王凌云，徐嘉陽，丁夢

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.三峽大學(xué)新能源微電網(wǎng)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北宜昌 443002）

微電網(wǎng)是新穎的電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是一種將分布式電源、負(fù)荷、儲能裝置、變流器及保護(hù)裝置有機(jī)整合在一起的小型發(fā)配電系統(tǒng)[1-3]。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，風(fēng)、光等新能源的需求將越來越大，電力系統(tǒng)將向著經(jīng)濟(jì)、可靠、安全、環(huán)保的方向不斷發(fā)展。如何充分利用分布式電源靈活、可控的優(yōu)點(diǎn)，控制各分布式電源的運(yùn)行以實現(xiàn)微電網(wǎng)高效、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保運(yùn)行，仍有諸多挑戰(zhàn)[4-6]。

微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度問題一直是業(yè)界研究熱點(diǎn)，相關(guān)研究學(xué)者在這一方面取得了一些理論和實踐方面的成果。文獻(xiàn)[7]采用小生境的遺傳算法對微電網(wǎng)中各個微電源最優(yōu)運(yùn)行進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用混合整數(shù)線性規(guī)劃求解風(fēng)力發(fā)電經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[9]提出了綜合考慮運(yùn)行成本和污染物排放成本的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并利用混沌量子遺傳算法求解微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[10]以微電網(wǎng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)函數(shù)，采用粒子群算法對微電網(wǎng)模型求解，使系統(tǒng)運(yùn)行成本最低。

綜上所述，已有研究大多是對微電網(wǎng)的運(yùn)行成本進(jìn)行單一分析，少有文獻(xiàn)將運(yùn)營成本、污染治理費(fèi)用、并網(wǎng)收益及發(fā)電補(bǔ)貼等多個因素綜合考慮。此外，在求解算法上，多數(shù)文獻(xiàn)采用傳統(tǒng)的智能算法求解，而將混沌思想、多Agent技術(shù)與傳統(tǒng)智能算法進(jìn)行結(jié)合，并應(yīng)用于微電網(wǎng)優(yōu)化模型的方法卻鮮有研究。

基于以上兩點(diǎn)，本文將綜合考慮微電網(wǎng)發(fā)電成本、環(huán)境污染治理費(fèi)用、并網(wǎng)收益及新能源發(fā)電補(bǔ)貼等多個因素，建立并網(wǎng)運(yùn)行方式下的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型。針對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的不足，將混沌思想引入多Agent粒子群算法中，應(yīng)用于微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度，并結(jié)合實際的微電網(wǎng)案例驗證本文所提出的數(shù)學(xué)模型的合理性與優(yōu)化算法的有效性。

1 微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行模型

1.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

在微電網(wǎng)并網(wǎng)過程中有多種發(fā)電單元，如風(fēng)電、光伏、微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池、蓄電池、主電網(wǎng)等。對于風(fēng)電、光伏這類可再生能源應(yīng)予以充分利用，更多的采用最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）運(yùn)行方式。對于微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池等可控微源，根據(jù)微網(wǎng)負(fù)荷的需要改變其出力。通過智能算法，優(yōu)化各微源出力，特別是控制蓄電池充放電功率和主電網(wǎng)的輸出功率，以獲取部分收益減少成本。

以微電網(wǎng)總的發(fā)電成本和環(huán)境費(fèi)用最小、并網(wǎng)收益和新能源補(bǔ)貼收益最大，建立如下多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

式中：F為微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行總成本；F1（P（t））為發(fā)電成本；F2（P（t））為環(huán)境成本；F3（P（t））為微電網(wǎng)并網(wǎng)收益；F4（P（t））為新能源補(bǔ)貼收益；T為一個調(diào)度周期時段數(shù)。

1.1.1 微電網(wǎng)發(fā)電成本

微電網(wǎng)發(fā)電成本包括各微電源的燃料費(fèi)用和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，如式（2）所示。

式中：Cr，i（P（t））為微電源i在t時段的燃料成本；Cm，i（P（t））為微電源i在t時段的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；n為微電源種類數(shù)。

1.1.2 環(huán)境懲罰成本

在各微電源投入使用的過程中會產(chǎn)生如NOx、SO2、CO2等氣體污染物，不同氣體污染物的懲罰系數(shù)不同，由各微源的出力可得到對應(yīng)污染物氣體的排放量，將此類氣體污染物治理費(fèi)用計為環(huán)境懲罰成本，如式（3）所示。

式中：λij為微電網(wǎng)i的第j種氣體排放的罰款系數(shù)；εj為第j種氣體的環(huán)境懲罰費(fèi)用率；m為污染物氣體的種類數(shù)。

1.1.3 并網(wǎng)收益

微電網(wǎng)并網(wǎng)收益由微網(wǎng)與大電網(wǎng)電能交易產(chǎn)生。

式中：Pgrid（t）表示t時段微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的交互功率；cgrid（t）表示t時段微電網(wǎng)與大電網(wǎng)電能交易價格；當(dāng)Pgrid（t）≥0時，取分時購電價格，當(dāng)Pgrid（t）＜0，取分時售電價格。

1.1.4 新能源補(bǔ)貼收益

政府為鼓勵可再生新能源的建設(shè)投產(chǎn)，對風(fēng)電及光伏發(fā)電實行發(fā)電補(bǔ)貼政策。

式中：cbt，WT、cbt，PV分別為風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的單位補(bǔ)貼價格，元/（kW·h）；PWT（t）、PPV（t）分別為t時段風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的發(fā)電功率，kW。

1.2 約束條件

微電網(wǎng)運(yùn)行時，目標(biāo)函數(shù)的約束條件主要有系統(tǒng)功率平衡、各微電源輸出功率限制、微電網(wǎng)與主網(wǎng)之間交互功率限制、蓄電池充放電周期約束等。

1.2.1 系統(tǒng)功率平衡約束

功率平衡約束對微電網(wǎng)運(yùn)行是至關(guān)重要的約束條件，即微電網(wǎng)各微源出力之和與微電網(wǎng)負(fù)荷需求在一個調(diào)度周期內(nèi)時相等。

式中，Pload（t）為微電網(wǎng)中負(fù)荷t時段所需的總功率；PWT（t）、PPV（t）分別為微電網(wǎng)中風(fēng)力和光伏在t時段的發(fā)電功率；PMT（t）、PFC（t）分別為微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池在t時段的發(fā)電功率；PBA（t）表示蓄電池在t時段對微電網(wǎng)充放電功率；Pgrid（t）表示微電網(wǎng)與大電網(wǎng)在t時段的交互功率。

1.2.2 微電源的輸出功率約束

由于各分布式微電源受自身結(jié)構(gòu)及各類電力電子器件的限制，其輸出功率限定在一定范圍內(nèi)[11]。

式中：Pi（t）為微電源i在t時段的實際輸出功率；分別為微電源i在t時段輸出功率的上、下限。

1.2.3 與主網(wǎng)交互的聯(lián)絡(luò)線約束

由于微電網(wǎng)與主網(wǎng)之間聯(lián)絡(luò)線的容量限制，因此微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互功率應(yīng)滿足約束。

式中：Pgrid（t）表示t時刻微網(wǎng)與主網(wǎng)的功率交換值；分別為微網(wǎng)與主網(wǎng)功率交換的下限、上限。

1.2.4 蓄電池充放電周期約束

在一個調(diào)度周期內(nèi)，儲能裝置的初始荷電狀態(tài)應(yīng)與調(diào)度完成后的荷電狀態(tài)一致，也就是在一個調(diào)度周期內(nèi)儲能裝置的充放電總和應(yīng)當(dāng)為0。

式中PBA（t）表示蓄電池在t時段對微電網(wǎng)充放電功率。

2 基于混沌的多Agent粒子群算法設(shè)計

粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法是由國外學(xué)者Kennedy和Eberhart在1995年提出的，由于其參數(shù)少和易于實現(xiàn)的特點(diǎn)，得到人們的廣泛關(guān)注[12]。但標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)的問題使其應(yīng)用的范圍受到限制。考慮以上問題，本文將多Agent系統(tǒng)與粒子群算法結(jié)合，并在算法過程中引入混沌優(yōu)化思想用于解決微電網(wǎng)優(yōu)化問題。

2.1 粒子群算法

PSO算法思想源于鳥群捕食，屬于進(jìn)化算法的一種，相較其他智能算法有記憶性、參數(shù)少、實數(shù)編碼、收斂快等優(yōu)點(diǎn)。與模擬退火法相似，它也是通過對適應(yīng)度的評價來獲取解的質(zhì)量。最優(yōu)化問題的解被抽象為一些無質(zhì)量與體積的微粒。n個待優(yōu)化參數(shù)抽象為空間Rn中的第i個粒子的位置Xi=（xi，1，…，xi，n），并賦予速度Vi=（vi，1，…，vi，n）。以優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)值為適應(yīng)度值，并得出最優(yōu)個體（gbest）、種群最優(yōu)個體（pbest）[10-12]。通過式（11）、式（12）來更新速度和位置：

式中：j=1，2，…，n；ω為慣性權(quán)重；r1，r2為[0，1]范圍內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)；c1，c2為非負(fù)常數(shù)，稱為學(xué)習(xí)因子。

通過上述更新公式，在每次迭代的過程中，通過比較相鄰粒子的目標(biāo)函數(shù)值，求出粒子的局部最優(yōu)值。然后對所有的局部最優(yōu)值進(jìn)行比較，將比較的最小值定義為當(dāng)前的全局最優(yōu)值。

2.2 多Agent粒子群算法

由于多Agent系統(tǒng)的開放性和靈活性，很容易將其與其他人工智能算法進(jìn)行結(jié)合，并在新算法中體現(xiàn)其結(jié)構(gòu)優(yōu)勢和交互能力。從本質(zhì)上看，粒子群算法與多Agent系統(tǒng)都是松散耦合的智能群結(jié)構(gòu)[13]。多Agent粒子群（MAPSO）算法正是結(jié)合了多Agent系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)功能與粒子群算法的快速迭代于一體的新型優(yōu)化算法。

在MAPSO算法中，單個Agent可看作粒子群算法中的某個粒子。Agent粒子既可以擁有追蹤個體和全局極值的能力，也可以不斷積累自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗，與鄰居進(jìn)行交互，完成競爭與合作的行為。在這種工作機(jī)制下，每個粒子就能不斷地修正自身速度和位置以盡快達(dá)到全局最優(yōu)點(diǎn)[13]。結(jié)合多Agent系統(tǒng)求解問題時要考慮如下方面的要素。

2.2.1 Agent所在的環(huán)境

在multi-agent系統(tǒng)中，環(huán)境是Agent獲取外部信息的重要條件。根據(jù)文獻(xiàn)[13]采取如圖1所示的格子結(jié)構(gòu)，每個格子代表一個Agent粒子，自身包含有每個Agent粒子的速度、位置、適應(yīng)值3個信息。格子的總數(shù)與粒子群中的種群規(guī)模概念相似。首先將各個粒子隨機(jī)分配到空間中初始化速度和位置信息，之后根據(jù)各個粒子位置分配若干周邊鄰居，每個粒子與鄰居一起構(gòu)成其局部環(huán)境。

圖1 multi-agent系統(tǒng)環(huán)境Fig.1 multi-agent system environment

2.2.2 Agent鄰居的配置

針對不同的優(yōu)化問題，所選取用于交互的Agent鄰居數(shù)目也是不同的。在整個解空間中隨機(jī)選取一定數(shù)量的鄰居粒子，使得每個Agent粒子能夠和更大范圍的更多交互鄰居分享信息以增強(qiáng)尋優(yōu)能力。通過相應(yīng)減少隨機(jī)配置的鄰居粒子數(shù)目將減少算法的運(yùn)行時間，增大隨機(jī)配置的鄰居粒子數(shù)目則可提高問題的最優(yōu)解。在本文中，全局考慮微網(wǎng)優(yōu)化問題的復(fù)雜程度以及尋優(yōu)效率和結(jié)果之間的平衡，通過實驗確定隨機(jī)配置的鄰居數(shù)目為種群規(guī)模的25%。

2.2.3 Agent的適應(yīng)值

假設(shè)一個Agent粒子為α，在多Agent系統(tǒng)中，α粒子有一個被優(yōu)化問題所決定的適應(yīng)值。在求解微電網(wǎng)優(yōu)化問題上，Agent α的適應(yīng)值函數(shù)由微網(wǎng)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)F決定：

Agent α的目的就是在滿足約束條件（7）、（8）和（10）的情況下，根據(jù)所處的環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí)，與其他粒子通信并作出相應(yīng)動作，盡可能減小這個適應(yīng)值。

2.2.4 Agent的行動策略

f（α）≤f（β）在多Agent粒子群算法中，每個Agent都要更新自己的位置信息，在更新之前要先和局部環(huán)境中的鄰居Agent產(chǎn)生競爭與合作，所以每個鄰居粒子要先計算各自的適應(yīng)值。假設(shè)Agent β在Agent α的幾個鄰居中擁有最小的適應(yīng)值，且β=（β1，β2，…，βn）是其在優(yōu)化問題解空間中的位置。若Agent α滿足：

則它是一個優(yōu)質(zhì)粒子，否則為劣質(zhì)粒子。若Agentα是一個優(yōu)質(zhì)粒子，則保持它的位置不變；若Agent α是一個劣質(zhì)粒子，則Agentα在解空間的位置根據(jù)下式調(diào)整。

結(jié)合PSO算法，Agent的信息在環(huán)境中逐步傳遞，每個Agent在修正自身動作策略后與最優(yōu)Agent進(jìn)行信息交換，能夠有效解決單個Agent信息傳遞效率低的問題，加快信息在群體系統(tǒng)中的流動，提高自身算法的收斂速度[14]。

2.3 混沌優(yōu)化

混沌廣泛存在于自然和社會現(xiàn)象中，是非線性系統(tǒng)產(chǎn)生的復(fù)雜不規(guī)則行為。由于混沌序列可以在指定的區(qū)域內(nèi)無重復(fù)地遍歷所有位置，混沌優(yōu)化成為一種新的優(yōu)化工具。

本文將混沌優(yōu)化與多Agent粒子群算法相結(jié)合，加入混沌算子，以混沌搜索中的局部尋優(yōu)替代多Agent粒子群算法中的自學(xué)習(xí)操作，在粒子周圍搜索，更新當(dāng)前粒子的最優(yōu)解，從而降低搜索過程中的盲目性，通過將搜索過程對應(yīng)為混沌軌道的遍歷過程，幫助算法逃離局部最優(yōu)，增強(qiáng)算法在局部空間的尋優(yōu)能力。

本文采用Logistic方程以獲得混沌序列，其模為

式中：μ為控制參數(shù)；當(dāng)0≤z0≤1，μ=4時，系統(tǒng)是完全混沌的。混沌序列[z1，z2，…，zn]可由式（18）迭代獲得。

2.4 算法流程

1）初始化設(shè)置多Agent環(huán)境中粒子群的規(guī)模、慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子、最大迭代次數(shù)等參數(shù)。

2）構(gòu)造多Agent系統(tǒng)格子環(huán)境，初始化Agent粒子的位置和速度。

3）根據(jù)式（15）計算各個Agent粒子的適應(yīng)值。

4）根據(jù)行動策略公式（16）、（17），各個Agent粒子與隨機(jī)選取的鄰居粒子產(chǎn)生競爭與合作操作，并更新適應(yīng)值。

5）根據(jù)PSO更新公式（11）、（12）對Agent粒子的速度和粒子進(jìn)行更新。

6）計算每個Agent粒子的適應(yīng)值。對于每個Agent粒子，比較當(dāng)前適應(yīng)值與之前尋優(yōu)結(jié)果，更新出當(dāng)前最優(yōu)解。

7）利用混沌算子優(yōu)化當(dāng)前全局最優(yōu)Pg=[Pg1，Pg2，…，Pgn]。將Pgi映射到式（18）中，其中Zi=（Pgi-ai）/（biai）。將混沌變量序列z（m）i通過逆映射返回原解空間，并更新各粒子的個體極值和全局極值。

8）在滿足停止條件下，算法迭代完成，否則轉(zhuǎn)向步驟3）。

9）輸出優(yōu)化結(jié)果。

改進(jìn)的PSO算法流程圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)PSO算法流程圖Fig.2 The flow chart of the improved PSO algorithm

3 算例分析

本文以一個10 kV微電網(wǎng)案例進(jìn)行分析，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Micro power grid topology

3.1 微電網(wǎng)模型的參數(shù)設(shè)置

微電網(wǎng)模型參數(shù)主要包括典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)、本地能源參數(shù)和各微源技術(shù)參數(shù)。以一天為一個調(diào)度周期，每小時作為一個時段。本算例中微網(wǎng)風(fēng)光及負(fù)荷功率曲線如圖4所示，各微源發(fā)電燃料費(fèi)用及運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用、環(huán)境治理成本系數(shù)、當(dāng)?shù)胤謺r電價價格分別如表1—表3所示。

圖4 負(fù)荷、風(fēng)力、光伏的預(yù)測曲線Fig.4 Forecast curves of load,wind power and photovoltaic

表1 各微源發(fā)電費(fèi)用系數(shù)Tab.1 Coefficient of power generation cost

表2 各微源環(huán)境治理成本系數(shù)Tab.2 Environmental governance cost coefficient of each micro source

表3 微網(wǎng)購售電價格表Tab.3 Purchasing and selling prices of microgrid

本系統(tǒng)中標(biāo)準(zhǔn)PSO算法與基于混沌的多Agent粒子群算法中的種群規(guī)模都為N=8×8=64，最大迭代次數(shù)都設(shè)置為Tmax=200次。標(biāo)準(zhǔn)PSO算法中的2個學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重w=0.8；基于混沌的多Agent改進(jìn)PSO算法中，c1e=2.5，c1f=0.5，c2e=0.5，c2f=2.5，初始慣性權(quán)重wstar=0.9，結(jié)束慣性權(quán)重wend=0.4。

3.2 仿真結(jié)果分析

針對微電網(wǎng)系統(tǒng)的負(fù)荷需求對微電網(wǎng)運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，提出多Agent混沌粒子群算法找出最優(yōu)的各微源每時刻輸出功率，使得整個微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行成本最小。圖5表示微電網(wǎng)中各微源運(yùn)行輸出功率。

圖5 各微源輸出功率曲線Fig.5 Output power curve of each micro source

通過對圖5的分析，綜合考慮微電網(wǎng)中各微源的發(fā)電費(fèi)用、環(huán)境治理費(fèi)用及并網(wǎng)收益等因素，可以確定微電網(wǎng)的最優(yōu)方案。

采用目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)值評價解的質(zhì)量，用函數(shù)計算次數(shù)衡量算法優(yōu)化速度。對比結(jié)果如圖6和表4所示?？梢钥闯觯簶?biāo)準(zhǔn)PSO算法尋優(yōu)得到的最優(yōu)結(jié)果為1 216.4元，基于多Agent混沌粒子群算法得到的最優(yōu)結(jié)果為1 092.7元，降低了11.32%。

圖6 2種算法的收斂性比較Fig.6 Convergence comparison of two algorithms

表4 改進(jìn)算法前后優(yōu)化結(jié)果對比Tab.4 Comparison of the optimization results before and after the improved algorithm

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法雖然收斂速度較快，但PSO算法的搜索過程是處于無規(guī)則的狀態(tài)，粒子發(fā)散性強(qiáng)，搜索后期粒子的局部搜索能力較弱，容易陷入局部最優(yōu)；而基于多Agent混沌粒子群算法較標(biāo)準(zhǔn)PSO算法優(yōu)勢明顯，盡管收斂速度不如PSO算法，但能夠多次地脫離局部最優(yōu)，找到全局最優(yōu)解；之所以出現(xiàn)收斂速度不如PSO算法的情況，主要是由于前期加入了多Agent系統(tǒng)使粒子需要與隨機(jī)鄰居粒子產(chǎn)生競爭與合作，減緩了迭代進(jìn)程，而后期采取混沌優(yōu)化的思想在粒子周圍進(jìn)行局部搜索，加強(qiáng)了粒子搜索的分散性，從而幫助惰性粒子有效逃離局部最優(yōu)點(diǎn)。

綜上所述：基于多Agent混沌粒子群算法相較于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法可有效逃離局部解，搜索到更好的全局最優(yōu)解。

4 結(jié)論

本文采用多Agent混沌粒子群算法對微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，并將多Agent混沌粒子群算法于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的仿真結(jié)果進(jìn)行對比。仿真結(jié)果表明：多Agent混沌粒子群算法利用Agent系統(tǒng)中競爭與合作的機(jī)制增加了粒子的隨機(jī)性和遍歷性；同時利用混沌思想，提高種群的多樣性，克服了算法容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，其具有更好的全局尋優(yōu)能力。

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