周冠華
[摘 要]在高中數(shù)學課堂教學中,教師把握教學時機,恰到好處地示錯,啟發(fā)學生積極思考,主動質疑、討論,剖析錯誤,探索錯源,提出糾錯方案,能夠讓學生深化知識理解,積累防錯經(jīng)驗,能夠發(fā)展學生思維品質,提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力.
[關鍵詞]高中數(shù)學;示錯;巧妙;促學
[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058(2017)32001201
示錯教學,即在教學過程中,教師靈活巧妙地創(chuàng)設示錯情境,有效指導學生積極思維,自主探究,糾正錯誤,從而避免重蹈覆轍.在高中數(shù)學教學中,教師應緊扣教學內容,巧妙示錯,警醒學生,啟迪學生思維,讓學生在析錯、探錯、糾錯中內化知識,提升能力,形成細心學習、勤于探究、善于思考的良好習慣.
一、概念教學中示錯引思,深化知識理解
數(shù)學概念是數(shù)學知識的本質體現(xiàn),是形成數(shù)學思想方法的重要基礎.在數(shù)學學習過程中,學生容易對某些抽象的數(shù)學概念產(chǎn)生理解偏差,導致概念把握不當,知識運用錯誤.因此,在高中數(shù)學概念教學中,教師要緊扣教學內容,適時地將概念錯誤展示給學生,引導學生比較辨析,深入思考,自主探尋錯因,從而讓學生明晰概念本質,提高學生自主發(fā)現(xiàn)錯誤的能力.
函數(shù)f(x)為偶函數(shù).最后,讓學生自主分析,發(fā)現(xiàn)錯因.要判斷函數(shù)的奇偶性,首先得把握好函數(shù)的定義域.上述錯解產(chǎn)生的根源在于忽視了函數(shù)的定義域.由于1+x1-x≥0,且1-x≠0,因此-1≤x<1,故定義域為[-1,1),不關于原點對稱,所以函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù).這樣,在概念教學中靈活示錯引思,將學生的思維引向更深層次,深化了學生對概念的理解,學生把握了概念的本質特征.
二、解題訓練中析錯,提高解題能力
在高中數(shù)學解題訓練中,巧妙示錯,引導學生獨立思考,探索錯源,提出糾錯方案,有助于培養(yǎng)學生思維的深刻性、嚴謹性和創(chuàng)造性,幫助學生掌握解題要領,提高解題能力.
例如,教學“圓的方程”時,有這樣一道題:已知圓C:(x-2)2+y2=3,直線l與圓C相切并且在兩條坐標軸上的截距相等,求直線l的方程.
學生剖析:此題忽略了“等比數(shù)列中的數(shù)列均不能為0”這一隱含條件.當a,b,c成等比數(shù)列時,可以推出b2=ac,但在b2=ac中,a,b,c均可以為0,故不能推出a,b,c成等比數(shù)列,所以選項b2=ac是a,b,c成等比數(shù)列的必要但不充分條件.然后在此基礎上讓學生歸納等比數(shù)列的易錯點:①等比數(shù)列中的數(shù)列均不能為0;②注意an=Sn-Sn-1成立的條件;③在運用等比數(shù)列公式求和時,應注意q≠1.
(責任編輯 黃桂堅)endprint