楊冬旭+于建軍

內容摘要：信息網(wǎng)絡技術與電子商務的發(fā)展增加了信息量，提高了信息易得性，消費者行為也因此而日益復雜，企業(yè)在經(jīng)營過程中機遇與挑戰(zhàn)并存。以此為背景，企業(yè)在策略制定中如何有效考慮消費者行為因素成為本文研究重點。文章將策略消費者行為置于報童定價與訂貨決策中加以考慮，研究了策略消費者對產(chǎn)品價格與訂貨量決策的影響。

關鍵詞：策略消費者 報童定價 策略性投票行為 廠商決策

模型描述

本文以學者們以前對策略消費者行為的研究為基礎，在消費者行為研究中引入策略性投票行為，在策略性投票行為中，理性的選民估量其投票是否對最后當選者和落選者產(chǎn)生影響。選民為了提升投票結果對自身帶來的效用，會以策略性投票方式影響投票結果。本文將此概念引入消費者行為中，并在報童框架下進行模型構建。具有投票行為的消費者有自由決定是否購買產(chǎn)品及購買時機的權利，雖然在這部分消費者中個體的影響力很小，但是大量此類型消費者對市場與廠商決策產(chǎn)生的影響總和很大。若投票型消費者可以借助于理性，預期其他消費者與市場決策者行為而作出合理的購買行為與決策，則說明其是策略型消費者。

為了對問題進行研究，本文構建報童模型，且進行如下假設：消費者類型全部為策略性投票型，且所有個體的需求共同組成為潛在市場需求，某一個體對市場產(chǎn)生的影響可忽略不計。此處引用Cachon，Lariviere（2001）的觀點，需求分布具有遞增失效率（IFR）h（X）=f（X）/F（X），亦即h（X）隨X增加而增加。p表示產(chǎn)品價格，c為成本，s為殘值，平常狀態(tài)下消費者購買產(chǎn)品所獲取的效用為u，殘值市場上購買產(chǎn)品所獲效用為δu，0<δ<1。對于所有消費者來說，u與δ均無差異，且有s

策略性投票型消費者立即購買與等待低價購買行為可分別用a=1，2表示，m為在平常銷售階段消費者的保留價格，廠商并不能直接觀察得到。在銷售階段開始時，廠商的訂貨量用Q表示，且決策變量包括p與Q，其中，消費者能夠觀察到產(chǎn)品價格p，但是并不知道廠商訂貨量Q。對于消費者的保留價格，廠商會形成預期ηm，針對廠商訂貨量Q，消費者也會形成預期ηQ，此預期會對消費者購買決策產(chǎn)生一定影響，原因在于訂貨量Q會作用于殘值市場中產(chǎn)品的可得率。

當存在策略性投票行為的消費者在作出購買決策時，會對市場中其他消費者的選擇分布進行預期。此時，假設各消費者認為其他消費者均會以概率η選擇即時購買，亦即行為a=1發(fā)生概率為η，而會以1-η的概率選擇等待購買，亦即行為a=2發(fā)生概率為1-η。除此之外，此類消費者所采取的購買策略為混合型策略，其采取行動a=1，2的概率分別為θ，1-θ，且有θ∈[1，0]。

在此過程中，所有事件按照以下順序發(fā)生：廠商針對消費者的保留價格形成預期ηm，并根據(jù)這一預期確定產(chǎn)品價格p與訂貨量Q；消費者針對廠商的訂購量形成預期ηQ，同時預期其他消費者的選擇分布為（η，1-η）；在以上預期的基礎之上，消費者在心中會形成保留價格m，進而作出自己的購買決策。

消費者與廠商決策

（一）消費者決策

對于消費者來說，其決策分為立即購買與等待購買。若立即購買，其剩余效用為u1=u-p；若等待購買，則其剩余效用的計算以下述三種條件為依據(jù)：

當ηQ>X時，消費者預計所剩庫存量比潛在需求大，意味著其在殘值市場上可以購買到產(chǎn)品；當ηX<ηQ

綜上可得消費者在殘值市場可以買到產(chǎn)品的概率及其效用剩余期望。為使問題能夠簡化，假設信息是對稱的，單個消費者均認為其他消費者的購買決策與自己一致，此時有η=θ，混合策略下消費者的效用剩余期望為：

對上式進行整理，當δu-s≤0時，有，此時若u-p>0，則全部消費者均會作出立即購買的決策；若u-p≤0，則消費者均會選擇等待購買。

若δu-s≤0，此時消費者不會選擇在殘值市場購買產(chǎn)品，此為標準報童模型（即不考慮策略消費者）。本文著力研究δu-s>0的情形，以聚焦消費者的策略行為。

策略型消費者的最優(yōu)策略屬于純購買型決策，即θ=0或1，具體來說，令，只有在時，消費者預期的廠商訂購量比較少，為了避免在殘值市場上購買不到產(chǎn)品，其會進行立即購買的決策；反之，消費者會預期廠商訂購量較多，因此會選擇等待購買。由此可知，消費者在p≤u-（δu-s）h（ηQ）時，會選擇立即購買，在給定的預期ηQ下，其保留價格為m（ηQ）=u-（δu-s）h（ηQ）。

（二）廠商決策

對于廠商來說，由于已有保留價格預期ηm，則其選擇的產(chǎn)品價格應為p=ηm，訂貨量滿足條件Q=argmaxQπ。本文以Muth（1961）的理性預期假設為基礎，求解消費者與廠商之間的博弈均衡。

Muth所進行的理性預期假設為：以對廠商訂購量的預期為依據(jù)，消費者作出即時或等待購買的決定；以對消費者保留價格的預期為依據(jù)，廠商作出產(chǎn)品價格與訂貨量的決定；消費者及廠商的預期均一致于實際結果。更為具體地，理性的預期均衡需滿足以下條件：m=u-（δu-s）h（ηQ）；p=ηm；Q=argmaxQπ；ηQ=Q；ηm=m；η=θ=1。其中，m=u-（δu-s）h（ηQ）決定ηQ一定時消費者保留價格的大小；p=ηm與Q=argmaxQπ決定ηm一定時廠商的產(chǎn)品定價與訂購量；ηQ=Q、ηm=m、η=θ=1與一致性條件相符。

對以上條件進行簡化，則得到關于p與Q的方程組，即p=u-（δu-s）h（Q）與F（Q）=（c-s）/（p-s）。對此方程組進行求解，可以得出均衡狀態(tài)下的產(chǎn)品價格與訂購量：

P*m=u-（δu-s）h（Q*m），F(xiàn)（Q*m）=（c-s）/[u-s-（δu-s）h（Q*m）]

其中，下標m代表理性的預測均衡，在此狀態(tài)下，消費者均會即時購買產(chǎn)品，Q*m與c單調負相關，與u單調正相關，P*m同時與c、u單調正相關。

模型比較

（一）與標準報童模型及不考慮策略性投票行為模型的比較

此處分別以下標n與t表示標準報童模型與不考慮策略性投票行為模型的下標，有Pn=u，。與策略性投票行為消費者的模型結果P*m=u-（δu-s）h（Q*m），F(xiàn)（Q*m）=（c-s）/[u-s-（δu-s）h（Q*m）]相比，可得到以下結果：

結果一：策略性投票行為消費者模型與標準報童模型相比，有：P*mF（Qn），Q*m

結果二：投票行為消費者模型與不考慮策略性投票行為模型相比，有：P*m≤Pt，F(xiàn)（Q*m）>F（Qt），Q*m

由結果一可知，策略性投票行為的存在會對廠商所制定的產(chǎn)品價格與訂貨量產(chǎn)生影響，在這一影響下，產(chǎn)品價格與訂貨量均會比不考慮策略消費者時要低。

由結果二可知，在考慮消費者策略性投票行為時，廠商會對產(chǎn)品在殘值市場上的可得率進行進一步限制，其所制定的產(chǎn)品價格與訂貨量會比不考慮策略性投票行為時還要低，其原因在于具有投票行為的策略消費者會更加聰明，而消費者的這一特質亦會更加不利于廠商。

（二）與承諾模型的比較

價格承諾。假設廠商會對銷量實現(xiàn)后的產(chǎn)品價格進行承諾，若事先能夠保證價格位于u與s之間，由于承諾價格能夠使策略消費者的等待價值減小，并且使其更具支付意愿，故而承諾價格為u時將會最優(yōu)。因此，此處以承諾價格為u的討論為主。在此承諾價格基礎之上，所有消費者均傾向于即時購買，且其所愿支付的價格亦為u，有η=θ=1。為方便研究，此處將價格承諾模型簡化為s=0的標準報童模型，利潤為πc1（Q），最優(yōu)訂貨量滿足F（Q*c1）=c/v。將此結果與理性預期均衡進行比較，可知在價格承諾下，π*c1≥π*m并非始終成立的，只有當消費者得到的效用u較高或者成本c較低時，廠商進行價格承諾才是有利的。此外，比較結果還表明，若產(chǎn)品收益率越高，亦即成本越小或效用越大，價格承諾越能夠發(fā)揮高價值。

通過數(shù)值算例，對策略性投票行為與不考慮策略性投票行為的結果進行比較，以從更深層次上探討價格承諾價值所受到的影響。結果顯示，策略性投票行為中價格承諾對利潤增加率的貢獻要比不考慮策略性投票行為時大得多。表示消費者的策略性投票行為對價格承諾價值發(fā)揮十分明顯的作用，企業(yè)在進行價格承諾時，要充分考慮這一因素。

數(shù)量承諾。在廠商承諾只賣出Q單位產(chǎn)品時，消費者無需再形成預期的ηQ。由于消費者在平常銷售中最大支付意愿滿足條件u-（δu-s）h（Q），則廠商制定的產(chǎn)品價格需滿足條件p（Q）=u-（δu-s）h（Q），在此基礎上，消費者決策θ=1，廠商利潤πc2（Q）。此時，廠商擁有以訂購數(shù)量控制p（Q）的主動權，πc2（Q）只有一個極大值點Q*c2，且Q*c2≤Q*m。

同樣將此結果與理性預期均衡以及不考慮策略性投票行為的結果進行比較，有：

π*m（Q*m）≤π*c2（Q*c2） （1）

取值δ=1，則有π*sc2（Q*sc2）≥π*c2（Q*c2） （2）

由（1）可知，數(shù)量承諾有利于廠商的利潤提高；由（2）可知，策略性投票行為的存在會使廠商利潤降低。進一步地，通過數(shù)值算例來比較數(shù)量承諾和理性預測均衡情形下的利潤值，結果顯示，存在策略性投票行為時，數(shù)量承諾對相對利潤值的提高要比不考慮策略性投票行為時要小，但是其所增加的利潤百分率要遠大于后者，表明策略性投票行為會顯著作用于廠商利潤。因此，廠商在制定經(jīng)營與營銷決策時，應對消費者的策略性投票行為進行充分考慮。

廠商訂貨量決策的拓展分析—區(qū)分消費者類型

上文已有提及，消費者劃分為策略型消費者與短視型消費者兩種類型，短視型消費者的購買行為只發(fā)生于平常銷售環(huán)節(jié)。設β與1-β分別為兩種類型消費者各自占有的比例。由此，廠商可以做出兩種選擇：其一，將平常銷售價格定為低于u的價格，以對策略型消費者產(chǎn)生誘導，促使其發(fā)生購買行為；其二，將平常銷售價格定為u，只向短視型消費者進行產(chǎn)品銷售。

針對第一種選擇，有比例為ρ=1-β+βη的消費者會選擇在平常銷售期進行產(chǎn)品購買。對于策略型消費者而言，其立即購買產(chǎn)品的效用剩余為π1=u-p，而若其選擇等待購買，則效用剩余期望如下：

由此，在混合購買策略的引導之下，策略型消費者所獲得的效用剩余期望表示如下：

此處，同樣假設信息是對稱的，單個消費者均認為其他消費者的購買決策與自己一致，則上式可表示為：

對消費者的效用剩余進行最大化處理，有：當存在短視型消費者時，策略型消費者依舊會對純購買策略予以采用，此時θ的取值可以為0或1。具體地，若令：

則策略型消費者會選擇立即購買產(chǎn)品（此時需滿足ηQ≤H-1[（u-p）/（δu-s）]，如若不然，策略型消費者會選擇等待。

廠商利潤函數(shù)為τ（Q，p）=（p-s）E（ρXΛQ）-（c-s）Q。在所得結論“當存在短視型消費者時，策略型消費者依舊會對純購買策略予以采用，此時θ的取值可以為0或1”的基礎上，又有：在理性預期均衡之中，全部消費者都會發(fā)生即時購買行為，此時θ=1。廠商產(chǎn)品價格與訂貨量能夠通過以下兩式聯(lián)立表示為p（1）=u-（δu-s）H（Q1）與F（Q（1））=（c-s）/[u-s-（δu-s）H（Q1）]。對應地，廠商利潤函數(shù)可表示為：τ（1）=[u-s-（δu-s）H（Q（1））]E（XΛQ（1））-（c-s）Q（1）。

當β=1時，p（1）=u-（δu-s）h（Q1），F(xiàn)（Q（1））=（c-s）/[u-s-（δu-s）h（Q1）]，一致于前文廠商決策所得出的結論。而當β=0時，則有p（1）=u，F(xiàn)（Q（1））=（c-s）/（u-s），此結論具有直觀性，原因在于全部消費者都是短視型消費者，在此情形下，模型實現(xiàn)了向標準報童模型的退化。

如果廠商對數(shù)量承諾策略予以采用，毋庸置疑，其能夠獲得高于τ1的利潤。對上述結果進行引申，有：如果廠商使用數(shù)量承諾策略，且對p（1）q=u-（δu-s）H（Q（1）q）與Q（1）q=max[u-s-（δu-s）H（Q）]E（XΛQ）-（c-s）Q予以選擇，則該廠商能夠實現(xiàn)更大利潤，此時τ（1）q=[u-s-（δu-s）H（Q（1）q）]E（XΛQ（1）q）-（c-s）Q（1）q。

當β由0增加至1時，廠商利潤會降低（）。究其原因，在于隨著策略型消費者數(shù)量的增加，其所帶來的負面影響也會進一步加深。

接下來，對廠商的第二種選擇進行分析，亦即分析平常價格為u時的情形。此種情況下，所有產(chǎn)品只能夠出售給短視型消費者。此時，最優(yōu)訂貨量能夠滿足條件F（Q（2）/（1-β））=（c-s）/（v-s），對應地，廠商所獲取的利潤為τ（2）=（u-s）E[（1-β） XΛQ（2）]-（c-s）Q（2）。

對兩種廠商的選擇性行為進行比較可知：若存在閾值'β∈[0，1]，使得對于任意的β≥'β，則會有τ（1）q≥τ（2）。

顯然，若策略型消費者在所有消費者中所占據(jù)的比例很大，廠商便會更加傾向于做出第一種選擇，其最優(yōu)決策即為：使用數(shù)量承諾策略，且對p（1）q=u-（δu-s）H（Q（1）q）與Q（1）q=max[u-s-（δu-s）H（Q）]E（XΛQ）-（c-s）Q予以選擇。

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