肖磊，楊迎春，楊雪，艾紅峰，鄧丕

（四川省電力公司眉山公司，四川眉山 620010）

輸變電設(shè)備是電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵設(shè)備[1]，輸變電的安全運(yùn)行，影響著電網(wǎng)的安全與穩(wěn)定。隨著我國(guó)電壓等級(jí)的不斷提高和設(shè)備使用年限的增加，發(fā)生電網(wǎng)故障的風(fēng)險(xiǎn)也在逐漸增加。一旦輸變電設(shè)備發(fā)生事故，則可能引起大面積停電，嚴(yán)重影響人們的生產(chǎn)和生活，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[2]。因此準(zhǔn)確地評(píng)估輸變電設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，不僅可以掌握設(shè)備的故障趨勢(shì)和類別，且還可以及時(shí)檢修，提高設(shè)備運(yùn)行的可靠性，降低運(yùn)行成本和故障率[3]。

目前，大多數(shù)電力公司依靠專家來(lái)分析輸變電設(shè)備的運(yùn)行數(shù)據(jù)，并使用常規(guī)的方法診斷設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)有專家缺席時(shí)，則難以進(jìn)行設(shè)備診斷。此外，傳統(tǒng)的方法也無(wú)法得到全面的診斷結(jié)果[3]。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，電網(wǎng)公司開始使用智能的故障診斷技術(shù)來(lái)管理輸變電設(shè)備。本文主要提出一種智能算法來(lái)解決傳統(tǒng)診斷方法中的不確定性和精度低的問(wèn)題。

集成學(xué)習(xí)方法[4-5]被廣泛用于金融、生物醫(yī)學(xué)和電力工程等領(lǐng)域，構(gòu)建一個(gè)集成學(xué)習(xí)系統(tǒng)通常包括以下3步[6]：①?gòu)臄?shù)據(jù)集中采樣部分?jǐn)?shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練集；②訓(xùn)練一系列基分類器；③融合基分類器構(gòu)建決策分類器。使用集成學(xué)習(xí)的方法能有效提高分類器的精度和泛化能力。通常使用支持向量機(jī)（SVM）[7]、樸素貝葉斯分類器（NB）[8]和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]作為輸變電設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)診斷的基分類器。而基分類器的融合方式包括分類器融合[10]（classifier fusion，CF）、靜態(tài)分類器選擇[11]（static classifier selection，SCS）、靜態(tài)集成選擇（staticensembleselection，SES）、動(dòng)態(tài)分類器集成[12]（dynamic classifier ensemble，DCE）和動(dòng)態(tài)集成選擇[13]（dynamic ensemble selection，DES）5種方式。本文選用多種分類器作為基分類器，并提出一種基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化（MOPSO）算法的分類器集成方法，選擇一部分精度和多樣性較高的SVM構(gòu)建決策分類器得到最終的診斷模型。并使用該方法評(píng)估電力變壓器的運(yùn)行狀態(tài)，與傳統(tǒng)的SVM、IEC三比值法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，本文所提出的方法具有較高的診斷精度。

1 基于MOPSO的集成學(xué)習(xí)方法

1.1 MOPSO算法

MOPSO[14]是由Coello提出的多目標(biāo)優(yōu)化算法，該算法將傳統(tǒng)的PSO算法用來(lái)解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。PSO是一種群智能算法，一般情況下，群體智能獲得單智能體無(wú)法得到問(wèn)題的解。在PSO算法中，每一個(gè)粒子代表一個(gè)可能的解決方案，且每個(gè)粒子在定義域內(nèi)的移動(dòng)代表著求解一種新的解決方案。PSO算法有以下3個(gè)規(guī)則：

1）沿著最新運(yùn)動(dòng)的方向移動(dòng)（慣性權(quán)重w）；

2）向個(gè)體的最優(yōu)位置移動(dòng)（個(gè)體最優(yōu)粒子xbest）；

3）向當(dāng)前全局最優(yōu)位置移動(dòng)（群體最優(yōu)粒子gbest）。

詳細(xì)的PSO算法如文獻(xiàn)所示。PSO算法與MOPSO算法的主要不同是全局最優(yōu)解的概念，在MOPSO算法中定義了一個(gè)Archive集存儲(chǔ)所有非劣解。與PSO算法不同，MOPSO的全局最優(yōu)解并不是單一的，而是一個(gè)非劣解集，由于其均是非劣解，可以從Archive中選擇成員作為領(lǐng)導(dǎo)者來(lái)尋找最優(yōu)解。MOPSO算法的流程如圖1所示，具體如圖1所示。

1）初始化所有粒子；

2）尋找并存儲(chǔ)非劣解；

3）將目標(biāo)空間網(wǎng)格化；

4）為每一個(gè)粒子尋找領(lǐng)導(dǎo)者；

5）更新每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)解xbest；

6）存儲(chǔ)非劣解粒子；

7）篩選非劣解；

8）檢查終止條件。

圖1 MOPSO算法流程Fig.1 Flowchart of the MOPSO algorithm

1.2 目標(biāo)函數(shù)

本文提出的集成學(xué)習(xí)方法主要包括2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)：最大化決策分類器的泛化能力和最小化基分類器的數(shù)目。這2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)是相互矛盾的，即基分類器的數(shù)目越少，得到的決策分類器的精度會(huì)越低。為了使得到的決策分類器既具有較高的分類精度又有較少的基分類器數(shù)目，本文使用多目標(biāo)PSO算法優(yōu)化這2個(gè)目標(biāo)函數(shù)。

目標(biāo)1——分類精度：本文計(jì)算每個(gè)樣本的均方誤差來(lái)表示分類器的分類精度，最大化分類精度即使均方誤差最小，集成分類器的預(yù)測(cè)精度表示如式（1）所示，使用10折交叉驗(yàn)證來(lái)計(jì)算穩(wěn)定的誤差估計(jì)值：

目標(biāo)2——分類器數(shù)目：基分類器的數(shù)目越少，基分類器間的多樣性會(huì)越高，決策分類器Hs的數(shù)目為：

本文所構(gòu)建的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)如式（3）所示：

1.3 D-S組合規(guī)則

得到目標(biāo)分類器組合后，本文使用D-S組合規(guī)則融合基分類器的輸出。D-S組合規(guī)則是貝葉斯推論的擴(kuò)展，是一種有效的信息融合方法，能融合各種信息源的結(jié)果。

D-S組合主要包括3種函數(shù)：概率質(zhì)量函數(shù)m、置信度函數(shù)Bel和似真度函數(shù)Pl。其中概率質(zhì)量函數(shù)是D-S組合中最重要的函數(shù)，其符合式（4）所示的條件：

其中X表示融合目標(biāo)結(jié)果，即最終的分類類別結(jié)果，置信度函數(shù)和似真度函數(shù)分別作為概率質(zhì)量函數(shù)的上限與下限，表示如式（5）所示。

其中，A和B為X的2個(gè)子集。

D-S組合能融合基分類器的輸出m1和m2得到最終的決策結(jié)果，具體的融合方式如式（6）所示。

2 輸變電設(shè)備狀態(tài)評(píng)估模型

本文利用MOPSO的優(yōu)勢(shì)來(lái)選擇一批精度和多樣性均較高的基分類器構(gòu)建決策分類器，如圖2所示為提出的輸變電設(shè)備狀態(tài)評(píng)估流程圖。該算法的主要步驟如下：

1）數(shù)據(jù)集搜集：搜集測(cè)量表征輸變電設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的指標(biāo)數(shù)據(jù)；

2）歸一化：將輸入數(shù)據(jù)歸一化為零均值和單位標(biāo)準(zhǔn)差，歸一化公式為

式中：xnew為歸一化處理后的新樣本；xmean為樣本均值；xstd為樣本方差。

3）數(shù)據(jù)集劃分：將輸入數(shù)據(jù)隨機(jī)排序并按4：1分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。其中，訓(xùn)練集用于訓(xùn)練分類器，測(cè)試集用于測(cè)試分類器的性能。

4）交叉驗(yàn)證：使用10折交叉驗(yàn)證來(lái)評(píng)估基分類器的誤差。

圖2 輸變電設(shè)備狀態(tài)評(píng)估流程圖Fig.2 Flowchart of condition estimate of power transmission and transformation equipment

5）訓(xùn)練分類器：使用訓(xùn)練集和十折交叉驗(yàn)證來(lái)訓(xùn)練T個(gè)基分類器，并計(jì)算每個(gè)分類器的平均均方誤差。

6）調(diào)用MOPSO算法：隨機(jī)初始化長(zhǎng)度等于基分類器的個(gè)數(shù)T的二值向量s，s的每一位決定該基分類器是否被選擇。使用1.2節(jié)所述的2個(gè)目標(biāo)函數(shù)使s的取值最優(yōu)。

7）選擇非劣解：該步選擇MOPSO獲取的所有非劣解，并在第（7）步測(cè)試這些解的性能。

8）評(píng)估非劣解：使用驗(yàn)證集評(píng)估所有非劣解。

9）選擇最優(yōu)解：選擇上一步精度最高的非劣解作為最優(yōu)解。

10）D-S組合：使用D-S規(guī)則組合各基分類得到的結(jié)果。

11）測(cè)試：使用測(cè)試集測(cè)試第（10）步獲取的最優(yōu)解。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證所提出的輸變電設(shè)備狀態(tài)評(píng)估方法的有效性，文中使用電力變壓器進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)。變壓器在不同的運(yùn)行狀態(tài)下會(huì)產(chǎn)生不同程度的能量，導(dǎo)致變壓器內(nèi)進(jìn)行不同的化學(xué)反應(yīng)，從而生成相應(yīng)的氣體[15-17]（H2、CH4、C2H4、C2H6和C2H2）并溶解在變壓器油中，通過(guò)分析變壓器油中這些溶解的氣體成分可以評(píng)估變壓器的故障類型。通常將變壓器故障分為局部放電（partial discharge，PD）、電能放電（electric discharge，ED）和過(guò)熱（overheating faults，OHF）3類，具體包括：局部放電、低能放電、高能放電、低溫?zé)峁收?、中溫?zé)峁收虾透邷責(zé)峁收?種，見表1所示。在變壓器狀態(tài)診斷問(wèn)題中，通常采用IEC三比值法[15]進(jìn)行診斷，即比較R1=C2H2/C2H4，R2=CH4/H2，R3=C2H4/C2H6等比值。

表1 變壓器故障類型及其對(duì)應(yīng)的變壓器油的含量Tab.1 Fault type of transformers and the content of the corresponding transformer oil

3.1 數(shù)據(jù)集獲取

首先搜集測(cè)量了不同等級(jí)和容量的變壓器的溶解氣體成分，并選擇了120組對(duì)應(yīng)不同變壓器運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)作為本文的研究數(shù)據(jù)集。其中90組作為訓(xùn)練樣本，30組作為測(cè)試樣本，樣本統(tǒng)計(jì)如圖2所示。

表2 本文數(shù)據(jù)集樣本統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of dataset samples

3.2 基分類器選擇與參數(shù)設(shè)置

使用RBF核SVM來(lái)構(gòu)建基分類器，其核函數(shù)計(jì)算公式為

式中，σ表示帶寬，決定特征空間樣本的分布，RBFSVM另外一個(gè)參數(shù)是懲罰系數(shù)C，這2個(gè)參數(shù)決定著SVM的性能。由于SVM是二分類器，因此本文先使用RBFSVM組合成多分類器來(lái)分類變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。分類器組合方法如圖3所示，先將變壓器分為正常和故障2類；然后區(qū)分出不同的故障類型，即先將PD和ED作為一類，OHF作為一類構(gòu)建二分類SVM，分出OHF故障；最后，對(duì)PD和ED構(gòu)建分類器，分出PD與ED故障。由此便實(shí)現(xiàn)了一個(gè)四分類系統(tǒng)。

得到多分類SVM后，將該多分類器作為本文的基分類器，設(shè)置RBFSVM的參數(shù)C的范圍為[0.1，100]，參數(shù)σ的范圍為[0.1，10]；MOPSO的粒子群個(gè)數(shù)為5，最大進(jìn)化代數(shù)為300，并進(jìn)行10折交叉驗(yàn)證。

圖3 四分類SVM組合圖Fig.3 Diagram of the SVM of 4 classifications

3.3 測(cè)試結(jié)果

訓(xùn)練獲得最優(yōu)解組合的基分類器后，分別測(cè)試了訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的分類結(jié)果，如圖4和圖5所示。由圖4可知，90組測(cè)試樣本有6組診斷錯(cuò)誤，分別為：1組將正常分為OHF、2組將OHF分為PD、1組將PD分為ED、1組將ED分為OHF、1組將ED分為PD；而30組測(cè)試樣本僅有2組診斷錯(cuò)誤：1組將正常分為OHF，1組將ED分為OHF。訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的分類正確率均在93.3%，表明該方法能有效地評(píng)估變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。

圖4 訓(xùn)練樣本診斷結(jié)果Fig.4 Diagnosis results of training samples

3.4 比較實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，使用相同的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，分別將本文方法與BPNN、單SVM和IEC三比值法進(jìn)行比較。其中，BPNN為含有雙隱層的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，兩層網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)分別為L(zhǎng)og-sigmoid和Tangent Sigmoid，并使用反向傳播算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。單SVM采用RBF核SVM組成四分類器，經(jīng)過(guò)20次試驗(yàn)后確定的參數(shù)為：σ=0.05，C=20。

表3為不同分類器得到的準(zhǔn)確率，表4所示為部分測(cè)試實(shí)例。由表3和表4可知，IEC三比值法得到的精度最低，分別為51.2%和53%，這通常是由于IEC三比值編碼表未能覆蓋所有可能的故障情況，如表4中的實(shí)例1和6。由于變壓器故障類型通常沒(méi)有明確的邊界，容易在邊界比值附近產(chǎn)生誤判，如表4中的實(shí)例2和7。而使用BPNN的準(zhǔn)確率也僅為62%和66%，均小于70%。這是因?yàn)闃颖炯瘮?shù)量較小，而BPNN通常需要較大的樣本量才能得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果。而單SVM準(zhǔn)確率則為82%和86%，說(shuō)明SVM本身是一個(gè)分類精度較高的分類器。文中提出的基于MOPSO的方法得到的準(zhǔn)確率最高為93.3%，表明該方法能有效提高SVM分類器的精度，并可有效解決變壓器設(shè)備狀態(tài)評(píng)估的問(wèn)題。

圖5 測(cè)試樣本診斷結(jié)果Fig.5 Diagnosis results of testing samples

表3 不同算法的診斷結(jié)果Tab.3 Diagnosis results of different algorithms

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于MOPSO的輸變電設(shè)備狀態(tài)評(píng)估方法，使用集成分類器來(lái)評(píng)估輸變電設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。訓(xùn)練得到一系列基SVM分類器；然后，使用MOPSO算法選擇一部分精度和多樣性較高的SVM構(gòu)建決策分類器，并將輸變電設(shè)備分為多種不同的運(yùn)行狀態(tài)；最后，使用變壓器數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析，將變壓器運(yùn)行狀態(tài)分為正常和OHF、ED、PD四種。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的方法能有效提高SVM分類器的精度，并能有效解決變壓器設(shè)備狀態(tài)評(píng)估的問(wèn)題。

表4 變壓器故障診斷實(shí)例結(jié)果（其中錯(cuò)誤診斷用粗體標(biāo)出）Tab.4 Results of actual cases of transformer fault diagnosis（where the error diagnosis is marked in bold）

[1]謝善益，楊強(qiáng)，王彬，等.開放式輸變電設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息平臺(tái)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42（23）：125-130.XIE Shanyi，YANG Qiang，WANG Bin，et al.Design and implementation of condition monitoring information platform for open power transmission and transformation equipment[J].Power System Protection and Control，2014，42（23）：125-130.（in Chinese）

[2]嚴(yán)英杰，盛戈皞，王輝，等.基于高維隨機(jī)矩陣大數(shù)據(jù)分析模型的輸變電設(shè)備關(guān)鍵性能評(píng)估方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36（2）：435-445.YAN Yingjie，SHENG Gehao，WANG Hui，et al.Assessmentofpowertransmissionequipment，keyperformanceanalysismodelofhighdimensionalrandommatrixdatamethod[J].Journal of Chinese Ofthecsee，2016，36（2）：435-445.（in Chinese）

[3]CHEN X，LIU J，HUANG Y，et al.Transformer fault diagnosis using improved artificial fish swarm with rough set algorithm [J].High Voltage Engineering，2012，38（6）：1403-1409.

[4]張春霞，張講社.選擇性集成學(xué)習(xí)算法綜述[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2011，34（8）：1399-1410.ZHANG Chunxia，ZHANG Jiangshe.Survey of selective ensemblelearningalgorithms[J].JournalofComputerScience，2011，34（8）：1399-1410.（in Chinese）

[5]KENNEDYJ，EBERHARTR.Particleswarmoptimization[C]//NC，USA：IEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks，IEEE，2002.

[6]POLIKAR R，POLIKAR R.Ensemble based systems in decision making[J].IEEE Circuit System Magazine，2006，6（3）：21-45.

[7]CORTES C，VAPNIK V.Support-vector networks[J].Machine Learning，2015，20（3）：273-297.

[8]KELLER J，GRAY M，GIBENS J.A fuzzy k-nearest neighbor algorithm[J].IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，2009（4）：580-585.

[9]RISH I.An empirical study of the naive bayes classifier[C]//New York：IJCAI 2001 Workshop on Empirical Methods in Artificial Intelligence，2011.

[10]KUNCHEVA L.Clustering-and-selection model for classifiercombination[C]//CA，USA：FourthInternationalConference on in Knowledge-Based Intelligent Engineering Systems and Allied Technologies，2010.

[11]YANG L.Classifiers selection for ensemble learning based onaccuracyanddiversity[J].ProcediaEngineering，2015（20）：4266-4270.

[12]WOODS K，BOWYER K，KEGELMEYER J，et al.Combination of multiple classifiers using local accuracy estimates[C]//PC，USA：IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，Proceedings CVPR’16，2016.

[13]KO A H，SABOURIN R，BRITTO Jr A S.From dynamic classifier selection to dynamic ensemble selection[J].Pattern Recognition，2015，41（5）：1718-1731.

[14]COELLO C A C，PULIDO G T，LECHUGA M S.Handling multiple objectives with particle swarm optimization[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2014，18（3）：256-279.

[15]鄭含博，王偉，李曉綱，等.基于多分類最小二乘支持向量機(jī)和改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的電力變壓器故障診斷方法[J].高電壓技術(shù)，2014，40（11）：3424-3429.ZHENG Hanbo，WANG Wei，LI Xiaogang，et al.Fault diagnosis method for power transformer based on multi class least squares support vector machines and improved particle swarm optimization[J].High Voltage Technology，2014，40（11）：3424-3429.（in Chinese）

[16]劉太洪，趙永雷.動(dòng)態(tài)加權(quán)模糊聚類在變壓器故障診斷中的應(yīng)用研究[J].電網(wǎng)與清潔能源，2016，32（4）：89-92.LIU Taihong，ZHAO Yonglei.Study on application of dynamic weighted fuzzy clustering in transformer fault diagnosis[J].Power System and Clean Energy，2016，32（4）：89-92.（in Chinese）

[17]石鑫，朱永利，薩初日拉，等.基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器故障分類建模[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2016，44（1）：71-76.SHI Xin， ZHU Yongli， SACHU Rila， et al.At the beginning of SA pull，the depth of belief network for power transformer fault classification model based on[J].Power System Protection and Control，2016，44（1）：71-76.（in Chinese）