)數(shù)去解決生活中遇到的問(wèn)題。

例如，汽車記速器顯示的速度是瞬時(shí)速度，它能更準(zhǔn)確的反映汽車每時(shí)每刻的速度快慢程度，那么，該如何計(jì)算汽車的瞬時(shí)速度，這就要利用導(dǎo)數(shù)了，導(dǎo)數(shù)的物理意義就是反應(yīng)物體變化速率的快慢，利用v=st，畫出函數(shù)圖像，圖像每一秒的斜率就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，也是汽車的瞬時(shí)速度。

導(dǎo)數(shù)在高中階段的學(xué)習(xí)以及以后的應(yīng)用都是極其重要的，教師要重視導(dǎo)數(shù)的教學(xué)，不能因?yàn)閷?dǎo)數(shù)教學(xué)內(nèi)容難度大，教學(xué)效果不明顯就放棄了，教師要積極的思考優(yōu)秀的教學(xué)策略，不能只靠學(xué)生死記硬背或者刷題來(lái)理解導(dǎo)數(shù)，重視基礎(chǔ)，重視導(dǎo)數(shù)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，讓學(xué)生學(xué)的知識(shí)對(duì)將來(lái)自己在社會(huì)上立足擁有巨大的幫助，成長(zhǎng)為新時(shí)代應(yīng)用技術(shù)型人才。

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（作者單位：漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué)）