張威

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十八研究所，湖南 長(zhǎng)沙 410111)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SiC外延爐加熱電源動(dòng)態(tài)匹配智能算法研究

張威

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十八研究所，湖南 長(zhǎng)沙 410111)

智能控制算法已普遍應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，但是在SiC外延爐中卻極少用到。將目前使用最為廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型引入到SiC外延爐加熱系統(tǒng)中，對(duì)SiC外延爐加熱電源匹配電感量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合基于變步長(zhǎng)搜索最大電流值的方法對(duì)頻率進(jìn)行自動(dòng)跟蹤，實(shí)現(xiàn)了SiC外延爐加熱電源的動(dòng)態(tài)匹配功能。對(duì)預(yù)測(cè)過(guò)程和電源系統(tǒng)進(jìn)行了基于MATLAB的仿真研究，結(jié)果驗(yàn)證了匹配電感量預(yù)測(cè)的精確性和動(dòng)態(tài)匹配算法的有效性，符合設(shè)計(jì)要求。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；SiC外延；加熱電源；智能算法；動(dòng)態(tài)匹配

化學(xué)氣相沉積(CVD)是目前生長(zhǎng)SiC外延片的主要方法，而在SiC材料的生長(zhǎng)過(guò)程中，反應(yīng)室溫度是影響SiC生長(zhǎng)質(zhì)量和速度的主要因素之一。用于外延生長(zhǎng)LPCVD設(shè)備中采用了感應(yīng)加熱的方式。由于反應(yīng)室內(nèi)的傳熱條件基本保持不變，因此，反應(yīng)室內(nèi)的線圈參數(shù)和基座厚度就很大程度上決定了溫度場(chǎng)的分布。SiC外延對(duì)溫度非常敏感，要求溫度穩(wěn)定性、重復(fù)性都要好。這些條件都是由感應(yīng)加熱電源保證的，因此SiC外延爐加熱電源的性能對(duì)鑄件外延片的質(zhì)量起著決定性作用。由于一些外部因素會(huì)對(duì)超聲換能器加熱電源的內(nèi)部動(dòng)態(tài)參數(shù)造成影響，進(jìn)而導(dǎo)致諧振系統(tǒng)失諧。因此，為了使SiC外延爐加熱電源超聲換能器工作在最佳諧振狀態(tài)，必須對(duì)其進(jìn)行合理的動(dòng)態(tài)匹配。目前，在工業(yè)實(shí)踐中已經(jīng)普遍應(yīng)用到各種智能控制算法，而在SiC外延鑄錠工藝中卻應(yīng)用極少，因此，在SiC外延爐超聲波鑄錠中引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將其用于換能器的動(dòng)態(tài)匹配控制具有非常重要的意義。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

目前SiC外延主要是采用CVD法，它是兩種氣體在高溫下分解、復(fù)合成新的物質(zhì)。其工藝過(guò)程溫度很高，達(dá)到1 600℃，且要求能快速升降溫，溫度穩(wěn)定性在±1℃以內(nèi)。本設(shè)備的加熱系統(tǒng)采用了中頻感應(yīng)加熱[1]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是首次應(yīng)用在該類設(shè)備中。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)具有非常高的精度，且只需通過(guò)對(duì)合適樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)[2，3]。它是一種基于誤差反饋的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由輸入層、輸出層和隱層構(gòu)成[4]，前層到后層的節(jié)點(diǎn)通過(guò)權(quán)連接。輸入層、隱層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為n、l和m；輸入變量為xi（p）（i=1，2，…，n），隱層節(jié)點(diǎn)的閾值為θj（j=1，2，…，l），輸出為yj（p），隱層節(jié)點(diǎn)與輸入層節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值為wji（i=1，2，…，n；j=1，2，…，l）；輸出層節(jié)點(diǎn)的閾值為ψk（k=1，2，…，m），輸出為Ok（p），輸出層節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值為vkj（j=1，2，…，l；k=1，2，…，m）。輸入與輸出節(jié)點(diǎn)可以采用線性函數(shù)或者Sigmoid型函數(shù)，隱層節(jié)點(diǎn)通常采用Sigmoid型函數(shù)。

1.2 算法原理

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP算法的正向傳播過(guò)程中，信息從輸入層傳向輸出層，中間經(jīng)過(guò)隱層單元的處理。輸出層在未得到期望輸出時(shí)就轉(zhuǎn)為反向傳播，為使誤差信號(hào)最小，通過(guò)反復(fù)修改連接權(quán)值[5]，BP模型用一個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題來(lái)替代一組輸入輸出樣本的函數(shù)問(wèn)題。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)有M層，第一層為輸入節(jié)點(diǎn)，第M層只含輸出節(jié)點(diǎn)，Sigmoid型函數(shù)為：

式(1)在0和1之間取值，反應(yīng)了神經(jīng)元的飽和特性。Q稱為調(diào)節(jié)參數(shù)，是表示神經(jīng)元非線性的參數(shù)。

若某一輸入為 x（p），輸出為 O（p），節(jié)點(diǎn) i的輸出為xi，節(jié)點(diǎn)j的輸入為：

節(jié)點(diǎn)j的輸出為：

定義誤差函數(shù)為：

式中：Tp為目標(biāo)輸出，定義且 yj=f(netj)，有：

當(dāng)輸出節(jié)點(diǎn)為j時(shí)，yj=0

當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)為j時(shí)，有：

式中，yj輸入到下層（l+1）層，從（l+1）層返回來(lái)計(jì)算

（l+1）層第m個(gè)節(jié)點(diǎn)：

由式(7)和式(8)可得：

又因?yàn)椋?/p>

具體的BP算法可概括為以下兩步：

第一步，選取初始權(quán)值和閾值。

第二步，1）對(duì)于學(xué)習(xí)樣本P=1到N，正向過(guò)程，計(jì)算每層各點(diǎn)j的yj、netj和O的值；反向過(guò)程，對(duì)每層各節(jié)點(diǎn)反向計(jì)算δj。

2）修正權(quán)值

t為迭代次數(shù)。重復(fù)以上過(guò)程到滿足性能要求為止。

2 加熱電源動(dòng)態(tài)匹配智能算法

實(shí)現(xiàn)中頻電源換能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)匹配包括兩個(gè)部分，一個(gè)是動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)匹配電感、另一個(gè)是自動(dòng)跟蹤頻率。換能器的內(nèi)部動(dòng)態(tài)參數(shù)在外延過(guò)程中容易受到外界因素的影響造成振動(dòng)系統(tǒng)失諧，為避免這種情況產(chǎn)生，必須相應(yīng)的調(diào)整可控電抗器的電感量和電源的工作頻率。

2.1 匹配電感量動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的實(shí)現(xiàn)

2.1.1 樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

在SiC外延爐加熱過(guò)程中，必須先確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出參數(shù)，才能確定不同工況下的匹配電感量。換能器的內(nèi)部參數(shù)決定著電感量的大小，而導(dǎo)致?lián)Q能器內(nèi)部參數(shù)變化的因素包括熔體溫度、變幅桿插入深度、電壓和電流幅值以及頻率，將這些作為輸入層的變量，將匹配電感量的大小作為輸出層變量，輸入、輸出變量設(shè)置如表1所示。

表1 變量設(shè)置

對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)變化將數(shù)據(jù)限制在區(qū)間（0，1）或者（-1，1）內(nèi)；為了消除各變量的量綱差別，方便后續(xù)處理，加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度，還需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

2.1.2 訓(xùn)練與測(cè)試

圖2所示為利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)匹配電感進(jìn)行預(yù)測(cè)的第一階段，即訓(xùn)練階段，這個(gè)階段的目的是減小輸出誤差，達(dá)到滿意的結(jié)構(gòu)，手段是通過(guò)對(duì)多個(gè)樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。需注意的是訓(xùn)練前要收集一定數(shù)量具有代表性的樣本數(shù)據(jù)，且要保證數(shù)據(jù)類別的均衡。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程

圖3所示為第二階段，即測(cè)試階段，這個(gè)階段，訓(xùn)練階段獲得的權(quán)值不變，測(cè)試樣本數(shù)據(jù)用于檢測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，調(diào)整隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)及權(quán)值，使預(yù)測(cè)效果到達(dá)最佳為止。

2.1.3 匹配電感量預(yù)測(cè)

將 5 個(gè)影響因素分別由 x1、x2、x3、x4、x5表示，

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試過(guò)程

則有：

圖4所示為預(yù)測(cè)示意圖，由圖可知，預(yù)測(cè)的整個(gè)過(guò)程主要由4個(gè)部分組成。包括數(shù)據(jù)的收集和處理，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)和結(jié)果輸出。在SiC外延工藝的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，匹配電感量會(huì)隨著外延工藝條件的改變而發(fā)生變化，所以應(yīng)該先進(jìn)行離線訓(xùn)練獲得初始權(quán)值后再正式實(shí)驗(yàn)。

圖4 匹配電感量預(yù)測(cè)示意圖

2.2 電流最大值的頻率自動(dòng)跟蹤算法

為了保證換能系統(tǒng)一直工作在諧振狀態(tài)，當(dāng)外延系統(tǒng)工況條件發(fā)生變化時(shí)，需要同時(shí)調(diào)節(jié)匹配電感量和實(shí)現(xiàn)頻率的自動(dòng)跟蹤。圖5所示為電流與換能器工作頻率之間的關(guān)系示意圖，由圖可知，在諧振頻率附近，換能器負(fù)載的電流特性表現(xiàn)為圖中實(shí)線；換能器在不同的匹配電感量下諧振時(shí)達(dá)到的電流強(qiáng)度表現(xiàn)為圖中虛線。為使諧振頻率工作在fs點(diǎn)，就必須對(duì)匹配電感量進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，且這種調(diào)整需在頻率跟蹤之前，這便是進(jìn)行匹配電感量預(yù)測(cè)的目的。

在SiC外延工藝過(guò)程中，有很多因素會(huì)造成振動(dòng)系統(tǒng)諧振頻率fs的變化，一部分引起的fs變化為緩慢頻率變化，還有一部分引起的fs的變化為瞬間頻率變化。因?yàn)樗查g頻率變化為時(shí)間的突變量，所以本文采用的頻率跟蹤方法為變步長(zhǎng)法，以滿足頻率跟蹤的迅速和準(zhǔn)確。

圖5 電流與換能器工作頻率關(guān)系

根據(jù)負(fù)載電壓電流的相位關(guān)系來(lái)確定頻率變化的步長(zhǎng)，而電壓電流的相位差P可經(jīng)計(jì)算得到。首先設(shè)定L和K（L＞K）作為相位差的參數(shù)值，當(dāng)P＜K或P＞L時(shí)，采用大步距的頻率方式，大步長(zhǎng)Δf＝40 Hz；當(dāng)K＜P＜L時(shí)，采用小步距調(diào)節(jié)方式，小步長(zhǎng)Δf＝4 Hz。外延工藝開(kāi)始后，使中心頻率右移 Δf，由 f=f1+ Δf，若此時(shí)電流值 i＞ i1，則令f1=f，i1=i，頻率繼續(xù)右移；如果 i＜i1，頻率左移。重復(fù)上述過(guò)程，直到換能器的諧振頻率穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)頻率自動(dòng)跟蹤。

3 系統(tǒng)仿真分析

3.1 匹配電感量預(yù)測(cè)仿真

仿真分析在MATLAB7.0環(huán)境下進(jìn)行，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)匹配電感量的預(yù)測(cè)仿真分為三個(gè)步驟：第一步進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建，為了簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，采用單層隱層的BP網(wǎng)絡(luò)，對(duì)輸入輸出量經(jīng)歸一化處理，將處理后的值都限制在0～1之間；第二步進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)和修正網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值，實(shí)現(xiàn)給定的映射關(guān)系；第三步進(jìn)行模型仿真，在前面步驟的基礎(chǔ)上，對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

表2所示為經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)后的電感量值與實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)電感量值的對(duì)比，由表可知，預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)值十分接近，最大誤差為0.008，最小誤差為0。表明應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行匹配電感量預(yù)測(cè) 的方法可行，并且具有極高的預(yù)測(cè)精度。

表2 標(biāo)準(zhǔn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比mH

3.2 SiC外延爐加熱電源仿真

在MATLAB中，根據(jù)設(shè)計(jì)的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，選取合適的元件搭建電源系統(tǒng)的仿真模型，省去主電路中的高頻變壓器以便簡(jiǎn)化模型。設(shè)置好所有參數(shù)后進(jìn)行仿真，圖6、圖7所示分別為匹配電感量合適且f=fs時(shí)負(fù)載的電壓電流波形圖、匹配電感量偏移后負(fù)載諧振狀態(tài)下的電壓電流波形圖。由圖可知，匹配電感量偏移后，系統(tǒng)相當(dāng)于工作在圖5中f1點(diǎn)附近。通過(guò)對(duì)比可知，頻率自動(dòng)跟蹤之前應(yīng)調(diào)節(jié)匹配電感量到合適位置。圖8所示為匹配電感量合適且f＞fs時(shí)負(fù)載的電壓電流波形圖，此時(shí)負(fù)載呈感性，由圖可知，電流幅值為2 A，表明換能器負(fù)載的電流變小，等效阻抗變大。這也證明，采用電流最大值的頻率自動(dòng)跟蹤算法是有效的。

圖6 匹配電感量合適且f=fs時(shí)負(fù)載的電壓電流波形圖

4 結(jié) 論

闡述了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)及算法原理，針對(duì)SiC外延爐需求，將其運(yùn)用于SiC外延爐加熱電源，實(shí)現(xiàn)匹配電感量的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)；采用基于變步長(zhǎng)搜索最大電流值的方法對(duì)頻率進(jìn)行自動(dòng)跟蹤；MATLAB仿真結(jié)果驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)匹配電感量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性及頻率自動(dòng)跟蹤算法的可行性，符合設(shè)計(jì)要求，結(jié)合兩種算法可以達(dá)到SiC外延爐加熱電源動(dòng)態(tài)匹配的目的。

圖7 匹配電感偏移后負(fù)載諧振狀態(tài)下的電壓電流波形圖

圖8 匹配電感量合適且f＞fs時(shí)負(fù)載的電壓電流波形圖

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[5]賀清碧.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及應(yīng)用研究[D].重慶：重慶交通學(xué)院，2004.

Intelligent Algorithm for Dynamic Matching of Heating Power Supply of SiC Epitaxial Furnace Based on BP Neural Network

ZHANG Wei

(The 48thResearch Institute of CETC，Changsha 410111，China)

Intelligent control algorithm has been widely used in various fields，but it is rarely used in SiC epitaxial furnace.The currently used the BP neural network is widely introduced into the SiC epitaxial furnace heating system，the inductance of the SiC epitaxial furnace heating power，to predict the maximum current value method with a variable step search for frequency automatic tracking based on realizing dynamic SiC epitaxial furnace heating power matching function.The prediction process and the power system are simulated based on MATLAB.The results verified the accuracy of the prediction and the effectiveness of the dynamic matching algorithm，and meet the design requirements.

BP neural network；SiC epitaxy；Heating power；Intelligent algorithm；Dynamic matching

TN304.55

A

1004-4507(2017)06-0017-05

2017-10-09