武明志，朱基聰，全榮輝

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木星極光等離子體環(huán)境表面充電三維仿真分析

武明志，朱基聰，全榮輝

（南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 210016）

木星為太陽系內(nèi)少有的強磁場行星，其等離子體環(huán)境十分惡劣，可對木星探測器造成嚴重的表面充電效應(yīng)。文章采用有限元方法，借助COMSOL仿真軟件，對航天器表面充電現(xiàn)象進行三維仿真，結(jié)合NASCAP-2k以及SPIS軟件對比驗證了GEO表面充電效應(yīng)的模擬結(jié)果，證明了該仿真方法的有效性。對航天器在木星極光等離子體環(huán)境下的表面充電現(xiàn)象仿真分析結(jié)果表明，在木星背景等離子體環(huán)境中15J處，航天器表面充電電位較低，僅為平均-80V左右；而在木星極光等離子體中，航天器表面充電電位最高可以達到-36.7kV，CERS等材料表面充電電位差最大可以達到-16kV，具有較高的放電風(fēng)險。

表面充電效應(yīng)；三維仿真；木星探測；有限元方法

0 引言

木星與地球相比，其距離太陽較遠，所受到太陽風(fēng)的作用相對弱一些，同時由于木星的自轉(zhuǎn)速度更快，其眾多衛(wèi)星的噴射氣體在木星磁層籠罩下，都會成為木星磁層中的等離子體源[1]。在多種條件影響下，木星的極光結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，會對進行木星探測的探測器產(chǎn)生嚴重的充電效應(yīng)，進而引發(fā)放電效應(yīng)[1-2]，導(dǎo)致航天器產(chǎn)生非指令性開關(guān)，或器件損壞，嚴重時甚至?xí)?dǎo)致航天器失效報廢。為了實現(xiàn)探測器的設(shè)計壽命，需要對木星極光環(huán)境下航天器的表面充電效應(yīng)進行研究。

目前對木星環(huán)境下表面充電現(xiàn)象的研究相對較少。1983年，Divine和Garrett根據(jù)“先驅(qū)者號”和“旅行者號”木星探測器發(fā)回的數(shù)據(jù)建立了DG1木星等離子體模型[3]。該模型可以給出電子能量在1～100eV間、質(zhì)子能量在1～600eV間的木星背景等離子體參數(shù)。隨后Garrett等人[4]對DG1木星等離子體模型進行了完善和補充，并對木星極光分布下航天器的表面充電電勢進行了估算。歐洲航天局對其計劃2022年發(fā)射的JUICE航天器進行了分別在木衛(wèi)二（Europa）和木衛(wèi)三（Ganymede）軌道上的充電仿真研究，得到在木衛(wèi)三最惡劣環(huán)境I（Ganymede Worst Case I）下，航天器主體會被充電到-15.5kV的電位[5]。為滿足航天器的要求與任務(wù)目標，NASA同樣為計劃2022年發(fā)射的針對木衛(wèi)二的探測器進行了結(jié)構(gòu)與差分充電的詳細研究，分析了在運行到不同位置時航天器的表面充電情況[6]。

常見的表面充電現(xiàn)象三維仿真分析軟件主要有NASCAP-2k[7]、SPIS和MUSCAT[8]。NASA開發(fā)的NASCAP-2k通過計算三維航天器模型各表面的電流分布以及總電流模擬航天器表面充電。受到出口的管制，NASCAP-2k只對美國公民免費開放。SPIS是歐空局開發(fā)出來的基于PIC（particle-in- cell）代碼的航天器表面充電模擬開源軟件，其基本原理為通過表面電位平衡方程迭代求解。日本JAXA也開發(fā)了自己的表面充電工具，用來研究各種軌道條件下的衛(wèi)星充電狀態(tài)，其被命名為MUSCAT。

COMSOL Multiphysics?（以下簡稱COMSOL）為COMSOL公司開發(fā)的一款用于建模和模擬物理場問題的通用軟件平臺。其是以有限元法為基礎(chǔ)，通過求解偏微分方程（單場）或方程組（多場）來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真的軟件。COMSOL具有高效的計算性能，并可以通過電磁、結(jié)構(gòu)力學(xué)、聲學(xué)、流體、傳熱和化工等領(lǐng)域的專用物理接口和工具來進一步擴展建模功能，具有杰出的多場雙向直接耦合分析能力，可以實現(xiàn)高度精確的數(shù)值仿真[9]。

本文采用多物理場仿真軟件COMSOL建立全新表面充電模型，通過對GEO環(huán)境下的表面充電效應(yīng)的仿真以及與NASCAP-2k和SPIS軟件模擬結(jié)果的比對，以及與已有木星等離子體環(huán)境表面充電效應(yīng)仿真數(shù)據(jù)的對比，分析驗證了COMSOL在模擬表面充電效應(yīng)上的準確性以及可行性。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)木星極光等離子體探測數(shù)據(jù)對航天器表面充電效應(yīng)進行了三維仿真分析，為將來我國木星探測任務(wù)提供參考。

1 理論及模擬方法

1.1 木星等離子體環(huán)境

木星具有很強的磁場，其磁矩是地球磁矩的2×104倍[10]。同時木星磁場與木星旋轉(zhuǎn)軸間存在11°的夾角。木星旁5J處（J代表木星半徑）的木衛(wèi)一在繞木星運行時會產(chǎn)生大量氣體，形成巨大的氣體環(huán)。在快速旋轉(zhuǎn)的木星磁場作用下，空間中的冷等離子體會使這個氣體環(huán)加速并膨脹，形成巨大的等離子體片。磁場的傾斜和快速旋轉(zhuǎn)使這個等離子體片上下擺動，并以10h為一個周期發(fā)生快速變化。木星背景等離子體環(huán)境可以粗略地分為3個部分[10]：

1） 木衛(wèi)一周圍的冷等離子體和等離子體片（0＜＜1keV）；

2）熱等離子體和極光（1keV＜＜100keV）；

3）輻射環(huán)境（＞100keV）。

木星的極光是長時間存在且十分強烈的。圖1為通過哈勃空間望遠鏡得到的木星遠/極紫外極光發(fā)射圖像[3]，從圖中可以看出，木星極光區(qū)等離子體環(huán)境根據(jù)其位置及產(chǎn)生機制可以粗略地分為3個組成部分：1）南北極60°以上緯度地區(qū)的卵形主極光；2）極蓋上的大范圍的極區(qū)發(fā)射；3）明顯的 極光斑（木星衛(wèi)星的尾跡發(fā)射）[3]。以上每一種木星等離子體環(huán)境都由不同的電流源引起，當三者疊加在一起后，便形成了木星極光復(fù)雜多變的等離子體環(huán)境，會對進行木星探測任務(wù)的航天器產(chǎn)生嚴重的充電威脅。

1.2 航天器表面充電效應(yīng)

航天器表面充電是指航天器和空間中的等離子體發(fā)生相互作用，電荷在航天器表面發(fā)生沉積，使航天器表面帶電的過程。表面充電會降低航天器表面性能并影響其在軌運行[11]。表面充電主要有兩種類型：一是絕對充電，即整個航天器電位相對于空間等離子體電位發(fā)生變化；二是不等量充電，即航天器各部分相對電位不同。

航天器表面充電過程滿足基本方程如下：

式(1)～(3)中：為電位移矢量；q為電荷密度；為電場；為電勢；e為電子數(shù)密度；e為遷移電子通量矢量；為速度矢量；e為電子生成率。

當粒子在運動過程中，會與航天器表面發(fā)生碰撞，部分粒子會發(fā)生反射，部分會產(chǎn)生二次電子發(fā)射，故太陽電池邊界滿足如下方程：

式(5)和式(6)中：0為真空介電常數(shù)，其值為8.85× 10-12F/m；r為相對介電常數(shù)；s為材料厚度；ref為參考電勢；s為表面電荷密度；e為壁電子流密度；i為壁離子流密度。

1.3 仿真計算方法

本文采用COMSOL的直流放電模塊進行仿真求解。首先建立航天器表面充電模型，然后通過計算粒子的熱擴散運動，材料表面的電荷吸附、二次電子發(fā)射，以及背散射效應(yīng)等求得航天器表面的充電電勢。本次研究的目的是探究木星極光等離子體環(huán)境對航天器的充電效應(yīng)，故在模擬過程中，忽略太陽光照對表面充電的影響。

計算所涉及材料厚度均為0.1mm，物性參數(shù)取自NASCAP-2k默認參數(shù)，如表1所示。

2 表面充電模型的驗證

本章通過COMSOL對GEO等離子體環(huán)境下表面充電進行仿真，并分別與NASCAP-2k和SPIS的表面充電仿真結(jié)果進行對比分析，以驗證本文所提出模型對表面充電計算的可行性與準確性。

由于木星表面充電實驗與仿真數(shù)據(jù)較為貧乏，暫無木星主極光等離子體環(huán)境下三維仿真或表面充電曲線的完整探測結(jié)果，所以通過與現(xiàn)有的木星背景等離子體環(huán)境下的充電結(jié)果進行對比，來驗證本文模型對木星等離子體環(huán)境表面充電仿真的可行性。

2.1 與NASCAP-2k的對比驗證

與NASCAP-2k的仿真對比參考Davis[12]等人的文章。航天器模型及其表面材料如圖2所示。模擬時長為1000s，模擬環(huán)境選取NASA測得的GEO最惡劣等離子體環(huán)境參數(shù)（NASA Worst Case），如表2所示。

圖2 航天器幾何模型及其表面材料示意

Fig.2 Spacecraft geometric model and surface materials

表2 GEO最惡劣等離子體環(huán)境參數(shù)

圖3給出了本文與NASCAP-2k模擬結(jié)果。從圖中可以看出兩者計算出的充電電位基本相同，誤差在5%以下，航天器表面充電電位分布情況也基本一致，說明本文與NASCAP- 2k的模擬結(jié)果基本吻合。

2.2 與SPIS的對比驗證

與SPIS的仿真對比參考劉業(yè)楠等人[13]的研究。航天器模型及其表面材料如圖4所示。充電環(huán)境取衛(wèi)星ATS-6獲取的惡劣等離子體環(huán)境參數(shù)，如表3所示。充電時長為1000s。

圖4 航天器模型及其表面材料示意

表3 ATS-6 等離子體環(huán)境參數(shù)

Table 3 Plasma environment parameters for ATS-6 satellite

從圖5中可以看出本文仿真結(jié)果和SPIS模擬結(jié)果也基本一致。SPIS模擬中將航天器主體下方的Al材料與主體接地（S/C Ground），本文則是將兩部分分開計算，得到了如圖5(a)的結(jié)果。

圖5 本文和SPIS的表面充電模擬結(jié)果

2.3 木星背景環(huán)境表面充電的驗證

對木星背景等離子體環(huán)境下的航天器表面充電進行仿真，航天器幾何模型如圖6所示。

圖6 航天器幾何模型示意

太陽電池板上表面材料為CERS，側(cè)面及底面為CFRP。航天器主體除底面為Kapton外，其他面為ITO。材料參數(shù)均選取NASCAP-2k默認值。

模擬環(huán)境選取木星赤道面上空15J處的等離子體環(huán)境，環(huán)境參數(shù)如表4所示[3]。

表4 15RJ處木星背景等離子體環(huán)境參數(shù)

模擬結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 15RJ處木星等離子體環(huán)境中航天器表面充電模擬結(jié)果

圖8 15RJ處航天器表面電勢隨時間變化

Fig.8 Time series of surface potential at a distance of 15J

從圖7中可以看出當航天器達到充電平衡，太陽電池板上表面充電電位平均為-45V，電池板下表面的充電電位平均為-120 V，航天器主體表面充電電位平均為-95 V。該結(jié)果與Rudolph[14]通過SPIS模擬出的在木星陰影面15J處的航天器表面充電結(jié)果基本一致，其模擬結(jié)果為-40.32V。本文與Rudolph的模擬不同之處在于其所用航天器模型的太陽電池板側(cè)面與下表面材料為PCB-Z材料，而本文采用的材料為CFPR，因此本文模擬中太陽電池板下表面及航天器主體的充電（負）電位偏大。

通過與NASCAP-2k和SPIS模擬結(jié)果的對比可以看出，COMSOL可以較準確地計算出航天器的表面充電電位，且表面電位分布也與SPIS和NASCAP-2k的結(jié)果基本一致，驗證了本文所提出的表面充電模型的準確性。通過和木星背景等離子體環(huán)境下表面充電仿真數(shù)據(jù)的對比，驗證了該模型同樣可用于木星等離子體環(huán)境下航天器表面充電的仿真模擬。

3 木星極光等離子體環(huán)境下的表面充電分析

木星極光等離子體環(huán)境參數(shù)選取Ajello等人[15]根據(jù)伽利略極紫外光譜儀和霍普金斯紫外望遠鏡觀測數(shù)據(jù)計算出的木星極光高能電子注入分布：環(huán)境電子密度0.57×106m-3，電子溫度25keV。

航天器模型取圖6所示模型，木星極光等離子體環(huán)境下，航天器表面充電效應(yīng)的仿真結(jié)果如圖9所示，航天器表面電位隨時間的變化如圖10所示。

圖9 極光環(huán)境中航天器表面充電模擬結(jié)果

Fig.9 Surface charging potential in aurora environment

圖10 木星極光環(huán)境中航天器表面電位隨時間的變化

Fig.10 Time series of surface potential in Jupiter auroral environment

從圖9和圖10中可以看出，當航天器處于木星極光等離子體環(huán)境中時，航天器太陽電池板上表面的充電電位平均為-15.33 kV，下表面的充電電位平均為-32 kV；航天器主體的充電電位平均為-25.6 kV，底部的充電電位平均為-16 kV。太陽電池板上下表面電位差高達16kV，遠大于表面材料放電閾值，有極大的概率發(fā)生靜電放電，進而對航天器造成嚴重損傷。

對比航天器在GEO最惡劣環(huán)境中的充電電勢與木星背景等離子體環(huán)境中的表面充電電勢，可以看出，在木星背景等離子體環(huán)境下的充電（負）電位相對較低。若采用GEO航天器的標準防護，理論上可滿足木星探測器的充電效應(yīng)防護要求。但當探測器對木星進行探測時，考慮到發(fā)射窗口及木星、地球間的位置，其探測路線勢必會穿過或經(jīng)過木星大范圍的極光區(qū)。而極光等離子體環(huán)境下，航天器表面充電效應(yīng)會比GEO最惡劣環(huán)境下的充電效應(yīng)嚴重許多，此時GEO標準防護無法滿足對木星探測器的防護需求，須進行全新的針對性設(shè)計。

4 結(jié)束語

木星等離子體環(huán)境在多種因素的影響下比較復(fù)雜，且十分惡劣。本文采用有限元法，通過COMSOL仿真模擬軟件對航天器表面充電進行建模仿真，并將結(jié)果與NASCAP-2k、SPIS的模擬結(jié)果以及木星背景等離子體環(huán)境充電仿真結(jié)果對比分析，驗證了COMSOL在模擬航天器表面充電時的準確性及可行性。分析結(jié)果表明：航天器在木星環(huán)境下會受到表面充電效應(yīng)的影響，尤其是在木星極光環(huán)境中，其充電負電位比GEO最惡劣環(huán)境下的高出許多。這說明僅采取GEO衛(wèi)星的充電標準防護并不能確保對木星探測器的有效防護，故而需要對木星探測器的充電防護進行新的討論與設(shè)計。

由于木星軌道的日照水平很低，且本文模擬的為木星地影區(qū)的等離子體環(huán)境，故而本文的仿真中忽略了太陽光照的影響。此外，本文的木星環(huán)境采用麥克斯韋方程擬合的極光等離子體分布函數(shù)，而若采用Kappa分布擬合的極光等離子體分布，航天器表面充電預(yù)測可能會更精準一些，這將是后續(xù)需要開展的工作。

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（編輯：閆德葵）

3D simulation of spacecraft surface charging in Jovian auroral environment

WU Mingzhi, ZHU Jicong, QUAN Ronghui

(College of Aeronautics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

The magnetic field of Jupiter is very strong, and the related plasma environment may have a serious surface charging effect on the Jupiter detectors. In this paper, the surface charging phenomenon of the spacecraft in Jupiter plasma environment is simulated by the COMSOL software based on the finite element method. The result is verified by comparing with those of the NASCAP-2k and the SPIS software with regard to the GEO plasma environment. It is further shown that in the Jovian background plasma environment, the surface potentials of the spacecraft can be reduced to an average of -80V; while in the Jovian auroral environment, the maximum surface potentials of the spacecraft can be as high as -36.7kV, and the maximum differential potential between CERS and other materials can reach up to -16 kV, with very high risk of discharging.

surface charging effect; three-dimensional simulation; Jupiter detection; finite element method

O242.21; P354.2

A

1673-1379(2017)06-0624-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.06.009

武明志（1993—），男，碩士研究生，研究方向為空間環(huán)境效應(yīng)；E-mail: muzeenii@qq.com。指導(dǎo)教師及

全榮輝（1981—），男，博士學(xué)位，副教授，研究方向為空間環(huán)境；E-mail: quanrh@nuaa.edu.cn。

2017-08-10；

2017-12-07

南京航空航天大學(xué)研究生創(chuàng)新基地（實驗室）開放基金項目(編號：kfjj20161503)