蘇永濤 劉濱凡 王偉

(黑龍江省林業(yè)科學院，哈爾濱，150081) (東北林業(yè)大學)

林業(yè)機器人車輪與土壤相互作用力學性能仿真1)

蘇永濤 劉濱凡 王偉

(黑龍江省林業(yè)科學院，哈爾濱，150081) (東北林業(yè)大學)

為了提高林業(yè)機器人在林區(qū)地面的行走性能，以東北林業(yè)大學帽兒山實驗林場為試驗地，在分析林區(qū)土壤力學特性基礎(chǔ)上，依據(jù)車輪與林區(qū)土壤相互作用力的關(guān)系，建立了輪胎-林區(qū)土壤力學模型；應用力學分析軟件，對林業(yè)機器人的車輪與林區(qū)土壤力學性能進行了仿真研究。結(jié)果表明：在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和受力情況下，輪胎不會陷入林區(qū)土壤中。

機器人車輪；林區(qū)土壤；力學性能；力學模型

四輪移動機器人被運用到很多領(lǐng)域，如林區(qū)火源探測、林區(qū)巡防監(jiān)測、林區(qū)沙地探險等，要求機器人有良好的環(huán)境適應性，能夠正常的在狹窄的地方和松軟的地面上行走，完成預定的任務(wù)。在實際的行走過程當中，林區(qū)土壤條件對機器人的行走有很大影響，因此，在研究機器人的行走性能時，需要充分考慮地面的實際情況，即車輪與地面的相互作用力。

目前，針對行走性能的研究，主要借助于計算機仿真分析技術(shù)。薛雪[1]利用有限元分析的原理，建立了輪胎與土壤接觸的三維有限元模型，對輪胎變形量和土壤下陷量進行了研究，為車輛性能改進提供了可靠依據(jù)；倫佳琪[2]利用輪胎-林區(qū)土壤的有限元模型，對不同工況下二者接觸區(qū)域的變化進行了研究，得到了胎壓與載荷的關(guān)系。本文通過對車輪與林區(qū)土壤相互作用力的分析，建立了輪胎-林區(qū)土壤力學模型，對林業(yè)機器人的車輪與林區(qū)土壤相互作用力學性能進行了仿真研究，旨在為提高機器人在林區(qū)的行走性能提供參考。

1 試驗地土壤力學特性計算方法

本研究的林業(yè)機器人是東北林業(yè)大學機電工程學院機器人技術(shù)實驗室研制的輪式機器人，試驗地為東北林業(yè)大學帽兒山實驗林場(地理坐標為東經(jīng)127°18′～127°41′6″，北緯45°2′20″～45°18′16″)。試驗地地面相對比較松軟，為了確保機器人能夠在地面上正常行走，不發(fā)生車輪陷入土壤中等現(xiàn)象，需要對車輪與土壤的相互作用進行仿真研究，以驗證設(shè)計的機器人的行走可靠性。準確計算地面與車輪的相互作用力，需要對土壤的力學特性進行分析。

土壤的力學特性，主要包括土壤的承壓特性和剪切特性。土壤的承壓特性，主要指當有負載作用在土壤時，土壤被壓實發(fā)生沉陷，沉陷包括永久變形及彈性變形兩部分。將負載去掉時，沉陷的部分能否恢復到原來的狀態(tài)取決于它的彈性變形值。土壤只有在負載很小時才會發(fā)生彈性變形，其大小是使土壤蹦裂所需的負載。從彈性形變到塑性形變的轉(zhuǎn)變不是突然發(fā)生的，變形是由負載表面逐漸向全部土壤擴展，因此對中間部分的土壤應力應變的計算十分復雜。

地面壓力與土壤下陷量之間的關(guān)系曲線見圖1。為方便計算，將曲線OC假設(shè)為2條直線OA和AB。由圖1可見，直線OA對應著變形較小的情況，直線AB對應著變形較大的情況，均可表示為壓力與下陷量呈線性關(guān)系。

圖1 地面壓力與土壤下陷量之間的關(guān)系

圖2 剪切應力和林區(qū)土壤位移的關(guān)系

2 車輪與林區(qū)土壤相互作用的力學模型

將車輪底面與林區(qū)土壤接觸部分內(nèi)的任意一點的作用力，分解為切線方向的剪應力和法線方向的正應力(見圖3)。

根據(jù)Bekker的壓力-下陷模型，正應力σ=((kc/b)+kφ)zn。式中：kc為林區(qū)土壤的內(nèi)聚力模量，kφ為內(nèi)摩擦模數(shù)，n為下陷指數(shù)，z為車輪的下陷量，b為車輪與林區(qū)土壤接觸面的短邊長。

根據(jù)Janosi土壤剪切模型[3]，剪應力τ=τmax(1-e-j/k)。式中：k為林區(qū)土壤的剪切變形模量，j為剪切位移，τmax為林區(qū)土壤的剪切強度。

W為施加在車輪上的重力；T為車輪前進時的轉(zhuǎn)矩；Fdp為機器人行走時車輪受到的掛鉤牽引力；σ為車輪底面與林區(qū)土壤接觸部分內(nèi)任意一點P所受到的正應力，τ為車輪這一點所受到的剪應力。

圖3剛性驅(qū)動輪的受力示意圖

剪切強度滿足摩爾-庫倫屈服準則：τmax=c+σtanφ。式中：c為林區(qū)土壤內(nèi)聚力，φ為林區(qū)土壤的內(nèi)摩擦角。

由τ=τmax(1-e-j/k)可見，車輪受到的剪應力τ與土壤的剪切位移j有關(guān)，而剪切位移j存在如下關(guān)系：j=r[(θm-θ)-(1-s)(sinθm-sinθ)]。式中：r為車輪半徑，θ為車輪接觸點P處法線與鉛垂線的偏角，θm為車輪的漸進角，s為車輪的滑轉(zhuǎn)率。

車輪的滑轉(zhuǎn)率，通常定義為：s=(rω-v)/rω。式中：ω為車輪滾動的角速度，v為車輪前進的線速度。

從上面的分析過程可以得出，車輪與土壤相互作用的正應力與切應力的大小，隨著接觸點P的位置不同而發(fā)生變化。根據(jù)圖3，對車輪可以得出水平方向和垂直方向的力平衡方程以及對圓心的轉(zhuǎn)矩平衡方程：

20世紀70年代初，我國開始進行果園采摘機的研究，剛開始我國的研究成果大部分是一些簡單的采摘機械，如手持電動采摘機和電機式采摘機等等，而對椰果采摘機的研究大多還是采用機械式的采摘。在20世紀70年代末，隨著計算機技術(shù)和自動化控制技術(shù)的迅速發(fā)展，美國開始研究各種農(nóng)業(yè)機器人。由于不斷的學習和交流，我國在2007年新疆機械研究所研制了我國第一臺多功能果園作業(yè)機，即LG-1型多功能果園作業(yè)機。這臺機器的研制成功標志著我國在果實的采摘方面從機械化向機器人方向發(fā)展邁開了重要的一步。

根據(jù)以上各式，可求得機器人前進時車輪的力學特性參量。

3 有限元建模及仿真分析

3.1 仿真流程

建模及仿真過程流程圖如圖4所示。

①建模。土壤模型的尺寸為長1 000 mm、寬120 mm、高300 mm；車輪直徑為160 mm、寬40 mm(見圖5)。

②定義材料。仿真過程中，林區(qū)土壤選為自定義材料，模型參數(shù)設(shè)定為在林區(qū)土壤的物理特性分析中給出的數(shù)據(jù)；車輪由于形變很小，材料設(shè)定為橡膠。

圖4 仿真過程流程圖

圖5 土壤和車輪模型

③施加載荷。為了能夠準確的分析車輪與地面的相互作用力，需要在車輪與地面上設(shè)定相應的載荷，林區(qū)土壤地面上添加固定幾何體約束。在本體結(jié)構(gòu)設(shè)計中，選定小車所受的重力為100 N，平均分配到4個車輪上，每個車輪受力為25 N，在車輪軸上添加垂直地面25 N的力?？紤]到機器人小車行走過程中重力分布不均勻和機器人小車的再開發(fā)，機器人小車可能會加載更多的傳感器，或者機械手臂等負載的情況，這里對每個車輪上所承載的重力為35 N的情況進行了仿真研究作為對比，添加載荷如圖6所示。

④設(shè)置連接。車輪與地面的相觸面組設(shè)為無穿透，零部件接觸設(shè)置為允許貫通。

圖6 添加載荷示意圖

⑤網(wǎng)格劃分。對車輪和地面模型進行網(wǎng)格劃分過程中，由于車輪比地面的結(jié)構(gòu)相對更加復雜，分別給出了整體網(wǎng)格劃分圖和車輪網(wǎng)格劃分圖(見圖7、圖8)。

圖7 整體網(wǎng)格劃分

圖8 車輪網(wǎng)格劃分

⑥運行。將網(wǎng)格劃分好后，運行算例并求得仿真結(jié)果。

3.2 靜止狀態(tài)車輪與土壤相互作用的有限元分析

由圖9可見：車輪與地面之間的作用力相對地面不大，應力的主要分布區(qū)域為車輪與地面的接觸部分。當施加的重力為25 N時，最大的應力為0.638 MPa；當施加的重力為35 N時，最大應力為0.714 MPa。

由圖10可見：車輪的位移最大的地方在車輪的頂部，隨著與地面的接近則位移越來越小，復合正常的邏輯。當施加的重力為25 N時，最大位移為4.287 mm；當施加的重力為35 N時，最大位移為4.901 mm。由圖11可見：重力較大時，車輪對林區(qū)土壤的壓迫較大，林區(qū)土壤的形變也會大。

圖9 應力分布剖視圖

圖10 位移分布圖

1為重力為25 N時位移曲線；2為重力為35 N時位移曲線。

由圖12可見：應變主要分布在地面與車輪接觸的部分，地面的應變不大，證明小車在靜止狀態(tài)下，不會陷入地面中。當施加的重力為25 N時，最大應變?yōu)?.665；當施加的重力為35 N時，最大應變?yōu)?.463。

由圖13可見：車輪與地面相互作用的過程中，對地面的擠壓。當施加的重力為25 N時，地面土壤被壓縮的體積為0.15%；當施加的重力為35 N時，地面土壤被壓縮的體積為0.17%；完全不會使小車的車輪陷入到土壤中。

圖12 應變分布剖視圖

圖13 設(shè)計洞察圖

從仿真結(jié)果看，機器人小車靜止在林區(qū)沙土地面上時，應力、應變都主要集中在車輪與林區(qū)土壤相接處的部分，地面的擠壓變形也很小，車輪不會陷入土壤中。

4 結(jié)論

在研究和分析帽兒山實驗林場土壤的力學特性基礎(chǔ)上，建立了車輪-林區(qū)土壤相互作用的力學模型，并進行了車輪與地面相互作用的仿真研究。通過對輪胎-林區(qū)土壤的相互作用力學模型進行有限元仿真分析可見，在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和受力情況下，輪胎不會陷入林區(qū)土壤中。

[1] 薛雪.車輛輪胎與土壤接觸變形的有限元分析[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學，2016.

[2] 倫佳琪.基于輪胎沉陷量的輪胎與土壤接觸試驗及有限元分析[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學，2016.

[3] 全齊全.月球車車輪與土壤作用的力學特性測試系統(tǒng)的研制與實驗[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2007.

[4] 陳明祥.彈塑性力學[M].北京：科學出版社，2007.

[5] 費學博.高等動力學[M].杭州：浙江大學出版社，1991.

[6] 莊繼德.計算汽車地面力學[M].北京：機械工業(yè)出版社，2001：14-29.

[7] 孟為國.農(nóng)業(yè)車輛田間土壤承載特性參數(shù)的在線估計與檢測[D].南京：南京航空航天大學，2009.

SimulationonMechanicalPerformanceofWheelForestSoilInteractioninForestryRobot

Su Yongtao, Liu Binfan

(Heilongjiang Academy of Forestry, Harbin 150081, P. R. China); Wang Wei(Northeast Forestry University) Journal of Northeast Forestry University，2017,45(12)：72-75,82.

Robot wheel; Forest soil; Mechanical model; Mechanical properties

1)黑龍江省博士后基金項目(LBH-Z15194)。

蘇永濤，男，1973年3月生，黑龍江省林業(yè)科學院博士后科研工作站，博士后科學研究；現(xiàn)工作于東北林業(yè)大學文法學院，副教授。E-mail：syt200810@163.com。

劉濱凡，黑龍江省林業(yè)科學院，研究員。E-mail：liubinfan88@126.com。

2017年7月20日。

張 玉。

S714.2

In order to improve the walking performance of robot, taking Maoershan Forestry Experiment Station of Northeast Forestry University as an experimental site, we analyzed the interaction force between wheel and forest soil, and established a soil mechanics model of tire forest zone. A mechanical analysis software was used to simulate the soil mechanical properties of wheel forest in a forest robot. From simulation research, under the existing structure and force condition, the tires will not sink into the forest soil.