張 賽，易文杰，袁衛(wèi)華，彭立波，孫雪平

(中國電子科技集團(tuán)公司第四十八研究所，湖南 長沙 410111)

不同磁控濺射模式的膜厚均勻性仿真計(jì)算研究

張 賽，易文杰，袁衛(wèi)華，彭立波，孫雪平

(中國電子科技集團(tuán)公司第四十八研究所，湖南 長沙 410111)

根據(jù)濺射余弦分布理論建立了平行濺射和斜濺射模型，計(jì)算了矩形磁控靶濺射和圓形磁控靶濺射的膜厚均勻性；討論了各種濺射模式的膜厚均勻性趨勢和優(yōu)劣，為磁控濺射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)布局提供了支撐。

矩形靶；圓形靶；平行濺射；斜濺射

薄膜膜厚均勻性是衡量薄膜質(zhì)量和鍍膜裝置性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，任何一種有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的薄膜，都對膜厚分布有特定的要求。除了少數(shù)特殊場合外，絕大多數(shù)情況下，都要求鍍膜面內(nèi)膜厚盡可能均勻一致，即要求有盡可能好的膜厚均勻性，對這個(gè)問題的研究有很重要的實(shí)際意義。提高膜厚均勻性有多種方法，比如將源放置在合適的位置，采用旋轉(zhuǎn)基片，增加遮擋機(jī)構(gòu)等[1，2]。對于磁控濺射鍍膜，由于陰極靶面電磁場的非均勻分布，造成等離子體密度的分布不均，最終導(dǎo)致靶原子的不均勻?yàn)R射和不均勻沉積。磁控濺射的膜厚均勻性，除了上述幾種方法之外，還可以通過改進(jìn)磁路布置，優(yōu)化靶基距等措施來提高。對于一臺特定的磁控濺射鍍膜設(shè)備，陰極靶的形狀、磁路等結(jié)構(gòu)參數(shù)及基片的運(yùn)動方式已經(jīng)確定，難以改變。相比之下，基片比較容易放置在靶前的不同位置。隨著基片和濺射靶相對位置的變化，膜厚分布也會發(fā)生變化。有必要尋找出最佳的靶基距，以獲取最佳的膜厚均勻性，許多研究人員曾經(jīng)對磁控濺射的膜厚均勻性進(jìn)行過討論[3-5]，這些研究者詳細(xì)地討論了濺射系統(tǒng)的幾何參數(shù)、夾具轉(zhuǎn)動方式等對薄膜厚度分布的影響，他們假設(shè)整個(gè)磁控靶是均勻刻蝕，或者是靶的環(huán)形跑道是均勻刻蝕。而實(shí)際上，由于磁控濺射靶面不同位置電磁場變化很大，從而導(dǎo)致環(huán)形跑道區(qū)內(nèi)不同位置的刻蝕速率的變化也相當(dāng)大，刻蝕速率并非均勻，而是服從一定的分布[6]。有很多研究人員研究了靶基距等參數(shù)對膜厚均勻性的影響[7-10]。同時(shí)，濺射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)在設(shè)計(jì)時(shí)考慮膜厚均勻性會大大提升設(shè)備的性能。針對以上問題，本文根據(jù)濺射余弦理論上建立了濺射系統(tǒng)模型，根據(jù)靶面刻蝕的實(shí)際情況建立了刻蝕速率方程，利用MATLAB語言編寫了計(jì)算程序，分別對矩形平面靶平行濺射、圓形平面靶平行濺射和圓形平面靶斜濺射等3種模式下的膜厚均勻性進(jìn)行了計(jì)算，討論了靶基距、掃描距離、偏心距離和傾斜角度等參數(shù)對均勻性的影響。

1 基本理論與模型

磁控濺射的工作氣體一般是Ar，濺射時(shí)的真空度在1.0 Pa左右，濺射出來的粒子在到達(dá)基片之前會受到氣體分子的多次碰撞。由于濺射粒子的能量是氣體分子能量的4個(gè)數(shù)量級以上，因此可以認(rèn)為這種碰撞不會改變?yōu)R射粒子的運(yùn)動方向，濺射粒子的分布仍然服從余弦分布[11]。

設(shè)P為基片面上任一點(diǎn)，ds為P點(diǎn)的微小面元。Q為靶面上一點(diǎn)，dσ為Q點(diǎn)的微小面元。單位時(shí)間內(nèi)，dσ小面元在ds上沉積的薄膜厚度可以表示為：

其中，m是單位時(shí)間內(nèi)dσ濺射出鍍膜材料的總質(zhì)量，θ是膜料分子對沉積面元ds的入射角，即ds法線與入射原子方向的夾角，φ是濺射原子的發(fā)射角，ρ0是靶材的密度。r是濺射面元和沉積面元之間的距離，即P、Q兩點(diǎn)的間距。

1.1 靶平面與基片平面平行

平行磁控濺射示意圖如圖1所示。圖中靶平面與基片平面的距離為h，基片平面X'Y'上點(diǎn)的坐標(biāo)為(x'，y')，靶平面 XY 上點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)。由圖中的幾何關(guān)系可以得到P、Q兩點(diǎn)的間距：

式(1)表示了小面元dσ在基片面元ds上沉積的薄膜厚度，整個(gè)靶面在基片平面上P點(diǎn)形成的膜厚為：

圖1 靶與基片相對位置示意圖

1.2 靶平面與基片平面之間的夾角為α

靶平面與基片平面之間存在夾角，通常是用在圓形靶對圓形基片斜濺射鍍膜的情況，因此兩平面示意圖簡化為如圖2所示，靶坐標(biāo)系中Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y，z），基片坐標(biāo)系中的 P 點(diǎn)得坐標(biāo)為（x'，y'，z'），基片平面坐標(biāo)系原點(diǎn)在靶平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（X，Y，Z），設(shè)X=0。由圖中的幾何關(guān)系可以得到，在靶坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（x，y，z）的 Q 點(diǎn)轉(zhuǎn)換到基片坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：

由公式(4)可以得到P、Q兩點(diǎn)的間距

式 (1)表示了小面元dσ在基片面元ds上沉積的薄膜厚度，整個(gè)靶面在基片平面上P點(diǎn)形成的膜厚為：

其中：

1.3 刻蝕速率函數(shù)

為了較準(zhǔn)確的反映濺射過程，把刻蝕速率看作一個(gè)函數(shù)來處理。圖3表示工作一定時(shí)間后，靶面實(shí)際的刻蝕情況?？梢钥闯?，刻蝕基本在跑道內(nèi)進(jìn)行，而且跑道的中心具有最大的刻蝕深度，表明該點(diǎn)得刻蝕速率最大，單位時(shí)間內(nèi)濺射出的靶材質(zhì)量最大。

根據(jù)圖3靶面位置與刻蝕深度的關(guān)系，進(jìn)行曲線擬合，確定線性刻蝕速率函數(shù)的斜率為0.5。由于靶面上不同的小面元在相同時(shí)間里濺射出靶材的質(zhì)量m不同，因此，m是位置（x，y，z）的函數(shù)，在數(shù)值上等于該點(diǎn)的刻蝕速率（濺射速率）與時(shí)間的乘積。從公式(3)和公式(6)可以看出，只要知道磁控濺射陰極靶的基本結(jié)構(gòu)和靶面的刻蝕情況就可以計(jì)算出薄膜的相對分布。

圖3 實(shí)測靶面位置與刻蝕深度的關(guān)系

2 計(jì)算結(jié)果與分析討論

2.1 矩形平面磁控靶平行濺射

靶面的刻蝕只在跑道區(qū)進(jìn)行，對矩形平面磁控濺射靶，可將積分區(qū)D簡化為兩個(gè)條形刻蝕槽和兩個(gè)半圓環(huán)刻蝕槽，其尺寸和結(jié)構(gòu)如圖4所示。在徐均琪的計(jì)算中，陰極靶面的尺寸為480 mm×80 mm，濺射跑道區(qū)2L=200 mm，R1=10 mm，R2=30 mm。圖5給出的是不同靶基距（h）下X軸向薄膜相對厚度分布，可以看出與文獻(xiàn)的計(jì)算結(jié)果一致。圖6給出的整個(gè)基片面（120 mm×120 mm）范圍不同靶基距下薄膜相對厚度分布，薄膜相對厚度是該點(diǎn)處厚度與整個(gè)范圍內(nèi)厚度最大值的比值。圖 6（a）是 h=25 mm、（b）是 h=50 mm、（c）是h=100 mm、（d）是h=150 mm的膜厚分布圖，從圖中可以看出，隨著靶基距的增加，膜厚均勻性越好，且在Y方向的均勻性較X方向的均勻性好。因此基片在Y方向尺寸增加不會改變破壞薄膜的膜厚均勻性，特別是對于小尺寸的樣品，可以在Y方向適當(dāng)增加數(shù)量。

中國電子科技集團(tuán)公司第四十八研究所的JST-100型磁控濺射鍍膜機(jī)，陰極靶面的尺寸為432 mm×76 mm，濺射跑道區(qū)2L=360 mm，R1=10 mm，R2=30 mm，基片盤的尺寸為300 mm×300 mm，靶基距h=100 mm。圖7是整個(gè)基片盤范圍內(nèi)薄膜的相對厚度分布圖，相對厚度的最小值為0.129 8，根據(jù)薄膜膜厚均勻性的計(jì)算公式f=此時(shí)均勻性f=74.9%。

圖4 矩形平面磁控靶濺射跑道的簡化圖

圖5 不同靶基距（h）下X軸向薄膜相對厚度分布

圖6 不同靶基距下薄膜相對厚度分布

JST-100型磁控濺射鍍膜機(jī)的基片盤在X方向增加了掃描功能，從-Y軸觀察的掃描示意圖如圖8所示（本文中使用右手坐標(biāo)系），基片盤在X方向做水平勻速掃描運(yùn)動。圖9為不同掃描距離SM時(shí)基片盤上薄膜的膜厚均勻性，可以看出隨著掃描距離SM的增加，均勻性越好。當(dāng)SM=188.1 mm時(shí)，基片盤處于過掃描的邊界，此時(shí)薄膜的膜厚均勻性f=23.15%。

SM=238.1 mm時(shí)，即基片盤過掃描50 mm，不同靶基距h時(shí)基片盤中心軸線薄膜的膜厚均勻性如圖10所示。從圖中可以看出，靶基距h＜75 mm時(shí)，均勻性滿足＜5%。實(shí)際工藝結(jié)果的膜厚均勻性＜4%，通過增加擋板機(jī)構(gòu)，均勻性＜3%。

圖7 基片盤范圍（300 mm×300 mm）內(nèi)薄膜的相對厚度分布圖

圖8 掃描示意圖

圖9 不同掃描距離SM時(shí)基片盤上薄膜的膜厚均勻性f

圖10 不同靶基距h時(shí)基片盤中心軸線薄膜的膜厚均勻性f

2.2 圓形平面磁控靶平行濺射

使用100 mm（4英寸）的圓形平面磁控靶平行濺射，基片中心與靶中心連線與靶面垂直，使用200 mm（8英寸）基片來討論薄膜的均勻性。不同靶基距h時(shí)的薄膜相對厚度如圖11所示，靶中心與基片中心重合，基片的薄膜厚度是軸對稱的，半徑R上的薄膜厚度代表整個(gè)圓基片的薄膜厚度。從圖中可以看出，隨著靶基距的增加，薄膜的相對厚度差值越小，代表均勻性越好；基片尺寸的減小，也能比較明顯地提高薄膜的均勻性；基片的尺寸越大，靶基距對薄膜的均勻性影響越顯著。靶基距200 mm時(shí)，100 mm（4英寸）靶鍍 150 mm（6英寸）基片的均勻性約10%，100 mm（4英寸）基片的均勻性約5%。100 mm（4英寸）靶鍍50 mm（2英寸）基片時(shí)，薄膜的均勻性可以很好的控制在3%左右。

圖11 不同靶基距h時(shí)的薄膜相對厚度

基片中心與靶中心不重合時(shí)，為了達(dá)到基片成膜厚度軸對稱的目的，基片需繞自己的中心軸旋轉(zhuǎn)，基片中心與靶中心的距離設(shè)為X。靶基距h=100 mm時(shí)，不同X值的薄膜相對厚度如圖12所示。從圖中可以看出，平行濺射時(shí)，偏心距離的增大會顯著的改變基片上的薄膜膜厚均勻性，在X=100 mm時(shí)均勻性在5%以內(nèi)，但是此時(shí)靶的中心已處于基片盤的邊緣，在實(shí)際工藝時(shí)，此時(shí)的靶材利用率會很低。因此在膜厚均勻性與靶材利用率之間存在一個(gè)平衡關(guān)系，高的均勻性時(shí)靶材利用率低，高靶材利用率時(shí)均勻性差。

圖12 h=100 mm時(shí)，不同X值的薄膜相對厚度

靶基距h=200 mm時(shí)，不同X值的薄膜相對厚度如圖13所示。從圖13也可以看出，偏心距離的增加可以有效地改善薄膜的均勻性，同樣存在靶材利用率與均勻性的矛盾問題。比較圖12和圖13，可以發(fā)現(xiàn)靶基距h的增加能夠很好地改善薄膜的均勻性，這一點(diǎn)與圖10的矩形靶均勻性規(guī)律是不同的。

圖13 h=200 mm時(shí)，不同X值的薄膜相對厚度

2.3 圓形平面磁控靶斜濺射

為解決靶材利用率與高均勻性之間的矛盾，出現(xiàn)了傾斜濺射的設(shè)計(jì)與布局方式。基片與靶的相對位置如圖14所示，靶基距h是靶中心與基片中心的垂直距離，靶的傾斜角為α，靶坐標(biāo)系原點(diǎn)O'在平面坐標(biāo)系 OXYZ中的坐標(biāo)為（X，Y，Z），其中Y=0，Z=h。R是基片的半徑，基片繞Z軸旋轉(zhuǎn)。表1為靶基距h=100 mm時(shí)不同偏心距離X和不同傾斜角α的膜厚均勻性，靶為100 mm（4英寸）圓形，基片為200 mm（8英寸）圓形。

圖14 圓形平面磁控靶斜濺射時(shí)基片與靶的相對位置示意圖

從表1中可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)的膜厚均勻性沒有線性規(guī)律，不同的偏心距離X和不同的傾斜角度α需要計(jì)算才能得到大致的膜厚均勻性數(shù)值。從表中數(shù)據(jù)可以看出，靶基距h=100 mm時(shí)，偏心與傾斜濺射配合并不能很好地改善薄膜的均勻性，均勻性的最小值為7.27%，并不能滿足＜5%的要求。

表1 靶基距h=100 mm時(shí)，不同偏心距離X和不同傾斜角度α的膜厚均勻性

表2為靶基距h=200 mm時(shí)不同偏心距離X和不同傾斜角度α的膜厚均勻性。從表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)的膜厚均勻性同樣沒有線性規(guī)律。X=10 mm、α=50°時(shí)和 X=70 mm、α=70°時(shí)，膜厚均勻性都＜2%，能夠比較輕松的找到膜厚均勻性很好的布局方式。均勻性較好的布局都存在著傾斜角度或偏心距離的問題，同樣會有大量的靶材未沉積到基片上。

中國電子科技集團(tuán)公司第四十八研究的M79100-1/U型磁控濺射鍍膜機(jī)，是3個(gè)50 mm(2英寸)靶斜濺射鍍1個(gè)100 mm（4英寸）基片，使用本方法計(jì)算的膜厚均勻性是4.02%，實(shí)際工藝的膜厚均勻性＜3%。圓形靶斜濺射能夠帶來很好的膜厚均勻性，同時(shí)這種布局方式可以很輕松地實(shí)現(xiàn)多個(gè)靶的共濺射，在靶材不昂貴的情況下是一種很好的設(shè)計(jì)方式。

表2 靶基距h=200 mm時(shí)，不同偏心距離X和不同傾斜角度α的膜厚均勻性

3 結(jié) 論

通過對磁控濺射靶的詳細(xì)測量，根據(jù)濺射余弦分布理論和計(jì)算薄膜厚度的積分函數(shù)，開發(fā)了磁控濺射靶平行濺射和斜濺射的計(jì)算模型，編制了計(jì)算程序，得到了以下結(jié)論：

（1）對于矩形磁控靶平行濺射，基片上沿靶長度方向的均勻性優(yōu)于寬度方向，膜厚均勻性主要由靶寬度方向的均勻性決定；隨著靶基距的增加，膜厚均勻性變好。此結(jié)論與文獻(xiàn)[7]的計(jì)算結(jié)果一致。同時(shí)，給出了成熟磁控濺射機(jī)臺整個(gè)基片盤的膜厚均勻性，隨著靶基距的增加，有掃描功能的均勻性反而會變差。

（2）圓形平面磁控靶平行濺射，隨著靶基距的增加，薄膜的均勻性越好；基片尺寸的減小，也能比較明顯的提高薄膜的均勻性；基片的尺寸越大，靶基距對薄膜的均勻性影響越顯著。此時(shí)，膜厚均勻性與靶材利用率之間存在一個(gè)平衡關(guān)系，高的均勻性時(shí)靶材利用率低，高靶材利用率時(shí)均勻性差。同時(shí)，靶基距的增加能夠很好地改善薄膜的均勻性，與矩形靶的平面掃描濺射相反。

（3）圓形平面磁控靶斜濺射，在大的靶基距和大的傾斜角度情況下，可以得到很好的膜厚均勻性，這種方式可以很方便的實(shí)現(xiàn)不同靶的共濺。

（4）為了在較小靶基距情況下得到較好的膜厚均勻性，以后將設(shè)計(jì)多跑道的磁控濺射靶，根據(jù)需要來調(diào)節(jié)各處的磁場形狀和強(qiáng)度。同時(shí)，本文提到了靶材的利用率問題，將根據(jù)靶面刻蝕情況和布局方式來綜合計(jì)算靶材的實(shí)際有效利用率。

[1]嚴(yán)一心，林鴻海.薄膜技術(shù)[M].北京：兵器工業(yè)出版社，1994.87-95.

[2]Hou Q R，Gao J.Influence of a magnetic field on deposition of diamond-like carbon films[J].Applied Physics A，1998，(67)：417-420.

[3]胡作啟，李佐宜，繆向水，等.磁控濺射薄膜的膜厚均勻性理論研究[J].華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，24(1)：89-92.

[4]Swann S.Flim Thickness Distribution in Magnetron Sputtering[J].Vaccum，1988，38(8～10)：791-794.

[5]T Yamazaki，N Ikeda.Uniformity of sputtered films fromed by fan-shaped composite targets[J].Thin Solid Films，1992，(209)：76-180.

[6]T Fukami，F(xiàn) Shintani，M Naoe.Observations on the operation of a planar magnetron sputtering system by target erosion patterns[J].Thin Flims，1987，(151)：373-381.

[7]徐均琪，易紅偉，蔡長龍，等.磁控濺射膜厚均勻性與靶 -基距關(guān)系的研究[J].真空，2004，(2)：25-28.

[8]高士鐵.小靶大基片多工位磁控濺射鍍膜膜厚均勻性研究[D].沈陽：東北大學(xué)，2010.

[9]康瑩.直流磁控濺射離子鍍鍍層膜厚均勻性表征及研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2013.

[10]張以忱，高士鐵，陳旺.小圓平面靶磁控濺射鍍膜均勻性研究[J].真空，2010，47(2)：21-26.

[11]范正修，薛松生.磁控濺射薄膜的厚度分布[J].應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào)，1993，11(2)：136～139.

The Simulation Study of Thickness Uniformity of Films Deposited by Different Magnetron Sputtering Methods

ZHANG Sai，YI Wenjie，YUAN Weihua，PENG Libo，SUN Xueping

(The 48thResearch Institute of CETC，Changsha 410111，China)

The paralell sputtering and oblique sputtering models built up on cosine distributted theory are used to calculate the thickness uniformity of films deposited with rectanglar magnetron sputtering and circular magnetron sputtering.To aid the design and regulation of magnetron sputtering systems，the trend of thickness uniformity of films deposited with different magnetron sputtering methods as well as the advantages and disadvantages of different magnetron sputtering methods are then analyzed and discussed.

Rectangular target；Circular target；Paralell sputtering；Oblique sputtering

TN305.92

A

1004-4507(2017)06-0010-07

2017-09-21

湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（14JJ2142）

張賽（1986-），男，山西芮城人，碩士，工程師，主要從事半導(dǎo)體設(shè)備的研發(fā)和工藝開發(fā)。