晉宏炎,鞠曉君,辛 濤,王美春,祝貞鳳

(煙臺南山學院航空學院,山東 煙臺 265713)

偏置磁場對超磁致伸縮致動器輸出特性的影響分析*

晉宏炎,鞠曉君*,辛 濤,王美春,祝貞鳳

(煙臺南山學院航空學院,山東 煙臺 265713)

采用Terfenol-D棒作為超磁致伸縮致動器GMA(Giant Magnetostrictive Actuator)的主要材料,研制了有偏置磁場和無偏置磁場兩種超磁致伸縮致動器,分析了具有分段式永磁偏置和無偏置致動器的結(jié)構(gòu)及性能。基于安培定律、磁路基爾霍夫定律、疊加原理對致動器的磁場進行理論分析。為進一步分析磁場分布,創(chuàng)建三維模型,利用有限元仿真軟件對GMA內(nèi)部磁場進行分析和比較,仿真結(jié)果表明:分段式永磁偏置結(jié)構(gòu)致動器能夠達到理想的偏置要求,無磁場偏置的致動器在電流作用下磁場分布更均勻。實驗結(jié)果表明:超磁致伸縮致動器輸出位移和力的大小分別與Terfenol-D棒長度、直徑呈正相關(guān),施加偏置磁場能夠改善超磁致伸縮致動器的動靜態(tài)輸出特性,提高致動器靜態(tài)輸出位移和力的線性度,消除動態(tài)輸出位移與輸出力的倍頻現(xiàn)象,提高其輸出精度。

超磁致伸縮致動器;偏置磁場;靜態(tài)特性;動態(tài)特性

Terfenol-D棒是一種典型的超磁致伸縮材料,在外加磁場作用下能夠產(chǎn)生大的磁致伸縮變形,其磁致伸縮系數(shù)大于1 000×10-6,應力值為300 kg/cm2,機電耦合系數(shù)大于0.65,響應速度小于1 μs,能量密度大于14 kJ/m3。因此,該材料具有響應速度快、輸出的力和位移大、機電耦合系數(shù)高等優(yōu)點[1]。由Terfenol-D棒制成的微致動器以其結(jié)構(gòu)簡單、體積小、輸出力大、位移分辨率高等特點在超精密定位、超精密加工、智能結(jié)構(gòu)、主動振動控制系統(tǒng)中有著廣闊的應用前景[2-4]。

Terfenol-D棒的磁致伸縮性能取決于驅(qū)動磁場特性。Terfenol-D棒內(nèi)部磁場強度及其均勻性直接影響超磁致伸縮致動器GMA(Giant Magnetostrictive Actuator)的輸出位移和輸出力[5-6],分析GMA磁場分布對研究其工作特性及結(jié)構(gòu)設計具有重要意義。孫英等[7]通過實驗研究了GMA在不同磁場作用下頻率域的輸入輸出特性。王傳禮等[8]采用磁路分析的方法計算超磁致伸縮轉(zhuǎn)換器內(nèi)部磁場的大小,并分析了輸出位移、輸出力與驅(qū)動電流的關(guān)系。劉德輝等[9]利用有限元軟件分析了GMA的磁場分布,對GMA的輸出位移特性進行了理論與實驗研究。NOH等[10]采用回路中“電壓”與“電流”定律分析研究了不同偏置方式下磁致伸縮致動器的內(nèi)部磁場分布。喻曹豐等[11-12]建立了GMA的磁滯非線性模型,利用有限元分析與數(shù)值模擬的方法研究磁場強度與磁致伸縮應變之間的關(guān)系,通過實驗驗證了模型的工作特性。本文對有偏置磁場和無偏置磁場兩種情況下超磁致伸縮致動器的輸出特性進行了理論分析,利用有限元分析軟件對兩種情況下的磁場分布進行了仿真,通過實驗獲得了兩種GMA輸出位移和力的動靜態(tài)結(jié)果,并將之進行對比分析。

圖1 倍頻和同頻現(xiàn)象

1 GMA工作原理與結(jié)構(gòu)

Terfenol-D棒在驅(qū)動磁場作用下產(chǎn)生變形,輸出應變和應力,實現(xiàn)了電磁能與機械能之間的耦合轉(zhuǎn)換。在溫度變化不大的情況下,GMA內(nèi)部應變ε、應力σ、磁感應強度B和磁場強度H之間的關(guān)系可由線性壓磁方程表示[13],如式(1),其中,d、EH、μσ為壓磁系數(shù)、彈性模量、軸向磁導率。由式(1)可知Terfenol-D棒輸出的應變和應力與磁場強度H、磁感應強度B密切相關(guān),也就是GMA輸出的位移和力可以由產(chǎn)生驅(qū)動磁場的激勵電流控制。

(1)

因Terfenol-D棒在正向和反向磁場的作用下都處于伸長狀態(tài),故在交流激勵作用下其產(chǎn)生的應變或應力出現(xiàn)倍頻效應,如圖1所示[14]。倍頻效應可以通過預先施加一個恒定的偏置磁場消除,這樣可以提高GMA輸出的線性特性,便于實現(xiàn)控制。

選用Φ10 mm×120 mm和Φ20 mm×200 mm兩種規(guī)格的Terfenol-D棒設計了帶有永磁偏置和不帶偏置磁場的兩個GMA,結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.輸出桿;2.預緊螺母;3.外殼;4.蝶型彈簧;5.限位筒;6.磁軛;7.驅(qū)動線圈;8.Terfenol-D棒;9.線圈骨架;10.底座;11.永磁體圖2 GMA結(jié)構(gòu)示意圖

圖2(a)為帶有永磁偏置磁場的GMA(以下簡稱1號GMA),致動器通過多層圓片式永磁體施加偏置磁場,改變驅(qū)動線圈中的電流,GMA內(nèi)部磁場發(fā)生變化,永磁偏置與電磁偏置共同作用使Terfenol-D棒發(fā)生磁致伸縮變形。圖2(b)為不帶永磁偏置的GMA(以下簡稱2號GMA),致動器內(nèi)部磁場僅由線圈中的驅(qū)動電流決定,其偏置方式為電磁偏置。以上兩種結(jié)構(gòu)都可通過控制驅(qū)動線圈中的電流大小改變GMA的輸出位移和輸出力。預緊螺母和蝶型彈簧為Terfenol-D棒提供一定的預壓力,提高GMA的輸出性能。磁軛與Terfenol-D棒組成閉合磁路,以減少驅(qū)動線圈工作時的磁泄露。表1分別列出了兩個致動器的主要參數(shù),對1號GMA而言,Terfenol-D棒長度是指各段長度的總和。

表1 GMA的主要參數(shù)

2 GMA磁場分析與仿真

GMA工作時的磁場主要由外加磁場He、外部磁場使Terfenol-D棒磁化產(chǎn)生的分子磁場HM及預壓力產(chǎn)生的磁場Hσ三部分組成。其中1號GMA的He包括圓柱形永磁體產(chǎn)生的磁場Hb和線圈產(chǎn)生的驅(qū)動磁場Hd,2號GMA的He包含線圈產(chǎn)生的驅(qū)動磁場Hd。

對1號GMA,圓柱形永磁體在Terfenol-D棒上產(chǎn)生的磁場可參考文獻[15]中回路分析的方法計算。將兩端帶有永磁體偏置的Terfenol-D棒作為一個單元,Terfenol-D棒平均分為三段組成3個磁回路,兩端回路由永磁體和相鄰的Terfenol-D棒組成,中間回路由Terfenol-D棒的中間部分組成,如圖3所示。

圖3 帶永磁體偏置的Terfenol-D棒結(jié)構(gòu)

磁路模型如圖4所示,其中,FM為永磁體的磁動勢,RPM為永磁體的磁阻,RT為分段后Terfenol-D棒的磁阻,RL、RW分別為空氣和導磁壁的磁阻,Ф1、Ф2、Ф3分別表示3個回路中的磁通。

圖4 帶永磁體偏置的Terfenol-D棒磁路模型

基于安培定律、磁路基爾霍夫定律,根據(jù)網(wǎng)孔分析法可得式(2)。

(RPM+RT)φ1+RL(φ1-φ2)+RWφ1+RLφ1=FM

RTφ2+RL(φ2-φ3)+RWφ2+RL(φ2-φ1)=0

(RPM+RT)φ3+RLφ3+RWφ3+RL(φ3-φ2)=FM

(2)

解上式可得到通過Terfenol-D棒的磁通量Ф2。

(3)

通過Terfenol-D棒的磁動勢FT可表示為式(4),其中LT為1/3的Terfenol-D棒長,Hb為永磁體在Terfenol-D棒上產(chǎn)生的磁場。

FT=φ2RT=HbLT

(4)

永磁體的磁動勢FM可表示為式(5),其中LM為永磁體的長度,HM為永磁體磁場大小。

FM=HMLM

(5)

由式(3)～式(5)求解得到永磁體在Terfenol-D棒上產(chǎn)生的偏置磁場Hb為

(6)

驅(qū)動線圈軸線上的磁場可認為多個單匝線圈磁場在軸線上的疊加值,表示為

(7)

式中:I為驅(qū)動電流,n為軸向單位長度上的線圈匝數(shù),n′為徑向單位長度上的線圈層數(shù),ld為驅(qū)動線圈長度,Ri為驅(qū)動線圈內(nèi)半徑,Re為驅(qū)動線圈外半徑,z為驅(qū)動線圈軸線上的點到中點的距離。

在線圈材料和結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)一定時,

Hd=KdNI

(8)

式中:Kd為驅(qū)動線圈磁場系數(shù)。

根據(jù)Weiss鐵磁理論,磁致伸縮材料在外磁場作用下產(chǎn)生的分子磁場HM可表示為:

HM=αM

(9)

式中:α為疇壁間相互作用系數(shù),M為材料的磁化強度。

根據(jù)Helmholtz自由能密度理論和二次疇轉(zhuǎn)模型可得預加應力σ誘發(fā)產(chǎn)生的磁場強度Hσ為

(10)

式中:Ms為飽和磁化強度,λs為飽和磁滯伸縮系數(shù)。

由以上分析可得,1號GMA和2號GMA工作時內(nèi)部等效磁場H1、H2如式(11)所示。

(11)

為進一步分析兩種結(jié)構(gòu)GMA的磁場分布情況,本文采用Ansoft Maxwell電磁場分析軟件對不同驅(qū)動方式下的GMA進行靜態(tài)電磁場仿真分析。忽略致動器內(nèi)部對磁場影響較小的結(jié)構(gòu),包括輸出桿、碟簧、預緊螺母、外殼、限位筒及螺釘?shù)炔考?GMA內(nèi)部為軸對稱結(jié)構(gòu),兩致動器磁路結(jié)構(gòu)的對稱部分如圖5所示。

靜態(tài)電磁場仿真時,兩致動器模型尺寸與實際尺寸按1∶1比例建模。由以上的分析可知,GMA的磁場大小與磁阻的大小密切相關(guān),而磁阻大小又取決于磁軛材料,分別選取不同的磁軛材料考察對兩種致動器Terfenol-D棒中心線磁場分布的影響,兩致動器線圈電流選為3A,仿真結(jié)果如表2所述。此處研究材料對磁場分布影響,1號GMA仿真時不加永磁偏置。結(jié)果表明,在相同的激勵電流作用下材料磁導率越大兩GMA內(nèi)部磁場最大,因此磁軛材料選擇磁導率較大的純鐵。

圖5 致動器磁路結(jié)構(gòu)示意圖

材料1#GMA/(kA/m)平均值最大值最小值2#GMA/(kA/m)平均值最大值最小值純鐵29．942439．565827．519556．848078．640253．336845號鋼28．879136．084427．094653．956166．257151．895940Cr合金鋼28．258134．236226．831052．340559．707151．2193Cr16Ni6不銹鋼24．379425．205622．856843．729843．391733．0685鋁19．711823．32215．452335．947043．81759．1373

圖6 分段數(shù)對初始偏置磁場影響

根據(jù)文獻[10,15],永磁體材料的尺寸和分段單元數(shù)是影響GMA的初始偏置磁場的主要因素,預先選取永磁體總長度為20 mm,永磁體分段數(shù)對1號GMA內(nèi)部偏置磁場大小和均勻度的影響規(guī)律如圖6所示。由圖6可得,初始偏置磁場大小隨分段數(shù)增多而變大,且均勻度變好,但分段數(shù)越多加工難度變大且整體剛度變差,改變永磁體尺寸經(jīng)過反復優(yōu)化,當永磁體分段數(shù)為9,高度為1.5 mm時,初始偏置磁場大小為40.21 kA/m,滿足偏置要求。

1號致動器在永磁偏置和電磁偏置共同驅(qū)動方式下工作,根據(jù)實際工作環(huán)境將1、2號致動器線圈工作電流設置為3A。為簡化計算,其他邊界條件設置為默認。因致動器內(nèi)部磁場對稱分布,只取上半部分。仿真結(jié)果如圖7所示,其中,圖7(a)、圖7(b)為磁感應強度分布云圖,圖7(c)、圖7(d)為磁場強度分布云圖。由圖可知,兩種結(jié)構(gòu)GMA中核心部件Terfenol-D棒的磁感應強度與磁場強度分布較均勻,能夠滿足一般工作場合的要求。表3為兩種結(jié)構(gòu)致動器磁場數(shù)值分布情況。仿真結(jié)果表明1號GMA永磁偏置磁場的強度在40 kA/m左右,滿足偏置要求,提高了GMA輸出的線性度,使其輸出能夠同頻跟蹤交流輸入信號;2號致動器磁場分布的均勻度相對1號致動器較好。

表3 磁場數(shù)值分布對比

綜上分析可得,磁軛材料的磁導率影響GMA內(nèi)部磁場大小,磁導率越高,內(nèi)部磁場越大;1號致動器通過永磁體提供偏置,防止倍頻效應產(chǎn)生,GMA體積相對較小,永磁體分段數(shù)增加后偏置磁場大小和均勻度都會提高,但過多分段導致GMA的整體剛度降低,磁場分布均勻度降低,制作復雜;2號致動器僅靠線圈提供驅(qū)動磁場,結(jié)構(gòu)簡單,剛度高,磁場均勻度高,但若要消除倍頻同頻跟蹤交流信號,需增加驅(qū)動電源設計的復雜度,且驅(qū)動線圈體積大。

圖7 磁場分布云圖

3 實驗研究

為進一步研究GMA在不同預設條件下的輸出特性,對GMA的輸出位移、輸出力分別通過實驗進行研究。致動器采用國產(chǎn)Terfenol-D棒按照表1中參數(shù)自行研制,供電電源采用數(shù)控恒流源,輸出位移采用激光位移傳感器測量,靜態(tài)力測量采用應變式力傳感器,動態(tài)力測量采用壓電傳感器。

3.1 輸出位移特性

對兩種結(jié)構(gòu)的超磁致伸縮致動器分別進行了靜態(tài)位移特性實驗和動態(tài)位移特性實驗。

靜態(tài)位移測量時,數(shù)控恒流源的激勵電流在0～1 A與0～2 A之間以0.02 A的步長變化。兩種結(jié)構(gòu)的GMA在0～1 A電流作用下輸出的位移數(shù)據(jù)分別采集50組,在0～2 A電流作用下輸出的位移采集100組,繪制電流-位移曲線,如圖8所示,其中下方曲線為電流上升過程,上方曲線為電流下降過程。圖8(a)為1號GMA的靜態(tài)位移輸出曲線,圖8(b)為2號GMA的靜態(tài)位移輸出曲線。

圖8 靜態(tài)位移輸出特性

從曲線上可以看出,兩種致動器結(jié)構(gòu)在靜態(tài)激勵電流的作用下其輸出都具有磁滯非線性,且電流變化的范圍越大其磁滯非線性越明顯;帶有分段偏置磁場結(jié)構(gòu)致動器的位移輸出量與電流之間的線性度明顯優(yōu)于不帶偏置磁場的致動器,且其磁滯非線性有較大改善。實驗結(jié)果表明:偏置磁場可以提高GMA位移輸出的線性度。

動態(tài)位移測量時,分別給1號GMA、2號GMA施加幅值為1.5 A,頻率為10 Hz的正弦交流信號,分別測量了兩種結(jié)構(gòu)致動器5個輸入信號周期的理論輸出和實際輸出,其動態(tài)位移輸出結(jié)果如圖9所示,紅色虛線軌跡線為理論正弦輸入電流信號對應的理論輸出,藍色實線軌跡線為實際測量獲得的動態(tài)位移輸出;圖9(a)為帶有分段式偏置磁場致動器的輸出特性,圖9(b)為不帶偏置磁場致動器的輸出位移。從曲線上可以看出,兩種結(jié)構(gòu)致動器的輸出位移都能夠快速跟蹤正弦交流輸入信號,致動器動態(tài)性能較好;但是帶有偏置磁場致動器的動態(tài)位移輸出能夠同頻跟蹤輸入信號,不帶偏置磁場致動器輸出位移出現(xiàn)倍頻現(xiàn)象。實驗結(jié)果表明:偏置磁場能夠消除倍頻現(xiàn)象。

圖9 動態(tài)位移輸出特性

上述實驗表明:與無偏置磁場結(jié)構(gòu)制動器相比帶有分段偏置磁場結(jié)構(gòu)致動器其靜態(tài)位移的線性度得到了提高,磁滯非線性得到了改善;動態(tài)位移的倍頻現(xiàn)象得到了消除。

3.2 輸出力特性

在現(xiàn)有文獻中,對致動器輸出位移特性研究較多,對其輸出力特性研究相對較少。本文分別對兩種結(jié)構(gòu)的超磁致伸縮致動器輸出的靜態(tài)力和動態(tài)力進行了測量實驗。

靜態(tài)力的測量。本文中采用機械夾持設備給致動器施加初始機械約束力,圖10(a)為1號致動器在外部360 N機械約束力的作用下輸出力的特性曲線,測量時電流大小分別在0～3 A、0～6 A兩個范圍內(nèi)以0.02 A步長循環(huán)變化;圖10(b)為2號致動器在外部360 N機械約束力的作用下輸出力特性曲線,電流大小在0～1.5 A、0～3 A兩個范圍以0.02 A步長循環(huán)變化;圖10(c)為兩種結(jié)構(gòu)致動器在相同外部機械約束與電流變化作用下輸出力的對比曲線。圖10中下方曲線為電流上升過程,上方曲線為電流下降過程。

圖10 靜態(tài)力輸出特性

圖10表明兩種結(jié)構(gòu)致動器輸出力的大小與驅(qū)動電流之間呈正相關(guān),電流越大輸出力越大;輸出力與超磁致伸縮材料的直徑呈正相關(guān),直徑越大相同的電流變化范圍力的變化越大。同時,從圖10(c)中兩種致動器輸出力的對比結(jié)果可以看出,1號致動器輸出力的線性誤差相對2號致動器較小,偏置磁場可以提高輸出力特性曲線的線性度。另外,從圖8位移輸出特性與圖10力輸出特性曲線的比較可以看出,靜態(tài)輸出力相對靜態(tài)輸出位移變化要穩(wěn)定。

動態(tài)力的測量。分別給兩種結(jié)構(gòu)的致動器施加幅值為2 A,頻率為10 Hz的正弦交流激勵,采用壓電傳感器測量致動器的輸出力,其特性曲線如圖11所示,圖中紅色虛線為理想正弦交流參考線,藍色實線為測量的致動器實際輸出力結(jié)果;圖11(a)、圖11(b)分別為1號GMA和2號GMA動態(tài)輸出力特性曲線。實驗結(jié)果表明,帶有偏置磁場GMA的動態(tài)輸出力能夠同頻跟蹤正弦激勵電流,其快速性好,不帶偏置磁場的GMA的動態(tài)輸出力出現(xiàn)倍頻現(xiàn)象;并且,輸出力變化與超磁致伸縮材料的直徑相關(guān)。

圖11 動態(tài)力輸出特性

4 結(jié)論

本文對有分段式永磁偏置和無偏置磁場的超磁致伸縮致動器的磁場進行了理論分析與仿真,仿真結(jié)果表明具有分段式永磁體偏置GMA在40 kA/m左右,滿足偏置要求,提高了GMA輸出的線性度,但相對于無永磁偏置的致動器結(jié)構(gòu)其磁場均勻度相對較差。在對兩種結(jié)構(gòu)磁場分析的基礎上,采用自行研制的超磁致伸縮致動器分別進行了位移與力的靜態(tài)與動態(tài)輸出實驗,實驗結(jié)果表明兩種結(jié)構(gòu)的GMA輸出位移與力都存在磁滯非線性,施加一定的偏置磁場能提高靜態(tài)輸出位移與輸出力的線性度,并能消除動態(tài)輸出位移與輸出力的倍頻特性,提高致動器輸出的精度,達到較好的輸出特性。

[1] 盧全國,陳定方,魏國前,等. GMM的發(fā)展現(xiàn)狀及其在精密致動器件中的應用[J]. 湖北工業(yè)大學,2006(3):92-94.

[2] 李國平,魏燕定,陳子辰. 超磁致伸縮驅(qū)動器的輸出特性研究[J]. 農(nóng)業(yè)機械學報,2004(3):113-116.

[3] 薛光明,張培林,何忠波,等. 噴油器用超磁致伸縮致動器多自由度模型[J]. 機械工程學報,2015,51(24):97-104.

[4] 劉慧芳,趙俊杰,王文國,等. 汽車燃油噴射系統(tǒng)用磁致伸縮驅(qū)動構(gòu)件的建模與特性研究[J]. 傳感技術(shù)學報,2016,29(12):1797-1803.

[5] 余佩瓊,剛憲約. 稀土超磁致伸縮微致動器設計與實驗[J]. 浙江工業(yè)大學學報,2005(4):407-410.

[6] 剛完約,梅德慶,陳子辰,等. 超磁致伸縮微致動器的磁場有限元分析[J]. 中國機械工程,2003,22:79-81,8.

[7] 孫英,王博文,翁玲,等. 磁致伸縮致動器的輸出位移與輸入電流頻率關(guān)系實驗研究[J]. 電工技術(shù)學報,2008(3):8-13.

[8] 王傳禮,丁凡,李其朋. 伺服閥用GMM電-機械轉(zhuǎn)換器靜態(tài)輸出特性的研究[J]. 傳感技術(shù)學報,2007,20(10):2342-2345.

[9] 劉德輝,盧全國,陳定方. 超磁致伸縮致動器有限元分析及實驗研究[J]. 武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2007(4):653-655.

[10] Noh M D,Park Y W. Topology Selection and Design Optimization for Magnetostrictive Inertial Actuators[J]. Journal of Applied Physics,2012,111(7):07E715-07E715-3.

[11] 喻曹豐,王傳禮,魏本柱. 超磁致伸縮驅(qū)動器磁致伸縮模型的有限元分析[J]. 機床與液壓,2016,13:120-124.

[12] 喻曹豐,何濤,王傳禮,等. 超磁致伸縮驅(qū)動器磁滯非線性數(shù)值模擬研究[J]. 功能材料,2016(5):5170-5175.

[13] Clark A E. Magnetostrictive Rare Earth-Fe2Compounds[M]. Amsterdam:North-Holland Amsterdam Company,1980:531-589.

[14] 王博文,曹淑瑛,黃文美. 磁致伸縮材料與器件[M]. 北京:冶金工業(yè)出版社,2008:200-207.

[15] Yang Z S,He Z B,Li D W,et al. Bias Magnetic Field of Stack Giant Magnetostrictive Actuator:Design,Analysis,and Optimization[J]. Advances in Material Science and Engineering,2016:1-13.

EffectofBiasMagneticFieldonOutputCharacteristicsofGiantMagnetostrictiveActuator*

JINHongyan,JUXiaojun*,XINTao,WANGMeichun,ZHUZhenfeng

(Aeronautical College,Yantai Nanshan University,Yantai Shandong 265713,China)

Using the Terfenol-D rod as the main material,two kinds of giant magnetostrictive actuators(GMA)with a segmented bias magnetic field and anunbias magnetic field are developed. Then the structure and performance of the two actuators are analyzed.Based on Ampere’s law,Kirchhoff’s law of magnetic circuit and superposition principle,the magnetic field distribution of the actuator is analyzed theoretically. In order to further study the magnetic field distribution,a three-dimensional model is established and the finite element simulation software is employed to analyzethe internal magnetic field of the two structures. The simulation results show that the segmented permanent biasmagnetic structure can achieve the desired effect. Compared to GMA with segmented permanent magnet,the magnetic field distribution of actuator with unbias magnetic field is more uniform under the action of drive current.The experimental results show thatthe displacement and output force of GMA is positively correlated with the length and diameter of Terfenol-D rod. Under the action of bias magnetic field,the GMA has excellent linearity and no double-frequency effect,and the static and dynamic characteristics of GMA are improved.

giant magnetostrictive actuator(GMA);bias magnetic field;static characteristics;dynamic characteristics

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.12.014

項目來源:山東省高等學?？萍加媱濏椖?J17KB038);山東省高等學校青年骨干教師國內(nèi)訪問學者項目

2017-06-14修改日期2017-07-29

TH703

A

1004-1699(2017)12-1862-07

晉宏炎(1981-),男,碩士,講師,主要研究方向為自動檢測技術(shù),jinhongyanjhy@sina.com;

鞠曉君(1981-),女,在讀博士,講師,主要研究方向為機電一體化技術(shù),juxiaojun123@sina.com。