羅亞中 孫振江 喬 棟

?(國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院,長沙410073)

?(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100081)

航天動力學(xué)軟件發(fā)展評述1)

羅亞中?,2)孫振江?喬 棟?

?(國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院,長沙410073)

?(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100081)

航天動力學(xué)軟件是航天動力學(xué)理論與工程實踐聯(lián)通的橋梁，可以顯著提高航天任務(wù)分析設(shè)計效率和水平.國際上已有一系列成熟的軟件但多對我國禁運.近年來國內(nèi)在航天動力學(xué)理論研究與工程應(yīng)用方面均有長足發(fā)展，但成熟航天動力學(xué)軟件方面幾乎還是空白.本文從航天任務(wù)仿真分析和航天器軌跡優(yōu)化兩個方面綜述國際上航天動力學(xué)軟件的發(fā)展情況，著重介紹了典型的開源和商業(yè)軟件，包括JAT,STK,Free fl yer,POST和ASTOS等.簡單評述了國內(nèi)航天動力學(xué)軟件的發(fā)展情況.總結(jié)了各類航天動力學(xué)軟件的技術(shù)特點，給出了對我國研制成熟航天動力學(xué)軟件的啟示和初步建議.

航天動力學(xué)，軟件系統(tǒng)，任務(wù)分析，軌跡優(yōu)化

1957年蘇聯(lián)發(fā)射世界上第一顆人造衛(wèi)星以來，人類開展了大量的航天任務(wù).這些航天任務(wù)不僅加深了人類對宇宙的認知，更深刻改變了人們的生活，為社會進步提供了重要動力.航天動力學(xué)是航天任務(wù)的核心要素，它是連接任務(wù)構(gòu)想與工程實現(xiàn)的橋梁，既決定航天任務(wù)的可行性與合理性，又指導(dǎo)航天器的設(shè)計目標與制造要求，在航天任務(wù)分析與設(shè)計中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用[1].隨著航天技術(shù)的不斷進步，航天任務(wù)分析與設(shè)計工作復(fù)用性需求也不斷增加，因此自主化、標準化、適用性廣的航天動力學(xué)軟件應(yīng)運而生.

作為面向航天領(lǐng)域研究和應(yīng)用的專業(yè)軟件，航天動力學(xué)軟件是航天動力學(xué)、科學(xué)計算方法、軟件工程等多項技術(shù)的交叉成果.借助于“阿波羅”計劃、國際空間站、“好奇號”火星探測、“羅塞塔”彗星探測等重大工程任務(wù)，航天動力學(xué)軟件也逐步從針對特定任務(wù)、功能單一、操作復(fù)雜的專業(yè)程序發(fā)展為通用化、功能多樣化、操作簡單的通用工具軟件.這些通用工具軟件的出現(xiàn)，提高了任務(wù)設(shè)計的效率和水平，降低了人力和物力成本，增加了任務(wù)的可靠性，反過來也促進了航天工程的發(fā)展.經(jīng)過幾十年的發(fā)展，國外已經(jīng)形成了一批成熟的航天動力學(xué)軟件，如側(cè)重于任務(wù)仿真分析的STK,FreeFlyer等，以及側(cè)重于航天器軌跡優(yōu)化的POST,ASTOS等.這些軟件成熟度和可靠性好，廣泛應(yīng)用于多個航天任務(wù)中.時至今日，航天動力學(xué)軟件已經(jīng)成為航天任務(wù)分析與設(shè)計中不可缺少的關(guān)鍵工具.

近年來隨著我國載人航天、探月工程、二代導(dǎo)航等重大航天工程的推進，我國航天動力學(xué)研究在交會對接[23]、編隊與星座[45]、深空探測[67]等多個領(lǐng)域取得了長足發(fā)展;但與國外相比，在航天動力學(xué)軟件研制方面差距顯著，尚未形成有影響力的軟件產(chǎn)品.我國從20世紀90年代開始陸續(xù)引進國外航天動力學(xué)軟件，但隨著我國航天實力的提升，國外加緊對我國進行技術(shù)封鎖，如目前最為成熟的航天任務(wù)仿真分析商業(yè)軟件STK，在7.0版本以后全面對華禁運，NASA于2017年新公布的一系列開源軟件多數(shù)也對我國用戶進行限制.面對國外的技術(shù)封鎖以及我國航天技術(shù)長期發(fā)展需要，研發(fā)具有自主知識產(chǎn)權(quán)的航天動力學(xué)軟件尤為迫切.本文綜述了國內(nèi)外航天動力學(xué)軟件的發(fā)展概況，著重從任務(wù)仿真分析和軌跡設(shè)計優(yōu)化兩個方面總結(jié)介紹國際上較為成熟的開源軟件和商業(yè)軟件發(fā)展情況，以期對我國航天動力學(xué)軟件的發(fā)展有所啟示.

1 國際上航天任務(wù)仿真分析軟件發(fā)展概述

航天任務(wù)仿真分析包括航天任務(wù)流程分析、航天器系統(tǒng)分析與優(yōu)化、軌道和姿態(tài)動力學(xué)分析、導(dǎo)航控制設(shè)計和任務(wù)壽命分析等方面，側(cè)重于航天動力學(xué)正問題的分析求解，可以為航天任務(wù)提供全面詳細的參數(shù)分析，廣泛應(yīng)用于航天任務(wù)的初步設(shè)計與方案驗證中.

航天任務(wù)仿真分析軟件早期多是以通用程序庫形式存在，在此基礎(chǔ)上，逐步演變形成了一系列開源和商業(yè)軟件.

1.1 通用程序庫

早期的航天任務(wù)仿真分析軟件是以函數(shù)庫和類庫形式的仿真分析程序包出現(xiàn)的，并結(jié)合當(dāng)下的計算機主流語言更新程序庫，其中較為著名的有Meeus[8]編寫的C++天文算法庫、Huss編寫的Java程序包[9]以及天文觀測機構(gòu)STScI研發(fā)的FITS工具包等[10].另外，國際天文聯(lián)合會IAU還聯(lián)合多家機構(gòu)發(fā)布了關(guān)于天文坐標系統(tǒng)及地球姿態(tài)模型的基礎(chǔ)天文標準庫 SOFA[11]，可進行天文歷法計算、時間計算、星歷表計算、歲差章動計算等，旨在為天文計算提供權(quán)威有效的算法程序和常數(shù)數(shù)值.

航天任務(wù)仿真分析程序包作為基礎(chǔ)類函數(shù)庫，應(yīng)用廣泛，但是存在三點不足：一是操作復(fù)雜，要求研究人員具有較高的編程能力；二是這類程序包主要用于航天任務(wù)中某一方面的分析與仿真，功能單一；三是各個程序包之間缺乏接口，無法實現(xiàn)互聯(lián).

這些程序包的開發(fā)為航天任務(wù)仿真分析軟件奠定了扎實的基礎(chǔ)，并由此而進一步發(fā)展為專業(yè)軟件.

1.2 開源軟件

1.2.1 發(fā)展歷程

開源軟件具有發(fā)展迅速、組織靈活以及代碼開源共享等優(yōu)點.航天任務(wù)仿真分析的開源軟件多起步于20世紀90年代，逐步形成了包括Orbiter,JAT等一系列開源軟件.

多天體交會軌道設(shè)計工具 STOUR (Satellite Tour Design Program)[12]，由美國航空航天局(NASA)下屬的噴氣推進實驗室主導(dǎo)在1983年開始開發(fā)，該軟件采用基于圓錐曲線拼接方法，分析設(shè)計行星際探測軌道.后來經(jīng)過不斷的升級，特別是加強了設(shè)計優(yōu)化能力，逐漸演化為發(fā)射機會自動化搜索軟件STOURA[13]和深空探測軌道設(shè)計優(yōu)化軟件MIDAS(Multidisciplinary Integrated Design As-sistant for Spacecraft)[14].

美國伊利諾斯大學(xué) Gregory于 1996年開發(fā)的WinOrbit[15]，采用Windows平臺下的Basic語言編寫，實現(xiàn)衛(wèi)星運動實時演示，并生成地球衛(wèi)星的跟蹤數(shù)據(jù)和星歷信息，該軟件在1998年以后不再維護升級.

同期英國學(xué)者研制了用于星座軌道和覆蓋分析的可視化軟件Savi(Satellite Visualization)[16]，目前部署在Sourceforge Repository軟件共享平臺，仍在不斷升級和擴展應(yīng)用中，該軟件可在Windows,Macintosh OS X,Linux和Unix等多個操作系統(tǒng)環(huán)境中運行.

2000年，Schweiger[1718]將真實行星運動模型、航天動力學(xué)以及引力場、大氣環(huán)境模型與面向任務(wù)高度定制化功能結(jié)合，推出航天動力學(xué)演示軟件Orbiter.該軟件采用插件機制，各種航天任務(wù)和航天器都可以制作成插件加入Orbiter軟件中，該軟件目前仍在不斷升級與擴展應(yīng)用中.

2002年，意大利帕多瓦大學(xué)研發(fā)了軌道重構(gòu)分析航天動力學(xué)軟件 ORSA(Orbit Reconstruction,Simulation and Analysis)[1920]，具有高精度數(shù)值算法，可從MPC,JPL,Lowell,ASTDYS,NEODYS等星歷數(shù)據(jù)庫中導(dǎo)入行星和彗星數(shù)據(jù).

2003年，美國維吉尼亞技術(shù)研究州立大學(xué)的Turner[21]開發(fā)了一款開源可擴展航天仿真建模軟件Open-SESSAME，涵蓋了常用的數(shù)值算法、坐標轉(zhuǎn)換、高精度預(yù)報算法、引力體模型及攝動模型，同時具有系統(tǒng)與硬件間的網(wǎng)絡(luò)通信、系統(tǒng)級模型管理等功能，在研究生教育等方面取得了廣泛應(yīng)用效果[22].

2005年，歐洲空間局 (ESA)啟動了開源航天動力學(xué)可視化仿真軟件項目 STA(Space Trajectory Analysis)，功能定位與STK的軌道仿真分析模塊類似，用于航天動力學(xué)仿真、可視化和數(shù)據(jù)分析[23].STA基于QT開發(fā)，可視化引擎采用了基于OpenGL的Celestia，可跨平臺在Windows、Linux和Mac OS運行.2013年之后，ESA關(guān)閉了該項目的官方網(wǎng)址，并刪除了在開源社區(qū)發(fā)布的源代碼.

為推動航天技術(shù)的民用化和商業(yè)化，作為NASA“技術(shù)轉(zhuǎn)讓計劃”(technology transfer program)的一部分，NASA于2017年公布了第三版免費開源軟件目錄[24]，其中包括了戈達德飛行中心(GSFC)參與開發(fā)的系列免費開源軟件[25]，如Java航天動力學(xué)工具箱JAT(Java Astrodynamics Toolkit)[2628]、通用任務(wù)分析工具GMAT(General Mission Analysis Tool)[2930]和進化任務(wù)軌道生成器 EMTG(Evolutionary Mission Trajectory Generator)[31]等.

1.2.2 典型軟件

(1)JAT

JAT是由德克薩斯大學(xué)計算機科學(xué)系與NASA戈達德飛行中心合作開發(fā)的開源航天任務(wù)仿真分析軟件[2628]，新近在工業(yè)界及學(xué)術(shù)界受到了推崇.包括NASA在內(nèi)的多個航天機構(gòu)使用JAT進行航天任務(wù)的仿真分析，是全球最先進的航天動力學(xué)工具包之一.

主要功能及特點包括：① JAT提供 6自由度飛行器模擬仿真，具備豐富的 2D和 3D可視化功能.②強大的模型庫.多種坐標和時間系統(tǒng)模型、軌道動力學(xué)模型(相對運動、攝動、星歷、有限推力)、姿態(tài)動力學(xué)模擬(重力梯度、飛輪、姿態(tài)確定)和導(dǎo)航系統(tǒng)模型(陸基導(dǎo)航、星間導(dǎo)航、多種濾波方式選擇).③良好的用戶程序庫接口.JAT為用戶提供了航天動力學(xué)、任務(wù)設(shè)計、航天器導(dǎo)航制導(dǎo)控制等方面的程序庫，提供了與MATLAB交互接口，用戶可據(jù)此開發(fā)特定應(yīng)用軟件，具有形式靈活、研發(fā)周期短等特點.④具有一定的設(shè)計優(yōu)化能力.提供多種非線性規(guī)劃求解器，可用于軌道修正和打靶等非線性問題求解.

(2)GMAT

GMAT是一款由 NASA戈達德太空中心開發(fā)的基于 MATLAB開源軌道任務(wù)分析軟件[2930]，GMAT目前已應(yīng)用于多項深空任務(wù)，包括月球勘察軌道器 (lunar reconnaissance orbiter)，OSIRIS-Rex和MAVEN等.其主要功能及特點包括：①面向深空探測任務(wù)的完善分析仿真能力，可以實現(xiàn)探測器動力學(xué)及空間環(huán)境的精確建模，推進系統(tǒng)建模與燃耗壽命分析，敏感性和蒙特卡洛分析，導(dǎo)航數(shù)據(jù)仿真等功能，并具備三維可視化功能.②具備較強大的設(shè)計優(yōu)化能力，可實現(xiàn)脈沖推力和有限推力軌道設(shè)計與優(yōu)化.③良好的用戶接口功能.GMAT擁有通過交互GUI界面驅(qū)動和用戶自定義腳本語言兩種工作方式，同時該軟件提供了多個插件和系統(tǒng)接口，具備較強的擴展能力，用戶可以自行在軟件中添加子模塊或進行二次開發(fā).

1.2.3 評述

盡管開源分析軟件具有發(fā)展迅速、組織靈活以及代碼開源共享等優(yōu)點，但大多數(shù)由個人學(xué)者開發(fā)的軟件具有發(fā)展盲目性大、易碎片化、更新維護不穩(wěn)定等問題，而且軟件質(zhì)量參差不齊，計算精度和效率難以信賴.而由NASA的JPL,GSFC等機構(gòu)組織或參與開發(fā)的軟件，軟件質(zhì)量和計算精度高，功能強大，但是均采用了分級授權(quán)的機制，僅有部分軟件面向全球公眾開源，如上述JAT,GMAT和EMTG等.大部分核心算法軟件僅面向美國本土民眾開源，且獲取時需要提供詳細的組織和個人信息進行身份確認，如上述MIDAS，有些甚至僅供美國政府人員使用.

1.3 商業(yè)軟件

1.3.1 發(fā)展歷程

與開源仿真分析軟件相對應(yīng)的是由商業(yè)公司開發(fā)的軟件，這類軟件具有更豐富的功能，交互式的用戶界面以及完善的軟件維護與升級機制.近30年來，美國多個公司研發(fā)了包括STK,FreeFlyer等多個成熟的商業(yè)仿真分析軟件.

目前航天仿真分析領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的商業(yè)軟件是AGI公司1991年開始推出的衛(wèi)星工具箱軟件 STK(Satellite Tool Kit).早期的 STK軟件 (時間 1991–2002，版本 1.0-4.3)面向全球免費使用，國內(nèi)也在1997年(STK4.03)開始引進使用.隨后，在獲得較為廣泛的使用之后，2003年AGI公司宣布STK5.0以上版本成為商業(yè)付費軟件，并且部分功能模塊(雷達高級環(huán)境模塊、導(dǎo)彈任務(wù)模塊等)開始對中國大陸進行禁運，并于2005年(7.0版本)對中國大陸全面禁運.2012年(STK 10.0)，STK軟件更名為系統(tǒng)工具箱(Systems Tool Kit)[32]，突出其系統(tǒng)設(shè)計與分析能力.經(jīng)過多年的迭代發(fā)展，STK支持從概念設(shè)計到發(fā)射運行再到壽命結(jié)束的全過程航天任務(wù)，具備陸、海、空、天全系統(tǒng)的仿真分析能力，已經(jīng)成為航天仿真分析領(lǐng)域中絕對領(lǐng)先的商業(yè)軟件[33].

1999年美國 A.I.Solutions公司推出了一款跨 Windows和 Linux平臺的航天動力學(xué)軟件FreeFlyer，最新是2016年 12月的7.2版本[34].該軟件不僅具備精確軌道建模、機動建模、傳感器建模、空間環(huán)境建模、機動估計、軌道確定、跟蹤數(shù)據(jù)仿真、二維/三維可視化、繪制分析結(jié)果圖表等功能，還提供了腳本語言編程和多種外部接口二次開發(fā)的能力，可用于軌道和姿態(tài)仿真動力學(xué)實時處理、衛(wèi)星覆蓋和可見性分析、衛(wèi)星機動編隊構(gòu)形及空間碎片避撞分析等問題.

2000年，AVM Dynamic公司發(fā)布星座工具集SC Modeler，主要用于星座的設(shè)計、可視化和分析，提供了一個集成建模環(huán)境以及附加工具，包括星座設(shè)計模塊、覆蓋分析模塊、約束分析模塊、網(wǎng)絡(luò)拓撲工具等，2017年3月更新到了3.5版本[35].

2003年，普利斯頓衛(wèi)星系統(tǒng)公司 PSS 利用 MATLAB腳本文件開發(fā)了航天器控制工具箱SCT(Spacecraft Control Toolbox)，用于控制系統(tǒng)輔助設(shè)計[36].PSS還額外提供面向SCT專業(yè)版的編隊飛行模塊、旋轉(zhuǎn)軸模塊、太陽帆模塊和核推進模塊插件，用于編隊飛行、火箭發(fā)射、太陽帆、轉(zhuǎn)移軌道姿態(tài)確定等任務(wù)的分析.

1.3.2 典型軟件

(1)STK

STK是目前最成功的商業(yè)化航天任務(wù)仿真分析軟件.其主要功能與特點包括：①復(fù)雜實體建模.軟件能夠完成飛機、衛(wèi)星、地面車輛、艦船以及傳感器等多個復(fù)雜實體建模任務(wù).②優(yōu)異的仿真分析能力.STK包含Astrogator、覆蓋模塊、通信與雷達模塊等諸多模塊，從而支持軌道設(shè)計和機動規(guī)劃、航天器和任務(wù)設(shè)計等多種任務(wù)分析.③計算結(jié)果的可靠性.通過全球絕大多數(shù)專業(yè)機構(gòu)和專業(yè)人士的長期使用，以及內(nèi)部、NASA軟件對比驗證，其算法十分精確穩(wěn)定，提供的結(jié)果在業(yè)界具有極高的權(quán)威性.④強大的交互式圖文輸出能力.STK不僅能夠提供易于理解的動態(tài)、靜態(tài)圖表和文本形式的分析結(jié)果，并且能夠根據(jù)用戶需求定制輸出數(shù)據(jù)類型，極大地提高了數(shù)據(jù)分析能力.⑤極強的可擴展性.STK提供豐富的應(yīng)用程序編程接口和函數(shù)庫，用戶能夠單獨調(diào)用某一函數(shù)，也能夠與Visual Studio、MATLAB等軟件進行協(xié)同仿真分析.

(2)Free flyer

FreeFlyer的計算正確性和精度已得到多次飛行任務(wù)驗證，用戶包括 NASA、美國國家海洋和大氣管理局、美國空軍、美國國防部和多個商業(yè)衛(wèi)星供應(yīng)商.其主要功能和特點包括：①豐富強大的功能.FreeFlyer具有軌道預(yù)報、星座設(shè)計、覆蓋分析、機動規(guī)劃、Monte Carlo仿真、軌道確定、深空軌道分析、二維/三維可視化、結(jié)果報告和數(shù)據(jù)圖表等功能.②多樣化接口與二次開發(fā)集成功能.FreeFlyer具有多種靈活的配置選項，包括定制化用戶接口、Windows和Linux跨平臺支持和程序API接口，支持基于C/C++、C#和Java的集成與二次開發(fā)；提供MATLAB、TCP/IP等多種外部程序和數(shù)據(jù)庫的專用接口；基于FreeFlyer的地面系統(tǒng)可與任意第三方測控系統(tǒng)和外部工具集成.

(3)Geodyn

Geodyn是一種定軌和大地參數(shù)推估軟件[37]，其核心是衛(wèi)星軌道動力學(xué)，也屬于航天任務(wù)仿真分析軟件的范疇.Geodyn軟件最早于 20世紀 70年代由NASA開發(fā)，并于80年代推出了第二代產(chǎn)品Geodyn-II.Geodyn軟件的應(yīng)用非常廣泛，包括近地軌道任務(wù)Jason,CHAMP,GRACE等，以及行星際探測任務(wù)NEAR,LRO,MGS,SELENE等[38].

Geodyn-II軟件包括了兩種模式：第一種模式是軌道積分模式，即給定中心天體重力場系數(shù)和其他保守力場、非保守力場的參數(shù)，并給定某時刻初始軌道值，計算一定時間內(nèi)的軌道數(shù)據(jù).這一模式主要利用Cowell積分方法來計算得到.第二種模式是參數(shù)估計模式，即給定衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)來反解中心天體或其他保守、非保守力場的參數(shù).這一模式是利用貝葉斯最小二乘法進行擬合推估得到的.因此，該軟件不僅適用于地球，也適用于月球、火星等行星環(huán)境.1.3.3評述

商業(yè)航天任務(wù)仿真分析軟件功能豐富且計算精度高，但用戶通常需要授權(quán)使用，維護成本較高.同時受到政治因素的影響，我國無法及時獲取相關(guān)軟件，比如 STK中的導(dǎo)彈飛行工具 MFT、攔截飛行工具IFT等模塊長期對我國禁運，在STK 7.0版本之后，美國更是徹底禁運了該軟件.

2 國際上航天器軌跡優(yōu)化軟件發(fā)展概述

航天任務(wù)仿真分析軟件側(cè)重于航天動力學(xué)正問題的分析求解，航天動力學(xué)另一類重要問題是逆問題，其中以航天器軌跡優(yōu)化問題最具代表性.航天器軌跡優(yōu)化貫穿航天任務(wù)全壽命周期，其對于提升航天任務(wù)性能指標，包括降低運載器起飛質(zhì)量，增大有效載荷質(zhì)量，延長航天器在軌運行壽命等方面具有重要的價值.正因為如此，自20世紀60年代以來，航天器軌跡優(yōu)化一直是航天任務(wù)分析與設(shè)計中，特別是航天器總體設(shè)計及控制方面最重要的研究課題之一，也是工程優(yōu)化領(lǐng)域發(fā)展最為蓬勃的分支之一.隨著軌跡優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展進步，出現(xiàn)了多個成熟的軌跡優(yōu)化軟件.目前，可將國際上航天器軌跡優(yōu)化軟件分為內(nèi)部軟件、開源軟件和商業(yè)軟件三類.需要指出的是，上一節(jié)介紹的任務(wù)仿真分析軟件中，多個軟件也具備了針對逆問題的一定迭代優(yōu)化求解能力，但軟件側(cè)重擅長的還是仿真分析.

2.1 內(nèi)部軟件

2.1.1 發(fā)展歷程

航天器軌跡優(yōu)化技術(shù)源自20世紀50年代興起的最優(yōu)控制理論，20世紀60年代后，基于變分法和極小值原理的軌跡優(yōu)化方法 –– 間接法不斷發(fā)展成熟，但該方法依賴于具體問題，不便于程序化.得益于商業(yè)計算機的普及和計算技術(shù)的發(fā)展，自20世紀70年代以來，航天器軌跡優(yōu)化方法的另一個分支––直接法逐漸得到重視與發(fā)展.直接法的一個顯著優(yōu)點是便于程序化，因此伴隨著直接法和數(shù)值優(yōu)化算法的發(fā)展，產(chǎn)生了一大批成熟的航天器軌跡優(yōu)化軟件[39].

發(fā)展成熟最早的直接法是 20世紀 70年代的直接打靶法，采用直接打靶法的典型軌跡優(yōu)化軟件是POST(the Program to Optimize Simulated Trajectories)[40]和GTS(Generalized Trajectory Simulation)[41].從20世紀70年代研制成功以來，一直在不斷改進與拓展應(yīng)用.

直接打靶法之后發(fā)展的是配點法. Chebytop是第一款采用配點法的軌跡優(yōu)化軟件[42]，最初于1969年由波音公司的Johnson等編寫，之后經(jīng)波音和NASA的JPL、格倫研究中心多次改進.隨著技術(shù)的發(fā)展，Chebytop的模型精度和優(yōu)化性能已無法滿足當(dāng)前工程任務(wù)的需求，因此其也是目前唯一可以在NASA網(wǎng)站不經(jīng)授權(quán)而直接下載的軌跡優(yōu)化軟件.20世紀80年代以來，隨著配點法的成熟，出現(xiàn)了兩款以配點法為基礎(chǔ)的著名軌跡優(yōu)化軟件 OTIS(Optimal Trajectories by Implicit Simulation)[43]和SOSC(Sparse Optimal Control Software)[44]，SOSC更是推廣成為商業(yè)軟件.

進入 21世紀以來，隨著各類直接方法和大規(guī)模非線性規(guī)劃算法的成熟應(yīng)用，以及星際探測任務(wù)發(fā)展和小推力的廣泛應(yīng)用，NASA于 2002年啟動了 LTTT 項目 (low thrust trajectory tool)，研制新的小推力軌跡優(yōu)化軟件工具集.2006年發(fā)布了4款新的深空小推力軌跡優(yōu)化軟件，包括MALTO,Copernicus,OTIS和 Mystic[45].這 4款軟件都已包含在NASA最新發(fā)布的第三版免費開源軟件目錄中[24]，但由于高精度動力學(xué)模型和軌跡優(yōu)化算法的重要性，只授權(quán)美國政府人員使用.

除了美國相關(guān)機構(gòu)研制的上述軟件,歐洲也研制了一系列軌跡優(yōu)化軟件包. 德國學(xué)者研制了較為通用的軌跡優(yōu)化程序包 BNDSCOI[46]和DIRCOL[47],它們分別采用成熟的多重打靶法和配點法,前者更是軌跡優(yōu)化領(lǐng)域的第一個開源軟件.此外也包括基于間接法面向特定任務(wù)的軟件,包括應(yīng)用于運載火箭上升軌跡優(yōu)化的 OPTAX(Optimization of Ariane’s Trajectories)和再入軌跡優(yōu)化的ORAGE(Atmospheric Re-entry Optimization using Extended Gradient Method)[48].

2.1.2 典型軟件

(1)POST和GTS

POST和 GTS主要是以運載火箭發(fā)射軌道優(yōu)化問題為背景研制的，服務(wù)于大力神、德爾它、宇宙神和航天飛機等多個型號，在上升軌跡、再入軌跡優(yōu)化等領(lǐng)域均取得了非常廣泛的應(yīng)用.其主要功能和特點包括：①采用直接打靶法進行最優(yōu)控制問題參數(shù)化，優(yōu)化求解器是梯度優(yōu)化算法，早期優(yōu)化算法是簡約梯度優(yōu)化算法，新近的版本引入了更為強大的序列二次規(guī)劃算法.②較為豐富的模型庫.POST和GTS提供了滿足不同應(yīng)用的大量模型庫，包括不同坐標系下的動力學(xué)模型，多個重力場、推進和氣動模型等.③提供了完善的仿真分析功能.新近研發(fā)的POST2可以支持同時進行多個飛行器的軌跡仿真分析、支持不同飛行階段采用不同的仿真模型(三自由度或者六自由度)和Monte Carlo偏差仿真分析等.

(2)OTIS

OTIS是基于隱式積分的配點法軌跡優(yōu)化軟件，由波音公司于20世紀80年代開發(fā)，其后歷經(jīng)不斷的修改完善，目前已更新到了4.0.18版本[24]，支持隱式積分、顯式積分和解析預(yù)報，優(yōu)化方法由配點法改進為偽譜法，適用于飛機、導(dǎo)彈、再入航天器、高超飛行器、衛(wèi)星、星際飛行等多個航空航天領(lǐng)域的軌跡優(yōu)化問題.其主要功能和特點包括：①較高的計算精度和效率.OTIS基于配點法/偽譜法，支持隱式積分，內(nèi)部自動歸一化，計算精度高，并采用了最先進的非線性規(guī)劃軟件包SNOPT[49]作為優(yōu)化求解器，提高計算效率.②方便的優(yōu)化問題配置接口.OTIS允許用戶自定義模型和目標函數(shù)，能夠按照飛行階段進行優(yōu)化問題配置，包括各階段的邊界條件、路徑約束,以及操縱律參數(shù)和發(fā)動機參數(shù)等控制參數(shù).③較高的模型精度.OTIS的動力學(xué)模型庫基于JPL星歷，包含太陽系內(nèi)的任意中心天體，而且可以考慮其他天體的引力攝動.

2.1.3 評述

這些內(nèi)部軟件都是由國外各大型航天機構(gòu)組織、高?；蛏虡I(yè)公司研究人員參與研發(fā)，專門用以解決其實際工程任務(wù)中的航天器軌跡優(yōu)化問題，因此不僅有精確的動力學(xué)模型庫為基礎(chǔ)，其核心算法也隨著技術(shù)進步而不斷改進完善，具有很高的精度和性能.

2.2 開源軟件

2.2.1 發(fā)展歷程

航天器軌跡優(yōu)化作為非常具有代表性的最優(yōu)控制問題，常被最優(yōu)控制領(lǐng)域的學(xué)者作為典型應(yīng)用對象，因此軌跡優(yōu)化領(lǐng)域的開源軟件多是面向通用領(lǐng)域的最優(yōu)控制軟件.

1989年，漢堡大學(xué) Oberle等[46]發(fā)布了基于多重打靶法的軌跡優(yōu)化軟件包BNDSCO，標志著開源最優(yōu)控制軟件的誕生.此后，隨著配點法和偽譜法的成熟和普及，涌現(xiàn)出了大批面向一般最優(yōu)控制問題的開源軟件.PSOPT是一款基于C++實現(xiàn)的偽譜法最優(yōu)控制開源軟件包[50]，應(yīng)用于巴西小行星探測任務(wù) Aster的最優(yōu)軌跡規(guī)劃.GPOPS(General Pseudospectral Optimal Control Software)是一款基于MATLAB實現(xiàn)的偽譜法最優(yōu)控制開源軟件[51]，可以實現(xiàn)多階段的航天器軌跡優(yōu)化設(shè)計.其他基于MATLAB實現(xiàn)的配點法最優(yōu)控制開源軟件還有DYNOPT[52]和 ICLOCS[53]等.

除了上述特定算法開源軟件外，還有一些開源的最優(yōu)控制問題求解通用框架，方便實現(xiàn)對不同算法的集成和應(yīng)用，包括基于 C++開發(fā)的 ACADO Toolkit(Toolkit for Automatic Control and Dynamic Optimization)[54]和基于建模語言 Modelica的JModelica平臺等[55].

2.2.2 典型軟件

(1)GPOPS

GPOPS由美國佛羅里達大學(xué)基于 MATLAB開發(fā)，采用高斯偽譜法求解多階段最優(yōu)控制問題.其主要功能和特點：①較為方便的問題定義接口.GPOPS允許用戶分別定義各階段的最優(yōu)控制問題，各階段之間通過時間和狀態(tài)變量連接.②算法自動化功能強，較可靠.算法內(nèi)集成了自動歸一化的功能，可以避免用戶手動歸一化最優(yōu)控制問題的負擔(dān)；還實現(xiàn)了約束雅可比矩陣的常導(dǎo)數(shù)與非常導(dǎo)數(shù)分離、高精度協(xié)態(tài)變量計算和自動差分等功能，以保證算法的精度和性能.

GPOPS由于其出眾的性能，經(jīng)不斷改進和完善后發(fā)展出了 GPOPS-II，但不再是開源免費軟件.相比GPOPS，GPOPS-II采用了自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法，各階段的網(wǎng)格數(shù)量、寬度和多項式階次均可變，并實現(xiàn)了稀疏導(dǎo)數(shù)逼近、同時近似一階和二階導(dǎo)數(shù)等改進，因此能更有效地求解非線性最優(yōu)控制問題.

2.2.3 評述

在軟件領(lǐng)域，通常開源軟件的更新和維護不穩(wěn)定、質(zhì)量良莠不齊.但在軌跡優(yōu)化和最優(yōu)控制領(lǐng)域的上述開源軟件質(zhì)量均較高，代碼共享使得可以在其基礎(chǔ)上進行二次開發(fā)和改進，或針對特定問題進行適應(yīng)性改造，有較好的應(yīng)用效果.因此包括GPOPS等開源軟件，在航天領(lǐng)域的推廣應(yīng)用非常普及.當(dāng)然，這些開源軟件大多面向一般的最優(yōu)控制問題，缺乏高精度的航天動力學(xué)模型庫，因此計算精度不易保證，需要用戶自行解決.此外，由于是開源，算法性能有一定局限，隨著算法的進一步提升，這類軟件也多數(shù)不再繼續(xù)開源，像GPOPS-II只面向美國用戶收費授權(quán).

2.3 商業(yè)軟件

2.3.1 發(fā)展歷程

隨著配點法和偽譜法等最優(yōu)控制算法不斷成熟和最優(yōu)控制工程應(yīng)用的不斷推廣，以及航天技術(shù)的民用化和商業(yè)化不斷推進，成熟的商業(yè)化航天器軌跡優(yōu)化軟件不斷涌現(xiàn)出來.

其中以 ASTOS(Aerospace Trajectory Optimization Software)最為著名[56]，早期版本名稱為ALTOS[57]，以優(yōu)化軟件GESOP(Graphical Environment for Simulation and Optimization)為核心[58]，后者集成了多重打靶法和配點法標準程序包.ASTOS的最初開發(fā)是由德國 Well于 1989年在德國航天中心啟動，此后Well來到德國斯圖加特大學(xué)，軟件的可用性得到了大幅提升，1999年ASTOS開始商業(yè)化.ASTOS的核心部分 GESOP作為一個標準工具，應(yīng)用到了非航天領(lǐng)域.由于市場的不斷擴大，2006年成立了 Astos Solutions GmbH公司經(jīng)營該產(chǎn)品.目前 Astos Solutions的產(chǎn)品除 ASTOS和GESOP外，還包括專用于小推力的軌跡優(yōu)化軟件LOTOS、針對稀疏問題的優(yōu)化套件SOS等.

與ASTOS同期商業(yè)化的另一款軟件是 SOCS(Sparse Optimal Control Systems)[44]，由軌跡優(yōu)化領(lǐng)域著名美國學(xué)者Betts研制[59]，由波音公司推廣為一套商業(yè)軟件，不僅應(yīng)用于航天器軌跡優(yōu)化領(lǐng)域，也推廣到化工過程控制、機器人路徑確定等領(lǐng)域.該軟件在2001年被ASTOS集成，作為小推力任務(wù)設(shè)計的優(yōu)化器.SOCS采用Fortran語言編寫，采用B-樣條插值的配點法，優(yōu)化算法是由Betts和Huffman開發(fā)的稀疏序列二次規(guī)劃算法包SPRNLP[59]，軟件具有C和MATLAB接口.ASTOS和SOCS核心算法均是配點法.

2000年以后偽譜法得到了長足發(fā)展，出現(xiàn)了多個偽譜法最優(yōu)控制軟件，其中 DIDO(Direct and InDirect Optimization)是一款較為成功的商業(yè)軟件[60]，目前由美國Elissar Global公司運營，在2006年經(jīng)過了國際空間站零燃料機動的飛行驗證[61]，被美國學(xué)術(shù)界、工業(yè)界和NASA廣泛應(yīng)用.

其他成熟的商業(yè)航天器軌跡優(yōu)化軟件還包括：由佛羅里達大學(xué)開源軟件 GPOPS發(fā)展而來的GPOPS-II[62]，美國 SpaceWorks Software公司的魯棒軌跡優(yōu)化軟件QuickShot[63]，美國Space Flight Solutions公司的脈沖軌跡優(yōu)化軟件MAnE和小推力軌跡優(yōu)化軟件HILTOP[64]，以及基于MATLAB的優(yōu)化問題求解平臺TOMLAB[65]，其中包含PROPT等一系列強大的最優(yōu)控制算法包.

2.3.2 典型軟件

(1)ASTOS

ASTOS是一款商業(yè)化非常成功的航天器軌跡優(yōu)化軟件，廣泛應(yīng)用于航天任務(wù)不同領(lǐng)域和不同類型航天器. 其主要功能和特點包括：①多套成熟軌跡優(yōu)化算法包.ASTOS提供了多個成熟軌跡優(yōu)化算法包可供選擇，包括兩個直接配點法TROPIC和 SOCS、一個多重打靶法 PROMIS和混合打靶/配點法 CAMTOS，以及基于遺傳算法優(yōu)化程序包 CGA，核心算法庫多是采用 Fortran語言開發(fā).②功能強大的航天器模型庫.包括航天器部件、動力學(xué)方程、氣動和推進系統(tǒng)特性數(shù)學(xué)模型，涵蓋了歐洲航天機構(gòu)所擁有運載火箭以及幾個非歐洲本土的運載火箭和再入飛行器.采用Ada95開發(fā)，共計100個程序包，約50000行代碼.③友好的用戶界面和接口支持.ASTOS擁有非常好用的界面，軟件還提供應(yīng)用場景模塊、任務(wù)分析模塊、模型數(shù)據(jù)庫模塊和面向MATLAB/Simulink的接口和工具箱.④豐富的多樣化的功能.ASTOT不僅支持上升、再入和軌道轉(zhuǎn)移等軌跡優(yōu)化，還支持航天器多學(xué)科設(shè)計、運營任務(wù)分析等，可滿足一個航天任務(wù)全壽命周期內(nèi)不同階段的應(yīng)用需求.因此ASTOS不僅局限于軌跡優(yōu)化，同時具備了航天任務(wù)分析、性能優(yōu)化與系統(tǒng)仿真等綜合性能.

(2)DIDO

DIDO軟件[66]是新近得到廣泛推廣的商業(yè)化軌跡優(yōu)化軟件，其主要功能和特點是：①是一款MATLAB優(yōu)化程序包，軟件采用了面向?qū)ο缶幊炭蚣?、直接提供源程序，在MATLAB主界面下調(diào)用.由于MATLAB的廣泛應(yīng)用性，其潛在用戶群大、應(yīng)用領(lǐng)域廣.②算法較穩(wěn)定,使用簡單.軌跡方法是偽譜法，非線性規(guī)劃求解器是SNOPT，均是當(dāng)前最新算法，可用來求解連續(xù)推力和脈沖推力軌跡優(yōu)化問題，算法收斂較穩(wěn)定.不需用戶提供初始估計即可計算出結(jié)果，而且不需要用戶了解算法的具體原理，并提供解最優(yōu)性必要條件的驗證.③計算效率較高，具有潛在的在線應(yīng)用能力.

2.3.3 評述

商業(yè)軟件一般具有良好的用戶交互體驗，功能集成度高，魯棒性好，很多產(chǎn)品無需用戶提供初始估計值或了解其內(nèi)部算法便可直接給出很好的優(yōu)化結(jié)果.然而，目前成熟的商業(yè)軟件基本都是美國或歐洲的公司運營，我國較難獲得軟件授權(quán).

3 國內(nèi)航天動力學(xué)軟件發(fā)展概述

國內(nèi)在航天動力學(xué)軟件方面起步較晚，開展航天動力學(xué)軟件研制的部門主要集中在航天領(lǐng)域高校以及相關(guān)科研單位.這些工作可分為三類：解決特殊問題的工程軟件，具備一定通用性的軟件，基于商業(yè)軟件二次開發(fā)的軟件.

在解決特殊問題的工程軟件方面，其發(fā)展大都密切結(jié)合國家工程任務(wù)需求.1999年，北京航空航天大學(xué)肖業(yè)倫團隊研發(fā)了一款星座動力學(xué)系統(tǒng)仿真軟件[67]，應(yīng)用于星座燃料消耗和地面覆蓋情況分析.2003年，清華大學(xué)李俊峰團隊利用可視交互技術(shù)研發(fā)了小衛(wèi)星軌道姿態(tài)控制軟件[68].2005年，中國空間技術(shù)研究院研制了空間碎片防護設(shè)計軟件包MODAOST[69]，用于空間碎片失效概率的研究.2006年，國防科技大學(xué)湯國建團隊研發(fā)了五棱錐SGCMG航天器姿態(tài)動力學(xué)與控制仿真軟件[70].2007年，北京航空航天大學(xué)趙育善團隊研發(fā)了基于 HLA的航天任務(wù)仿真系統(tǒng)[71].2004年以來，國防科技大學(xué)唐國金團隊圍繞我國載人航天工程交會對接任務(wù)需求，研制了交會對接任務(wù)規(guī)劃軟件和全任務(wù)實時仿真系統(tǒng)[39,7273]，在我國載人航天歷次交會對接任務(wù)中得到了成功應(yīng)用.北京航天飛行控制中心研制了深空探測精密定軌與分析軟件BODAS[74].

解決特殊問題的工程軟件針對具體問題應(yīng)用情況良好，但是難以通用于其他航天任務(wù).同時也應(yīng)看到，在大量工程任務(wù)的帶動和牽引下，我國已經(jīng)具備了一定的通用航天任務(wù)仿真分析與軌跡優(yōu)化軟件開發(fā)的技術(shù)積累.

在具備一定通用性的軟件方面，借助于早期工作的累積與整合，國內(nèi)已經(jīng)形成了一批具有一定通用性的航天動力學(xué)計算程序和仿真平臺.西北工業(yè)大學(xué)唐碩團隊基于分布式仿真原理研發(fā)的動力學(xué)仿真軟件Sky fl y[7576]，能夠適用于以導(dǎo)彈為應(yīng)用背景的多種任務(wù).哈爾濱工業(yè)大學(xué)崔乃剛團隊研發(fā)整合了具有較好通用性的攻防對抗動力學(xué)軟件[77].國防科技大學(xué)王華等[78]開發(fā)了航天系統(tǒng)分析與仿真程序庫AstroLib，該程序庫與STK/PL模塊類似，具備時間系統(tǒng)、坐標系統(tǒng)、軌道參數(shù)轉(zhuǎn)換、高精度軌道外推等模塊，并進一步研發(fā)了通用飛行任務(wù)分布式仿真集成管理平臺軟件[79].中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心鄭建華團隊研發(fā)了適應(yīng)性較廣的深空引力輔助飛行方案設(shè)計軟件[80].航天慧海公司研發(fā)了VppSTK衛(wèi)星仿真分析軟件[81]，與STK類似，具備衛(wèi)星仿真分析、任務(wù)規(guī)劃、過境分析與空間態(tài)勢顯示等多種功能.

具備一定通用性的軟件對我國航天動力學(xué)軟件發(fā)展起到了探索作用，但是在核心算法性能、通用性、友好性等方面與國外軟件有較大差距.這種差距造成國內(nèi)很多研究工作消耗在重復(fù)編寫類似功能的代碼上，或讀舊代碼與代碼維護上，制約了研究工作的水平提升.

在基于商業(yè)軟件二次開發(fā)的軟件方面，亦有大量工作.包括利用基于 VEGA,OpenGL等的航天動力學(xué)可視化仿真軟件研制工作[8283]，利用STK,MATLAB/Simulink等開展的小衛(wèi)星動力學(xué)與控制分析[84]、飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計[85]、航天任務(wù)方案分析仿真[86-87].

基于商業(yè)軟件二次開發(fā)可以快速實現(xiàn)航天動力學(xué)軟件產(chǎn)品，但難以掌握核心技術(shù)且極易受到商業(yè)軟件開放程度的制約，終非長久之計.

4 總結(jié)與思考

4.1 國際上航天動力學(xué)軟件的發(fā)展總結(jié)

國際上典型航天動力學(xué)軟件對比如表1所示，總結(jié)起來有如下幾點啟示.

(1)以美國為首的航天強國形成了內(nèi)部軟件、開源軟件和商業(yè)軟件相結(jié)合的完善航天動力學(xué)軟件系列

表1 國際典型航天動力學(xué)軟件分析對比

最初的航天動力學(xué)軟件大都來源于內(nèi)部軟件，一般由 NASA等航天機構(gòu)與有實力的高?；蛏虡I(yè)公司合作，采用高?；蛏虡I(yè)公司優(yōu)秀的航天動力學(xué)相關(guān)算法，結(jié)合航天機構(gòu)積累的大量精確模型庫形成，如MIDAS、OTIS等.這些內(nèi)部軟件是國家航天技術(shù)競爭力的核心部分.同時，利用開源機制也逐漸發(fā)展成熟了一些優(yōu)秀開源軟件，如ACADO Toolkit和GPOPS.另一方面，NASA等航天機構(gòu)也會適當(dāng)開源一些原有的內(nèi)部軟件，以促進航天技術(shù)的民用轉(zhuǎn)移和商業(yè)航天的發(fā)展.隨著核心算法技術(shù)不斷成熟，再結(jié)合軟件產(chǎn)品化運作，進一步推出了功能強大的商業(yè)軟件,如 STK,DIDO,ASTOS等.不少航天動力學(xué)軟件商業(yè)公司，不僅負責(zé)軟件的開發(fā)維護，還可為用戶提供一站式解決方案.商業(yè)軟件本身就是商業(yè)航天發(fā)展的一部分，而且促進和支持了航天工程任務(wù)的發(fā)展.

(2)成熟的動力學(xué)模型與算法是航天動力學(xué)軟件的核心

成熟的航天動力學(xué)模型和求解算法是形成航天動力學(xué)軟件的核心和基礎(chǔ). 航天任務(wù)仿真分析軟件應(yīng)當(dāng)具備正確穩(wěn)定普適的航天動力學(xué)問題分析算法，如坐標和時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)化、軌道動力學(xué)、姿態(tài)動力學(xué)、制導(dǎo)控制分析等系列算法，這些算法看似是航天動力學(xué)領(lǐng)域的一般性算法，但也歷經(jīng)多年的發(fā)展，正確性得到逐步驗證，算法穩(wěn)定性不斷提升，普適性強，形成了核心競爭力.航天器軌跡優(yōu)化軟件發(fā)展歷程則更明顯體現(xiàn)出了算法的核心地位，ASTOS,SOCS,DIDO等軟件研制者均是相關(guān)算法的提出者，這些算法均代表了當(dāng)時航天器軌跡優(yōu)化領(lǐng)域的最高研究水平.

(3)多樣化功能與豐富的模型庫是航天器動力學(xué)軟件推廣應(yīng)用的關(guān)鍵

STK,OTIS,ASTOS等航天動力學(xué)軟件廣泛應(yīng)用的一個重要原因其多樣化的功能和豐富的模型庫.STK的成功不僅得益于其成熟的航天動力學(xué)算法、強大可視化與交互能力，更得益于其豐富和精確的高度可定制模型庫，以及面向航天任務(wù)全壽命周期的多樣化仿真分析能力.OTIS和ASTOS擁有大量成熟的航天器模型庫，可完成動力學(xué)模型復(fù)雜、粒度要求高的上升/再入軌跡優(yōu)化，也支持偏差仿真和航天器多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化等.此外，這些軟件的一大發(fā)展趨勢是仿真分析與設(shè)計優(yōu)化能力的高度融合，仿真分析軟件也逐步發(fā)展了迭代優(yōu)化功能，軌跡優(yōu)化軟件同時具備了豐富的仿真分析功能.

4.2 對發(fā)展我國自主航天動力學(xué)軟件的思考

國外的實踐表明，功能豐富、高效精確、任務(wù)通用、界面好用的航天動力學(xué)軟件，能有力促進航天動力學(xué)工程關(guān)鍵技術(shù)的進步和積累，提高航天任務(wù)分析與設(shè)計的水平和效率，推動航天技術(shù)的標準化、商業(yè)化、自主化發(fā)展.我國尚無成熟的通用航天動力學(xué)軟件，近年來我國航天動力學(xué)研究在國家一系列重大任務(wù)的帶動下，取得了長足發(fā)展，具備了研制自主軟件的基礎(chǔ).面對航天事業(yè)蓬勃發(fā)展的大好機遇以及國際技術(shù)壁壘帶來的嚴峻挑戰(zhàn)，我國有能力,并且亟需開展自主航天動力學(xué)軟件的研制工作.

(1)我國航天動力學(xué)軟件的功能定位

結(jié)合我國航天發(fā)展的現(xiàn)狀與未來規(guī)劃，我國自主航天動力學(xué)軟件應(yīng)涵蓋近地衛(wèi)星應(yīng)用、載人航天和深空探測三個主要領(lǐng)域.結(jié)合國外軟件的發(fā)展經(jīng)驗，軟件應(yīng)兼顧仿真分析與軌跡優(yōu)化兩個方面的核心能力.考慮到STK在仿真分析領(lǐng)域的壓倒性優(yōu)勢和國外眾多仿真分析開源軟件的沖擊，軟件首先應(yīng)該以軌跡優(yōu)化為突破口，著力發(fā)展脈沖軌道優(yōu)化、小推力軌道優(yōu)化方面的核心算法競爭力.進一步基于開放式構(gòu)架，逐漸豐富完善模型庫、開發(fā)友好接口與界面，并利用實際任務(wù)對軟件進行驗證.

(2)圍繞自主軟件研發(fā)需求，進一步發(fā)展成熟的核心算法

成熟穩(wěn)定的航天動力學(xué)算法是發(fā)展自主航天動力學(xué)軟件的核心，也是國外對我國實施技術(shù)封鎖的主要對象.涉及到時間和坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換、精確的航天動力學(xué)模型及預(yù)報、軌道壽命分析、覆蓋分析、光照分析、碰撞分析等航天任務(wù)仿真分析算法，以及連續(xù)推力最優(yōu)控制、脈沖機動規(guī)劃、非線性規(guī)劃求解器等軌跡優(yōu)化算法.這些算法國內(nèi)航天動力學(xué)研究領(lǐng)域均有相當(dāng)好的積累，例如在軌跡優(yōu)化方法方面，清華大學(xué)、中科院等團隊發(fā)展了性能優(yōu)良的連續(xù)推力優(yōu)化同倫法和混合法[8889].但這些算法研究多側(cè)重于理論層面，在算法收斂可靠性、適用問題的通用性、算法性能測試、算法代碼質(zhì)量、可擴展性等多方面離成熟穩(wěn)定還有一定的差距.后續(xù)研究，要以發(fā)展成熟穩(wěn)定的核心算法、形成軟件產(chǎn)品為目標和導(dǎo)向，要在提高算法的適用性、魯棒性和容錯性等方面下功夫，進而形成核心競爭力.

(3)創(chuàng)新軟件開發(fā)和應(yīng)用推廣機制

成熟的軟件離不開持續(xù)地測試、應(yīng)用、推廣和完善.借鑒國外的發(fā)展經(jīng)驗，結(jié)合我國具體國情，探索一條合適的自主航天動力學(xué)軟件開發(fā)和推廣途徑.

建立高校、工程部門和商業(yè)公司有機合作開發(fā)模式.依托高校研究力量攻克航天動力學(xué)核心模型算法，依托工程部門研發(fā)模型庫、結(jié)合實際任務(wù)驗證，依托商業(yè)公司進行軟件架構(gòu)設(shè)計和前后處理開發(fā).三者聯(lián)合，通過申請國家自然科學(xué)基金計算力學(xué)軟件[90]等項目帶動，推動研制工作穩(wěn)步開展.

適度的開源模式.借鑒國外航天動力學(xué)開源軟件的發(fā)展模式，將適合的代碼發(fā)布于合適的開源平臺，進行軟件推廣和完善提高，同時帶動國內(nèi)航天動力學(xué)整體研究水平的進步.

注重多渠道的推廣和應(yīng)用.借助全國空間軌道設(shè)計競賽[91]、全國研究生未來飛行器創(chuàng)新大賽等需要一定專業(yè)基礎(chǔ)的競賽平臺推廣開源軟件，促進算法完善，增加在專業(yè)領(lǐng)域的知名度.推廣較為成熟的正式發(fā)布版本與工程部門實際任務(wù)相結(jié)合，在實際任務(wù)的應(yīng)用中驗證軟件的有效性、不足和實際需求.此外，還可推出教育版，與高校的學(xué)生培養(yǎng)過程相結(jié)合.

1 Wertz JR,Everett DF,Puschell JJ.Space Mission Engineering:The New SMAD.Portlan:Microcosm Press,2011

2周建平.空間交會對接技術(shù).北京:國防工業(yè)出版社,2013

3唐國金,張進,羅亞中.空間交會對接任務(wù)規(guī)劃.北京:科學(xué)出版社,2008

4李恒年.地球靜止衛(wèi)星軌道與共位控制技術(shù).北京:國防工業(yè)出版社,2010

5張育林,范麗,張艷等.衛(wèi)星星座理論與設(shè)計.北京:科學(xué)出版社，2008

6李俊峰,寶音賀西,蔣方華.深空探測動力學(xué)與控制.北京:清華大學(xué)出版社,2014

7崔平遠,喬棟,崔祐濤.深空探測軌道設(shè)計與優(yōu)化.北京:科學(xué)出版社,2013

8 Meeus JH.Astronomical Algorithms.Richmond:Willmann-Bell,Incorporated,1991

9 AstroLib Homepage,2017-04-20,http://mhuss.com/Astro Lib/

10 Project Homepage,2017-04-20,http://archive.stsci.edu/

11 SOFA Homepage,2017-04-20,http://www.iausofa.org/

12 Longuski JM.User’s Guide Satellite Tour Design Program.Pasadena:Jet Propulsion Laboratory,1983

13 Longuski JM,Williams SN.Automated design of gravityassist trajectories to Mars and outer planets.Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy,1991,52(3):207-220

14 Moonish RP,Longuski JM.Automated design of delta-V gravity-assist trajectories for solar system exploration.The AAS/AIAA Astrodynamics Conference,Victoria,BC,AAS Paper 93-682,1993

15 Win Orbit Homepage,2017-04-20,http://www.sat-net.com/winorbit

16 Savi Homepage,2017-04-20,http://sourceforge.net/projects/savi

17 Orbiter Homepage,2017-04-20,http://orbit.medphys.ucl.ac.uk/index.html

18 Schweiger M.Orbiter:a free spacecraft simulation tool.2nd ESA Workshop on Astrodynamics Tools and Techniques,ESTEC,Noordwijk,2004

19 ORSA Homepage,2017-04-20,http://orsa.sourceforge.net/20 Tricarico P.ORSA:orbit reconstruction,simulation and analysis. Workshop on Computational Astrophysics in Italy:Methods and Tools,Bologna,Italy,2002

21 Turner AJ.An open-source,extensible spacecraft simulation and modeling environment framework.Virginia Polytechnic Institute and State University,2003

22 Turner AJ.The development and use of open-source spacecraft simulation and control software for education and research.IEEE 2006 2nd International Conference on Space Mission Challenges for Information Technology,SMC-IT 2006

23 Ortega G,Laurel C,Erb S,et al.STA,the space trajectory analysis project.4th International Conference on Astrodynamics Tools and Techniques,2010

24 NASA Software 2017-2018 Catalog,https://software.nasa.gov/NASA-Software-Catalog-2017-18.pdf

25 GSFC Open Source Software,2017-04-20,https://opensource.gsfc.nasa.gov/

26 JAT Homepage,2017-04-20,http://jat.sourceforge.net/

27 Gaylor D.Java astrodynamics toolkit.AAS Guidance and Control Conference,Breckenridge,CO,AAS 05-030,2005

28 Gaylor D,Page R,Bradley K.Testing of the Java Astrodynamics Toolkit propagator.AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit,Keystone,Colorado,2006

29 GMAT Homepage,2017-04-20,http://gmatcentral.org/

30 Laing J,Abedin M.Introduction to the GMAT software.6th International Conference on Astrodynamics Tools&Techniques,Darmstadt, Germany,2016

31 EMTG Homepage,2017-04-20,https://sourceforge.net/proj ects/emtg/

32 AGI Homepage,2017-04-20,http://www.agi.com/

33丁溯泉,張波,劉世勇.STK在航天任務(wù)仿真分析中的應(yīng)用.北京:國防工業(yè)出版社,2011

34 FreeFlyer Homepage,2017-04-20,https://ai-solutions.com/free fl yer/free fl yer/

35 SC Modeler Homepage,2017-04-20,https://www.avmdy namics.com/index1.htm

36 PSS/SCT Homepage,2017-04-20,http://www.psatellite.com/products/sct/

37楊宏偉,趙文津,吳珍漢.GEODYN-Ⅱ軟件移植和40階次月球重力場的解算.地質(zhì)通報,2011,30(11):1727-1737

38 Putney BH,Felsentreger TL.GEODYN systems development.NASA Technical Memorandum,NASA TM-87801,1987

39唐國金,羅亞中,雍恩米.航天器軌跡優(yōu)化理論、方法及應(yīng)用.北京:科學(xué)出版社，2012

40 Brauer GL,Cornick DE,Stevenson R.Capabilities and applications of the program to optimize simulated trajectories(POST).NASA CR-2770,1977

41 Meder DS,Searcy JL.Generalized trajectory simulation(GTS),volumes I-V.The Aerospace Corp,TR SAMSOTR-75-255,El Segundo,CA,1975

42 Dankanich J.Low-thrust mission design and application.46th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference&Exhibit,AIAA 2010-6857,2010

43 Vlases WG,Paris SW,Lajoie RM,et al.Optimal trajectories by implicit simulation.Boeing Aerospace and Electronics,TR WRDC-TR-90-3056,Wright–Patterson AFB,OH,1990

44 Betts JT,Huffman WP.Sparse optimal control software:SOCS.Mathematics and Engineering Analysis Library,MEA-LR-085,Boeing Information and Support Services,Seattle,WA,1997

45 Kos LD,Polsgrovet T,Hopkins RC,et al.Overview of the development for a suite of low-thrust trajectory analysis tools.AAS 2006 Conference Paper,2006

46 Oberle HJ,Grimm W.BNDSCO–a program for the numerical solution of optimal control problems,user guide.DLR IB/515-89/22,Oberpfaffenhofen,Germany,1989

47 Von Stryk O.User’s guide for DIRCOL 2.1:a direct collocation method for the numerical solution of optimal control problems.Technical Univ of Darmstadt,Germany,1999

48 Berend N,Talbot C.Overview of some optimal control methods adapted to expendable and reusable launch vehi-cle trajectories.Aerospace Science and Technology,2006,10(2):222-232

49 Gill PE,Murray W,Saunders MA.SNOPT:an SQP algorithm for large-scale constrained optimization.SIAM Review,2005,47:99-131

50 Becerra VM.Solving complex optimal control problems at no cost with PSOPT.2010 IEEE International Symposium on Computer-Aided Control System Design,2010

51 Rao AV,Benson DA,Darby C,et al.Algorithm 902:GPOPS,a MATLAB software for solving multiple-phase optimal control problems using the gauss pseudospectral method.ACM Transactions on Mathematical Software,2010,37:1-39

53 Falugi P,Kerrigan E,Van Wyk E.Imperial college London optimal control software user guide(ICLOCS).Department of Electrical and Electronic Engineering,Imperial College London,London,England,UK,2010

54 Houska B,Ferreau HJ,Diehl M.ACADO toolkit–an opensource framework for automatic control and dynamic optimization.Optimal Control Applications and Methods,2011,32:298-312

55 ?kesson J, ?rzén K-E,G?fvert M,et al.Modeling and optimization with Optimica and JModelica.org–languages and tools for solving large-scale dynamic optimization problems.Computers&Chemical Engineering,2010,34:1737-1749

56 ASTOS Homepage,2017-04-20,https://www.astos.de/

57 Well KH,Markl A,Mehlem K.ALTOS–a software package for simulation and optimization of trajectories of launch and reentry vehicles.The 48th International Astronautical Congress,Turin,IAF-97-V4.04,1997

58 Well KH.Graphical environment for simulation and optimization.Dept of Optimization,Guidance,and Control,Stuttgart,Germany

59 Betts JT.Practical methods for optimal control using nonlinear programming. Advances in Control and Design Series,Society for Industrial and Applied Mathematics,Philadelphia,2001

60 Fahroo F,Ross IM.User’s manual for DIDO 2002:a MATLAB application package for dynamic optimization.NPSAA-02-002,2002

61 Ross IM,Mark K.A review of pseudospectral optimal control:from theory to flight.Annual Reviews in Control,2012,36(2):182-197

62 GPOPS-II Homepage,2017-04-20,http://www.gpops2.com/

63 QuickShot Homepage,2017-04-20,http://spaceworkssoft ware.com/quickshot/

64 Space Flight Solutions Homepage,2017-04-20,http://space flight solutions.com/

65 TOMLAB Homepage,2017-04-20,http://tomopt.com/tomlab/

66 DIDO Homepage,2017-04-20,http://www.elissarglobal.com/industry/products/software-3/

67向開恒,肖業(yè)倫.衛(wèi)星星座的系統(tǒng)仿真研究.北京航空航天大學(xué)學(xué)報,1999,25(6):629-633

68徐曉云,李俊峰,蘇羅鵬等.小衛(wèi)星軌道姿態(tài)控制系統(tǒng)仿真軟件平臺.清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2003,43(2):234-237

69鄭世貴,韓增堯,閆軍等.空間碎片失效概率分析軟件標準校驗及初步應(yīng)用.航天器工程,2005,14(2):66-74

70孟慶達,湯國建.航天器姿態(tài)動力學(xué)與控制的面向?qū)ο蠓抡婵蚣?飛行力學(xué)與飛行試驗學(xué)術(shù)交流年會,2006

71夏豐領(lǐng),趙育善.基于HLA的航天任務(wù)仿真系統(tǒng).系統(tǒng)仿真學(xué)報,2007,19(24):5710-5714

72 Luo YZ,Zhang J,Li HY,et al.Space rendezvous and docking mission planning system using object-oriented method.AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference,AIAA Paper 2010-8104,2010

73王華,尤岳,林西強等.空間交會對接任務(wù)仿真系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計與實現(xiàn).載人航天,2013,19(3):46-51

74胡松杰,唐歌實.北京中心深空探測器精密定軌與分析軟件系統(tǒng).飛行器測控學(xué)報,2010,29(5):69-74

75王曉東,唐碩.分布式實時飛行仿真中的關(guān)聯(lián)技術(shù).飛行力學(xué),2005,23(3):94-96

76吳魁,張巍,路長剛.運載火箭總體設(shè)計仿真及評估方案研究.計算機仿真,2010,27(7):25-27

77郭繼峰,殷志宏,崔乃剛.基于仿真的空地導(dǎo)彈武器體系作戰(zhàn)效能評估決策方法.控制與決策,2009,24(10):1576-1579

78王華,唐國金,李海陽.航天系統(tǒng)分析與仿真基礎(chǔ)程序庫 AstroLib.系統(tǒng)仿真學(xué)報,2007,19(13):2917-2923

79孫福煜,王華,周晚萌.載人交會對接任務(wù)分布式仿真集成管理平臺研究.系統(tǒng)仿真學(xué)報,2014,26(10):2330-2334

80李志武,鄭建華,于錫崢等.深空探測行星借力飛行軌道自動設(shè)計與仿真.計算機仿真,2009,26(6):59-61

81航天慧海公司主頁,2017-07-02，http://www.vvp.cc/

82徐文明,徐瑞,崔平遠等.可視化分布式自主深空探測器系統(tǒng)仿真.系統(tǒng)仿真學(xué)報,2006,18(6):1497-1500

83陳宏敏,戰(zhàn)守義,劉濤等.“嫦娥一號”任務(wù)全球地形實時仿真技術(shù)研究.系統(tǒng)仿真學(xué)報,2009,21(19):6136-6139

84何威,張世杰,曹喜濱.基于軟件接口的衛(wèi)星多領(lǐng)域建模與仿真研究.系統(tǒng)仿真學(xué)報,2011,23(1):7-12

85楊庶,王長青,王偉等.基于 MATLAB的飛行控制系統(tǒng)輔助設(shè)計軟件的開發(fā).測控技術(shù),2012,31(2):96-98

86張占月,徐艷麗,曾國強.基于STK的航天任務(wù)仿真方案分析.裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2006,17(1):48-51

87丁溯泉.STK使用技巧及載人航天工程應(yīng)用.北京：國防工業(yè)出版社,2016

88李俊峰,蔣方華.連續(xù)小推力航天器的深空探測軌道優(yōu)化方法綜述.力學(xué)與實踐,2011,33(3):1-6

89高揚.電火箭星際航行:技術(shù)進展、軌道設(shè)計與綜合優(yōu)化.力學(xué)學(xué)報,2011,43(6):991-1019

90寧建國,馬天寶,詹世革等.計算力學(xué)自主軟件基金資助情況通報及研討會.力學(xué)學(xué)報,2013,45(1):144-148

91曹靜,沈紅新,李恒年.多星編隊構(gòu)型重構(gòu)全局優(yōu)化策略––第七屆全國空間軌道設(shè)計競賽乙題解法.力學(xué)與實踐,2016,38(6):697-704

SURVEY OF ASTRODYNAMICS SOFTWARE DEVELOPMENT1)

LUO Yazhong?,2)SUN Zhenjiang?QIAO Dong?
?(College of Aerospace Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)
?(School of Aerospace Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

The astrodynamics software is a bridge between the astrodynamics theory and the engineering application,which can evidently improve the efficiency and the ability of the space mission design and analysis.There are many mature software systems in the world,but many of them are not available in our country.In recent years,great progress has been made in the field of the national astrodynamics research and the engineering applications,but the mature astrodynamics software remains almost a blank area.The development of the international astrodynamics software is surveyed and sorted into two kinds:the space mission analysis and the spacecraft trajectory optimization.The representative open-source and commercial software systems are introduced,including JAT,STK,Free flyer,POST and ASTOS.Additionally,the development of the Chinese astrodynamics software is also reviewed.At last,the technical characteristics of different astrodynamics softwares are summarized,and preliminary suggestions for the development of a mature astrodynamics software in China are given.

astrodynamics,software system,mission analysis,trajectory optimization

2017–07–17收到第1稿，2017–08–21 收到修改稿.

1)國家自然科學(xué)基金(11572345)和國家973計劃(2013CB733100)資助項目.

2)羅亞中，教授，主要從事航天動力學(xué)與任務(wù)規(guī)劃.E-mail:luoyz@nudt.edu.cn

羅亞中,孫振江,喬棟.航天動力學(xué)軟件發(fā)展評述.力學(xué)與實踐,2017,39(6):549-560

Luo Yazhong,Sun Zhenjiang,Qiao Dong.Survey of astrodynamics software development.Mechanics in Engineering,2017,39(6):549-560

V11

A

10.6052/1000-0879-17-248

(責(zé)任編輯:周冬冬)