《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程目標(biāo)中明確提出了：“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這使得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被賦予了更加豐富的內(nèi)涵：與形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中積累起來(lái)的，沒(méi)有明確的邏輯起點(diǎn)，也沒(méi)有明顯的邏輯結(jié)構(gòu)；是動(dòng)態(tài)的、隱性的和個(gè)人化的。但是，從整體意義上真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)技能，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力的綜合性載體，讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有益于真正意義上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、與過(guò)程性目標(biāo)建立聯(lián)系，認(rèn)識(shí)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的價(jià)值

新課程理念下的課堂教學(xué)，要體現(xiàn)“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”這一基本理念，在教學(xué)目標(biāo)上，即要按照課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)體系進(jìn)行有序教學(xué)，完成知識(shí)、技能等基礎(chǔ)性目標(biāo)，同時(shí)還要注意學(xué)生過(guò)程性目標(biāo)的形成。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，過(guò)程性目標(biāo)更多地指向數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，過(guò)程性目標(biāo)和內(nèi)容實(shí)現(xiàn)的主要標(biāo)志就是學(xué)生形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在經(jīng)歷相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的探究，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)主要是過(guò)程性目標(biāo)的體現(xiàn)。積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更關(guān)注過(guò)程的教學(xué)。

新課程理念下學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)的旁觀者，而是自主的參與者。學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單復(fù)制和印入信息，而是主動(dòng)解釋信息，建構(gòu)知識(shí)的意義。知識(shí)來(lái)源于生活情境和實(shí)踐，具有一定的感性經(jīng)驗(yàn)或生活中的“對(duì)應(yīng)物”。學(xué)習(xí)的結(jié)果不僅在于知，而且在于信，在于課內(nèi)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)必須在有效的教學(xué)目標(biāo)指引下，通過(guò)有效的、現(xiàn)實(shí)的、有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、實(shí)踐和思考，由感性上升到理性而逐步積累。

在義務(wù)教育階段，學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很多時(shí)候需要借助一定的外部活動(dòng)來(lái)幫助理解。數(shù)學(xué)課堂上的“拼一拼”“做一做”等動(dòng)手實(shí)踐能讓學(xué)生獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但這種經(jīng)驗(yàn)只是教學(xué)的起點(diǎn)，還需要在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生在自主探究、同學(xué)交流等過(guò)程中反思、抽象、概括等，從而內(nèi)化為學(xué)生自身的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要高度重視數(shù)學(xué)活動(dòng)，有意識(shí)地在活動(dòng)中幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》特別強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果?！?/p>

二、依靠多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成

數(shù)學(xué)活動(dòng)是指伴隨學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、抽象概括、數(shù)據(jù)搜集與處理、問(wèn)題反思與建構(gòu)等。數(shù)學(xué)知識(shí)不是學(xué)生被動(dòng)地接受而建立的，而是學(xué)生在多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生的，是學(xué)生通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)的。使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心是創(chuàng)設(shè)好的情境，提供好的數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與相應(yīng)的知識(shí)技能有關(guān)，但其目的不只是為了完成數(shù)學(xué)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，還是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的重要途徑。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之間存在著密不可分的聯(lián)系，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)多方面的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，可以設(shè)計(jì)低年級(jí)學(xué)生參與的購(gòu)物活動(dòng)，讓學(xué)生算算同一件商品不同購(gòu)買方法所需的費(fèi)用。可以設(shè)計(jì)讓中年段學(xué)生參與的旅行計(jì)劃制定活動(dòng)，根據(jù)旅游目的地和時(shí)間、如何租車船等問(wèn)題，展開(kāi)認(rèn)真調(diào)查、計(jì)算不同方案所需的費(fèi)用，制訂合理的旅游計(jì)劃。學(xué)生通過(guò)自己的操作、猜測(cè)、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生獲得的不僅僅是認(rèn)識(shí)相關(guān)的知識(shí)，得出相應(yīng)的結(jié)論，而且積累了如何去探索、發(fā)現(xiàn)，如何去研究的經(jīng)驗(yàn)，而這些就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和積累。

除了動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)知識(shí)的探索、數(shù)學(xué)建模的設(shè)計(jì)與組織、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)等都是很好的數(shù)學(xué)活動(dòng)。經(jīng)驗(yàn)是教不會(huì)的，只能靠每個(gè)人自己在實(shí)踐中感悟和積累。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)晶，只有在不斷的“做”和“思考”的過(guò)程中才能得以形成并積累起來(lái) 。

三、持續(xù)不斷地參與探究，促進(jìn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)活動(dòng)首先是“數(shù)學(xué)”的，所從事的活動(dòng)要有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有別于日常生活經(jīng)驗(yàn)，是具有數(shù)學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果。只有思維的深度介入，才使其具有數(shù)學(xué)意義。

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、有用的。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生在生活與活動(dòng)中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)。在上小學(xué)之前，他們已經(jīng)遇到許多數(shù)學(xué)，積累了一些初步的經(jīng)驗(yàn)，獲得了數(shù)量和幾何形體的最初步的觀念。但由于孩子們的這些經(jīng)驗(yàn)往往是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，甚至是模糊的，或許還有錯(cuò)誤隱藏其中。為此，我們有必要對(duì)之?dāng)?shù)學(xué)化，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)提升，以生成新的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)改造或重新改組。

例如“游戲規(guī)則的公平性”的教學(xué)中，很多教學(xué)教師會(huì)設(shè)計(jì)“摸球游戲”。摸球游戲前的預(yù)測(cè)尤為必要，不少學(xué)生認(rèn)為：球的個(gè)數(shù)相等，游戲規(guī)則公平，游戲的結(jié)果摸到兩種球的個(gè)數(shù)也應(yīng)該是相等的。這是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)難點(diǎn)，教師在合適的時(shí)機(jī)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：公平只是可能性相同，機(jī)會(huì)均等，摸球的結(jié)果并不一定每次都一樣多。活動(dòng)之后對(duì)于數(shù)據(jù)的分析既關(guān)注各組數(shù)據(jù)內(nèi)部的比較，又得提示學(xué)生可以從各組數(shù)據(jù)匯總的角度去分析，這是一種分析方法上的引領(lǐng)，這些對(duì)于提升思維含量，使得感性經(jīng)驗(yàn)上升為理性認(rèn)識(shí)顯得尤為重要。

連續(xù)性地參與探究更有助于學(xué)生基本經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化，有益于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和提升。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在第一、二、三學(xué)段分別用了3個(gè)相似的例子說(shuō)明如何設(shè)計(jì)和組織有關(guān)的活動(dòng)。第一學(xué)段活動(dòng)要求是，對(duì)全班同學(xué)的身高進(jìn)行調(diào)查分析；第二學(xué)段是對(duì)全班同學(xué)的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查分析；第三學(xué)段則是比較自己班級(jí)與別的班級(jí)同學(xué)的身高狀況。這幾個(gè)例子的設(shè)計(jì)，一方面讓教師結(jié)合不同學(xué)段學(xué)生的發(fā)展和學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，用具有一定連續(xù)性的例子，使學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)搜集整理的過(guò)程；另一方面使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中不斷積累獲得數(shù)學(xué)信息、整理與分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，了解到統(tǒng)計(jì)的知識(shí)與方法主要是從現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題中產(chǎn)生的，具有現(xiàn)實(shí)意義。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要積淀。西方一位教育學(xué)者說(shuō)過(guò)：“教育是所有東西都遺忘了后留下來(lái)的?！睂W(xué)生在經(jīng)歷了中小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可能是留給他們最重要的一部分。讓學(xué)生在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中積累，這是形成數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必然選擇。

（作者單位：沈陽(yáng)市皇姑區(qū)童暉小學(xué)）

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）