曹生順，張文朝，范新橋，孟杰，李少巖

（1.國家電網(wǎng)公司西北分部，陜西西安 710048；2.南京南瑞集團公司，江蘇南京 210003；3.北京信息科技大學自動化學院，北京 100192；4.國網(wǎng)河北省電力公司河北電力科學研究院，河北石家莊050021；5.華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定 071003）

隨著我國電網(wǎng)規(guī)模的日益擴大、大區(qū)電網(wǎng)互聯(lián)，電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性問題越來越突出[1-4]。動態(tài)穩(wěn)定是指電網(wǎng)受到擾動后，在自動調(diào)節(jié)和控制裝置的作用下，保持較長過程運行穩(wěn)定性的能力。根據(jù)擾動的大小，動態(tài)穩(wěn)定可分為小擾動動態(tài)穩(wěn)定和大擾動動態(tài)穩(wěn)定。

近年來，關于小擾動動態(tài)穩(wěn)定已有相對成熟的理論與研究方法，包括負阻尼、強迫振蕩等理論[5-10]，研究方法有特征值分析、時域仿真等方法[11-12]。通常利用PSD-SSAP、PSASP的小干擾分析軟件和基于時域仿真的電力系統(tǒng)仿真軟件對其進行分析，采用的一般都是特征值分析方法。電力系統(tǒng)的阻尼特性主要受調(diào)速系統(tǒng)、勵磁系統(tǒng)、PSS裝置、負荷以及線路阻抗等因素的影響。文獻[13]研究了負荷模型特性對電網(wǎng)動態(tài)穩(wěn)定的影響；文獻[14]從數(shù)學上推導了勵磁系統(tǒng)對電網(wǎng)動態(tài)穩(wěn)定的影響；文獻[15]研究了調(diào)速系統(tǒng)對電網(wǎng)阻尼特性的影響；文獻[16]得出重要斷面輸送潮流變化對振蕩模式的阻尼比有很大影響的結(jié)論。當前關于大擾動動態(tài)穩(wěn)定的相關研究主要局限于簡單小系統(tǒng)，且未見工程應用。文獻[17]運用向量場正則形理論，得到了簡單電力系統(tǒng)狀態(tài)方程的2階解析解和鑒別大干擾下主導低頻振蕩模式的方法，文獻[18]提出了由于電力系統(tǒng)3階解析解中非線性高階項被大干擾激發(fā)，使系統(tǒng)模態(tài)間的高階非線性相互作用加劇，從而導致系統(tǒng)出現(xiàn)增幅低頻振蕩的觀點等等。

當電網(wǎng)受到大功率缺額、關鍵線路斷開等大擾動時，電網(wǎng)某些振蕩模式的阻尼特性惡化，則會影響到電網(wǎng)的正常運行，嚴重時可能造成電網(wǎng)失穩(wěn)。因此，研究電網(wǎng)大擾動動態(tài)穩(wěn)定性對保證電網(wǎng)安全運行具有重要意義。電網(wǎng)受到大擾動后，先后經(jīng)歷過渡期與平穩(wěn)期。當電網(wǎng)處于過渡期，電網(wǎng)自動調(diào)節(jié)和控制裝置可能處于限幅狀態(tài)，從而影響電網(wǎng)阻尼特性；當電網(wǎng)進入平穩(wěn)期時，電網(wǎng)運行于事故后方式，自動調(diào)節(jié)和控制裝置趨于穩(wěn)定狀態(tài)，線路潮流重新分配，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，系統(tǒng)阻尼特性也隨之改變。

綜上所述，實際電網(wǎng)受到大擾動后，其阻尼特性可能主要取決于電網(wǎng)中的非線性因素和事故后運行方式。因此，本文從這兩方面因素出發(fā)，研究其對電網(wǎng)大擾動后動態(tài)穩(wěn)定性的影響，并通過實際電網(wǎng)的仿真分析對所提結(jié)論進行了驗證。

1 事故后方式對電網(wǎng)大擾動動態(tài)穩(wěn)定的影響

當電網(wǎng)受到大擾動后，線路潮流會重新分配，由于電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和電網(wǎng)運行方式發(fā)生改變，使得電網(wǎng)自身的阻尼特性也發(fā)生相應變化。

為驗證事故后運行方式對電網(wǎng)大擾動動態(tài)穩(wěn)定的影響，采用PSD-BPA搭建了如圖1所示的單機無窮大系統(tǒng)。系統(tǒng)基準容量為100 WM，發(fā)電機G1的額定容量S1為1 000 MW，出力為700 MW，電抗標幺值XG為0.03，線路電抗標幺值XL為0.07。用SSAP軟件對系統(tǒng)進行小干擾分析，分析結(jié)果振蕩頻率為0.872 7 Hz、阻尼比為0.092 0。

圖1 單機無窮大系統(tǒng)Fig.1 Single-machine infinite bus system

設置斷線大擾動故障，進行大擾動時域仿真。以發(fā)電機G1為參考機。發(fā)電機G1的速度偏差、勵磁電壓、調(diào)壓器輸出信號、PSS輸出信號等輸出曲線均未到達限幅值。通過Prony算法計算得出低頻振蕩主導模式的振蕩頻率為0.587 8 Hz、阻尼比為0.056 4。

事故后，由于單機無窮大系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，導致電網(wǎng)振蕩頻率由0.872 7 Hz變?yōu)?.587 8 Hz，同時阻尼比由0.092 0變?yōu)?.056 4，阻尼特性變差。

進一步對事故后方式進行時域仿真，得到事故后系統(tǒng)平穩(wěn)運行時發(fā)電機G1的有功功率、無功功率，根據(jù)事故后電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)，從而得到電網(wǎng)的事故后方式。使用SSAP軟件對事故后方式進行小干擾動態(tài)穩(wěn)定分析，分析結(jié)果振蕩頻率為0.602、阻尼比為0.054。

與時域仿真的計算結(jié)果進行對比，事故后方式下電網(wǎng)自身的阻尼特性與大擾動后時域仿真結(jié)果接近。大擾動過程中，PSS裝置、調(diào)速系統(tǒng)等自動調(diào)節(jié)裝置均未越限，因此可認為在自動裝置未達到限幅時，大擾動后的動態(tài)穩(wěn)定性與事故后方式小干擾阻尼特性所決定。

2 非線性因素對電網(wǎng)大擾動動態(tài)穩(wěn)定的影響

由于電力系統(tǒng)中存在大量非線性的自動調(diào)節(jié)和控制裝置，當電力系統(tǒng)遭受大擾動時，電網(wǎng)自動調(diào)節(jié)和控制裝置處于限幅狀態(tài)，電力系統(tǒng)低頻振蕩模式的阻尼特性隨之發(fā)生改變，從而影響電網(wǎng)的動態(tài)穩(wěn)定性。文獻[15]指出當電網(wǎng)受到擾動后，原動機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的死區(qū)、純延時、限幅等非線性環(huán)節(jié)通過改變機械轉(zhuǎn)矩影響轉(zhuǎn)子運動，從而影響電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定。

勵磁系統(tǒng)非線性主要體現(xiàn)在故障期間的強勵，調(diào)速系統(tǒng)的非線性主要體現(xiàn)在限幅環(huán)節(jié)，勵磁系統(tǒng)強勵主要體現(xiàn)在快速的暫態(tài)過程中，而調(diào)速系統(tǒng)響應時間相對較慢，兩者對故障后動態(tài)搖擺過程影響相對較小。而PSS裝置與電網(wǎng)阻尼特性關系最為密切，本節(jié)主要討論PSS裝置限幅環(huán)節(jié)對電網(wǎng)阻尼特性的影響。

仿真系統(tǒng)中PSS模型的最大輸出VSMAX和最小輸出VSMIN分別設置為±0.1、±0.07、±0.05，通過在線路1上加瞬時性短路故障設置大擾動故障。時域仿真中PSS輸出曲線和線路有功功率分別如圖2和圖3所示。

根據(jù)表1不同限幅作用下電網(wǎng)振蕩模式阻尼特性計算結(jié)果可知，隨著限幅幅值的不斷減小，限幅作用不斷增大，振蕩模式的阻尼比不斷減小。

將PSS模型的最大輸出VSMAX和最小輸出VSMIN分別設置為±0.05，其中一回線路上加瞬時性短路故障，短路持續(xù)時間分別設為0.25 s、0.1 s、0.05 s。時域仿真中PSS輸出曲線和線路有功功率曲線分別如圖4和圖5所示。

從圖4與表2可與看出，隨著擾動的不斷增大，PSS輸出信號進入限幅的時間不斷增長，振蕩模式的阻尼比不斷減小。

根據(jù)仿真結(jié)果，限幅幅值與擾動大小對PSS的輸出信號影響較大，PSS裝置的限幅值越小、限幅時間越長，PSS裝置所產(chǎn)生的阻尼力矩越小，而電網(wǎng)的阻尼特性則越差；由于設置故障為瞬時故障，系統(tǒng)事故后運行方式不變，所以可認為大擾動后電網(wǎng)動態(tài)穩(wěn)定性主要由PSS裝置的非線性環(huán)節(jié)決定。

圖2 不同限幅作用下發(fā)電機PSS輸出曲線Fig.2 PSS output curves of the generator under different limiting actions

圖3 不同限幅作用下線路有功功率曲線Fig.3 Line active power curves under different limiting actions

圖4 不同擾動下發(fā)電機PSS輸出曲線Fig.4 PSS output curves of the generator under different disturbances

圖5 不同擾動下線路有功功率曲線Fig.5 Line active power curves under different disturbances

表1 不同限幅作用下電網(wǎng)振蕩模式阻尼特性Tab.1 Power grid oscillation mode damping characteristics under different limiting actions

表2 不同擾動下電網(wǎng)振蕩模式阻尼特性Tab.2 Power grid oscillation mode damping characteristics under different disturbances

3 兩因素共同作用的大擾動動態(tài)穩(wěn)定分析

由于直接準確求取事故后運行方式較為繁瑣和困難，而通過觀測速度偏差、勵磁電壓、PSS輸出信號等參數(shù)的輸出曲線是否在限幅之內(nèi)則相對簡單。因此，如果電網(wǎng)速度偏差、PSS輸出信號等參數(shù)的時域仿真曲線大都在限幅之內(nèi)，且處于限幅狀態(tài)的裝置退出運行，則其對電網(wǎng)阻尼特性影響不大，那么就可以認為電網(wǎng)大擾動動態(tài)穩(wěn)定特性主要由事故后方式下電網(wǎng)自身的阻尼特性所決定。

采用前述單機無窮大系統(tǒng)。設置斷線大擾動故障，逐漸減小單機無窮大系統(tǒng)PSS裝置的限制幅值，觀測對比電網(wǎng)受到大擾動時的阻尼特性與事故后運行方式下電網(wǎng)自身的阻尼特性。時域仿真PSS信號輸出曲線和線路有功功率分別如圖6和圖7所示。

圖6 發(fā)電機PSS輸出信號輸出曲線Fig.6 PSS output curves of the generator

圖7 線路有功功率曲線Fig.7 Line active power curves

將PSS模型的最大輸出VSMAX和最小輸出VSMIN分別設置為±0.25（PSS輸出信號不受限制）、±0.08、±0.07（電網(wǎng)大擾動動態(tài)穩(wěn)定突變）三個檔位。分別記這3個檔位為限幅1、限幅2、限幅3。根據(jù)仿真結(jié)果可計算出表3所示的阻尼特性。

表3 電網(wǎng)阻尼特性對比Tab.3 Power grid damping characteristics comparison

由表3的計算結(jié)果可知，隨著限幅作用的減弱，時域仿真曲線的阻尼比與事故后方式的阻尼比越來越接近。因此，如果電網(wǎng)在大擾動動態(tài)過程中，速度偏差、PSS信號等輸出曲線大都在限幅之內(nèi)，則電網(wǎng)大擾動動態(tài)穩(wěn)定特性由事故后方式下電網(wǎng)自身的阻尼特性所決定。

4 算例分析

4.1 電網(wǎng)大擾動故障時域仿真算例

運用小干擾軟件（SSAP）對某實際電網(wǎng)2017年夏季平峰方式進行低頻振蕩計算，經(jīng)分析可得該電網(wǎng)MX地區(qū)對SD地區(qū)振蕩模式的振蕩頻率為0.404 4 Hz，阻尼比為0.053 6。

采用BPA潮流、穩(wěn)定計算程序?qū)﹄娋W(wǎng)大功率缺額故障進行時域仿真。運用Prony算法計算MX地區(qū)四回外送聯(lián)絡線有功功率曲線的阻尼比，計算結(jié)果如表4所示。

表4 MX地區(qū)外送聯(lián)絡線prony計算結(jié)果Tab.4 Calculation results of MX Area outgoing lines by using the prony method

小干擾特征值計算結(jié)果反映的是事故前MX地區(qū)對SD地區(qū)振蕩模式的阻尼特性，時域仿真結(jié)果反映的是事故后MX地區(qū)對SD地區(qū)振蕩模式的阻尼特性。由表4計算結(jié)果可知，事故后MX地區(qū)對SD地區(qū)振蕩模式的阻尼比由0.053 6變?yōu)?.010 3，阻尼特性變差。

當電網(wǎng)出現(xiàn)大功率缺額時，整個電網(wǎng)的發(fā)電機組受到大的擾動，發(fā)電機的調(diào)速系統(tǒng)、勵磁裝置、PSS裝置的輸入信號處于持續(xù)振蕩中，一部分自動控制裝置可能進入限幅區(qū)域，從而影響電網(wǎng)的動態(tài)穩(wěn)定性。進行大擾動時域仿真可得所有機組的速度偏差、勵磁電壓、機械功率、PSS輸出等曲線，根據(jù)表5所示的統(tǒng)計結(jié)果可知，只有少數(shù)PSS輸出進入限幅區(qū)域。

表5 PSS輸出信號進入限幅區(qū)域的發(fā)電機組統(tǒng)計Tab.5 Generators with its PSS output signal in clipping region

進一步，將進入限幅區(qū)域的發(fā)電機組PSS全部退出，觀測MX地區(qū)-SD地區(qū)主導振蕩模式的頻率、阻尼比等參數(shù)的變化規(guī)律。

根據(jù)表6對比結(jié)果，該方式下PSS退出后MX地區(qū)-SD地區(qū)振蕩模式的阻尼比變化較小。

表6 進入限幅區(qū)域的PSS靈敏度分析Tab.6 Sensitivity analysis of PSS going into clipping region

由于發(fā)生大擾動而進入限幅區(qū)域的機組數(shù)目較少，且對MX地區(qū)-SD地區(qū)振蕩模式的阻尼比影響不大。因此可認為該電網(wǎng)的大擾動動態(tài)穩(wěn)定特性主要由事故后電網(wǎng)自身的阻尼特性決定。

4.2 電網(wǎng)事故后方式阻尼特性分析驗證算例

對同一電網(wǎng)2017年夏季平峰、大功率缺額故障進行時域仿真，輸出該電網(wǎng)所有發(fā)電機的電磁功率曲線。根據(jù)電磁功率曲線得到事故后各發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)出力，將穩(wěn)態(tài)出力數(shù)據(jù)作為潮流文件中發(fā)電機實際出力，即為事故后方式。

事故后方式下，主要聯(lián)絡線的潮流與對應的時域仿真輸出聯(lián)絡線潮流結(jié)果如表7所示。

表7 聯(lián)絡線潮流對比Tab.7 Power flow comparison of connection lines

采用SSAP軟件對事故后方式進行小干擾分析，可得MX地區(qū)對SD地區(qū)振蕩模式的振蕩頻率為0.383 Hz，阻尼比為0.011 6。與表4結(jié)果進行對比可知，事故后方式下MX地區(qū)對SD地區(qū)振蕩模式的阻尼比與時域仿真得到的結(jié)果更相近。因此，該電網(wǎng)的大擾動動態(tài)穩(wěn)定特性主要由事故后電網(wǎng)自身的阻尼特性決定的結(jié)論得到驗證。

5 結(jié)論

電力系統(tǒng)受到大擾動后，由于動態(tài)過程中非線性因素和事故后運行方式改變兩方面因素，電網(wǎng)阻尼特性發(fā)生改變。本文通過對該兩方面因素進行仿真分析，得出電網(wǎng)受到大擾動后，如果自動調(diào)節(jié)控制裝置的非線性環(huán)節(jié)對電網(wǎng)阻尼特性影響較小，則電網(wǎng)大擾動動態(tài)穩(wěn)定性主要由事故后方式下電網(wǎng)自身阻尼特性所決定。最后，通過對某實際電網(wǎng)進行大擾動故障和事故后方式仿真，驗證了所得結(jié)論的準確性，結(jié)果也表明可采用小擾動法分析事故后大擾動下電網(wǎng)的穩(wěn)定性。本文所得結(jié)論可為工程上研究電網(wǎng)大擾動動態(tài)穩(wěn)定性提供一種新思路。

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