李毅，陳鴻，蘭勝威，任磊生，柳森

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一種提升近地小行星防御中攔截效率的方法

李毅，陳鴻，蘭勝威，任磊生，柳森

（中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速碰撞研究中心，綿陽 621000）

利用核爆直接炸毀小行星或改變小行星的軌道以避免其與地球相撞，是近地小行星防御最主要的手段之一。文章基于美國愛荷華州立大學(xué)的超高速小行星攔截器（HAIV）概念，提出一種將原撞擊引導(dǎo)器改為長(zhǎng)桿撞擊器的方案，采用自主研發(fā)的歐拉型沖擊動(dòng)力學(xué)仿真軟件NTS模擬長(zhǎng)桿撞擊器對(duì)小行星連續(xù)開坑的過程，并在仿真中加入能量源以模擬核爆裝置在不同深度爆炸對(duì)小行星產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)與破壞效應(yīng)。研究結(jié)果表明，采用長(zhǎng)桿撞擊器并合理控制撞擊速度，能夠引導(dǎo)核爆裝置進(jìn)入更深的地下爆炸，從而更加高效地耦合核爆能量，提升偏轉(zhuǎn)小行星或直接摧毀小行星的能力。

近地小行星；超高速碰撞；撞擊防御；核爆；仿真研究

0 引言

軌道與地球軌道接近或相交的小行星即為近地小行星，它們可能會(huì)撞擊地球從而危及人類。較大的小行星碰撞地球，會(huì)使地球環(huán)境和氣候發(fā)生明顯改變從而造成全球性的災(zāi)難。目前主動(dòng)防御小行星主要有3種方式：用長(zhǎng)期作用力來改變小行星軌道；利用動(dòng)能撞擊改變小行星軌道；核爆炸。通常對(duì)不同成分和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的小行星使用不同的攔截手段，以防止小行星破裂成碎片而無法控制[1-2]。但美國學(xué)者的研究表明，對(duì)直徑大于500m且預(yù)警時(shí)間較短的小行星，用攜帶核爆裝置的空間飛行器對(duì)其進(jìn)行攔截是阻止其撞擊地球或減弱其危害的唯一可行方案[3-4]。

針對(duì)淺地下爆炸方式的小行星防御問題，美國愛荷華州立大學(xué)小行星偏轉(zhuǎn)研究中心的B. Wie等人提出了超高速小行星攔截器（HAIV）的概念[5-8]。HAIV由一個(gè)撞擊引導(dǎo)器和一個(gè)攜帶核爆裝置的跟隨器組成。該方案原計(jì)劃通過淺地下爆炸來耦合更多的核爆能量，從而更好地偏轉(zhuǎn)或摧毀小行星。但后續(xù)研究結(jié)果表明，該方案產(chǎn)生的撞擊坑太淺，能量耦合效率不高，所產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)效應(yīng)與表面或上面爆炸差別不大。

本文在HAIV概念的基礎(chǔ)上提出將原撞擊引導(dǎo)器改為長(zhǎng)桿撞擊器的方案。通過數(shù)值仿真模擬了長(zhǎng)桿撞擊器對(duì)小行星連續(xù)開坑的過程，分析了不同撞擊速度下核彈的隨進(jìn)和生存能力；模擬了30萬噸TNT當(dāng)量的核爆裝置在0、5和10m深度爆炸對(duì)直徑100、300和500m小行星產(chǎn)生的破壞與偏轉(zhuǎn)效應(yīng)，據(jù)此提出了優(yōu)化小行星攔截器設(shè)計(jì)和攔截交會(huì)條件的建議。

1 HAIV方案簡(jiǎn)介及存在問題初步分析

圖1是Wie等人提出的HAIV示意圖[8]。撞擊引導(dǎo)器與跟隨器從發(fā)射狀態(tài)到撞擊前一直連接在一起。在撞擊前24h探測(cè)器開始進(jìn)入最終導(dǎo)航階段，安裝在撞擊引導(dǎo)器上的相機(jī)和激光雷達(dá)進(jìn)行探測(cè)，確認(rèn)攔截位置；安裝有觸發(fā)引信和傳感器的10m長(zhǎng)桅桿從引導(dǎo)器上展開；兩器進(jìn)行分離，同時(shí)建立通信。撞擊引導(dǎo)器首先撞擊目標(biāo)小行星，并在小行星表面制造一個(gè)淺坑；然后跟隨器進(jìn)入淺坑并引爆核爆裝置。方案提出者認(rèn)為，相對(duì)于表面核爆或者上面核爆，這項(xiàng)技術(shù)的主要優(yōu)勢(shì)之一就是凹形的表面可以吸收更多的核爆能量，即使穿透深度很?。ǎ?m），仍然可以爆發(fā)出足夠大的能量來改變小行星的運(yùn)行軌道，甚至將其摧毀。在地下核爆所引發(fā)的沖擊波作用下，摧毀目標(biāo)所需的爆炸能量將減少15%～25%。

該方案提出后引起許多研究機(jī)構(gòu)的興趣，紛紛就此開展相關(guān)的仿真與分析，以期進(jìn)一步完善該方案。

圖1 HAIV概念示意圖

美國Los Alamos國家實(shí)驗(yàn)室、NASA Goddard空間飛行中心和愛荷華州立大學(xué)小行星偏轉(zhuǎn)研究中心的研究結(jié)果表明（參見圖2）[3]，在5m深度爆炸30萬噸的核裝置相比表面爆炸在有效的能量耦合上僅僅提高了4倍，遠(yuǎn)小于預(yù)期的20倍。他們認(rèn)為，造成耦合效率過低的原因是采用現(xiàn)有撞擊引導(dǎo)器和撞擊體所產(chǎn)生的撞擊坑深度太小，導(dǎo)致核爆的能量損失過大。為了提高核爆能量耦合效率，需要重新設(shè)計(jì)撞擊引導(dǎo)器來增大成坑深度。比如，撞擊體采用鋼等密度超過目標(biāo)較多的材料，同時(shí)將撞擊體的長(zhǎng)徑比增大至6以上，以便將坑深提高到5～10m或更多。這一深度范圍可大幅減小核爆能量損失，提升耦合效率。

本文采用自主開發(fā)的并行沖擊動(dòng)力學(xué)仿真軟件NTS[9]對(duì)HAIV撞擊體在10km/s速度下撞擊玄武巖小行星的效能進(jìn)行數(shù)值仿真（見圖3）。仿真計(jì)算得出，當(dāng)尺度為60cm×20cm、重158kg的鋁制撞擊體以10km/s的速度撞擊玄武巖小行星時(shí)，其撞擊坑深度不到2m。這與Los Alamos國家實(shí)驗(yàn)室的計(jì)算結(jié)果基本一致。仿真結(jié)果還表明，在10km/s的超高速下，長(zhǎng)徑比較小的撞擊體相當(dāng)于給小行星表面施加了一個(gè)能量點(diǎn)源，其作用和爆炸作用相似，形成的撞擊坑呈半球形，同時(shí)在撞擊時(shí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的相變氣化效應(yīng)。過高的撞擊速度使得大量的撞擊動(dòng)能以沖擊波和氣化熱的形式耗散掉，用于侵徹的動(dòng)能反而較少，從而導(dǎo)致撞擊坑較淺。也就是說，在有限的載荷下，要想讓核爆裝置安全進(jìn)入到5～10m深度，必須重新設(shè)計(jì)撞擊引導(dǎo)器和撞擊體，并適當(dāng)降低撞擊速度。

圖3 HAIV撞擊體成坑的NTS模擬結(jié)果

2 基于長(zhǎng)桿型撞擊引導(dǎo)器的小行星攔截器方案

2.1 總體方案與計(jì)算狀態(tài)

作者從常規(guī)動(dòng)能穿甲與鉆地彈原理出發(fā)，設(shè)計(jì)了多種基于長(zhǎng)桿型撞擊引導(dǎo)器的小行星攔截器方案。本文經(jīng)過仿真和篩選給出其中2種典型的設(shè)計(jì)方案，如圖4所示。這2種方案均與HAIV的設(shè)計(jì)方案類似，由可伸縮撞擊引導(dǎo)器和跟隨器（包括碎片/熱防護(hù)屏和核爆裝置）組成，與HAIV的差別在于撞擊引導(dǎo)器的結(jié)構(gòu)不同。2種方案的撞擊引導(dǎo)器均以直徑8cm、長(zhǎng)10m的可折疊鋼制連接桿為主體，頭部有一個(gè)小尺寸的紡錘形質(zhì)量塊，不同的是：方案1的撞擊引導(dǎo)器為光桿，質(zhì)量約392kg；方案2的撞擊引導(dǎo)器在光桿上均勻布置了8個(gè)較大的紡錘形質(zhì)量塊，總質(zhì)量約612kg。方案2安裝紡錘形質(zhì)量塊的目的是增加引導(dǎo)器的擴(kuò)孔直徑，以便讓尺寸較大的跟隨器能夠安全進(jìn)入需要的深度。

圖4 基于長(zhǎng)桿型侵徹體的小行星攔截器方案

本文在仿真計(jì)算時(shí)，為尋找最優(yōu)的撞擊速度區(qū)間將撞擊速度計(jì)算的范圍設(shè)為2～10km/s；為初步了解不同深度引爆核裝置帶來的摧毀或偏離小行星的效果，將核爆裝置設(shè)定為30萬噸TNT當(dāng)量，隨進(jìn)后的引爆深度分別為0、5和10m；小行星假設(shè)為由玄武巖構(gòu)成的均勻球體[10]，密度為2.82g/cm3，直徑分別為100、300和500m，質(zhì)量分別為1.47×109，3.98×1010和1.84×1011kg。

2.2 仿真軟件與模型

本文的仿真均使用NTS軟件。NTS采用Euler有限體積法劃分網(wǎng)格，二階顯式差分算法求解質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程，擁有豐富的本構(gòu)模型和狀態(tài)方程庫，可以有效模擬各類碰撞、沖擊和爆炸現(xiàn)象[9]。在本文的算例中，計(jì)算模型均采用二維軸對(duì)稱坐標(biāo)系，以自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)加密物質(zhì)界面和沖擊波波陣面。

長(zhǎng)桿材料選用v250鋼，Steinberg-Guinan本構(gòu)模型，該模型的表達(dá)式及參數(shù)含義詳見文獻(xiàn)[11]，其中主要參數(shù)取值見表1；玄武巖材料選用流體彈塑性模型，其實(shí)際拉伸強(qiáng)度隨雜質(zhì)和氣孔數(shù)量的不同有較大變化，本文取其中間值20MPa。v250鋼和玄武巖的物態(tài)方程數(shù)據(jù)均采用Los Alamos國家實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的雨貢紐數(shù)據(jù)表[12]。

表1 v250鋼的SG本構(gòu)參數(shù)

2.3 侵徹開坑效果仿真及分析

方案1和方案2在長(zhǎng)桿頭部均有一個(gè)紡錘形質(zhì)量塊，可以在桿撞擊小行星的初始時(shí)刻迅速將巖體材料向四周排開，為跟隨器讓出足夠的安全通道。圖5給出了平頭桿和頭部帶紡錘形質(zhì)量塊的長(zhǎng)桿在相同撞擊速度下的開坑計(jì)算結(jié)果。超高速撞擊條件下巖土材料的性質(zhì)近似于流體，如圖5(a)所示，平頭桿就像跳水運(yùn)動(dòng)員雙手交叉前伸做出了“壓水花”的動(dòng)作，在初始接觸時(shí)對(duì)巖體材料的沖擊和擾動(dòng)相對(duì)較小，不會(huì)將表面巖體濺起較大的“水花”，而是在撞擊坑的邊緣形成一個(gè)內(nèi)收的唇沿。這個(gè)唇沿向外擴(kuò)張的速度較慢，而跟隨器的跟進(jìn)速度很快，因此大量的彈坑唇沿巖體材料會(huì)以極高的速度直接撞擊跟隨器的防護(hù)屏。若防護(hù)屏無法承受這樣強(qiáng)度的撞擊，將導(dǎo)致其內(nèi)部的核裝置損壞失效。如圖5(b)所示采用紡錘形頭部的長(zhǎng)桿會(huì)給巖體表面一個(gè)強(qiáng)沖擊，可以迅速有效地將玄武巖表面巖體濺起“水花”并向四周排開，開辟出較大的隨進(jìn)通道。

圖5 6km/s撞擊速度下不同長(zhǎng)桿頭部形狀的開坑效果

圖6所示為方案1攔截器構(gòu)型分別以6和10km/s的速度撞擊小行星的侵徹成坑仿真結(jié)果。在6km/s的撞擊速度下（圖6(a)），10m的長(zhǎng)桿能夠輕易穿透10m以上的深度，沿撞擊方向形成長(zhǎng)V形的撞擊坑。開坑過程中長(zhǎng)桿能夠較為干凈地將巖石向四周排開，跟隨器隨進(jìn)通道內(nèi)沒有明顯的碎片，有利于保護(hù)核裝置在適當(dāng)?shù)纳疃日Ｆ鸨ｋS著侵徹深度的增加，桿的頭部迅速被巖石侵蝕掉，其長(zhǎng)度越來越短，撞擊坑的直徑也不斷變小，在10m深度處已接近核爆裝置的直徑（0.6m），留出的安全余量并不大。當(dāng)撞擊速度低于6km/s時(shí)，撞擊坑直徑已經(jīng)不能滿足核爆裝置在10m深度安全引爆的需求。在10km/s的撞擊速度下（圖6(b)），長(zhǎng)桿在侵徹過程中來不及將巖石排開，跟隨器隨進(jìn)通道內(nèi)出現(xiàn)了大量的巖石碎片；同時(shí)由于速度過高，能量在撞擊區(qū)的沉積作用非常強(qiáng)，導(dǎo)致一部分玄武巖氣化，其體積瞬間膨脹數(shù)百倍，同樣會(huì)裹挾著大量的巖石碎片向外噴出。這些高動(dòng)能的巖石碎片撞擊在跟隨器上，可以輕易將防護(hù)屏和核爆裝置擊穿，使其在很小的侵徹深度下即解體失效。

上述結(jié)果說明，侵徹速度并不是越高越好。為使核爆裝置安全到達(dá)足夠的深度，采用長(zhǎng)桿型撞擊引導(dǎo)器的攔截器需要將撞擊速度控制在6km/s左右。這樣一方面可以最大限度地利用撞擊動(dòng)能提高擴(kuò)孔效果，另一方面可以使隨進(jìn)通道內(nèi)產(chǎn)生的碎片盡可能的少，提升核爆裝置的生存概率。但降低速度的副作用是攔截器可能在交會(huì)前需要減速，這樣就需要攜帶額外的燃料，同時(shí)也給軌道設(shè)計(jì)增加一定的難度。

為增加長(zhǎng)桿侵入小行星地表深層后的擴(kuò)孔直徑，方案2在桿上增加了8個(gè)均布的紡錘形質(zhì)量塊。圖7是方案2結(jié)構(gòu)在6km/s撞擊速度下的侵徹仿真結(jié)果。從圖中可知，質(zhì)量塊的加入確實(shí)可以增大擴(kuò)孔直徑，但由于這種強(qiáng)沖擊是間斷出現(xiàn)的，導(dǎo)致彈坑剖面呈花生狀，在每一個(gè)剖面收縮區(qū)均有不同程度的碎片出現(xiàn)在跟隨器隨進(jìn)通道內(nèi)，跟隨器防護(hù)屏進(jìn)入到5m深度左右就會(huì)被擊穿，進(jìn)而損壞核爆裝置。為防止出現(xiàn)這種間斷沖擊導(dǎo)致的現(xiàn)象，需要使長(zhǎng)桿對(duì)巖石的沖擊強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，長(zhǎng)桿的直徑可能要設(shè)計(jì)成從小逐漸增大的形式，但又要防止質(zhì)量增加過多，須將攔截器總質(zhì)量控制在運(yùn)載火箭的載荷能力范圍內(nèi)。

此外，長(zhǎng)桿在撞擊小行星過程中會(huì)產(chǎn)生較為強(qiáng)烈的沖擊波或應(yīng)力波并向后端傳播，可能會(huì)對(duì)核裝置的安全性造成影響。這時(shí)需根據(jù)實(shí)際核裝置的抗沖擊過載能力來設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)木彌_吸能裝置，或在撞擊前就讓核裝置和長(zhǎng)桿脫離并分開一定的距離，從而避免核裝置受桿內(nèi)沖擊波的影響而損壞失效。

綜上所述，采用長(zhǎng)桿型撞擊引導(dǎo)器有希望讓跟隨器及其核爆裝置安全抵達(dá)小行星地表下10m深處并成功引爆。后續(xù)工作需要進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，在控制結(jié)構(gòu)質(zhì)量的前提下進(jìn)一步增大撞擊引導(dǎo)器的擴(kuò)孔直徑，提升核爆裝置的安全裕度。

2.4 不同深度核爆仿真及效果分析

30萬噸TNT當(dāng)量核裝置爆炸時(shí)釋放的能量約為1.26×1015J，在NTS中設(shè)定核爆裝置到達(dá)小行星地表以下0、5、10m深度時(shí)，將整個(gè)核爆裝置所占用的網(wǎng)格區(qū)域作為能量源并觸發(fā)能量輸出，輸出脈沖時(shí)間為10μs，對(duì)直徑分別為100、300和500m的小行星的破壞或偏轉(zhuǎn)效應(yīng)仿真結(jié)果見表2和圖8。

表2 30萬噸TNT當(dāng)量核裝置在不同深度爆炸的仿真結(jié)果

圖8 核裝置在不同深度爆炸的仿真結(jié)果

由表2和圖8所示結(jié)果可知，當(dāng)小行星直徑為100m時(shí)，30萬噸當(dāng)量的核爆炸如果發(fā)生在其地表，小行星會(huì)發(fā)生部分解體，在爆炸點(diǎn)位置形成直徑接近50m的坑，坑周圍巖體出現(xiàn)嚴(yán)重剝落。當(dāng)爆炸發(fā)生在其地表以下5m深度時(shí)，小行星將發(fā)生完全解體?？梢?，當(dāng)爆炸深度超過5m時(shí)，30萬噸TNT當(dāng)量的地下核爆炸足以摧毀直徑100m的小行星。對(duì)于直徑為300和500m的小行星，由于其體量較大，在有限的計(jì)算時(shí)間內(nèi)還不能觀察到明顯的解體現(xiàn)象，但內(nèi)部都會(huì)產(chǎn)生不同程度的損傷。實(shí)際的小行星根據(jù)其疏松程度、內(nèi)部結(jié)合力的不同可能會(huì)在一段時(shí)間后出現(xiàn)不同程度的解體。與地表爆炸相比，地下5和10m深度位置的爆炸能夠產(chǎn)生更大的坑，將更多的小行星物質(zhì)拋向攔截器撞擊的反方向，產(chǎn)生所謂的“動(dòng)量增強(qiáng)效應(yīng)”，使小行星獲得更多改變軌道的速度增量。此外，爆炸形成的碗狀坑類似于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管，坑底巖石在核爆高溫高壓作用下大量氣化并向外噴射，將進(jìn)一步加大小行星的速度增量。

圖9和圖10分別給出了爆炸深度與小行星速度增量、動(dòng)量增量的關(guān)系，其中動(dòng)量增量反映了核爆能量的耦合效率。從圖9可知，核爆后小行星的速度增量隨其尺寸的增大而明顯減小，隨爆炸深度的增加而增加。其中，爆炸深度增加到5m時(shí)小行星速度增量的增長(zhǎng)最明顯，爆炸深度達(dá)到10m時(shí)速度增量的增長(zhǎng)趨于平緩。

從圖10的動(dòng)量增量的變化規(guī)律來看，30萬噸當(dāng)量核爆能量耦合效率最高的是直徑300m的小行星。初步分析認(rèn)為，對(duì)于100m直徑的小行星，由于大量的核爆炸能量用于粉碎和破壞小行星本體，導(dǎo)致用于小行星加速的能量下降，降低了能量耦合效率；而對(duì)于直徑500m的小行星，爆炸沖擊波會(huì)在更大的空間內(nèi)傳播更長(zhǎng)的時(shí)間，導(dǎo)致較多能量以熱能形式耗散，減小了小行星的動(dòng)能增量，從而降低了能量耦合效率。以地表爆炸為基準(zhǔn)，本文通過仿真得到的最大能量耦合效率達(dá)到了12（300m直徑小行星，10m爆炸深度），仍達(dá)不到文獻(xiàn)[4]提出的20倍的預(yù)期目標(biāo)。

3 結(jié)論和展望

本文提出了基于長(zhǎng)桿型撞擊引導(dǎo)器的小行星攔截器方案。通過對(duì)不同速度和不同構(gòu)型撞擊引導(dǎo)器開坑過程的模擬，以及在不同深度引爆核裝置的模擬，初步獲得了開坑過程與核爆摧毀或偏離小行星的基本規(guī)律。在本文的計(jì)算狀態(tài)下，有如下結(jié)論：

1）基于長(zhǎng)桿型撞擊引導(dǎo)器的小行星攔截器將撞擊速度控制在6km/s左右時(shí)，可以有效減少隨進(jìn)通道內(nèi)的碎片和材料氣化爆炸現(xiàn)象，進(jìn)而保證核爆裝置安全進(jìn)入到10m深度引爆。

2）長(zhǎng)桿的截面平緩、連續(xù)變化有利于減少隨進(jìn)通道內(nèi)碎片的產(chǎn)生。

3）核爆深度從地表增加到5m直至10m，可以有效增加核爆的能量利用率，但增加效果隨著深度的增加趨于平緩。

本文的工作僅考慮了特定材質(zhì)的球狀小行星，撞擊引導(dǎo)器的設(shè)計(jì)方案類型也有限，同時(shí)對(duì)核爆的模擬沒有考慮輻射效應(yīng)（如X射線壓力）。從現(xiàn)有結(jié)果來看，要高效偏離不同直徑、不同材質(zhì)的小行星，可能分別需要一個(gè)最佳的爆炸當(dāng)量和最優(yōu)的引爆深度，這有待在今后開展更深入、細(xì)致的研究。

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（編輯：張艷艷）

A method to improve interception efficiency in the defense against near-Earth asteroids

LI Yi, CHEN Hong, LAN Shengwei, REN Leisheng, LIU Sen

(Hypervelocity Impact Research Center, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

Using the nuclear bomb explosion to directly destroy the asteroid or to change its orbit so as to avoid its impact on earth is one of the main methods in the defense against near earth orbit asteroids. Based on the concept of the hypervelocity asteroid interception vehicle (HAIV) developed by Iowa State University, this paper proposes a scheme of using a long rod impactor instead of the original impactor. The crater forming process of the long rod impactor impacting the asteroid is simulated by using the Euler type hydrocode NTS developed by us. The deflections and damages of the nuclear device exploded in various depths are simulated by adding an energy source into the simulation. The results show that by using the long rod impactor with a reasonable impact velocity, the nuclear device can be guided into a deeper place and exploded in the asteroid, thus the nuclear explosion energy can be more efficiently used, and the ability to deflect or destroy the asteroid can be enhanced.

near-Earth asteroid; hypervelocity impact; impact defense; nuclear burst; simulation study

V476.4; P185

A

1673-1379(2017)06-0585-08

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.06.003

李毅（1974—），男，碩士學(xué)位，研究員。研究方向?yàn)槌咚倥鲎矙C(jī)理、超高速碰撞數(shù)值仿真。E-mail: liyi65326@qq.com。

2017-10-10；

2017-11-26

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“水冰的超高速成坑機(jī)理與損傷方程”（編號(hào)：41304138）